BILANS ENERGI: E = E + E E -energia doprowadzona do układu; E -przyrost energi układu; E -energia odprowadzona z układu

BILANS ENERGI: E = E + E E -energia doprowadzona do układu; E -przyrost energi układu; E -energia odprowadzona z układu

Układ w stanie ustalonym: charakteryzuja się tym ze ilość energi doprowadzonej w jedno czasu jest równa ilości energi odprowadzonej w tej samej jednostce czasu (np.Silnik samochod)

Termiczne parametry stanu: (ciśnienie, temperatura, obj właściwa)

Termiczne równanie stanu: F(p,T,v)=0

!Gdy układ jest w stanie równowagi - termiczne parametry stanu sa takie same

Zależność gestosci gazu od masy czasteczkowej: >dwa zbiorniki - jednakowa liczba kilomoli

mA=n*MA ρA=mA/V=n*MA/V

mB=n*MB ρB=mB/V=n*MB/V

(V) objetosci takie same

ρA/ ρB=MA/MB

>jeśli gazy doskonałe są pod tym samym ciśnieniem i tej samej temp, to iloraz ich mas cząsteczkowych jest proporcjonalny do ilorazu ich gęstości

Powietrze - mieszanina 2 gazów: azotu, tlenu Skład mieszaniny można określić za pomocą:

>udziałów kilomolowych zi=ni/n

>udz kilogramowych qi=mi/m

>udz objetosciowych ri=(vi/v) p,T=const

Prawo Daltona - każdy ze składników mieszaniny gazowej, zachowuje się jakby sam znajdował się w tej przestrzeni zapełnionej przez roztwór. Każdy ze składników ma swoje ciśnienie cząstkowe, tzw. ciśnienie składnikowe lub udziałowe.

Ciśnienie cząstkowe - ciś bezwzgledne wywołane uderzeniami drobin tylko tego składnika.

Przemiany termodynamiczne:

>wg zmian objętości:

ekspansja - wzrost objętości

kompresja - spadek obj.

izochora - obj stała

>wg zmian ciśnienia:

rozprężanie - spadek ciś

sprężanie - wzrost ciś

izobara - ciśnienie stałe

>wg doskonałości: (odwracalne,nieodwracalne)

zamknięte - czynnik nie wypływa i nie dopływa

otwarte - czynnik dopływa i wypływa

!Wzrostowi objętości czynnika towarzyszy spadek ciśnienia i odwrotnie.

Obieg - szereg kolejnych przemian czynnika termodynamicznego, po których osiąga on stan początkowy. Czynniki wracają do tych samych wartości co na początku. Obieg siłowni parowej:

Od1do2 - przem adiabatyczna (rozprężanie)

Od2do3 - skroplenie pary w kondensatorze (izobara)

Od3do4 - przepompowanie wody z powrotem do kotła (izochora)

Od4do1 - przemiana izobaryczna

ENTROPIA-by obliczyć entropie należy:

>ilość ciepła podzielić przez temperaturę, przy której energia była dostarczona

>jeśli jakieś źródło oddaje ciepło, to jego entropia się zmniejsza

∆Sźr = - Qźr/Tźr

Qźr - ciepło utracone

Tźr - temperatura źródła ciepła

>jeśli w przemianie występuje tarcie, należy dodać ilość ciepła pochłoniętego przez tarcie:

ds.= dQ + dQt/T = dQc/T

ds = du + pdv/T du = Cv dT

ds = di - vdp/T di = Cp dT

Entropia=0 zjawisko odwracalne

Entropia>1 obiekt jest możliwy doWykonania

Entropia<1 obiekt nie będzie działać

Za pomocą entropi możemy obliczyć całkowite ciepło pobrane przez czynnik termodynamiczny.

PARA WODNA I JEJ PRZEMIANY

Gaz - substancja, w warunkach niezbyt wysokiego ciśnienia zachowuje się w przybliżeniu jak gaz doskonały.

Gaz przechodzi w parę i zmienia stan skupienia

Para - substancja lotna na pograniczu stanu skupienia.

Para wodna w powietrzu wystepuje w 3 stanach:

>nasycona mokra

>nasycona sucha

>przegrzana

Objetość właściwa w punkcie nasycenia:

V” = 1,946 m3/kg

Przy wyższym ciśnieniu para nie zmienia już swojej objętości tak, jak przy ciśnieniu normalnym 0,1Mpa.

Zjawisko powstania pary wodnej wiąże się z doprowadzeniem ciepła.

Ciepło parowania (r)- ilość ciepła, jaka trzeba doprowadzić do 1kg cieczy, aby przy stałym ciśnieniu i w stałej temperaturze otrzymać z niej 1kg pary wodnej.

r = i” - i' i”- entalpia na końcu procesu

i'- entalpia na początku procesu

r = T*(s”-s') s”- entalpia na końcu procesu

s'- entalpia na początku procesu

Para nasycona mokra (wilgotna)- między krzywą x=0, a x=1

Stopień suchości (x)- określa zawartość pary nasyconej suchej w 1kg pary wilgotnej i stosujemy go w celu określenia pary nasyconej mokrej: x = mp/m [kg/kg]

Objętość całkowita pary wilgotnej:

V = Vp+Vc Vp- objętość pary

Vc- objętość cieczy

Objętość pary suchej: Vp = v” * mp

v”- objętość właściwa; mp- masa pary

Objętość cieczy: Vc = mc * v'

mc- masa cieczy

v'- objętość właściwa cieczy wrzącej(100⁰C)

V/m=v” *(mp/m) + v' *(mc/m)

m- masa mieszaniny

mc = m - mp V/m=v - objętość właściwa

Objętość właściwa pary wilgotnej:

v = v” *x + v'(1+x)

v = v' + x(v“-v')

Energia wewnętrzna właściwa pary wilgotnej:

u = u' + x(u”-u')

Entalpia pary wilgotnej:

i = i' + x(i”-i')

Entropia pary wilgotnej:

s = s' + x(s”-s')

PRZEMIANY TERMODYNAMICZNE:

(pary nasyconej)

>Izochora (p,V);(T,s)

Jednostkowe ciepło przemiany izochorycznej:

q1-2 = u2-u1 (z I zasady termodynamiki)

q1-2 = i2-i1-V(p2-p1) (z II zas termodynamiki)

lt = -V(p2-p1)= V(p1-p2) (praca techniczna)

>Izobara i izoterma (p,V);(T,s)

l1-2 = p(x2-x1)(v”-v')

q1-2 = r (x2-x1) q1-2 = i2-i1

>Adiabata izentropowa-(adiabata odwracalna)

(nie ma wymiany ciepła z otoczeniem)

pV^χ = const χ=1,035+0,1x x >0,8

x - stopień suchości

Praca absolutna właściwa:

l1-2 = u1-u2

l1-2 = i1-i2 - (p1*V1 - p2*V2)

Stopień suchości (np. w punkcie 2):

x2 = [s'1-s'2+x1*(r1/T1)] /(r2/T2)

Powietrze wilgotne - mieszanina pary wodnej i powietrza suchego

Gaz doskonały - nie ma stałego ciepła właściwego w porównaniu z gazem doskonałym

Ciśnienie powietrza atmosferycznego:

p = pg + pw

Trzy stany powietrza wilgotnego:

1)zamglone2)nasycone3)nienasycone

1)suche+para wilgotna→(para nasycona sucha+mgła)

2)suche+para mokra, nasycona, sucha

3)suche+para przesączona

Parametry powietrza wilgotnego:

1)Zawartość wilgoci (wilgotność właściwa) - masa wilgoci przypadająca na 1kg powietrza suchego: x = mw/mg [kg/kg]

x = (mw/V)/(mg/V) = ρw/ ρg

pw*(1/ ρw) = Rw*T Rw=461,5 [J/kg*K]

pg*(1/ ρg) = Rg*T Rg=287 [J/kg*K]

g - gaz suchy (powietrze suche)

w - wilgoć

Zależność między zawartością wilgoci, a ciśnieniem cząstkowym:

x =0,622 (pw/p-pw)

Powietrze nie może przyjąć do swojej objętości dowolnej ilości pary, tylko jakąś wartość graniczna.

2)Wilgotność bezwzględna - masa wilgoci do objętości powietrza wilgotnego:

ρw = mw/V [kg/m3]

3)Wilgotność względna - stosunek wilgotności bezwzględnej do wilgotności nasycenia w tej samej temperaturze:

φ= (ρw/ ρ“w)*100%; φ<1, φ=1, φ>1

4)Entalpia - energia, ciepło, które powietrze w sobie niesie: i = ig + x*iw [kJ/kg]

i = Cgp*t + x(r₀+Cwp*t)

(pow nasycone suche) (ciepło parowania wody)

r₀=2500[kJ/kg];Cwp=1,56;Cgp=1,005[kJ/kg*K]

i = t + x(2500+1,56t)

5)Zastępcza masa cząsteczkowa:

M = Mg*rg + Mw*rw, rw=pw/p, rg=(p-pw)/p

r - udział objętościowy o mieszaninie

p - ciśnienie powietrza wilgotnego

Mg=28,95 Mw=18

M = Mg[1-(pw/p)]+Mw*(pw/p)

M=28,95[1-(pw/p)]+18(pw/p)=28,95-10,95pw/p

6)Zastępcza stała gazowa:

R = Rg*gg + Rw*gw

g - udział masowy w mieszaninie

R = (MR)/M=8314/[28,95-10,95*(pw/p)]

7)Gęstość powietrza wilgotnego:

ρ = (mg+mw)/V ; ρ=[pg/(Rg*T)]*(1+x)

SPALANIE (utlenianie)

Paliwa naturalne - zgromadzona w jednym miejscu energia słońca przez setki tysięcy lat (np. gaz ziemny)

Paliwa załamują równowagę ekologiczna atmosfery; powodują zapylenie;

6 t/km^2 na rok→zapylenie

10 t/km^2 na rok→zasiarczenie

Za jednos paliwa stałego przyjmuje się 1kg paliwa wilgotnego w stanie surowym.

Stopień zwilżania:

Xz=n_H2O/n_g= p_H2O/(p- p_H2O)

p - ciśnienie gazu wilgotnego

p_H2O - ciśnienie pary wodnej

Spalanie - reakcja chemiczna polegająca na szybkim łączeniu cząstek tlenem przy równoczesnym wydzielaniu dużych ilości ciepła.

Reakcja spalania→ (paliwa + powietrze)↓ substraty (`)

Np. n'_CO2 - ilość moli CO2 jako substrat

Ze spalania mamy produkty.

Produkty spalania→ substancja palna + balast

[pierw,gazy ulegające spaleniu] [subst. nie biorące czynnego udziału w reakcji spalania (popiół, wilgoć, gazy obojętne: azot, hel, CO2, para wodna)]

Drewno świeżo ścięte ma 70-80% wilgoci. Drewno do spalania powinno mieć ok.20% wilgoci.

Skład paliw: a)paliwa stałe(udz. gramowe)

c + h + s + o + n + w + p = 1kg

w-wilgoć; p-popiół

Jeśli powietrze wzbogacone jest tlenem to:

n_{a min} = (1/Zt)* n_{o min}

Zt - udział molowy tlenu w powietrzu rozbogaconym

Współczynnik nadmiaru powietrza:

λ = n'_a/ n_{a min}

n'_a- teoretyczna wartość tlenu dostarczona do powietrza

n_{a min}- minimalna wartość

λ- zależy od gatunku i asortymentu paliwa i gdzie to paliwo spalamy

λ: 1,3÷2,0 paliwa stałe

1,05÷1,2 paliwa gazowe

1,1÷1,4 paliwa ciekłe

SPALINY - ilość i ich skład:

Spaliny (gazy spalinowe) - to gazy wilgotne

Oznaczenie: np.

[CO2]=14% (udział objętościowy spalin)

(CO2)=14% (udział kilomolowy spalin)

Teoretyczny udział CO2:

[CO2] = n”_CO2/ n”_ss = k_max

ss - ilość kilomoli spalin suchych

k_max=21% (przy spalaniu czystego węgla)

k_max=34,7% (przy spalaniu tlenku węgla)

k_max= 0 (przy spalaniu wodoru)

k_max- służy do kontrolowania współczynnika λ

λ ≈ k_max/[CO2]

Ciepło spalania - ilość ciepła potrzebna w normalnych warunkach(0°Cp=0,1Mpa) uzyskujemy ja przy spalaniu 1kg paliwa (lub kilomola)w suchym powietrzu lub tlenie, gdy spełnione są warunki:

>spalanie jest zupełne i całkowite

>produkty spalania zostają ochłodzone do temperatury początkowej substratów

>cała wilgoć zawarta w spalinach ulega skropleniu

Wartość opałowa - ilość ciepła, którą uzyskujemy przy spalaniu 1kg paliwa(lub kilomola)w suchym powietrzu lub tlenie, gdy spełnione są warunki:

>spalanie jest zupełne i całkowite

>produkty spalania są ochłodzone do temperatury początkowej substratów

>cała wilgoć zawarta w spalinach pozostaje w postaci pary

Wg= Wd+r*f ; f= 9h+w [kgH2O/kg paliwa]

r - ciepło parowania wody

f - liczba kg wody w spalinach

Wg/Wd = 1,11*100 = 111%

Prawo FOURIERA:

q = - λ*∇T= -λ*(δT/ δx+ δT/ δy+ δT/ δz)

∇-(operator wektorowy Nobla)- różniczkowy rozkład ciepła wzdłuż każdej osi układu współrz.

q = - λ*(dT/dx)→ λ = - q/(dT/dx)

q - strumień ciepła

λ - charakterystyczny dla wszystkich ciał fizycznych; przewodność cieplna

λ=ok. 400[W/m*K]dla srebra (naj. przewodnik)

Przenikanie ciepła - składa się z 3 zjawisk:

1)wnikanie do przegrody

2)przewodzenie

3)wnikanie z przegrody do płynu omywającego przegrodę z zewnątrz

Prawo FOURIERA na strumień ciepła:

q = - λ * dT/dx

Q = F* [(t1-t4) / (1/α1+d/λ+1/α2)]

Q - przewodzenie

Przenikanie nie zależy od temperatur pośrednich, tylko od temperatur zewnętrznych i wewnętrznych.

Opór cieplny warstwy jednorodnej:

R = 1/α1 + d/λ + 1/α2

Opór wnikania od wewnątrz: Rsi=1/α1

Opór wnikania od zewnątrz: Rse=1/α2

Opór ścianki cylindrycznej:

R_λ= (1/2πl*λ)*ln r2/r1

Wymiana ciepła w drodze promieniowania:

ρsłońca = 1410 [kg/m^3]

ρziemi = ok. 5000 [kg/m^3]

Słońce zbudowane jest z:

>72% wodoru

>reszta - inne pierwiastki

Światło widzialne: 0,35-0,75μm

Kwant - przyrost energi następuje skokowo; jest proporcjonalny do częstotliwości

Stała Plancka=h=6,6*10^-34 [J*s]

Energia fotonu = 3*10^-19 [J]

Składowe strumienia oddziaływania promien słonecznego na materię:

a)w mech prostym(bez wewnętrznych odbić)

b)w mech złożonym(z wewnętrzn odbiciami)

Emisja własna E i gęstość emisji własnej e=E/A- wyrażona w watach na metr kwadratowy, są strumieniami energi emitowanymi wyłącznie na skutek stanu energetycznego danego ciała, w których nie ma udziału promieniowanie odbite od innych ciał.

Jasność powierzchn H i gęstość jasności h=H/A- są strumieniami energi, bedącymi sumą emisji własnej danej powierzchni oraz emisji z tej powierzchni promieniowania odbitego od innych ciał. p=0 , a+r=1

a - absorbcyjność; funkcje długości fail a=f(λ)

>ciało doskonale czarne: a=1, r=0, p=0

>ciało doskonale szare: a=const i nie jest funkcją długości fali λ, r>0, p=0

>ciało kolorowe: a= f(λ), r>0, p=0

>ciało doskonale białe: a=0, r=1, p=0

Prawo PLANCKA:

E(0,λ)=2πhc²[λ^-9/exp(hc/λkT)-1]=

=c1/[λ⁵(c2/λT)-1]

c- prędkość światła

λ- długość fali

h- stała Plancka

k- stała Boltzmana

T- temperatura bezwzględna

Prawo WIENNA:

λ_max*T = c3 -stała c3=2,89 [m*K]

Prawo KIRCHOFFA:

absorpcyjność=emisyjność A=ε

Wymiana ciepła przez promieniowanie:

Q₂= -Q₁= ε_1-2*CcA[(T1/100)⁴-(T2/100)⁴]

ε_1-2= 1/ [(1/ε₁)+(A1/A2)(1/ε₂ -1)]

Cc=5,67 [W/m^2*k^4]

ε_1-2- zastępcza emisyjność powierzchni

ε₂- emisyjność jednej z powierzchni

A= A1*ζ_1-2=A2*ζ_2-1

Ograniczenie strat ciepła i podwyższenie temperatury równowagi absorbera przez zastosowanie:

a)przezroczystej osłony

b)osłony wraz z pakietem wypełnień komórkowych

Przykładowe kolektorowe instalacje ogrzewania wody:

a)z pompą i dwoma obiegami

b)grawitacyjny z dwoma obiegami

c)grawitacyjny z obiegiem otwartym

Pompy ciepła - pobierają darmową energię(np. z gruntu)z wody, powietrza, odpadów, reakcji chemicznych