1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
A
B
C
D
E
F
G
Autor:
Zadanie 3. Rozwiązanie szczególne
Problemy
Ile wynosi marża wkładu?
Ile wynosi stopa marży wkładu?
Rozwiązanie szczególne
Ujęcie wartościowe
- całkowite koszty stałe,
- cena i-tego asortymentu,
Dla rozwiązania szczególnego w
ujęciu rzeczowym we wzorach w
miejsce stopy marży wkładu
podstawiamy indywidualne,
jednostkowe marże wkładu
Dane początkowe
Obliczyć wartości składowych wektora BEP
Wykonać rysunek odręcznie na kartce papieru w kratkę
gdzie poszczególne parametry a,b,c
oznaczają indywidualne, wartościowe punkty progów rentowności:
- stopa marży wkładu dla i-tego asortymentu,
- jednostkowa marża wkładu dla i-tego asortymentu:
- jednostkowy koszt zmienny i-tego asortymentu,
Koncepcja CVP - produkcja wieloasortymentowa
prof. nadzw. dr hab. Jarosław Mielcarek
Próg rentowności dla produkcji wieloasortymentowej - metoda wektorowa w przestrzeni
Ile wynoszą wartoścowe, indywidualne progi rentowności?
Ile wynoszą rzeczowe indywidualne progi rentowności?
i
s
i
s
K
a
s
K
i
s
i
wsi
i
p
m
s
zi
i
wsi
k
p
m
i
p
zi
k
3
a
S
BEPA
3
b
S
BEPB
3
c
S
BEPC
A
s
s
K
a
B
s
s
K
b
C
s
s
K
c
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
A
B
C
D
E
F
G
Liczba asortymentów
3
Wyszczególnienie
Produkt A
Produkt B
Produkt C
Razem
Wolumen produkcji wyjściowy
900
600
1200
=SUMA(B62:D62)
Cena
1000
1000
1200
Jednostkowy koszt zmienny
600
400
900
Koszty stałe
360000
Rozwiązanie
progów rentowności.
Wyszczególnienie
Produkt A
Produkt B
Produkt C
Razem
Wartość produkcji początkowej
=B62*B63
=C62*C63
=D62*D63
=SUMA(B74:D74)
Struktura dla wartości produkcji
początkowej
=B74/$E$74
=C74/$E$74 =D74/$E$74
=SUMA(B75:D75)
Struktura dla wolumenu produkcji
początkowej
=B62/$E$62
=C62/$E$62 =D62/$E$62
=SUMA(B76:D76)
Wyszczególnienie
Produkt A
Produkt B
Produkt C
Razem
Jednostkowa marża wkładu
=B63-B64
=C63-C64
=D63-D64
Stopa marży wkładu
=B82/B63
=C82/C63
=D82/D63
BEP indywidualny, wartościowy
=$E$65/B83
=$E$65/C83 =$E$65/D83
=SUMA(B84:D84)
Struktura produkcji dla indywidualnych
wartościowych BEP
=B84/$E$84
=C84/$E$84 =D84/$E$84
=SUMA(B85:D85)
BEP indywidualny, rzeczowy
=B84/B63
=C84/C63
=D84/D63
=SUMA(B86:D86)
Struktura produkcji dla indywidualnych
rzeczowych BEP
=B86/$E$86
=C86/$E$86 =D86/$E$86
=SUMA(B87:D87)
2. Drugi krok - rozwiązanie szczególne
Wyszczególnienie
Produkt A
Produkt B
Produkt C
Razem
BEP wartościowy
=B84/$B$59
=C84/$B$59 =D84/$B$59
=SUMA(B95:D95)
BEP rzeczowy
=B95/B63
=C95/C63
=D95/D63
Sprawdzenie - marża wkładu dla BEP
=B95*B83
=C95*C83
=D95*D83
=SUMA(B97:D97)
Sprawdzenie - marża wkładu dla BEP
=B96*B82
=C96*C82
=D96*D82
=SUMA(B98:D98)
Koszty stałe
=E65
Zysk
=E98-E99
Ilustracja graficzna rozwiązania jest
przedstawiona również w Wordzie
w całkowitej produkcji dla indywidualnych BEP.
Określenie struktury produkcji i sprzedaży dla indywidualnych BEP za pomocą udziałów poszczególnych asortymentów
Mamy zatem do czynienia z przypadkiem, do którego stosuje się rozwiązanie szczególne.
Stwierdziliśmy, że struktura produkcji i sprzedaży początkowej jest taka sama, jak struktura dla indywidualnych progów rentowności.
1. W pierwszym kroku sprawdzamy, czy struktura początkowa produkcji jest równa strukturze indywidualnych
Określenie struktury produkcji i sprzedaży początkowej za pomocą udziałów poszczególnych asortymentów w produkcji początkowej
i
s
i
s
K
a
s
K
i
s
i
wsi
i
p
m
s
zi
i
wsi
k
p
m
i
p
zi
k
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
A
B
C
D
E
F
G
i
s
i
s
K
a
s
K
i
s
i
wsi
i
p
m
s
zi
i
wsi
k
p
m
i
p
zi
k
Rysunek 1. Punkt progu rentowności dla rozwiązania
szczególnego dla 3 produktów.
x
y
z
c =(0, 0, 14,4)
(0,0,12)
0,0,12 )
a= (9,0,0)
b=
(0,6,0)
C =
(0, 0, 4,8)
Trójkąt
progu
rentowności
A =
(3,0,0)
B =(0,2,0)
D =(3,2,0)
(3,2,0)
BEP=(3, 2, 4,8)
Wartość produktu A
Setki tysięcy PLN
Wartość produktu B
Setki tysięcy PLN
Wartość produktu C
Setki tysięcy PLN