POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Elektryczny Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej Zakład Elektrotechniki Teoretycznej i Stosowanej
Przedmiot: Laboratorium Maszyn elektrycznych Temat: Badanie silnika 3-fazowego indukcyjnego pierścieniowego cz.2
Rok akademicki: 2012/2013 Kierunek: Elektrotechnika Studia: Stacjonarne I ST. Rok studiów: II Semestr: IV Nr grupy: E6/1
Uwagi:

1. Parametry znamionowe.

• moc mechaniczna P_N= 3,3 [kW]

• prędkość obrotowa wirnika n= 940 [obr/min]

• współczynnik mocy cosφ=0,654 φ≈49°

• wartość napięcia stojana przy połączeniu w trójkąt U_N=380 [V]

• wartość prądu stojana I_s= 9,5 [A]

• wartość prądu wirnika I_W=25 [A]

• wartość napięcia wirnika U_N= 95 [V]

2.Próba zwarcia.

Iz [A]	Uz [V]	P1z [W]	P2z [W]	Tp [kgm]	T [Nm]
2,43	165	800	-280	0,58	5,69

Obliczenia:

Moment:

T = T_p • g = 0, 58 • 9, 81 = 5, 69 Nm

gdzie: T_p − moment rozruchowy zmierzony.

Moc pobierana:

P = P_1z + P_2z = 800 + ( − 280)=520 [W]

Wspolczynnik mocy −  cosφ:

$$cos\varphi = \frac{P}{\sqrt{3} \bullet U_{z} \bullet I_{z}} = \frac{520}{\sqrt{3} \bullet 165 \bullet 2,43} = 0,749$$

Impedancja zwarcia:

$$Z_{z} = \ \frac{\sqrt{3} \bullet U_{z}}{I_{z}} = \frac{\sqrt{3} \bullet 165}{2,43} = 117,61\ \mathrm{\Omega}$$

Rezystancja zwarcia:

R_z =  Z_z • cosφ = 117, 61 • 0, 749 = 88, 09 Ω

Reaktancja zwarcia:

X_z =  Z_z • sinφ

φ = 41, 5   →  sinφ  =  0, 663

X_z =  Z_z • sinφ = 117, 61 • 0, 663 = 77, 98 Ω

Reaktancja uzwojenia:

$$X_{r1} \approx \ X_{r2}^{'} = \ \frac{X_{z}}{2} = \frac{77,98}{2} = 38,99\ \mathrm{\Omega}$$

Prąd zwarcia przy napięciu znamionowym:

$$I_{\text{zN}} = \ I_{z} \bullet \left( \frac{U_{N}}{U_{z}} \right) = 2,43 \bullet \left( \frac{380}{165} \right) = 5,6\ A$$

Moment rozruchowy przy napięciu znamionowym:

$$M_{N} = M \bullet \left( \frac{U_{N}}{U_{z}} \right)^{2} = 5,69 \bullet \left( \frac{380}{165} \right)^{2} = 30,17\ Nm$$

Rezystancja uzwojeń:

R_2st^′ =  R_2st • ϑ² = 0, 1 • 8, 17² = 6, 67 Ω

$$R_{1} = \ R_{z} \bullet \frac{R_{1st}}{R_{1st} + {R_{2st}}^{'}} = 88,09 \bullet \frac{3,1}{3,1 + 6,67} = 27,95\ \mathrm{\Omega}$$

R₂^′ =  R_z − R_1st = 88, 09 − 3, 1 = 84, 99 Ω

3. Próba idealnego biegu jałowego.

Ibj [A]	Ubj [V]	P1bj [W]	P2bj [W]	Tp[kgm]
1,48	380	760	-940	0,1

Moc pobierana:

P = P_1bj +  P_2bj = 760 + (−940) = −180 W

Prąd fazowy:

$$I_{f} = \frac{I_{\text{bj}}}{\sqrt{3}} = \frac{1,48}{\sqrt{3}} = 0,85\ A$$

Napięcie na gałęzi poprzecznej:

U₁ =  I_f • (R₁+jX_r1) = 0, 85 • (27,95+j38,99) = 23, 75 + 33, 14j = 40, 77e^j54, 37 V

E₁ =  U_N − U₁ = 380 − 40, 29e^j55, 32 = 357, 8e^−j5, 31 V

Współczynnik mocy:

$$cos\varphi = \ \frac{P}{\sqrt{3} \bullet U_{\text{bj}} \bullet I_{\text{bj}}} = \frac{180}{\sqrt{3} \bullet 380 \bullet 1,48} = 0,185$$

Rezystancja reprezentująca straty w rdzeniu:

I_Fe =  I_f • cosφ = 0, 85 • 0, 185 = 0, 16 A

$$R_{\text{Fe}} = \ \frac{E_{1}}{I_{\text{Fe}}} = \frac{358,6}{0,16} = 2241,25\ \mathrm{\Omega}$$

Reaktancja magnesująca:

φ = 79, 34   →  sinφ  =  0, 983

I_μ =  I_f • sinφ = 0, 85 • 0, 983 = 0, 84 A

$$X_{\mu} = \ \frac{E_{1}}{I_{\mu}} = \frac{358,6}{0,84} = 426,90\ \mathrm{\Omega}$$

3. Wyznaczanie przekładni napięciowej:

Wartości zmierzone podczas ćwiczenia:

U₁ = 170 V ∖ nU₂ = 36 V

$$\vartheta_{U} = \frac{k \bullet U_{1}}{U_{2}} = \frac{\sqrt{3} \bullet 170}{36} = 8,17$$

Współczynnik k równa się $\sqrt{3}$ ze względu na połączenie uzwojenia stojana (trójkat) i uzwojenia wirnika (gwiazda).

3. Charakterystyka momentu elektromagnetycznego T = f(n) dla różnych stanów pracy. Bez dodatkowej rezystancji oraz z dołączoną rezystancją w obwodzie wirnika.

Bez obciążenia	Z dodatkową rezystancją
Lp.	N[obr/min]
1.	-338
2.	-247
3.	-124
4.	-35
5.	40
6.	140
7.	250
8.	340
9.	446
10.	550
11.	652
12.	753
13.	845
14.	945
15.	1051
16.	1126
17.	1200
18.	1313

6.Wykreślenie w skali na podstawie obliczeń wykorzystujących schemat zastępczy silnika wykresu fazorowego dla podanych przez prowadzącego wartości mocy na wale oraz poślizgu i wyznaczenie przy jego pomocy wartości napięcia zasilania silnika.

Schemat zastępczy:

R1 [Ω]	Xr1 [Ω]	R2′ [Ω]	Xr2′ [Ω]	RFe [Ω]	Xu [Ω]
27, 95	38, 99	84, 99	38, 99	2241, 25	426, 90

P = 2640 W = 2, 64 kW ∖ ns = 0, 05

Obliczenia:

$$P = 3 \bullet {({I^{'}}_{2})}^{2} \bullet {R'}_{2} \bullet \frac{1 - s}{s}$$

$${I^{'}}_{2} = \ \sqrt{\frac{P}{3 \bullet {R^{'}}_{2} \bullet \frac{1 - s}{s}}} = \sqrt{\frac{2640}{3 \bullet 84,99 \bullet \frac{1 - 0,05}{0,05}}} = 0,74\text{\ A}$$

$${U^{'}}_{2} = \ {I^{'}}_{2} \bullet {R^{'}}_{2} \bullet \frac{1 - s}{s} = 0,74 \bullet 84,99 \bullet \frac{1 - 0,05}{0,05} = 1194,96\text{\ V}$$

U_R^′2 =  I^′₂ • R^′₂ = 0, 74 • 84, 99 = 62, 89 V

U_X′r2 =  I′₂ • jX^′_r2 = 0, 74 • j38, 99 = 28, 85e^j90 V

E =  U^′₂ + U_R^′2 + U_X^′r2 = 1194, 96 + 62, 89 + 28, 85e^j90 = 1258, 18e^j1, 31 V

$$I_{\text{Fe}} = \ \frac{E}{R_{\text{Fe}}} = \frac{1258,18e^{j1,31}}{2241,25} = 0,56e^{j1,31}A$$

$$I_{\mu} = \ \frac{E}{\text{jX}_{\mu}} = \frac{1258,18e^{j1,31}}{426,90e^{j90}} = 2,95e^{- j88,69}\text{\ A}$$

I₀ =  I_Fe + I_μ = 0, 56e^j1, 31 + 2, 95e^−j88, 69 = 3, 00e^−j77, 93 A

I₁ =  I₀ + I^′₂ = 3, 00e^−j77, 93 + 0, 74 = 3, 24e^−j65, 01 A

U_R1 =  I₁ • R₁ = 3, 24e^−j65, 01 • 27, 95 = 90, 47e^−j65, 01 V

U_Xr1 =  I₁ • jX_r1 = 3, 24e^−j65, 01 • j38, 99 = 126, 20e^j24, 99 V

U₁ =  U_Xr1 + U_R1 + E = 126, 20e^j24, 99 + 90, 47e^−j65, 01 + 1258, 18e^j1, 31 = 1410, 45e^j3, 26 V

3. Wnioski.

Celem ćwiczenia było zbadanie oraz wyznaczenie parametrów schematu zastępczego silnika indukcyjnego 3-fazowego.

W pierwszej części ćwiczenia badaliśmy stan zwarcia. Próbę stanu zwarcia można uzyskać zasilając obwód wirnika, a zwierając obwód stojana. Podczas tej próby wyznaczono parametry gałęzi podłużnej schematu zastępczego. Próba zwarcia występuje przy zasileniu uzwojenia stojana napięciem oraz jednoczesnym zwarciu uzwojenia wirnika przy nieruchomym wirniku.

Drugim etapem ćwiczenia była próba stanu jałowego. Dzięki próbie idealnego stanu jałowego wyznaczyłem parametry gałęzi poprzecznej schematu zastępczego. Można zauważyć, że rezystancja reprezentująca straty w żelazie jest większa niż reaktancja magnesująca strumienia głównego. Zjawisko to ukazuje nam, że straty w uzwojeniu są większe niż straty w żelazie. W próbie idealnego stanu jałowego wirnik wiruje z prędkością synchroniczną.

Następnie wyznaczyliśmy przekładnie silnika napięciowego. Ćwiczenie to polegało na pomiarze napięć stojana i wirnika, kiedy silnik działa jako transformator czyli prędkość wirnika $n = 0\left\lbrack \frac{\text{Obr}}{\min} \right\rbrack.$ Podczas obliczeń należało uwzględnić współczynnik $\sqrt{3}$, ponieważ wirnik połączony był w gwiazdę, a stojan w trójkąt.

Na koniec analizując charakterystyki momentu elektromagnetycznego T = f(n), należy zauważyć, że dla charakterystyki z dodatkową rezystancją moment rozruchowy jest większy niż w przypadku charakterystyki bez rezystancji. Dla charakterystyki bez rezystancji wraz ze wzrostem prędkości obrotowej, wartość momentu elektromagnetycznego rośnie do osiągnięcia momentu krytycznego, po czym spada do zera.