Projekt wstępny

Dane wyjściowe:

1. Obciążenia użytkowe -9,5 kN/m²

Klasa ekspozycji – XD3

Beton – C30/37 o fck=30MPa, fcd=21,4MPa

Stal – RB500 o fyk=400MPa; fyd=350MPa

Wymiary budynku w świetle ścian – 87x29m

Ilość kondygnacji – 4

PROJEKT WSTĘPNY PŁYTY

1.Zestawienie obciążeń stałych stropów (ciezary od producenta) (EC+PN)

Rodzaj warstwy	Obciążenie charakterystyczne [kN/m^2]		Obciążenie obliczeniowe
1. Plytki lastrico firmy KAMBET	0,68	1,2	0,82
2. Gładź	0,03*21=0,63	1,3	0,82
3. Izolacja	0,05	1,2	0,06
4. Płyta	0,09*25=2,25	1,1	2,48
5. Tynk	0,02*19=0,38	1,3	0,49
	gk=3,99 kN/m^2		Gd=4,67 kN/m^2

Obciążenie zmienne:

q_k=9,5 kN/m²

q₀=9,5*1,5=14,25 kN/m²

P=14,25 + 4,67 = 18,92

1.1 Siły wewnętrzne

Przęsło skrajne i podpora

*M=$\frac{P*l^{2}}{11}$=$\frac{18,92*2^{2}}{11}$=6,88 kNm

Przęsło środkowe i podpora

Δ M=$\frac{P*l^{2}}{16}$=$\frac{18,92*{2,5}^{2}}{16}$=7,40kNm

Siła tnąca

T=$\frac{18,92*2}{2}$ =18,92 kNm

T=$\frac{18,92*2,5}{2}$=23,65 kNm

Do obliczeń przyjmujemy moment 7,40 kNm

1.2 Przyjęcie grubości płyty

Zakładam 0,5% zbrojenia

d= 3$\sqrt{\frac{\text{MEd}}{0,21*fcd}}$ =3$\sqrt{\frac{7,40*10^{3}}{0,21*21,5*10^{6}}}$=12,4 cm

d≥$\frac{l}{18}$=13,88cm

d= 3$\sqrt{\frac{\text{MEd}}{0,75*0,55*\zeta*fyd}}$ =3$\sqrt{\frac{7,40*10^{3}}{0,75*0,5*0,81*350*10^{6}}}$=4,3cm

Przyjmuje d = 14cm

Grubość płyty przyjmuję 14 cm

2. Żebro

2.1 Obciążenia:

Obciążenia stałe	gk	wsp	gd	γ
Płyta * l pł	4,75*2,5=12,35	1,35	16	25
Ciężar własny żebra bż*(hż-dpł)*bw	2,6*(0,45*0,14)*0,25= 0,04	1,35	0,06	25
Razem	12,39		16,06
Obciążenia zmienne	qk	wsp	qd
Obciążenia zminne	9,5*2,6=24,7	1,5	37,05

P=16,06+37,05=53,11 kN/m

2.2 Siły wewnętrzne.

Przęsło skrajne i podpora

*M=$\frac{P*{lz}^{2}}{11}$=$\frac{53,11*{3,5}^{2}}{11}$=59,14 kNm

Δ M=$\frac{P*l^{2}}{16}$=$\frac{53,11*{4,4}^{2}}{16}$=64,26kNm

Rż=39,5*4,4=173,8 kNm

T=$\frac{53,11*4,4}{2}$=116,84 kNm

2.3Dobór wymiarów

Przyjmuje ρ=1,2% = 0,012

d= 3$\sqrt{\frac{\text{MEd}}{0,21**fcd}}$ =3$\sqrt{\frac{64,26*10^{3}}{0,21*21,5*10^{6}}}$=24,23 cm

d≥$\frac{l}{18}$=24,44cm

d= 3$\sqrt{\frac{\text{MEd}}{0,75*0,55*\zeta*fyd}}$ =3$\sqrt{\frac{64,26*10^{3}}{0,75*0,5*0,195*350*10^{6}}}$=13,59cm

Przyjmuje d = 25cm

Według zaleceń przyjmuje hż=0,45m bw=0,25

3.Podciąg.

3.1Obciążenia

Obciążenia od żebra Rż	173,8	1,35	234,63
Ciężar własny podciągu bw(h-pod-dpł)*25 0,35*(0,6-0,14)*25=	Gk=4,025	1,35	gd=5,43

P=g_pod+$\frac{(\Sigma Rz)}{\text{lpod}}$

P=5,43+$\frac{13*173,8}{8}$=287,85

3.2.Siły wewnętrzne

Przęsło skrajne i podpora

*M=$\frac{P*\text{lpod}^{2}}{11}$=$\frac{287,85*8^{2}}{11}$=1674kNm

Δ M=$\frac{P*\text{lpod}^{2}}{16}$=$\frac{287,85*8^{2}}{16}$=1151kNm

R=287,85*8=2302kNm

T=$\frac{287,85*8}{2}$=1151 kNm

3.3Dobór wymiaru przekroju

1. Ze względu na zginanie

Przyjmuje ρ=1,8% = 0,018

d= 3$\sqrt{\frac{\text{MEd}}{0,75*0,28*fcd}}$ =3$\sqrt{\frac{1674*10^{3}}{0,21*21,5*10^{6}}}$=71,83 cm

d≥$\frac{l}{18}$=44,44cm

d= 3$\sqrt{\frac{\text{MEd}}{0,75*0,55*\zeta*fyd}}$ =3$\sqrt{\frac{1674*10^{3}}{0,75*0,5*0,195*350*10^{6}}}$=40,29cm

Przyjmuje d = 71,83cm

Przyjmuję grubość podciągu 0,70m

Projekt techniczny płyty

4. Płyta jednokierunkowo zbrojona.

4.1 Schemat statyczny i obciążenia

Przyjęto schemat 5 przęsłowy

Kombinacja obciążeń:

gk*ϒf+qk*ϒf=MAX

Wariant I: 3,99*1,35+9,5*1,05=15,36 kN/m²

Wariant II: 3,99*1,15+9,5*1,5=18,85 kN/m² = MAX

g₀*=3,99*1=3,99 kN/m²

4.2 Wyznaczenie sił wewnętrznych

Schemat I:

Wykres momentów do schematu I:

M₁=7,58 kNm M₃=8,54 kNm M₅=7,59 kNm

Schemat II:

Wykres momentów do schematu II:

M₂=8,29 kNm M₄=8,30 kNm

Schemat III:

Wykres momentów do schematu III:

M_B=11,31kNm

Schemat IV:

Wykres momentów do schematu IV

M_G=11,31kNm

Schemat V:

Wykres momentów do schematu V

M_C=12,36 kNm

4.3 Wymiarowanie na zginanie

Zbrojenie główne:

Przyjęto: 6Φ

d=140-45-3=0,092m

Rozstaw prętów <2h s < 180mm

Przyjęto: 6Φ co 120mm A_s=2,36 cm²

M_B A_SB=0,31*9,2=2,85 cm²/mb

M_G A_SF=0,31*9,2=2,85 cm²/mb

M_c A_c=0,35*9,2=3,22cm²/mb

Przyjęto: 6/8Φ co 120mm A_s=3,27 cm²

Przyjęto: 6Φ co 240mm A_s=1,18 cm²

Zbrojenie rozdzielcze:

20%*2,85=0,6cm²

3,5h=315mm < 400mm

Przyjęto: 6Φ co 300mm A_s=0,94 cm²

Połączenia z belkami:

1/6*11,31=1,88 kNm A_s=0,46 cm²

¼*8,3=2,07 kNm A_s=0,50 cm²

Przyjęto: 6Φ co 330mm A_s=0,85 cm²

Długość zakładu:

Przyjęto 220mm

4.4 Sprawdzenie nośności płyty na ścinanie

W płycie tej nie ma problemu ze ścinaniem