Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny
Laboratorium ze Statystyki matematycznej
Sprawozdanie nr 4
Temat: Regresja nieliniowa
Mariusz Gośka
Data wykonania ćwiczenia: 14.01.2013r.
Data złożenia sprawozdania: 28.01.2013r.

Zadanie

Na podstawie danych z tabeli obliczyć wartości parametrów A i B i wykreślić krzywą wysokości drzewostanu, stosując równanie Näslunda:

gdzie: h - wysokość drzewa

d - pierśnica drzewa

A, B - parametry równania

Tabela z danymi

d h d h 10.80 16.00 22.70 21.50 13.10 18.00 22.90 20.50 14.00 19.00 23.20 22.00 15.00 19.50 23.40 21.50 15.30 19.50 23.80 22.00 15.90 18.50 24.00 22.00 17.00 19.50 24.50 21.00 17.40 20.00 24.80 21.00 17.80 19.00 25.00 22.50 18.40 19.50 25.40 21.00 18.80 20.00 25.70 22.50 19.30 19.50 26.00 22.00 19.70 21.50 26.30 22.00 19.80 20.00 26.50 20.50 20.20 20.00 26.90 22.00 20.50 20.50 27.50 22.00 20.80 19.50 27.80 23.50 20.90 19.50 28.30 22.50 21.10 21.00 28.40 22.00 21.30 21.00 29.10 22.00 21.50 22.00 29.50 22.00 21.60 21.50 30.10 23.00 21.90 20.50 30.50 22.00 22.30 22.00 31.30 22.50 22.50 21.50 32.20 23.00

Korzystając z programu Statistica, przeprowadziliśmy analizę regresji krzywoliniowej, za pomocą modułu estymacja nieliniowa. W module estymacji wybraliśmy regresję użytkownika, a następnie zdefiniowaliśmy funkcję estymowaną, stosując równanie Näslunda. Przy dobieraniu metody estymacji, wybraliśmy metodę Gaussa-Newtona, jako najefektywniejszą.

W wyniku przeprowadzonych czynności otrzymaliśmy wyniki poszukiwanych parametrów A i B oraz wykreśliliśmy krzywą wysokości drzewostanu:

W kolumnie „Ocena” można odczytać wartości A i B szukanych parametrów funkcji.

Krzywa wysokości drzewostanu