POLITECHNIKA WROCŁAWSKA INSTYTUT FIZYKI
|
SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA NR 1
TEMAT : WYZNACZANIE GĘSTOŚCI ZA POMOCĄ PIKNOMETRU
|
Adam R. Wasilewski
IZ rok II |
DATA WYKONANIA : 25. 10 .95
OCENA : .............................. |
1.CEL ĆWICZENIA.
Cele ćwiczenia :
zapoznanie się z techniką ważenia na wadze analitycznej pólautomatycznej ;
wyznaczanie gęstości cieczy i gęstości ciała stałego za pomocą piknometru ;
2.GĘSTOŚĆ CIAŁ - TEORIA.
Gęstość ( ρ ) jest cechą substancji. Jest ona określona jako stosunek masy substancji m do jej objętości V. Dla substancji jednorodnej gęstość określona jest przez wzór :
Gęstość substancji niejednorodnej jest funkcją położenia punktu i stanowi granicę stosunku jej masy do objętości, gdy objętość zmniejsza się do danego punktu.
Jednostką gęstości w układzie SI jest . W naszych obliczeniach bedziemy jednak
wykorzystywac jednostke jako bardziej odpowiadajaca realnym mierzonym wielkoscia..
3.METODY WYZNACZANIA GĘSTOŚCI CIAŁ.
Gęstość ciał można wyznaczyć wieloma metodami. Część z nich opiera się na prawie Archimedesa, które mówi, ze cialo zanurzone w cieczy traci pozornie na wadze tyle ile wazy wyparta przez nie ciecz.
Na podstawie prawa Archimedesa gęstość oblicza się za pomocą wagi hydrostatycznej, wagi Jolly'ego, aerometru, piknometru. Inne metody wyznaczania gęstości to np. pomiar gęstości za pomocą naczyń połączonych lub bezpośredni pomiar masy i objętości.
4.WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIAŁ ZA POMOCĄ PIKNOMETRU.
Metoda piknometryczna pomiaru gęstości cieczy i ciał stałych polega na ważeniu cieczy (lub cieczy z zanurzonym w niej ciałem stałym), zajmujacej w piknometrze znaną objętość.
Piknometr - jest to szklana kolba o specjalnym kształcie z dokładnie doszlifowanym
korkiem, w którym znajduje się kanalik. Kanalik może znajdować się w bocznej ściance piknometru.
Gęstość cieczy wyznaczana metodą piknometryczną wyraża się wzorem :
gdzie :
gęstość wody destylowanej w temperaturze pokojowej;
masa pustego piknometru;
masa piktometru napełnionego badaną cieczą;
masa piknometru napełnionego wodą destylowaną;
Wyznaczenia gęstości ciał stałych metodą piknometryczną dokonujemy korzystając ze wzoru :
gdzie :
ρ - gęstość ciała;
m - masa badanego ciała;
m3 - masa piknometru wypełnionego wodą;
m5 - masa piknometru wypełnionego wodą i badanym ciałem;
ρw - gęstość wody destylowanej;
5.POMIAR MASY ZA POMOCĄ WAGI LABORATORYJNEJ.
Dokładnośc przyrządu : Δ = ± 0,01 [g]
masy :
pustego piknometru : m1 = (20,35 ± 0,01) [g]
piknometru z kulkami : m4 = (35,57 ± 0,01) [g]
piknometru z wodą i kulkami : m5 = (54,03 ± 0,01) [g]
piknometru z wodą : m3 = (42,85 ± 0,01) [g]
piknometru z badaną cieczą : m2 = (38,05 ± 0,01) [g]
masę kulek obliczyliśmy ze wzoru :
m = m4 - m1 => m = (15,22 ± 0,02) [g]
6.POMIAR MASY ZA POMOCĄ WAGI ANALITYCZNEJ.
Dokładnośc przyrządu : Δ = ± 0,0002 [g]
masy :
pustego piknometru : m1 = (20,3567 ± 0,0002) [g]
piknometru z kulkami : m4 = (35,4848 ± 0,0002) [g]
piknometru z wodą i kulkami : m5 = (53,9874 ± 0,0002) [g]
piknometru z wodą : m3 = (42,8764 ± 0,0002) [g]
piknometru z badaną cieczą : m2 = (39,0354 ± 0,0002) [g]
masę kulek obliczyliśmy ze wzoru :
m = m4 - m1 => m = (15,1281 ± 0,0004) [g]
7.OBLICZENIA GĘSTOŚCI BADANEJ CIECZY.
7.0 Stała wykorzystana przy obliczeniach :
ρwd = 0,9991 [g/cm3]
7.1 Gęstość na podstawie pomiarów wagą laboratoryjną.
=> [g/cm3]
7.2 Gęstość na podstawie pomiarów wagą analityczną.
=> [g/cm3]
8.OBLICZENIA GĘSTOŚCI BADANEJ SUBSTANCJI.
8.0 Stała wykorzystana przy obliczeniach :
ρwd = 0,9991 [g/cm3]
8.1 Gęstość na podstawie pomiarów wagą laboratoryjną.
=> [g/cm3]
8.2 Gęstość na podstawie pomiarów wagą analityczną.
=> [g/cm3]
9.RACHUNEK BŁĘDÓW.
9.1 Gęstość cieczy.
Na podstawie pomiarów wagą labolatoryjną .
Obliczenie błędu bezwzględnego metodą różniczki zupełnej :
0,000889 [g]
δ = ( 0,000889 [g] : 0,7867 [g]) 100 [%] = 0,1130 [%]
Na podstawie pomiarów wagą analityczną.
Obliczenie błędu bezwzględnego metodą różniczki zupełnej :
0,0178 10-3 [g]
δ = 0,0021 [%]
9.2 Gęstość ciała stałego.
Na podstawie pomiarów wagą labolatoryjną.
Obliczenie błędu bezwzględnego metodą różniczki zupełnej :
=0,05 [g]
δ = 1,3272 [%]
Na podstawie pomiarów wagą analityczną.
Obliczenie błędu bezwzględnego metodą różniczki zupełnej :
=1,012 10-3 [g]
δ = 0,0269 [%]
10.DYSKUSJA BŁĘDÓW.
Juz na pierwszy rzut oka widac, ze bledy podczas pomiaru mas waga laboratoryjna sa duzo wieksze od bledow wyniklych podczas pomiarow waga analityczna. Jednak powod tego jest prozaiczny - blad systematyczny w. labolatoryjnej jest 50 razy wiekszy od bledu systematycznego w. analitycznej. W tym kontekscie nie dziwi na pewno fakt, iz stosunek bledow obu wyznaczonych wartosci gestosci jest zblizony do 50 (co najlepiej widac przy porownaniu bledow procentowych). Z czego zas wynika tak duza skutecznosc wagi analitycznej? Na powno z faktu odizolowania badanego cial i odwaznikow od wiekszosci wplywow otoczenia, skuteczniejszej komparacji wag, oraz pewnego zautomatyzowania dokonywanych pomiarow. Ponadto bardzo maly jest tez blad paralaksy. Czynniki te decyduja o tym iz wowczas kiedy blad wynikajacy z pomiaru mas ma decydujace znaczenie o bledzie calkowitym pomiaru (-> cwiczenie nr 6 wykonywane przez nas przed tygodniem) korzystniejsze jest uzycie wagi analitycznej. Ponadto warte zauwazenia - omawiajac roznice dokladnosci obu przyrzadow - iz zasadniczo uwzgledniamy tylko bledy systematyczne. Jak wspomnialem, w wadze analitycznej w znacznym stopniu udalo wyeliminowac się blad przypadkowy wynikajacy z wplywu otoczenia. Nie można tego powiedziec o wadze laboratoryjnej, gdzie oprocz bledu systematycznego nalezaloby uwzglednic równiez bledy przypadkowe - paralaksy, wplywu ruchow powietrza, zmian temperatury w czasie pomiaru etc. Reasumujac - waga dokladniejsza i pozwalajaca na znaczne ograniczenie bladow wynikajacych z samego pomiaru masy jest waga analityczna.
11.WNIOSKI.
Wykorzystana przez nas metoda wyznaczania gęstości jest jedną z wielu, jednak posiada kilka charakterystycznych właściwości, które ją spośród innych wyróżniają. Podstawową zaletą - w niektórych wypadkach wadą - jest fakt, iż mierzymy jedynie masy. jeżeli dysponujemy wagą o dużej dokładności wówczas możemy bardzo zminimalizować błędy pomiarów. Problem pojawia się wówczas, gdy dokładnej wagi nie posiadamy. We wzorze występują cztery składniki związane z masą, zaś błędy się sumują (vide różnica pomiędzy procentowymi błędami pomiaru mas i gęstości) czyli, gdy błąd pomiaru mas będzie duży wówczas błąd gęstości będzie z gatunku tych bardzo dużych. Wracając do różnic pomiędzy błędami pomiaru mas a błędem wyznaczenia gęstości należy zauważyć,że na końcowy błąd mają wpływ błedy pomiaru trzech mas (w tym jednej dwukrotnie), które sumując się prowadzą do ok. 10 krotnego zwiększenia błędu procentowego.