2.Naprężenia złożone i zastępcze:

-suma algebraiczna

-suma geometryczna

-hipoteza Hubera

1. Człowiek, a komputer (czego nie może komputer).

Człowiek – komputer - komputer może szybko przeszukiwać bazy danych, liczyć, tworzyć dokumentacje, wizualizować wyniki na wykresach ale to człowiek formułuje zadania, które wykonuje komputer, człowiek modeluje, określa kryteria i w końcu podejmuje decyzje czy coś jest dobre czy nie.

Komputer:

- przeszukuje informacje

- wykonuje i przechowuje dokumentacje

- wykonuje obliczenia

- uruchamia proces automatycznego wnioskowania (sztuczna inteligencja)

- umożliwia wizualizację graficzną wyników

Człowiek:

- formułuje zadania

- kreuje koncepcje

- modeluje

- określa kryteria

- podejmuje decyzje

Użycie komputerów spowodowało, iż konieczna stała się w procesie konstruowania budowa modeli obiektów rzeczywistych.

2. Modelowanie w procesie konstruowania.

Modelowanie materialne i abstrakcyjne.

Model fenomenologiczny: wyidealizowany opis obiektu( np. pręt, punkt, ciało sztywne, układ dyskretny, ciągły) za pomocą pewnych pojęć. => Model matematyczny: zbiory zmiennych stanu, zależności i równania matematyczne opisujące cechy obiektu => Model numeryczny

Modele semantyczne (analiza jakościowa): elementy modelu to pojęcia a nie wartości liczbowe, złożone struktury, zespoły cech, kojarzenie reguł z zespołami cech, automatyczne wnioskowanie i bazy wiedzy, systemy doradcze, algorytmy genetyczne.

Model morfologiczny(analiza ilościowa): bazy danych( dokumentacja, biblioteka, tabele, parametry, dyskretyzacja), powiązania miedzy obiektami prostymi.

Modele numeryczne => Obliczenia inżynierskie

Modele morfologiczne => Budowa baz danych

Modele semantyczne => Wspomaganie procesów decyzyjnych – bazy wiedzy

3. Rozwój systemów komputerowych (CAD itp.).

CAD - projektowanie wspomagane komputerowo (Computer Aided Design). Projektowanie i modelowanie bryłowe.

-oprogramowanie do wykonywania dokumentacji technicznej 2D

-oprogramowanie do trójwymiarowego projektowania modeli geometrycznych w przestrzeni wirtualnej 3D

CAM - komputerowo wspomagane wytwarzanie ( Computer Aided Manufacturing). Projektowanie i modelowanie bryłowe + wytwarzanie i technologia. Dwu i trójwymiarowe modelowanie powierzchniowe dla celów związanych z obróbką materiałów (toczenie, frezowanie).

-sprzężenie z obrabiarkami numerycznymi

-technologia wytwarzania( rozkroje, naddatki na obróbkę, itd.)

CAE - analiza inżynierska (Computer Aided Engineering).

-obliczenia kinematyczne, dynamiczne, wytrzymałościowe

-analiza stanu

CAD/CAM/CAE - systemy zintegrowane pozwalające na pracę współbieżną (concurrent engineering) w sieci komputerowej. Projektowanie i modelowanie bryłowe + wytwarzanie i technologia + obliczenia i analiza komputerowa.

- integracja modelowania parametrycznego, modelowania opartego na bazie cech konstrukcyjnych i klasycznego modelowania geometrycznego

- symulacja pracy- analiza kinematyczna, dynamiczna, cieplna, itd.

- zaawansowana symulacja komputerowa

- identyfikacja parametrów krytycznych w procesie projektowania

Rozwój metod i systemów komputerowych (dokąd zmierzamy):

- integracja i kompatybilność (CAD + CAM + CAE)

- większe zorientowanie na eksploatację obiektów według ich stanu

- diagnostyka wg. modelu, bezpieczeństwo i niezawodność (systemy komputerowe z automatycznym wnioskowaniem „sztuczna inteligencja”, systemy eksperckie i algorytmy genetyczne

4. Projektowanie CE, a mechatronika.

Projektowanie współbieżne CE - najnowsza dziedzina równoległego, zintegrowanego i przewidującego skutki projektowania wyrobu, procesów i produkcji.

- orientacja na jakość, koszt, czas, estetykę,

- pełny cykl zużycia

- filozofia rozwoju produktu

CE = CAD/CAM/CAE + filozofia rozwoju produktu ekologia, analiza rynku, analiza wartości.

Mechatronika (MECHAnika+elekTRONIKA)– interdyscyplinarny obszar nauk technicznych próbujący zintegrować: mechanika <=> budowa maszyn <=> elektronika <=>informatyka. Koncepcje mechatroniki wprowadzili Japończycy pod koniec lat 70. Klasyczny efekt mechatroniki to robot.

System mechatroniczny:

- sensory (czujniki, pomiary, informacje o procesie)

- procesory (przetworniki informacji)

- aktory (elementy wykonawcze)

Różnica miedzy konwencjonalnym, a mechatronicznym podejściem do konstruowania polega na tym, że w tej drugiej układ mechaniczny i elektroniczny traktowany jest jako jeden układ mechatroniczny.

5. Systemy eksperckie, algorytmy genetyczne, sieci neuronowe, projektowanie.

System ekspercki - to program lub zestaw programów komputerowych wspomagający korzystanie z wiedzy i ułatwiający podejmowanie decyzji. Systemy ekspertowe mogą wspomagać bądź zastępować ludzkich ekspertów w danej dziedzinie, mogą dostarczać rad, zaleceń i diagnoz dotyczących problemów tej dziedziny.

Systemy eksperckie:

- baza danych

- baza wiedzy

- moduły automatycznego wnioskowania

- moduły objaśniające

- interfejs z użytkownikiem

- reguły „jeśli-to”

- logika rozmyta (wagi i prawdopodobieństwa)

- tablice decyzyjne

Algorytm genetyczny - rodzaj algorytmu przeszukującego przestrzeń alternatywnych rozwiązań problemu w celu wyszukania rozwiązań najlepszych.

Algorytmy genetyczne:

- algorytm oparty na mechanizmach „doboru naturalnego” i „dziedziczenia”

- ewolucyjna zasada „przeżycia jednostek najlepiej przystosowanych”

- zespół sztucznych organizmów (ciągów bitowych) połączonych z fragmentów najlepiej przystosowanych osobników poprzedniego pokolenia (krzyżowanie, selekcja) oraz testowanie części nowej (mutacja)

- obiekt + własność: wszystko zakodowane jako „osobnik” w formie ciągów bitowych

Projektowanie współbieżne jest najnowszą dziedziną równoległego, zintegrowanego i przewidującego skutki projektowania wyrobu, procesów i produkcji.

1.Wytrzymałość zmęczeniowa- interpretacja wykresów Wohlera

Wytrzymałość zmęczeniowa- granica wartości naprężeń taka, że próbka poddana naprężeniu o wartości mniejszej nie ulega zniszczeniu niezależnie od liczby zmian. Określa się ją doświadczalnie za pomocą wykresów zmęczeniowych Wohlera.

Z- Wytrzymałość zmęczeniowa [MPa]

Zrj- przy jednostronnie zmiennym rozciąganiu

Zre- przy obustronnie zmiennych obciążeniach osiowych

Zgj- przy jednostronnie zmiennym zginaniu

Zgo- przy obustronnie zmiennym zginaniu

Zsj- przy jednostronnym skręcaniu

Zso- przy obustronnie zmiennym skręcaniu

Ztj- przy jednostronnie zmiennym ścinaniu

Zto- przu obustronnie zmiennym ścinaniu

Zej- przy ściskaniu

Jak wynika z doświadczeń wytrzymałość doraźna Ri oraz granica plastyczności Qr wystarczają aby określić inne wielkości wytrzymałościowe (jeżeli nie mamy kompletnych tabel).

2.Naprężenia złożone i zastępcze:

-suma algebraiczna

-suma geometryczna

-hipoteza hubera

3.Wykres zmęczeniowy Haigh’a

1. Obliczanie połączeń gwintowych dla sił osiowych i poprzecznych.

Połączenia śrubowe (połączenie pośrednie) – łączenia za pomocą elementów łączących (śrub).

Połączenie gwintowe (bezpośrednie) - element z gwintem zewnętrznym skręcany jest w element z gwintem wewnętrznym.

Rodzaje gwintów:

- zewnętrzny, wewnętrzny

- metryczne, calowe

- drobnozwojowe, grubozwojowe

Obliczanie połączeń dla sił osiowych:

Połączenia gwintowe projektuje się tak, aby wytrzymałość gwintu była większa niż wytrzymałość rdzenia.

Obliczanie połączeń dla sił poprzecznych:

a)połączenia pasowane

Naprężenie ścinające w śrubie:

F- siła ścinająca

d0- średnica śruby

b) śruby luźne

stąd:

Q₀-naciąg wstępny

2. Warunek samohamowności gwintu.

Kąt pochylenia linii śrubowej gwintu musi być mniejszy od pozornego kąta tarcia.

- kąt tarcia

- współczynnik tarcia

- kąt pochylenia linii śrubowej

Hz – podziałka gwintu

Dp – średnica podziałowa

3. Wykresy śruba – kreza.

4.Obliczanie połączeń kształtowych

Połączenia wpustowych

$$p = \frac{F}{l_{0}\frac{h}{2}i} \leq p_{\text{dop}}$$

F – siła obwodowa

d= średnica czopa F=2Ms/d

h – wysokość wpustu

Ms – moment skręcający

l0- czynna długość wpustu

Zakłada się, z uwagi na możliwe błędy wykonawcze że tylko 75% wypustów przenosi obciążenie.

Połączenia wypustowe

p=F/0,75hl₀i≤p_dop F=2Ms/D_śr D_śr= D+d/2

h =czynna wysokość wypustu

l₀= obliczeniowe długości wypustów (styku z piastą)

1. Zasady obliczeń dla spoin czołowych i pachwinowych.

Spawanie:

- gazowe, łukowe

- ręcznie, automatyczne

Spoiny czołowe

a) rozciąganie i ściskanie

b – szerokość spoiny

a – długość krateru na początku i końcu spoiny

g – grubość

b) ścinanie

c) zginanie

lub

d) skręcanie

Przypadki złożone spoin czołowych

Naprężenia zastępcze wg hipotezy Hubera:

dla zginania, ścinania i skręcania

dla rozciągania i zginania

a) spoina czołowa zginana i ścinana

b) spoina czołowa zginana i rozciągana

k’ – najmniejsza wartość z kt’, kg’, ks’

W przypadkach złożonych mamy sumę algebraiczną, geometryczną i hipotezę Hubera.

Spoiny pachwinowe

Spoiny pachwinowe oblicza się tylko na ścinanie niezależnie od obciążenia.

k’ – najmniejsza wartość z kt’, kg’, ks’

Przypadki złożone spoin pachwinowych.

a) spoina pachwinowa zginana i ścinana

b) spoina pachwinowa zginana, ścinana i skręcana

2. Zasady obliczeń połączeń nitowych.

Nity pracują na ścinanie i ściskanie.

Trzy warunki wytrzymałościowe:

- zerwanie blachy wzdłuż osi rzędu nitowego

- ścięcie nitów

- zbyt duże naciski nitów na ściany otworów

a) rozrywanie blach (wyszukuje się najsłabsze miejsce – najmniejszy przekrój)

Rr – 340-580 MPa

x –współ. bezpieczeństwa (2-3)

b) ścinanie nitów

m – liczba przekrojów ścinanych

c) naciski

n – liczba nitów

k₀ – 2,5 kt

kt – 50-70 MPa

3. Zasady optymalizacji połączeń nitowych.

O wytrzymałości złącza decyduje najsłabszy warunek wytrzymałościowy. Można obliczyć przy jakim stosunku d/g nit przeniesie tą samą siłę licząc go zarówno na ścinanie jak i docisk.

gdzie:

n – liczba nitów

m – liczba przekrojów ścinanych

d – średnica nitu

g – grubość blachy

Połączenie nitowe należy tak konstruować aby nity były poddane działaniu naprężeń ścinających. Nity w połączeniach rozmieszcza się w uporządkowanych rzędach i szeregach tworząc tzw. szwy nitowe. W zależności od rozmieszczenia nitów w kolejnych rzędach szwy mogą być równoległe i przestawne. W szwach wielorzędowych największe naprężenia są w skrajnych rzędach. Dla zmniejszenia tych naprężeń w szwach skrajnych stosuje się mniejszą liczbę nitów.

1. Zarysy teoretyczne wałów.

Wał – przenosi moment obrotowy i inne obciążenia.

Oś – nie przenosi momentu obrotowego, obciążona jest momentem gnącym lub innymi siłami poprzecznymi i wzdłużnymi.

Do wyznaczenia teoretycznego zarysu wału służą uzyskane średnice wału z wielu przekrojów. Zarys taki wykonuje się zazwyczaj w odpowiedniej skali na papierze milimetrowym lub przy pomocy programu graficznego. Dla rozpatrywanego przykładu zarys taki może wyglądać następująco:

Zarys teoretyczny wału obrazuje kształt i wymiary wału, które, zgodnie z przeprowadzonymi obliczeniami, wytrzymają zadane obciążenia. Kształt ten, choć o odpowiedniej wytrzymałości nie pozwala na montaż na nim kół, łożysk i innych elementów konstrukcyjnych. Z tego powodu konieczne jest odpowiednie ukształtowanie powierzchni wału w oparciu o zarys teoretyczny.

2. Sztywność statyczna i dynamiczna wałów.

Sztywność statyczna jest stała.

dla a = l/2

f_dop- (0,0002=0,0003)l

Sztywność dynamiczna jest zmienna. Właściwość odkształcenia się wału w warunkach ruchu.

(w funkcji prędkości obrotowej)

3. Rodzaje tarcia (suche, graniczne, płynne)

Tarcie suche - występuje wtedy gdy między współpracującymi powierzchniami nie ma żadnych ciał obcych, np. środka smarnego lub wody. Jest ono intensywne podczas ślizgania się materiałów chropowatych. Podczas tarcia suchego wydziela się duża ilość ciepła co powoduje spadek wytrzymałości oraz wzrost zużywania się części. Zużywanie elementów maszyn podczas tarcia suchego jest duże.

Tarcie graniczne - występuje wtedy, gdy powierzchnie trące są pokryte środkami smarnymi zawierającymi substancje powierzchniowo czynne, które tworzą na powierzchniach elementów warstwy graniczne wyjątkowo odporne na duże naciski i trwale z nimi połączone. Zapobiega to powstawaniu tarcia suchego nawet przy nieciągłym dopływie środka smarnego.

Tarcie płynne - występuje wtedy, gdy powierzchnie tarcia są rozdzielone warstwą środka smarnego w postaci smaru, cieczy lub gazu. Wówczas tarcie zewnętrzne jest zamieniane na tarcie wewnętrzne czynnika smarnego. Siła tarcia płynnego zależy wyłącznie od właściwości środka smarnego, a nie od właściwości powierzchni współpracujących. Wartość współczynnika tarcia płynnego jest mała i zależy od grubości warstwy cieczy smarującej, jej lepkości oraz od prędkości względnej elementów trących. Zużywanie elementów maszyn podczas tarcia płynnego jest małe.

4. Warunki dla powstania nośności hydrodynamicznej łożysk (klin smarny).

Smarowaniem hydrodynamicznym nazywa się proces tworzenia klina smarowego – warstwy płynu smarnego (cieczy lub gazu) posiadającej zdolność rozdzielnia dwóch współpracujących powierzchni obciążanych elementów lub ciał, które poruszają się względem siebie. Powstająca w klinie smarowym siła unosząca Pu – przeciwdziałająca wypadkowej obciążeń zewnętrznych Q i nie pozwalająca na zachodzenie bezpośredniego styku powierzchni ciał stałych – jest wywołana ciśnieniem cieczy smarnej. Ciśnienie to powstaje wówczas, gdy spełnione zostaną cztery podstawowe warunki:

- istnieje odpowiednio duża prędkość względna (różnica prędkości) przemieszczających się powierzchni ślizgowych nieodkształcalnych ciał stałych

- płyn smarujący ma odpowiednią lepkość zapewniającą występowanie przepływu laminarnego

- istnieje niezbędna dla utworzenia klina smarowego zwężająca się szczelina (luz konstrukcyjny) pomiędzy powierzchniami ślizgowymi poruszających się względem siebie ciał

- obciążenie prostopadłe do powierzchni ślizgowych Q jest mniejsze od nośności hydrodynamicznej smaru

Analogiczne warunki muszą być zachowane dla utworzenia klina smarowego pomiędzy współ pracującymi ze sobą powierzchniami cylindrycznymi. W tym przypadku dla powstania zwężającej się szczeliny wał musi mieć średnicę nieco mniejszą od średnicy nieruchomej powierzchni ślizgowej (panwi). Obracający się wał przyjmuje położenie mimo środowe, w którym środek wału 0w jest przesunięty względem środka panwi 0p (patrz rys.3). Na skutek ciśnienia wytworzonego w klinie smarnym powstaje siła unosząca Pu przeciwdziałająca wypadkowej obciążeń zewnętrznych Q .

5. Łożyska antywibracyjne – zasada działania.

Łożyska antywibracyjne: soczewkowe, offsetowe, wieloklinowe. Im więcej klinów smarnych tym większa skłonność do pochłaniania wibracji. Łożyska bardzo drogie z racji precyzji ich wykonania.

6. Obliczenia wstępne łożysk ślizgowych.

Luz bezwzględny

Rp- luz panwi Rc- luz czopa

Luz względny

- 1,5-4,5 promila (najlepszy = 2)

Stosunek L/D= 0,5-1 (najlepszy = 0,8)

L- szerokość panwi D- średnica czopa

Nacisk średni

Pdop= 10-25 MPa Pśr<= 2-15 MPa

Obciążenie cieplne

v- prędkość obwodowa (v=R*) Psrv<= (Psrv)dop (Psrv)dop= 2-10 [MW/m²]

7. Wały w łożyskach ślizgowych

Wpływ łożysk:

-Powstaje granica stabilności W_gr

- Wk rozpada się na w1 lub w1, w2 przy czym w1,w2<wk

-Amplituda ma ograniczoną wielkość w rezonansie

1.Obliczenia sprzęgieł kołnierzowych ze śrubami luźnymi i pasowymi

Wyznaczenie obliczeniowego momentu napędowego
M₀=M_nk

K=k₁+k₂ , gdzie k1 uwzględnia charakter pracy silnika, natomiast k2 uwzględnia rodzaj maszyny napędzanej

-śruby luźne

$$F_{T} = Q_{w} \bullet \mu \bullet u\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ M_{t} = F_{t} \bullet \frac{\text{Dp}}{2}$$

M_t=$\frac{1}{2}nQ_{w}\mu D_{p} \geq M_{0\text{\ \ \ \ \ \ \ }}T = \mu Q\ \ M = T\frac{D}{2}$

$$Q_{w} = \frac{2M_{0}}{\text{nμ}D_{p}}$$

M_t= moment tarcia, n- liczba śrub, Qw- minimalna siła obciążająca rdzeń śruby, Dp- średnica rozstawu śrub

Średnica śruby $d = \sqrt{\frac{4Q_{w}x}{\pi R_{e}}}$

Więc: $\ d = \sqrt{\frac{8M_{0}x}{\pi{\text{nμ}D_{p}R}_{e}}}$

-śruby pasowe

$$Ms = \frac{1}{2}nQ_{s}D_{p} \geq M_{0}$$

Gdzie: Ms- moment tnący, n- liczba śrub, Qs- minimalna siła tnąca obciążająca rdzeń śruby, Dp- średnica rozstawu śrub

Wiedząc, że: $\tau_{\text{dop}} = \frac{Q_{s}}{\frac{\text{πd}^{2}}{4}} \leq \frac{R_{\text{es}}}{x}$

Co daje $Q_{s} \leq \frac{R_{\text{es}}}{x}\frac{\pi d^{2}}{4}$

2.Obliczenia sprzęgieł ciernych

Moment tarcia potrzebny do przeniesienia momentu obrotowego M_T ≥ M_max = K • M₀ ,gdzie: M0-moment obrotowy, K- współczynnik przeciążenia

Siła włączająca sprzęgło $F_{w} = \frac{2 \bullet M_{T}}{D_{s} \bullet \mu}$

Warunek na naciski powierzchniowe $p = \frac{F_{w}}{\pi \bullet D_{s} \bullet b} \leq k_{0}$

Szerokość okładziny ciernej $b \geq \frac{\text{Fw}}{\pi \bullet D_{s} \bullet K_{0}}$

Sprawdzenie równomierności rozkładu nacisków na powierzchniach ciernych $\frac{b}{\text{Ds}} = (0,15 \div 0,3)$

Prędkość obrotowa sprzęgła $v = \frac{\pi \bullet D_{s} \bullet n}{60000}$

Sprawdzenie sprzęgła na rozgrzewanie (p • v)_rzecz ≤ (p • v)_dop

Obliczenie pozostałych wymiarów sprzęgła

Dz=Ds.+b i Dw=Ds.-b

1.Obliczenia hamulców

Moment hamowania: Mt- moment tarcia Mo- nominalny moment przenoszony przez układ, N-siła docisku na okładziny, μ-współczynnik tarcia

M_h = (1, 75 ÷ 2, 5)M_o

T=μN T-tarcie

$$M_{h} = \frac{\text{TD}}{2} = \frac{\text{μND}}{2}$$

Praca hamowania: t_h- czas hamowania, M_h moment hamowania, ω- prędkość kątowa na początku hamowania

L_k = 0, 5M_kt_hω

Sprawdzenie na naciski: N-siła nacisku S-rzut powierzchni klocka prostopadły do N

$$p = \frac{N}{S} \leq k_{0}$$

Sprawdzenie na rozgrzewanie V-prędkość obwodowa, p-naciski

pV < (pV)_dop.

2.Optymalizacja konstrukcji(mała siła zewnętrzna- duży moment hamowania)

1. Definicja nośności ruchomej łożysk tocznych.

Łożysko toczne – łożysko, w którym pomiędzy dwoma pierścieniami łożyska znajdują się elementy toczne. Pierścień wewnętrzny osadzony jest na czopie wału lub innym elemencie. Pierścień zewnętrzny umieszczony jest także nieruchomo w oprawie lub w innym elemencie nośnym. Elementy toczne umieszczone są pomiędzy pierścieniami i stykają się z ich bieżniami zapewniając obrót pierścieni względem siebie. Obliczamy je na nośność ruchową. Istota lozysk jest nosnosc hydrodynamiczna,spowodowana efektem klina smarnego.

Definicja nośności ruchowej łożysk tocznych – jest takim stałym obciążeniem poprzecznym łożyska, przy którym grupa pozornie identycznych łożysk osiągnie trwałość 1000 000 obrotów pierścienia wewnętrznego, przy nieruchomym pierścieniu zewnętrznym. Jest to wielkość określająca zdolność łożyska do przenoszenia stałego obciążenia poprzecznego.

Nośność spoczynkowa łożyska poprzecznego - to obciążenie ściśle poprzeczne, powodujące trwałe odkształcenie w najbardziej obciążonym miejscu styku części tocznej i bieżni wynoszące 0,0001 średnicy części tocznej.

2. Zasady obliczeń i doboru łożysk tocznych (korekcja w zależności od siły osiowej zbliżonej do 0g).

Tok obliczeń

a) Współczynnik trwałości łożyska

F- obciążenie wału

Lh- trwałość łożyska w godz. pracy

q- wykładnik potęgowy (dla łożysk kulkowych=3, wałeczkowych=10/3)

b) Współczynnik obrotów

n- prędkość obr. łożysk (wału)

c) Współczynnik temp.

d) Rzeczywista nośność łożyska obciążonego tylko reakcją poprzeczną lub wzdłużną

R- reakcja w miejscu osadzenia wału (Rp lub Rw)

e) Dobór łożyska na podstawie katalogu łożysk tocznych

1. Definicje przełożeń i sprawności przekładni w układzie szeregowym i równoległym.

Przełożenie kinematyczne

1- koło napędowe 2- koło napędzane

i > 1 reduktory i < 1 multiplikatory

Przełożenie geometryczne

z1,z2- liczba zębów kół współpracujących

Przełożenie przekładni wielostopniowych

i1,i2,i3- przełożenia poszczególnych stopni

Sprawność mechaniczna przekładni

N1- moc włożona N2- moc uzyskana

M1,M2- momenty włożone i uzyskane

Sprawność całkowita przekładni wielostopniowej w ust. szeregowym

1,2,3- sprawność poszczególnych stopni

Sprawność całkowita przy równoległym ust. stopni (przekładnie rozdzielne)

N- moc całkowita przenoszona przez ukł.

Nj- moc pojedynczej przekładni w ukł.

k- liczba przekładni w ukł. lub przełożeń w przekładni

2. Warunki poprawnej pracy zazębienia (warunek stałości przełożenia, warunek ciągłości zazębienia, zasada Willisa).

Warunek stałości przełożenia

Zasada Willisa- aby można było uzyskać stałe, niezmienne w czasie przełożenie, wspólna normalna styku musi przechodzić przez stały punkt C, dzielący odległość międzyosiową O₁O₂ w stałym stosunku, równym przełożeniu. Punkt C, wyznaczający ten przedział, nazywany jest biegunem zazębienia.

2rw₁,2rw₂- średnice podziałowe

Warunek ciągłości zazębienia

W każdym momencie pracy stykać się musi co najmniej jedna para zębów tworząc tzw. linię przyporu pod kątem αw.

Linia przyporu- jest to linia ,w której styka się ze sobą para zębów w momencie zazębienia (miejsce geometryczne punktów przyporu podczas zazębienia).

Kąt przyporu- jest to kąt, pod którym styka się ze sobą para zębów w momencie zazębienia. Kat przyporu dla zarysu ewolwenty jest stały i wynosi 20 (kąt pod którym znajduje sie linia przyporu).

3. Zarysy boczne zębów (cykloidalne, ewolwentowe ), ich wady i zalety.

Zarys cykloidalny

Cykloida- krzywa jaką zakreśla stały punkt koła toczącego się bez poślizgu po innym kole.

Zalety:

- współpraca wklęsłej pow. jednego zęba z wypukłą pow. drugiego (korzystne rozłożenie nacisków)

- możliwość wykonania kół z małą liczbą zębów bez podcinania zarysu

Wady:

- wrażliwość kół na błędy i niedokładność rozstawu osi

- niekorzystny kształt zębów ze względów wytrzymałościowych

Zarys ewolwentowy

Ewolwentą - nazywa się ogólnie krzywą zakreślaną przez punkt Y prostej toczącej się bez poślizgu po innej krzywej – ewolucie. Powszechnie stosuje się ewolwenty kołowe.

Zalety:

- linia przyporu jest linią prostą

- przy zwiększeniu rozstawu kół przełożenie pozostaje niezmienne

1. Definicja modułu zęba jako miary wielkości zęba (m=d/z i rysunek zęba).

Moduł zęba – miara wielkości zęba [mm]. Moduły są znormalizowane.

z- liczba zębów

P- podziałka koła zębatego

m_n- moduł zęba

d- średnica podziałowa

Średnica podziałowa – jest to średnica okręgu wyobrażalnego wynikającego z zasady Willisa i określonego punktem C dzielącym odległość miedzyosiową w stalym stosunku równym przełożeniu przekładni.

Szerokość zęba – jest to połowa podziałki odjąć luz międzyzębny

2. Podstawowe równanie przekładni zębatych.

Koła współpracujące muszą mieć ten sam moduł, co oznacza, że ich średnice podziałowe muszą wynikać z zależności:

3. Metody kształtowania profili bocznych zębów (kształtowe, obwiedniowe)

Metoda kształtowa – nacinanie zębów narzędziem kształtowym (najczęściej frezem krążkowym modułowym), którego zarys odpowiada zarysowi wrębu. Ze względu na fakt, iż kształt zęba zależy od modułu i liczby zębów, należało by dla każdego modułu i każdej liczby zębów (by uzyskać prawidłowy zarys zęba) stosować osobne narzędzie. W praktyce dla danego modułu stosuje się komplet narzędzi składających się z 8, 15 lub 28 frezów (w zależności od żądanej dokładności zarysu wykonywanych zębów w porównaniu z zarysem teoretycznym). Metoda kształtowa jest obecnie rzadko stosowana z powodu konieczności dużej liczby narzędzi (frezów) i trudności wykonania uzębień, gdy liczba zębów w kole nacinanym jest mała. Metoda kształtowa jest mało wydajna i mało dokładna i stosuje się ją tylko do specjalnych technologii.

Metoda obwiedniowa – nacinanie zębów narzędziem w kształcie zębatki, koła zębatego lub freza ślimakowego. Narzędzie wykonuje ruchy robocze skrawające, a jednocześnie zespół: narzędzie i przedmiot obrabiany wykonują ruchy odpowiadające współpracy dwóch kół zębatych, co zapewnia uzyskanie właściwego kształtu zębów. Stosowanie metod obwiedniowych umożliwia wykonywanie kół zębatych o różnej liczbie zębów jednym narzędziem (dla danego modułu), zapewniając przy tym dużą dokładność kształtu oraz dobrą gładkość powierzchni i wydajność. Wada to podcinanie stopy zęba.

4. Podstawowa wada kształtowania obwiedniowego (podcięcie stopy zęba).

Podstawową wadą kształtowania obwiedniowego jest podcinanie stopy zęba wtedy gdy zębów jest mało (występuje gdy jest duża kątowa odległość zębów). Następuje wówczas skrócenie linii styku co objawia się osłabieniem zęba (mniejsza grubość, zjawisko karbu). Podcięcie powstaje gdy linia ewolwentowa tworzona przez zewnętrzny róg narzędzia podczas zazębiania przetnie się z linią ewolwentową tworzoną przez ten sam róg podczas wyzębiania.

5. Korekcja zazębienia P-O i P.

Korekcja- zabieg polegają cyna zmianie ustawienia narzędzia skrawającego względem obrabianego koła zębatego mający na celu poprawę zarysu zęba.

Korekcja P-O – korekcja bez zmiany odległości międzyosiowej (w jej wyniku uzyskuje się zęby bez podcięcia). Aby ten warunek był możliwy do spełnienia suma zębów współpracujących kół musi być większa lub równa podwojonej granicznej liczbie zębów. Korekcję przeprowadza się tylko wtedy, gdy jedno z kół ma liczbę zębów z1 < zg . Podczas wykonania kół należy narzędzie odsunąć od mniejszego koła o x oraz jednocześnie dosunąć narzędzie o taką samą wartość x do większego koła.

a) w mniejszym kole zębatym narzędzie skrawające zostaje odsunięte od osi obrotu o wartość X₁=x₁*m_n

b) w większym kole zębatym narzędzie skrawające zostaje dosunięte do osi obrotu o wartość X₂=x₂*m_n

c) odległość osi kół zostaje zachowana i równa się odległości zerowej (X₁ + X₂ =0 – warunek konieczny zachowania zerowej odległości osi)

Korekcja P – korekcja ze zmianą odległości międzyosiowej. Stosuje się ją z następujących powodów:

- w celu uniknięcia podcięcia stopy zęba, gdy nie jest spełniony warunek z₁ + z₂ < 2z_g

- gdy odległość osi kół współpracujących jest narzucona z góry przez względy konstrukcyjne i różni się od osi zerowej

- w celu zwiększenia wytrzymałości zębów.

6. Obliczenia wytrzymałościowe przekładni zębatych (dobór modułu, sprawdzenie nacisków).

Obliczenia wytrzymałości uzębienia polegają na określaniu wymiarów zębów koła zębatego z warunku na zginanie lub na naciski powierzchniowe z uwzględnieniem pracy przekładni.

a) Warunek wytrzymałościowy na zginanie

b) Siła obliczeniowa

c) Moment obliczeniowy

d) Moduł koła zębatego

moduł wyznaczamy z siły obliczeniowej moduł wyznaczamy z momentu obliczeniowego

e) Szerokość wieńca zębatego

f) Sprawdzenie obliczonego modułu na naciski

z- liczba zębów HB,W- z tabeli C- współ. dla kół stal i żel.

I- przełożenie q- współ. kształtu zęba b- szerokość wieńca zębatego

m- moduł k_gj- z tabeli

- współczynnik szerokości wieńca zębatego

F₀- siła obwodowa zginająca ząb

K_p- współ. przeciążenia

K_v- współ. nadwyżek dynamicznych

K_e- współ. zależny od liczby przyporu

7. Zjawisko Pittingu i Frettingu w przekładniach zębatych.

Zużywanie gruzełkowe (pitting) - zużywanie zmęczeniowe, występujące przy tarciu tocznym lub tocznym z poślizgiem, w obecności smaru (w łożyskach tocznych, przekładniach zębatych). Charakteryzuje się trzema etapami :

1 – zniszczenie materiału i powstanie pęknięć

2 – rozwój i rozprzestrzenianie pęknięć w wyniku rozklinowującego działania oleju

3 – wyrywania przez olej cząstek metalu, które zmniejszyły lub utraciły spójność z macierzystym materiałem.

Zużywanie przez fretting (cierno -korozyjne lub korozja tarciowa) – proces niszczenia warstwy wierzchniej. Proces polega na powstawaniu miejscowych ubytków materiału w elementach maszyn poddanych działaniu drgań lub niewielkich poślizgów powstających w wyniku realizacji przez te elementy ruchu obrotowo- lub postępowo-zwrotnego lub ich przemieszczania się pod wpływem cyklicznych obciążeń oraz intensywnego korozyjnego oddziaływania środowiska. Przykładem frettingu jest zdzieranie powierzchni nitu łączącego dwa współpracujące elementy. Jego warstwa wierzchnia ulega uszkodzeniu poprzez powstałe drgania. Uszkodzony materiał jest następnie atakowany przez korozję co zmniejsza jego wytrzymałość i doprowadza do zwiększania uszkodzenia. Narażone są koła zębate i łożyska toczne, sworznie, nity.

8.Zalety przekładni o zębach skośnych i ich obliczanie.

Zalety :

- cicha praca (mniejszy luz)

- większa liczba przyporu

- większa wytrzymałość na złamanie

1. Definicja przełożenia i znaku przełożenia przekładni planetarnej (dodatnie i ujemne).

Przekładnia obiegowa lub planetarna – przekładnia zębata, w której jedno lub więcej kół nie ma ustalonej osi obrotu.

Przełożenie w przekł. planetarnych - stosunek bezwzględnych wartości prędkości obrotowych ze zwróceniem uwagi na ich kierunek. Możemy mieć przełożenie dodatnie lub ujemne.

$i = - \frac{z_{2}}{z_{1}} = \frac{\omega_{1}}{\omega_{2}}$

Gdy $i = \frac{\omega_{1}}{\omega_{2}} > 0$ przełożenie przekładni jest dodatnie. Kierunki obrotów kół są zgodne.

Gdy $i = \frac{\omega_{1}}{\omega_{2}} < 0$ przełożenie przekładni jest ujemne. Kierunki obrotów kół są przeciwne.

2. Definicja liczby zębów i znaku.

Liczba zębów może być dodatnia ujemna. Liczba zębów jest dodatnia, gdy koła są zewnętrznie uzębione. Liczba zębów jest ujemna, gdy koła są wewnętrznie uzębione. Moduł zęba jest zawsze dodatni.

3. Definicja przełożenia bazowego.

Przełożenie bazowe – określa stosunek prędkości obrotowych wałów n1, n2 przy nieruchomym jarzmie. Przełożenie to może być:

- dodatnie i>0, gdy kierunki obu kół centralnych są jednakowe

- ujemne i<0, gdy kierunki kół centralnych są przeciwne

$$i = \left( \frac{n_{1}}{n_{2}} \right)_{n_{h} = 0}$$

4. Przekładnia typu 2K-H (szkic) 2 koła centralne, 1 jarzmo.

Dwa koła centralne (1) i (3) , 3 koła obiegowe(2) (planetarne) zainstalowane na jednym jarzmie (4). Kół obiegowych jest zwykle para lub więcej.

5. Metody grafoanalityczne określania przełożeń przekładni planetarnych.

W metodzie grafoanalitycznej ruch dzielimy na 2 części. Najpierw unieruchamiamy n₂(obroty koła 2) i wyznaczamy prędkość V₁ (prędkość koła 1). Rysujemy trójkąt, którego wysokością będzie wektor V₁ i otrzymujemy V₀ (prędkość jarzma). Następnie unieruchamiamy jarzmo (n_h) zmuszając do obrotu koło 2 z taką samą prędkością na obwodzie jak koło 1 (V₂=V₁) tylko w przeciwną stronę. Rysujemy kolejny trójkąt wykorzystując punkty powstałe rzez V₁i V₂.

V = ω • r

Dane to: n₁ i n₂

Poszukiwane to:  n_h

6. Rozkład momentów i mocy w przekładni planetarnej (równania momentów i mocy).

Równanie momentów

M₁ + M₂ + M_h = 0

M_h - moment na jarzmie

M₁ i M₂ – moment na wałach kół centralnych

Dla i < 0 Przekładnia planetarna z ujemnym przełożeniami (sumują moment na jarzmie).

Duże obciążenie na wale jarzma (sumaryczny moment występuje zawsze na wale jarzma).

M₁ + M₂ = −M_h

Dla i > 0 Przekładnia planetarna z dodatnim przełożeniem (sumująca moment na wale wyjściowym)

Duże obciążenie na wale wyjściowym (wał jarzma jest zawsze wałem różnicowym).

M₁ + M_h = −M₂

Równanie mocy

Moc całkowita

N = N_z + N_s

moc przenoszona przez zazębienie (gdy n_h = 0)

N_z = M₁ * n₁

moc przenoszona przez jarzmo (moc unoszenia lub sprzężenia) (gdy n₂ = 0)

N_s = M₁ * n_h

n_h – prędkość jarzma

7. Zasada konstrukcji przekładni planetarnej (luzy kompensacyjne).

Statyka:

- warunek współosiowości

- warunek sąsiedztwa

- warunek równomiernego rozmieszczenia kół obiegowych

Warianty rozwiązania problemu równomiernego rozkładu obciążenia na trzy drogi:

- koło centralne ma swobodę promieniowych przemieszczeń

- koło wewnętrznie uzębione ma swobodę przemieszczeń

- koło obiegowe ma swobodę przemieszczeń

- oba koła centralne mają swobodę promieniowych przemieszczeń

- jarzmo ma swobodę promieniowych przemieszczeń

Dynamika:

- zmiana sztywności uzębienia

- sztywność i tłumienie, łożyskowanie

- przesuwanie fazowe zazębień kół

Rozwiązania:

- koło obiegowe na łożysku wahliwym

- koło obiegowe na tulei gumowej

- zwiększenie podatności osadzenia przez odpowiednie ukształtowanie sworznia i tulei koła obiegowego