Koncepcja CVP - produkcja wieloasortymentowa
Autor:
prof. nadzw. dr hab. Jarosław Mielcarek
Próg rentowności dla produkcji wieloasortymentowej - metoda wektorowa w przestrzeni
Zadanie 3. Rozwiązanie szczególne
Problemy
Ile wynosi marża wkładu?
Ile wynosi stopa marży wkładu?
Ile wynoszą wartoścowe, indywidualne progi rentowności?
Ile wynoszą rzeczowe indywidualne progi rentowności?
Obliczyć wartości składowych wektora BEP
Wykonać rysunek
Rozwiązanie szczególne
Ujęcie wartościowe
gdzie poszczególne parametry a,b,c oznaczają indywidualne, wartościowe punkty progów rentowności:
- całkowite koszty stałe,
- stopa marży wkładu dla i-tego asortymentu,
- jednostkowa marża wkładu dla i-tego asortymentu:
- cena i-tego asortymentu,
- jednostkowy koszt zmienny i-tego asortymentu,
Dla rozwiązania szczególnego w ujęciu rzeczowym we wzorach w miejsce stopy marży wkładu podstawiamy indywidualne, jednostkowe marże wkładu
Dane początkowe
Liczba asortymentów	3
Wyszczególnienie	Produkt A	Produkt B	Produkt C	Razem
Wolumen produkcji wyjściowy	1,600	400	800	2,800
Cena	1,000	2,000	4,000
Jednostkowy koszt zmienny	600	400.000001264962	3,200
Koszty stałe				480,000
Rozwiązanie
1. W pierwszym kroku sprawdzamy, czy struktura początkowa produkcji jest równa strukturze indywidualnych
progów rentowności.
Określenie struktury produkcji i sprzedaży początkowej za pomocą udziałów poszczególnych asortymentów w produkcji początkowej
Wyszczególnienie	Produkt A	Produkt B	Produkt C	Razem
Wartość produkcji początkowej	1,600,000	800,000	3,200,000	5,600,000
Struktura dla wartości produkcji początkowej	28.57%	14.29%	57.14%	100.00%
Struktura dla wolumenu produkcji początkowej	57.14%	14.29%	28.57%	100.00%
Określenie struktury produkcji i sprzedaży dla indywidualnych BEP za pomocą udziałów poszczególnych asortymentów
w całkowitej produkcji dla indywidualnych BEP.
Wyszczególnienie	Produkt A	Produkt B	Produkt C	Razem
Jednostkowa marża wkładu	400	1,600	800
Stopa marży wkładu	40.00%	80.00%	20.00%
BEP indywidualny, wartościowy	1,200,000	600,000	2,400,000	4,200,000
Struktura produkcji dla indywidualnych wartościowych BEP	28.57%	14.29%	57.14%	100.00%
BEP indywidualny, rzeczowy	1,200	300	600	2,100
Struktura produkcji dla indywidualnych rzeczowych BEP	57.14%	14.29%	28.57%	100.00%
Stwierdziliśmy, że struktura produkcji i sprzedaży początkowej jest taka sama, jak struktura dla indywidualnych progów rentowności.
Mamy zatem do czynienia z przypadkiem, do którego stosuje się rozwiązanie szczególne.
2. Drugi krok - rozwiązanie szczególne
Wyszczególnienie	Produkt A	Produkt B	Produkt C	Razem
BEP wartościowy	400,000	200,000	800,000	1,400,000
BEP rzeczowy	400	100	200
Sprawdzenie - marża wkładu dla BEP	160,000	160,000	160,000	480,000
Sprawdzenie - marża wkładu dla BEP	160,000	160,000	160,000	480,000
Koszty stałe				480,000
Zysk				0
Ilustracja graficzna rozwiązania jest przedstawiona również w Wordzie