Co to jest dekoder i co znaczy, że dekoder jest pełny?

Dekoderem – nazywamy układ cyfrowy mający ‘n’ wejść oraz ‘k’ wyjść, przy czym k ≤2ⁿ . Na wejściu dekodera podajemy zakodowany numer wyjścia, na którym ma się pojawić wyróżniony sygnał (0 lub 1).

Na pozostałych wyjściach powinien się pokazać sygnał przeciwny.

Wyróżniają jedno z wyjść na podstawie sygnału wejściowego.

Dekoder pełny: kod WE jest zupełny (czyli k = 2ⁿ, gdzie n = liczba WE, k = liczba WY)

Porównać metody realizacji funkcji logicznych (bramki, dekoder, multiplekser)

Multipleksery – układy kombinacyjne o n-wejściach i jednym wyjściu, przekazujące informację z jednego z wejść na wyjście zgodnie z adresem; mogą być ‘pojedyncze’ (przekazujące na wyjście sygnał z 1 wejścia) lub ‘grupowe’ (przekazujące na wyjście grupę sygnałów), są również ‘wielokrotne’ (posiadające wspólne wejście adresowe).

*Stosowane są do realizacji funkcji przełączających. Na multiplekserach realizujemy tylko postać sumy.

*Jeżeli liczba zmiennych przekracza o 1 liczbę wejść adresowych multipleksera to funkcja ta może być zrealizowana na multiplekserze po pewnym przekształceniu

Dekodery są stosowane do zmiany informacji z postaci binarnej na kod „1 z n” lub „1 z n”, a następnie ‘przefiltrowanie’ przez odpowiednią bramkę.

Różnica między realizowaniem funkcji na dekoderze„1 z n” i „1 z n”

„1 z n” stosujemy elementy OR, na wyróżnionym wyjściu będzie 1, zbudowany z bramek AND i NOT. Każdemu słowu wyjściowemu przypisany jest jeden bit słowa wyjściowego i tym samym jedno wyjście układu. Jeżeli dane słowo pojawi się na wejściu układu to na odpowiednim wyjściu pojawi się 1, a na wszystkich innych będą zera.

„ nie(1 z n)” stosujemy elementy NAND, na wyróżnionym wyjściu będzie 0, zbudowany z bramek NAND i NOT. Liczba zakodowanych kombinacji bitów na wejściu określa indeks tego wyjścia, na którym ma się pojawić jedynka.

Dekodery, które wyróżniają daną kombinację przyjmując na odpowiednim wyjściu wartość 0, podczas gdy na pozostałych wyjściach są jedynki.

Wymaga się, aby istniała możliwość łączenia dekoderów w celu zwiększenia dekodowanej kombinacji sygnałów wejściowych.

Czym różnią się układy kombinacyjne od sekwencyjnych?

W układach kombinacyjnych (np.bramkach) -każda kombinacja sygnałów wejściowych określa jednoznacznie kombinację sygnałów wyjściowych, odpowiedzi na WY są specyficzne dla zastosowania wymuszeń i funkcji logicznej jaką wykonują układy nie zależnie od tego co się działo wcześniej z układem, to układy bez pamięci;

W układach sekwencyjnych (np. przerzutniki) - stan wejść nie określa w sposób jednoznaczny stanu wyjść.

Stany wyjściowe zależą także od poprzednich stanów wyjściowych oraz ich kolejności występowania. Układ ten musi być wyposażony dodatkowo w pamięć, bo uzależnia swe działanie również od wcześniej występujących stanów wejściowych.

Faktoryzacja funkcji logicznych

Otrzymane w wyniku minimalizacji postacie końcowe funkcji, często można przekształcić zmniejszając liczbę literałów, proces ten zwany jest faktoryzacją

Faktoryzacja – polega na wyniesieniu przed nawias wspólnego czynnika (dla PNS) albo częściowemu wymnożeniu (dla PNI) zgodnie ze wzorami

Wyznaczanie KPS i KPI z tablicy prawdy

Kanoniczną postać sumy (KPS) można otrzymać bezpośrednio z tablicy wartości funkcji rozpatrując tylko te wiersze, dla których y=1, przy czym zmienna o wartości 1 wchodzi do iloczynu afirmacji, a zmienna o wartości 0 – w postaci negacji

Kanoniczną postać iloczynu (KPI) można otrzymać bezpośrednio z tablicy wartości funkcji rozpatrując tylko te wiersze, dla których y=0, przy czym zmienna o wartości 1 wchodzi do sumy w postaci negacji, a zmienna o wartości 0 – w postaci afirmacji

**Na podstawie KPS/KPI tworzymy tablice Karnaugh’a, którą minimalizujemy sklejając jedynki/zera i zapisujemy w postaci PNS/PNI

Synteza układów kombinacyjnych

Def. Syntezą układów kombinacyjnych – nazywamy zespół czynności, które na podstawie założeń dotyczących działania układów doprowadzają do schematu logicznego układu, przy czym schemat ten powinien zawierać tylko elementy przewidzianego typu i spełniać pewne wymagania optymalności

System funkcjonalnie pełny

Def. Zbiór operacji takich, że każda funkcja logiczna może być przedstawiona przy pomocy argumentów stałych 0 i 1 oraz tych operacji nazywamy SFP

Funkcje logiczne sumy, iloczynu i negacji tworzą podstawowy system funkcjonalnie pełny

Sprawdzenie czy jakiś system jest SFP polega na próbie wyrażenia przy pomocy badanych operatorów operacji negacji, sumy i iloczynu

NAND i NOR, każda z nich oddzielnie tworzy SFP

Czy NAND tworzy system funkcjonalnie pełny?

Czy NOR tworzy system funkcjonalnie pełny?

Jak