Kraków 30.05.2014

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

Temat: Charakterystyki obliczeniowe rurociągu stanowiącego obudowę otworu eksploatacyjnego soli

Anna Ludynia

gr.II nr 6 GIG III

EZSM 2014/2015

1. Spis treści

1. Dane wyjściowe.

2. Wzory wyjściowe do obliczeń

3. Charakterystyka rurociągu

1. Straty statyczne

2. Straty dynamiczne,

• Straty liniowe (współczynnik oporów liniowych),

• Straty miejscowe (współczynnik otworów miejscowych)

1. Wykres zmiany ciśnienia wewnątrz rury D=3,5’’ i na zewnątrz.

2. Wykres zmiany ciśnienia wzdłuż długości orurowania otworu.

3. Wnioski końcowe.

1. Dane wyjściowe

n=6

• Wydajność solanki z otworu:

$$\mathbf{Q}_{\mathbf{\text{sol}}}\mathbf{= 18 + 0,2}\mathbf{n = 18 + 0,2*6 = 19,20\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{h}} \right\rbrack$$

• Gęstość solanki z otworu:

$$\mathbf{\rho}_{\mathbf{\text{sol}}}\mathbf{= 1,2\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{\text{Mg}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}} \right\rbrack$$

• Wysokość komory ługowniczej:

H_k=80 + 5n = 80 + 5 * 6 = 110

• Miąższość półki bezpieczeństwa:

H ≅ 140 + 4n = 140 + 4 * 6 = 164 [m]

1. Wzory wyjściowe

Charakterystyka dowolnego rurociągu rozumiana jest jako zależność strat całkowitych ciśnienia, które powstają na skutek występowania otworów przepływu na długości rurociągu, od wydajności przepływu P_str = f(Q).

Na całkowite straty ciśnienia wpływ mają straty statyczne i dynamiczne. Odpowiednio pierwsze straty mają związek z podnoszeniem cieczy na pewną wysokość czego skutkiem nie są starty ciśnienia (energii) w dosłownym znaczeniu , ponieważ ich część jest możliwa do odzyskania.

Straty dynamiczne natomiast związane są z oporami występującymi podczas przepływu cieczy rzeczywistej, która jest lepka i ściśliwa, przez rurociąg o stałej średnicy oraz oporami miejscowymi występującymi na zwężeniach oraz zaworach przy zmianie kierunku przepływu.

Straty statyczne podczas ługowania soli wynikają z różnicy ciśnień słupów cieczy w orurowaniu o zróżnicowanej gęstości.

1. Straty dynamiczne na otworze

P_pd– straty dynamiczne
λ – bezwymiarowy współczynnik oporów liniowych przepływu rurociągu
ρ – gęstość
V – prędkość przepływu
D – średnica
z_i – współczynnik oporów miejscowych
L – długość rurociągu
m – ilość odcinków o średnicy D_i
n – ilość elementów strat miejscowych

1. Przyjęte wielkości

• Rura Φ3½”:

  • Średnica zewnętrzna, d_z = 88,9 mm = 0,0889 m

  • Średnica wewnętrzna, d_w = 74,93 mm = 0,07493 m

• Złączka dla rury Φ3½”:

  • Średnica zewnętrzna, d_zł = 102,87 mm = 0,10287 m

  • Długość złączki L= 142 mm = 0,142 m

• Rura Φ 5¹/₂”:

  • Średnica zewnętrzna, D_z = 139,7 mm = 0,1397 m

  • Średnica wewnętrzna, D_w = 125,73 mm = 0,12573 m

1. współczynnik strat liniowych na otworze λ :

-dla przekroju kołowego:

-dla przekroju pierścieniowego:

gdzie:

k – chropowatość bezwzględna [m] z normy PN-76/M-34034

D-d – różnica średnic określających przekrój pierścieniowy [m]

Przy przepływie przez kawernę przyjęto straty liniowe zbliżone do 0.

1. Współczynnik oporów miejscowych

-dla zwężki uskokowej:

gdzie:

d_z – średnica zewnętrzna rury Φ3½ ”: d_z=0,0889 [m]

D_w – średnica wewnętrzna rury Φ 5½”: D_w=0,12573 [m]

d_zł – średnica zewnętrzna złączki rury Φ 3½”: d_zł=0,10287 [m]

-dla nagłego rozszerzenia:

1. .Straty ciśnienia na otworze (obieg prawy)

Dane do obliczenia:

H_s= H_b + H`= 30+164 = 194 m

H_b – odległość miedzy butami rur:

H_b = 30m

h₁ = 2m

h₂ = ,

λ₁ – współczynnik oporów liniowych rury Φ 3½”,

λ₂ – współczynnik oporów liniowych rury Φ 5¹/₂”:

– średnia gęstość solanki w kawernie 1100 kg/m³,

– gęstość solanki 1200 kg/m³,

n=(H_s+h₁-H_b)/Li

Li – długość pojedynczej rury, przyjęłam 6 metrów

g – przyspieszenie ziemskie, 9,81m/s²

ρ_w- gęstość wody 1000 kg/m³

== 1942380[Pa]

==

== 1922760 [Pa]

=

Straty ciśnienia w obiegu prawy wynoszą 450,72 [kPa]

1. Straty ciśnienia na otworze (obieg lewy)

=

=== [Pa]

=

=

P₆=

Straty ciśnienia w obiegu lewym wynoszą 467,45 [kPa]

1. Wykresy

1. Obieg prawy

Wykres zmian ciśnień wewnątrz rury Φ 3½” i na zewnątrz

• Ciśnienie na wlocie do otworu wynosi:

P₁ = P * 2 = 450721, 7 * 2 = 901443, 4 [Pa] = 0, 90 [MPa]

• Ciśnienie wewnątrz rury Φ 3½” i na jej końcu wynosi:

P_k^′ = P₁ + P₃^′ − P₄^′ = 901443, 4 + 1922760 − 35569, 03 = 2788634 [Pa] =                                                   = 2, 79 [MPa] ∖ n

• Ciśnienie na zewnątrz rury Φ 3½” wynosi:

P_b^′ = P_k^′ − P₂^′ = P₁ + P₃^′ − P₄^′ − P₂^′ = 2788634 − 323730 = 2464904 [Pa] = 2, 46 [MPa] ∖ n

• Ciśnienie na wylocie z otworu rury Φ 5½” wynosi:

P₂ = P_b^′ − P₁^′ − P₅^′ − P₆^′ = 2464904 − 1942380 − 43963, 48 − 27839, 2 = 450721, 7 [Pa] = 0, 45 [MPa] ∖ n

1. Obieg lewy

Wykres zmian ciśnień wewnątrz rury Φ 3½” i na zewnątrz

• Ciśnienie na wlocie do otworu wynosi:

P₁ = P * 2 = 934900, 813 [Pa] = 0, 93 [MPa]

• Ciśnienie na zewnątrz rury φ 3½” na wysokości końca rury φ 5½” wynosi:

P_b^′ = P₁ + P₃^′ − P₅^′ − P₆^′ = 934900, 813 + 1618650 − 36636, 23 −                        − 23199, 34 = 2493715, 25 [Pa] = 2, 49 [MPa]

• Ciśnienie na zewnątrz rury φ 3½” i na jej końcu wynosi:

P_k^′ = P_b + P₂^′ = 2493715, 25 + 323730 = 2817445, 25 [Pa] = 2, 82 [MPa]

• Ciśnienie wewnątrz rury φ 3½” i na jej końcu jest równe P’_k

• Ciśnienie na wylocie z otworu rury φ 3½” wynosi:

P₂ = P_k^′ − P₁^′ − P₄^′ = 2817445, 25 − 2307312 − 42682, 84 = 467450, 406 [Pa] = 0, 47 [MPa]

1. Wnioski

Powyższe obliczenia pozwalają na przedstawienie charakterystyk rurociągu w przypadku dwóch obiegów: prawego i lewego. Występujące opory rozłożone występujące podczas przepływu cieczy rzeczywistej przez rurociąg spowodowane są lepkością cieczy, natomiast opory skupione wynikają z zastosowania złączek, których zadaniem jest połączenie poszczególnych odcinków rur, równych 6m. Złączki działają na zasadzie zwężek.

W celu zapewnienia wystarczającego ciśnienia solanki na wylocie z rurociągu, ciśnienie wody podawane na wlocie do instalacji musi być odpowiednio wyższe.

Założeniem powyższego projektu jest ustalenie ciśnienia wlotowego równego stracie ciśnienia dynamicznego danego obiegu powiększonego dwukrotnie.