WŁASNOŚCI WARTOŚCI OCZEKIWANEJ I WARIANCJI

PRZEDZIAŁY UFNOŚCI

1. X~N(m,ϭ) , ϭ – znane, szacujemy m

m ∈

1. X~ rozkład dowolny, n>100

m ∈

1. Schemat Bernouliego z nieznanym p ,

p ∈

1. X~ N(m,ϭ) , ϭ – nieznane

m ∈

1. Dla wariancji X~ N(m,ϭ)

ϭ² ∈

ROZKŁADY ZMIENNEJ LOSOWEJ

1. Rozkład wykładniczy

2. Rozkład normalny N(m,ϭ)

3. Schemat Bernouliego

TESTOWANIE HIPOTEZ

Schemat Bernouliego Statystyka ($\hat{\theta})$:	X~N(m,ϭ) , ϭ – znane Statystyka :
H0: p=p0 a) H1: p różne od p0 b) H1: p>p0 c) H1: p<p0

1. X~ N(m,ϭ) , ϭ – nieznane, szacujemy m

Statystyka :

H₀: m=m₀

1. H₁: m różne od m₀

2. b) H₁: m>m₀

3. c) H₁: m<m₀

1. X~ N(m,ϭ) , ϭ – nieznane, szacujemy ϭ

Statystyka :

H₀: ϭ= ϭ ₀

1. H₁: ϭ różne od ϭ ₀

2. b) H₁: ϭ > ϭ ₀

3. c) H₁: ϭ < ϭ ₀

TWIERDZENIA GRANICZNE

1. Moivre’a-Laplace’a

x_n~Bern(n,p)

1. Lindeberga-Levi’ego

S_n=x₁+…+x_n