Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej

Wydział : NoMiŚ

Kierunek : Ochrona Środowiska

Dawid Sromek

POMIAR OBJĘTOSCI PRZEPŁYWU METODA RACHUNKOWĄ

Młynek hydrometryczny
Zasada działania młynka hydrometrycznego jest następująca:
Skrzydełka umieszczone na osi poziomej ustawia się pod prąd wody. Obracają się one wraz z osią, na której nacięta jest ślimacznica. Porusza ona kółko zębate, na którym mieści się trzpień. W miarę obrotu kółka zębatego zbliża się on do sprężynki stykowej . Zetknięcie trzpienia ze sprężynką zamyka obwód elektryczny, co sygnalizowane jest sygnałem dźwiękowym, (dzwonek). Zetknięcie to następuje za każdym pełnym obrotem kółka zębatego, któremu odpowiada dokładnie określona liczba obrotów skrzydełek. Czas upływający między kolejnymi sygnałami mierzy się stoperem. Młynek hydrometryczny może być mocowany na rurze bądź zawieszony na linie. Sposób pierwszy jest stosowany w przypadku, gdy głębokość w pionie pomiarowym nie przekracza 3 metrów. W praktyce jednak pomiar młynkiem zamocowanym na rurze jest kłopotliwy już przy głębokości 2 m i prędkości wody powyżej 1.5 m/s.

Metod pomiarowych:

Metody jednoparametrowe nazywane również bezpośrednimi, polegają na pomiarze jednej zmiennej funkcji opisującej przepływ, np. wysokość strumienia wody przelewającej się przez przelew.

Metody wieloparametrowe nazywane pośrednimi polegają na pomiarze kilku zmiennych mających wpływ na wielkość przepływu, takich jak prędkość średnia, powierzchnia przekroju hydrometrycznego i inne.

W zależności od sposobu określania prędkości rozróżnia się trzy rodzaje metod:

• metody polegające na pomiarze powierzchni przekroju poprzecznego i prędkości punktowej w tym przekroju,

• metody polegające na pomiarze prędkości wody na pewnym odcinku (pomiary odcinkowe) i powierzchni przekroju przeciętnego na tym odcinku cieku,

• metody polegające na pomiarze przekroju poprzecznego i spadku zwierciadła wody w tym przekroju.

Dane:

Rzeka : Bielanka

Data pomiaru: 10.05.2011

Miejsce pomiaru: Szymbark

Stan wody: 35 cm

Stałe młynka: α= 0,04593 β=0,1029612

Dane (z Szymbarku):

nr pionu	odległość [m]	głębokość [m]
1	0,26	0,00
2	0,45	0,05
3	0,66	0,15
4	0,86	0,17
5	1,06	0,21
6	1,26	0,21
7	1,46	0,23
8	1,66	0,21
9	1,86	0,13
10	2,06	0,16
11	2,26	0,14
12	2,46	0,15
13	2,66	0,12
14	2,86	0,13
15	3,06	0,09
16	3,26	0,09
17	3,46	0,11
18	3,66	0,13
19	3,86	0,06
20	4,06	0,05
21	4,26	0,05
22	4,46	0,05
23	4,66	0,05
24	4,86	0,04
25	5,06	0,00

Pion I :

głębokość [m]	liczba obrotów w czasie 50s	l. obr. w czasie 1s (n)
dno	3	69
0,2h	4,2	97
0,4h	8,4	123
0,6h	12,6	139
0,8h	16,8	137
pow.	18	131

Pion II :

głębokość [m]	liczba obrotów w czasie 50s	l. obr. w czasie 1s (n)
dno	3	144
0,2h	2,6	0
0,4h	5,6	89
0,6h	8,4	83
0,8h	11,2	60
pow.	11	0

Na podstawie danych zamieszczonych w tabelach kreślimy przekrój poprzeczny koryta cieku. Na powstałym wykresie zaznaczamy również dwa piony hydrometryczne. Piony wyznaczone zostały kolorem czerwonym.

Obliczenie prędkości średniej metodą rachunkową:

Dla Pionu I:

n = m/t

przykładowo:

n_(0, 4h) = 2,46

v_sr1=a +0.25β (n_0,2h+2n_0,4h+n_0,8h)

v_sr1 = 0,2930 m/s

Dla Pionu II :

n = m/t

przykładowo:

n_(0,4h) = 1,78

v_sr2= a +0.25β (n_0, 2h+2n_0, 4h+n_0, 8h)

v_sr2 = 0,1684 m/s

Prędkość średnie przepływów:

$$\mathbf{V}_{\mathbf{I}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}}\mathbf{*}\mathbf{V}_{\mathbf{sr}\mathbf{1}} = \frac{2}{3}*0,293 = 0,19\lbrack\frac{m}{s}\rbrack$$

$$\mathbf{V}_{\mathbf{\text{II}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{V}_{\mathbf{sr}\mathbf{1}}\mathbf{+}\mathbf{V}_{\mathbf{sr}\mathbf{2}}}{\mathbf{2}} = \frac{0,293 + 0,168}{2} = 0,23\lbrack\frac{m}{s}\rbrack$$

$$\mathbf{V}_{\mathbf{\text{III}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}}\mathbf{*}\mathbf{V}_{\mathbf{sr}\mathbf{2}} = \frac{2}{3}*0,1684 = 0,11\ \lbrack\frac{m}{s}\rbrack$$

V_srednie  = 0, 53 [m/s]

Wartości pól umownych ( pola cząstkowe dla danej „sekcji” policzone za pomocą wzorów na pola trójkąta i trapezu a następnie zsumowane ze sobą):

$$\mathbf{F}_{\mathbf{trojkata}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{*}\frac{\mathbf{a*h}}{\mathbf{2}}$$

$$\mathbf{F}_{\mathbf{\text{tra}}\mathbf{\text{pezu}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\frac{\mathbf{(a + b)}}{\mathbf{h}}$$

F_I = 0,213 [m²]

F_II = 0,146 [m²]

F_III = 0,517 [m²]

F_suma = 0, 876 [m²]

Wartość przepływu:

Q₁ =V₁*F₁=0, 19 * 0, 213 = 0, 04 [m³/s]

Q₂ =V₂*F₂=0, 23 * 0, 146 = 0, 03 [m³/s]

Q₃=V₃*F₃=0, 11 * 0, 517 = 0, 06 [m³/s]

Q_suma =0, 13[m³/s]

Analiza wyników:

Całkowity przepływ wody w przekroju poprzecznym koryta jest równy 0,13 m³/s. Jest on suma iloczynów poszczególnych pól i średniej prędkości przepływu w pionach.