PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA w Tarnowie INSTYTUT POLITECHNICZNY	1. Łukasz Sterkowiec 2. Michał Zegar
Komputerowe układy sterowania
Rok Akad.: 2012/2013	Rok studiów: III	Kierunek: Elektrotechnika
Temat zadania: Ciągły regulator PID

Wstęp :

Ciągły regulator PID łączy w sobie działanie proporcjonalne (P), całkujące(I), oraz różniczkujące(D). Regulatory tego typu są najpopularniejsze w systemach przemysłowych .

Regulator PID jest regulatorem o działaniu liniowym, a więc zachodzi tu zasada superpozycji. Oznacza to, że należy sumować działanie poszczególnych członów regulatora, aby uzyskać sumaryczny efekt :

P- wynika z bieżącej wartości błędu regulacji Ƹ i wpływa na szybkość odpowiedzi układu regulacji.

I-wpływa na błąd regulacji w stanie ustalonym i dąży on do 0.

D- przyspiesza odpowiedź układu regulacji, ale niestety wzmocnienie (Td) pochodnej błędu regulacji (Ƹ) ma tendencję do wzmacniania sygnału szumu i tym samym pogarsza pracę układu regulacji w stanie ustalonym.

1 Badanie regulatora PID :

Obiektem regulacji jest :

G(s)=$\frac{1}{{(0.5s + 1)}^{3}}$

I badane są poszczególne człony regulatora PID. W symulacjach wykorzystuje się transmitancję wejście-wyjście zamkniętego układu regulacji.

1. Część proporcjonalna P.

W ćwiczeniu napisać program :

s=tf('s');

G=1/(0.5*s+1)^3;

for Kr=[0.1:0.2:1]

T=feedback(Kr*G,1);

step(T)

hold on

end

Schamat blokowy układu regulacji:

Charakterystyka dla wzmocnienia Kr= [0.2 : 0.2 : 1]

Charakterystyka dla wzmocnienia Kr=[0.1 : 0.2 : 0.9]

Wnioski:

Wraz ze wzrostem wzmocnienia Kr odpowiedzi skokowe badanego układu regulacji osiągają coraz wyższy stan ustalony i charakteryzują się coraz większym przeregulowaniem. Dla Kr równe 0.1 nie ma praktycznie przeregulowania. Ten regulator nigdy nie uzyska błędu regulacji równego zeru ponieważ nie posiada członu całkującego.

1. Regulator PI.

a)

Napisać program :

Kr=1;

s=tf('s');

for Ti=[1.7:0.1:2.5]

Gr=Kr*(1+1/Ti/s);

T=feedback(G*Gr,1);

step(T), hold on

end

Otrzymane charakterystyki :

Charakterystyka dla Ti=[1.7 : 0.2 : 2.5]

Charakterystyka dla Ti=[1.8 : 0.2 : 2.4]

b) Samodzielnie wyznaczyć wartości Kr oraz Ti, tak aby uzyskać 5% przeregulowanie i jak najkrótszy czas regulacji.

Czas regulacji - czas, po którym wartość sygnału wyjściowego układu regulacji nie będzie odbiegać od wartości tego sygnału w stanie ustalonym więcej niż zadana wartość równa 1,2 lub 5%. Jest miarą jakości dynamicznej odpowiedzi skokowej otwartego lub zamkniętego układu regulacji.

Czas odpowiedzi - czas mierzony od chwili podania sygnału wejściowego do chwili uzyskania przez sygnał wyjściowy określonej wartości (stanu ustalonego).

Charakterystyka dla Kr=0.66 i Ti=0.9

1. Regulator PID.

Napisać program :

Kr=1;

Ti=1.5;

s=tf('s');

for Td=[1.1:0.2:2]

Gr=Kr*(1+1/Ti/s+Td*s);

T=feedback(G*Gr,1);

step(T), hold on

end

Uzyskane Charakterystyki dla stałych parametrów Kr i Ti i zmiennym Td :

Dla Td =[1.1 : 0.2 : 1.9]

Dla Td = 1.3 oraz 1.7

a)obiekt niestabilny :

Dla parametrów Kr=7, Ti=3, Td=1

b) bez przeregulowania, ale o maksymalnie szybkim czasie

regulacji:

Dla parametrów Kr=0.5, Ti=1, Td=0.5,

c) o przeregulowaniu ok. 5%

Dla parametrów: Kr=0.8, Ti=0.9, Td=0.5

1. Obszar stabilności.