Politechnika Opolska

Wydział Budownictwa

Katedra Fizyki Materiałów

Ćwiczenie projektowe z przedmiotu

FIZYKA BUDOWLI

Szacowanie strat i zysków energii cieplnej budynku.

Projekt wykonali: Michał Gontarz Edyta Janota Tomasz Jezierski ROK AKADEMICKI 2009/2010 ROK III SEMESTR V GRUPA 7	Prowadzący: mgr inż. Andrzej Kucharczyk

Opole, 22.01.2010r.

1. Opis techniczny:

1.1. Przeznaczenie budynku i jego charakterystyka.

Budynek zaprojektowany jako obiekt wolnostojący. Jest to budynek parterowy, niepodpiwniczony, posiadający poddasze użytkowe z dachem dwuspadowym i połaciami nachylonymi pod kątem 35º. Parter budynku zaprojektowano jako strefę całodzienną. W sieni, w której znajduje się wejście główne do budynku, mieści się wejście na korytarz, który stanowi główny trzon komunikacyjny całego budynku. Dostępny jest z niego pokój dzienny, klatka schodowa, kuchnia, łazienka i garaż. Zaprojektowano przejście do jadalni przez kuchnię. Poddasze zaprojektowano jako strefę nocną. Poprzez niewielki korytarz przewidziano wejście do czterech sypialni, łazienki oraz garderoby.

1.2. Podstawowe dane techniczne

Kubatura 402,231 m³

Powierzchnia zabudowy 138,52m²

Powierzchnia tarasu 17,92 m²

Powierzchnia użytkowa 162,1 m²

Długość budynku 8,56 m

Szerokość budynku 12,78 m

Wysokość budynku 7,23 m

Liczba mieszkańców 5

Klasa odporności ogniowej budynku B

1.3. Wyposażenie instalacyjne

Budynek wyposażony jest w instalacje:

1.3.1. Sanitarne

• Wodociągowa – z instalacja sieci wodociągowej

• Kanalizacyjna – ścieki odprowadzane są do studzienki zewnętrznej

• Centralnego ogrzewania

1.3.2. Elektryczne

• Siły i światła

• Odgromowa

• Ochrona przed pożarem

1.4. Warunki lokalizacyjne

Budynek przewiduje się na działce z zapewnionym dojazdem, źródłem wody oraz możliwością odprowadzenia ścieków i odprowadzenia energii elektrycznej. Budynek można lokalizować na terenie płaskim oraz na spadkach do 5%.

1.5. Konstrukcja

1.5.1. Ściany zewnętrzne parteru i poddasza grubości 46 cm

- Tynk wapienny

- Pustak ceramiczny 24 cm

- Wełna mineralna 10cm
- Pustak ceramiczny 12 cm

- Tynk wapienny

1.5.2. Ściana wewnętrzna konstrukcyjna o grubości 24 cm wykonana z pustaków ceramicznych na zaprawie cementowo-wapiennej.

1.5.3. Ściana działowa grubości 12 cm wykonana z pustaków ceramicznych na zaprawie cementowo-wapiennej.

1.5.4. Trzony kominowe z cegły ceramicznej pełnej klasy 100.

1.5.5. Dach o konstrukcji jętkowej.

1.5.6. Schody wewnętrzne żelbetowe z betonu klasy B20 o grubości 12 cm

1. Wykończenie budynku
   

Pomieszczenie	Podłoga	Ściany
Pomieszczenie gospodarcze, garaż	Lastryko	Tynk wapienny
Korytarz, sień, klatka schodowa	Glazura	Tynk wapienny
Korytarz (poddasze)	Panele podłogowe	Tynk wapienny
Łazienki	Glazura	Tynk wapienny
Kuchnia, spiżarnia	Glazura	Tynk wapienny
Pokoje	Panele podłogowe	Tynk wapienny
Garderoba	Panele podłogowe	Tynk wapienny

3. Powierzchnie poszczególnych przegród, przez które zachodzi wymiana ciepła:

3.1. Parter

Lp.	Pomieszczenie	Przegroda	Długość	Wysokość	Powierzchnia
1.	Sień	Ściana zew. ‘N’	1,77	2,71	4,797
		Drzwi zew.	1,0	2,2	2,2
		Podłoga	-	-	2,75
		Objętość pomieszczenia: V= 2,75· 2,71 = 7,453 m ^3
2.	Klatka schodowa + korytarz	Ściana zew. ‘N’	2,06	2,71	5,583
		Okno ‘N’	0,6	0,9	0,54
		Podłoga	-	-	7,0
		Objętość pomieszczenia: V= 7,0· 2,71 = 18,97 m ^3
3.	Garaż	Ściana zew. ‘N’	3,68	2,71	9,973
		Ściana zew. ‘W’	5,87	2,71	15,908
		Drzwi garażowe ‘N’	2,5	2,1	5,25
		Okno ‘W’	0,9	0,9	0,81
		Podłoga	-	-	16,4
		Objętość pomieszczenia: V= 16,4· 2,71 = 44,444 m ^3
4.	Kotłownia	Ściana zew. ‘W’	2,69	2,71	7,29
		Ściana zew. ‘S’	3,68	2,71	9,973
		Drzwi zew. ‘S’	0,9	2	1,8
		Okno ‘W’	0,9	0,9	0,81
		Podłoga	-	-	6,45
		Objętość pomieszczenia: V= 6,45· 2,71 = 17,48 m ^3
5.	Pokój dzienny	Ściana zew. ‘S’	5,63	2,71	15,257
		Drzwi tarasowe ‘S’	1,8	2,2	3,96
		Podłoga	-	-	23,4
		Objętość pomieszczenia: V= 23,4· 2,71 = 63,414 m ^3
6.	Jadalnia + spiżarnia	Ściana zew. ‘S’	3,47	2,71	9,404
		Ściana zew. ‘E’	4,88	2,71	13,225
		Okno ‘S’	1,5	1,5	2,25
		Okno ‘E’	0,6	0,9	0,54
		Podłoga	-	-	12,5
		Objętość pomieszczenia: V= 12,5· 2,71 = 33,875 m ^3
7.	Kuchnia	Ściana zew. ‘E’	3,68	2,71	9,973
		ściana zew. ‘N’	3,62	2,71	9,866
		Okno ‘N’	1,5	1,5	2,25
		Podłoga	-	-	9,6
		Objętość pomieszczenia: V= 9,6· 2,71 = 26,016 m ^3
8.	Łazienka	Ściana zew. ‘N’	1,65	2,71	4,472
		Okno ‘N’	0,6	0,9	0,54
		Podłoga	-	-	2,55
		Objętość pomieszczenia: V= 2,55· 2,71 = 6,911 m ^3

3.2. Poddasze

Lp.	Pomieszczenie	Przegroda	Długość	Wysokość	Powierzchnia
1.	Łazienka	Ściana kol. ‘N’	3,22	1,0	3,22
		Trzpienie	2· 0,24	1	0,48
		Dach	3,22	3,3	10,626
		Okno dachowe ‘N’	0,8	1,2	0,96
		Podłoga	-	-	7,6
		Objętość pomieszczenia: V=7,6· 2,5 = 19,0 m ^3
2.	Klatka schodowa	Ściana kol. ‘N’	2	1,0	2,0
		Trzpień	0,24	1,0	0,24
		Dach	2,0	2,45	4,9
		Glazura	-	-	3,5
		Objętość pomieszczenia: V= 3,5· 2,5 = 8,75 m ^3
3.	Pokój nr 1	Ściana kol. ‘N’	3,74	1,0	3,74
		Ściana zew. ‘W’	4,28	1,0 i 2,5	8,14
		Trzpienie	2· 0,24	1,0	0,48
		Okno ‘W’	1,5	1,5	2,25
		Dach	3,74	4,58	17,13
		Podłoga	-	-	11,2
		Objętość pomieszczenia: V= 11,2· 2,5 = 28,0 m ^3
4.	Pokój nr 2	Ściana kol. ‘S’	3,74	1,0	3,74
		Ściana zew. ‘W’	4,28	1,0 i 2,5	8,14
		Trzpienie	2· 0,24	1,0	0,48
		Okno ‘W’	1,5	1,5	2,25
		Dach	3,74	4,58	17,13
		Podłoga	-	-	12,3
		Objętość pomieszczenia: V= 12,3· 2,5 = 30,75 m ^3
5.	Garderoba	Ściana kol. ‘S’	2,91	1,0	2,91
		Trzpienie	2· 0,24	1,0	0,48
		Okno dachowe ‘S’	0,8	1,2	0,96
		Dach	2,91	2,45	7,13
		Podłoga	-	-	7,20
		Objętość pomieszczenia: V= 7,2· 2,5 = 18,0 m ^3
6.	Pokój nr 3	Ściana kol. ‘S’	6,13	1,0	6,13
		Ściana zew. ‘E’	4,28	1,0 i 2,5	8,14
		Trzpienie	3· 0,24	1,0	0,72
		Okno ‘E’	1,5	1,5	2,25
		Dach	6,13	4,58	28,075
		Podłoga	-	-	20,20
		Objętość pomieszczenia: V= 20,20· 2,5 = 50,50 m ^3
7.	Pokój nr 4	Ściana kol. ‘S’	3,82	1,0	3,82
		Ściana zew. ‘E’	4,28	1,0 i 2,5	8,14
		Trzpienie	2· 0,24	1,0	0,48
		Okno ‘E’	1,5	1,5	2,25
		Dach	3,82	4,58	17,496
		Podłoga	-	-	12,8
		Objętość pomieszczenia: V= 12,8· 2,5 = 32,0 m ^3
8.	Korytarz	Dach 1	2,05	1,32	2,727
		Dach 2	2,91	4,26	12,4
		Podłoga	-	-	7,5
		Objętość pomieszczenia: V= 7,5· 2,5 = 18,75 m ^3

3. Zestawienie powierzchni poszczególnych przegród

Przegroda	Powierzchnia [m^2]
	20C
Ściana zewnętrzna	118,135
Ściana kolankowa	22,34
Okna	18,66
Drzwi zewnętrzne	5,29
Drzwi tarasowe	3,96
Dach	55,284
Sufit	51,703

4. Obliczenie wartości oporu cieplnego R i wartości współczynnika przenikania ciepła U dla zaprojektowanych przegród budowlanych.

4.1. Ściana zewnętrzna.

4.1.1. Ściana zewnętrzna – parter

Warstwa	Grubość l	Współczynnik przewodzenia ciepła λ	Opór cieplny warstwy R = l/λ
	[m]	[W/m·K]	[m^2·K/W]
Powietrze wew.	-	-	0,13
Tynk wapienny	0,015	0,7	0,021
Pustak ceramiczny	0,24	0,4	0,6
Wełna mineralna	0,1	0,045	2,22
Pustak ceramiczny	0,12	0,4	0,3
Tynk wapienny	0,015	0,7	0,021
Powietrze zewn.	-	-	0,04
			$$\sum_{}^{}{R = 3,165\frac{m^{2} \bullet K}{W}}$$

• Całkowity opór cieplny przegrody:

$$R_{T} = R_{\text{se}} + \sum_{j}^{}R_{j} + R_{\text{si}} = 0,04 + 3,165 + 0,13 = 3,335\ \frac{m^{2} \bullet K}{W}$$

• Współczynnik przenikania ciepła przegrody:

$$U = \frac{1}{R_{T}} = \frac{1}{3,335} = 0,299\frac{W}{m^{2} \bullet K}$$

4.1.2. Ściana kolankowa

Warstwa a	Grubość l	Współczynnik przewodzenia ciepła λ	Opór cieplny warstwy R = l/λ
	[m]	[W/m·K]	[m^2·K/W]
Powietrze wew.	-	-	0,13
Tynk wapienny	0,015	0,7	0,021
Trzpień żelbetowy	0,24	1,7	0,14
Wełna mineralna	0,1	0,045	2,22
Pustak ceramiczny	0,12	0,4	0,3
Tynk wapienny	0,015	0,7	0,021
Powietrze zewn.	-	-	0,04
			$$\sum_{}^{}{R = 2,702\frac{m^{2} \bullet K}{W}}$$

Warstwa b	Grubość l	Współczynnik przewodzenia ciepła λ	Opór cieplny warstwy R = l/λ
	[m]	[W/m·K]	[m^2·K/W]
Powietrze wew.	-	-	0,13
Tynk wapienny	0,015	0,7	0,021
Pustak ceramiczny	0,24	0,4	0,6
Wełna mineralna	0,1	0,045	2,22
Pustak ceramiczny	0,12	0,4	0,3
Tynk wapienny	0,015	0,7	0,021
Powietrze zewn.	-	-	0,04
			$$\sum_{}^{}{R = 3,162\frac{m^{2} \bullet K}{W}}$$

• Obliczenie pól powierzchni poszczególnych wycinków:

$$f_{a} = \frac{A_{a}}{A} = \frac{0,24}{0,9} = 0,267$$

$$f_{b} = \frac{A_{b}}{A} = \frac{0,66}{0,9} = 0,733$$

• Opory cieplne każdego wycinka:

$$R_{\text{Ta}} = R_{\text{si}} + \sum_{j}^{}R_{j} + R_{\text{se}} = 0,13 + 2,702 + 0,04 = 2,872\frac{m^{2} \bullet K}{W}$$

$$R_{\text{Tb}} = R_{\text{si}} + \sum_{j}^{}R_{j} + R_{\text{se}} = 0,13 + 3,332 + 0,04 = 3,332\frac{m^{2} \bullet K}{W}$$

• Obliczenie kresu górnego:

$$\frac{1}{R_{T}^{'}} = \frac{f_{a}}{R_{\text{Ta}}} + \frac{f_{b}}{R_{\text{Tb}}} = \frac{0,267}{2,872} + \frac{0,733}{3,332} = 0,313 \rightarrow \ $$

$$R_{T}^{'} = \frac{1}{0,313} = 3,195\frac{m^{2} \bullet K}{W}$$

• Obliczenie kresu dolnego:

$$R_{a} = \sum_{}^{}{R^{a}\ } = 2,702$$

$$R_{b} = \sum_{}^{}{R^{b}\ } = 3,162$$

$$\frac{1}{R_{1}} = \ \frac{f_{a}}{R_{a}} + \ \frac{f_{b}}{R_{b}} = \frac{0,267}{2,702} + \ \frac{0,733}{3,162} = 0,331\ \rightarrow \text{\ \ }R_{1} = 3,021\ \frac{m^{2} \bullet K}{W}$$

$$R_{T}^{''} = R_{\text{si}} + R_{1} + R_{\text{se}} = 0,13 + 3,021 + 0,04 = 3,191\frac{m^{2} \bullet K}{W}$$

• Obliczenie całkowitego oporu cieplnego Ściany kolankowej:

$$R_{T} = \frac{R_{T}^{'} + R_{T}^{''}}{2} = 3,262\ \frac{m^{2} \bullet K}{W}$$

• Obliczenia współczynnika przenikania ciepła ściany kolankowej:

$$U = \frac{1}{R_{T}} = 0,306\frac{W}{m^{2} \bullet K}$$

4.2. Podłoga na gruncie.

4.2.1. Wykończenie – parkiet

Warstwa	Grubość l	Współczynnik przewodzenia ciepła λ	Opór cieplny warstwy R = l/λ
	[m]	[W/m·K]	[m^2·K/W]
Powietrze wew.	-	-	0,17
Panele podłogowe	0,01	0,16	0,063
Podkład betonowy	0,05	1,3	0,04
Wełna mineralna (twarda)	0,1	0,045	2,22
Folia	-	-	-
Podkład betonowy	0,15	1,3	0,12
Podsypka żwirowa	0,2	2,0	0,1
Powietrze zew.	-	-	0,04
			$$\sum_{}^{}{R = 2,543\frac{m^{2} \bullet K}{W}}$$

• Wymiar charakterystyczny podłogi:

$$B^{'} = \frac{A}{0,5 \bullet P} = \frac{7,67 \bullet 11,86}{0,5 \bullet 2 \bullet \lbrack 7,67 + 11,86\rbrack} = 4,66\ m$$

• Opór cieplny konstrukcji podłogi:

$$R_{f} = \sum_{j}^{}{R_{j} =}2,543\ \frac{m^{2} \bullet K}{W}$$

• Całkowita ekwiwalentna grubość podłogi:

d_t = w + λ • (R_si+R_f+R_se) = 0, 46 + 1, 5 • (0,17+2,543+0,04) = 4, 59 m

d_t = 4, 59 m <  B^′ = 4, 66 m - podłoga nieizolowana →

• Współczynnik przenikana ciepła podłogi:

$$U = \frac{2\lambda}{\pi \bullet B^{'} + d_{t}}\ln\left( \frac{\pi B'}{d_{t}} + 1 \right) = 0,223\ \frac{W}{m^{2} \bullet K}$$

4.2.1. Wykończenie – glazura (łazienka)

Warstwa	Grubość l	Współczynnik przewodzenia ciepła λ	Opór cieplny warstwy R = l/λ
	[m]	[W/m·K]	[m^2·K/W]
Powietrze wew.	-	-	0,17
Glazura	0,005	1,3	0,0038
Klej	0,005	1,0	0,005
Podkład betonowy	0,05	1,3	0,04
Wełna mineralna (twarda)	0,1	0,045	2,22
Folia	-	-	-
Podkład betonowy	0,15	1,3	0,12
Podsypka żwirowa	0,2	2,0	0,1
Powietrze zew.	-	-	0,04
			$$\sum_{}^{}{R = 2,489\frac{m^{2} \bullet K}{W}}$$

• Wymiar charakterystyczny podłogi:

$$B^{'} = \frac{A}{0,5 \bullet P} = \frac{7,67 \bullet 11,86}{0,5 \bullet 2 \bullet \lbrack 7,67 + 11,86\rbrack} = 4,66\ m$$

• Opór cieplny konstrukcji podłogi:

$$R_{f} = \sum_{j}^{}{R_{j} =}2,489\ \frac{m^{2} \bullet K}{W}$$

• Całkowita ekwiwalentna grubość podłogi:

d_t = w + λ • (R_si+R_f+R_se) = 0, 46 + 1, 5 • (0,17+2,489+0,04) = 4, 509 m

d_t = 4, 509 m <  B^′ = 4, 66 m - podłoga nieizolowana →

• Współczynnik przenikana ciepła podłogi:

$$U = \frac{2\lambda}{\pi \bullet B^{'} + d_{t}}\ln\left( \frac{\pi B'}{d_{t}} + 1 \right) = 0,227\ \frac{W}{m^{2} \bullet K}$$

4.3. Dach

Warstwa a	Grubość l	Współczynnik przewodzenia ciepła λ	Opór cieplny warstwy R = l/λ
	[m]	[W/m·K]	[m^2·K/W]
Powietrze wew.	-	-	0,13
Płyta gipsowo-kartonowa	0,0125	0,23	0,054
Folia paroizolacyjna	-	-	-
Krokiew	0,18	0,16	1,125
Folia	-	-	-
Kontrłaty	0,025	0,16	0,156
Łaty	0,038	0,16	0,238
Dachówka ceramiczna	1,5	1,0	1,5
Powietrze zewn.	-	-	0,04
			$$\sum_{}^{}{R = 3,073\frac{m^{2} \bullet K}{W}}$$

Warstwa b	Grubość l	Współczynnik przewodzenia ciepła λ	Opór cieplny warstwy R = l/λ
	[m]	[W/m·K]	[m^2·K/W]
Powietrze wew.	-	-	0,040
Płyta gipsowo-kartonowa	0,0125	0,23	0,054
Folia paroizolacyjna	-	-	-
Wełna mineralna	0,2	0,045	4,44
Folia	-	-	-
Kontrłaty	0,025	0,16	0,156
Łaty	0,038	0,16	0,238
Dachówka ceramiczna	1,5	1,0	1,5
Powietrze zewn.	-	-	0,13
			$$\sum_{}^{}{R = 6,388\frac{m^{2} \bullet K}{W}}$$

• Obliczenie pól powierzchni poszczególnych wycinków:

$$f_{a} = \frac{A_{a}}{A} = \frac{0,06}{0,9} = 0,067$$

$$f_{b} = \frac{A_{b}}{A} = \frac{0,84}{0,9} = 0,933$$

• Opory cieplne każdego wycinka:

$$R_{\text{Ta}} = R_{\text{si}} + \sum_{j}^{}R_{j} + R_{\text{se}} = 0,13 + \left( 0,054 + 1,125 + 0,156 + 0,238 + 1,5 \right) + 0,04 = 3,243\frac{m^{2} \bullet K}{W}$$

$$R_{\text{Tb}} = R_{\text{si}} + \sum_{j}^{}R_{j} + R_{\text{se}} = 0,13 + \left( 0,054 + 4,44 + 0,156 + 0,238 + 1,5 \right) + 0,04 = 6,558\frac{m^{2} \bullet K}{W}$$

• Obliczenie kresu górnego:

$$\frac{1}{R_{T}^{'}} = \frac{f_{a}}{R_{\text{Ta}}} + \frac{f_{b}}{R_{\text{Tb}}} = \frac{0,067}{3,243} + \frac{0,933}{6,558} = 0,163 \rightarrow \ $$

$$R_{T}^{'} = \frac{1}{0,163} = 6,135\frac{m^{2} \bullet K}{W}$$

• Obliczenie kresu dolnego:

$$R_{a} = \sum_{}^{}{R^{a}\ } = 3,073$$

$$R_{b} = \sum_{}^{}{R^{b}\ } = 6,388$$

$$\frac{1}{R_{1}} = \ \frac{f_{a}}{R_{a}} + \ \frac{f_{b}}{R_{b}} = \frac{0,067}{3,073} + \ \frac{0,933}{6,388} = 0,168\ \rightarrow \text{\ \ }R_{1} = 5,952\ \frac{m^{2} \bullet K}{W}$$

$$R_{T}^{''} = R_{\text{si}} + R_{1} + R_{\text{se}} = 0,13 + 5,952 + 0,04 = 6,122\frac{m^{2} \bullet K}{W}$$

• Obliczenie całkowitego oporu cieplnego dachu:

$$R_{T} = \frac{R_{T}^{'} + R_{T}^{''}}{2} = \frac{6,135 + 6,122}{2} = 6,129\ \frac{m^{2} \bullet K}{W}$$

• Obliczenia współczynnika przenikania ciepła dachu:

$$U = \frac{1}{R_{T}} = \frac{1}{6,129} = 0,163\frac{W}{m^{2} \bullet K}$$

4.4. Sufit podwieszany

Warstwa	Grubość l	Współczynnik przewodzenia ciepła λ	Opór cieplny warstwy R = l/λ
	[m]	[W/m·K]	[m^2·K/W]
Powietrze wew.	-	-	0,1
Płyta gipsowo-kartonowa	0,0125	0,23	0,054
Folia paroprzepuszczalna	-	-	-
Wełna mineralna	0,2	0,045	4,44
Powietrze zewn.	-	-	0,04
			ΣR=4,494$\frac{m^{2} \bullet K}{W}$

• Całkowity opór cieplny przegrody:

$$R_{T} = R_{\text{si}} + \sum_{j}^{}R_{1} + R_{\text{se}} = 0,1 + 4,494 + 0,04 = 4,634\frac{m^{2} \bullet K}{W}$$

• Współczynnik przenikania ciepła przegrody:

$$U = \frac{1}{R_{T}} = \frac{1}{4,494} = 0,216\frac{W}{m^{2} \bullet K}$$

4.5. Okna

• Współczynnik przenikania ciepła przegrody:
  
  przyjęto U=1$\frac{W}{m^{2} \bullet K}$

4.6. Drzwi (zewnętrzne i tarasowe)

• Współczynnik przenikania ciepła przegrody:
  
  przyjęto U=1$\frac{W}{m^{2} \bullet K}$

5. Całkowite straty pojedynczych stref budynku o jednorodnej temperaturze:

Całkowite straty ciepła Q_L pojedynczej strefy budynku o jednorodnej temperaturze w danym miesiącu dane są wzorem:

Q_L = H • (θ_i − θ_e)•t

gdzie:

θ_i- temperatura wymagana

θ_e- temperatura średnia powietrza zewnętrznego w miesiącu

t –długość okresu obliczeniowego (miesiąca w [s])

H – współczynnik strat ciepła budynku

5.1. Średnie wieloletnie temperatury miesiąca w stopniach Celsjusza i czas ogrzewania.

Lokalizacja: Olsztyn

Miesiąc	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII
Te	-3,9	-3,3	0,3	6,1	11,6	16,0	17,0	16,5	12,4	7,6	2,7	-1,2
Dł. mies. [s]	2678400	2419200	2678400	2592000	864000	0	0	0	864000	2678400	2592000	2678400

5.2. Współczynnik strat ciepła pojedynczej strefy budynku, w danym okresie, dany jest wzorem:

H = H_T + H_V

H_T = H_D + H_g + H_u + H_A

• Współczynnik przenoszenia ciepła przez przenikanie poprzez przestrzenie nieogrzewane H_u=0.

• Współczynnik przenoszenia ciepła przez przenikanie do przyległych budynków H_A = 0.

• Współczynnik przenoszenia ciepła do gruntu w stanie ustalonym:

W projekcie nie zastosowano izolacji krawędziowej a więc obliczono ze wzoru:

$$H_{g} = \sum_{}^{}{U \bullet A}$$

Wartości współczynnika H_g dla poszczególnych stref o jednorodnej temperaturze:

Temperatura 20°C

Lp.	Wykończenie podłogi:	Współczynnik U [$\frac{\mathbf{W}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}\mathbf{\bullet}\mathbf{K}}$]	Powierzchnia A [m^2]	$$\mathbf{H}_{\mathbf{g}}\mathbf{\ \lbrack}\frac{\mathbf{W}}{\mathbf{K}}\mathbf{\rbrack}$$
1	Panele	0,223	77,15	17,204

Temperatura 24°C

Lp.	Wykończenie podłogi:	Współczynnik U [$\frac{\mathbf{W}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}\mathbf{\bullet}\mathbf{K}}$]	Powierzchnia A [m^2]	$$\mathbf{H}_{\mathbf{g}}\mathbf{\ \lbrack}\frac{\mathbf{W}}{\mathbf{K}}\mathbf{\rbrack}$$
1	Glazura	0,227	2,55	0,579

• Współczynnik przenoszenia ciepła do środowiska zewnętrznego przez obudowę budynku:

$$H_{D} = \sum_{}^{}{A_{i} \bullet U_{i} + \sum_{}^{}{l_{k} \bullet \psi_{k} + \sum_{}^{}\chi_{j}}}$$

• W projekcie nie uwzględniono występowania mostków cieplnych więc

l_k = 0,  ψ_k = 0,  χ_j = 0

• Współczynnik strat ciepła na podgrzanie powietrza wentylacyjnego obliczono ze wzoru:

$$H_{V} = \varrho_{a}C_{p}\dot{V}$$

Przyjęto $\rho_{a}C_{p} = 0,34\frac{\text{Wh}}{m^{3}K}$ ,

Natomiast strumień objętości powietrza przez przestrzeń ogrzewaną jako wartość minimalną:

${\dot{V}}_{\min} = 0,3h^{- 1} \bullet V\ \lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$

- Dla pomieszczeń o wymaganej temperaturze 20°C – $\dot{V}$= 0,3∙398,402=119,521 m³$20C\ \rightarrow \dot{V} = 0,3 \bullet \ 546,436 = 163,931m^{3}$

- Dla pomieszczeń o wymaganej temperaturze 24°C – $\dot{V}$= 0,3∙25,911=7,773 m³

Zestawienie powierzchni poszczególnych przegród:

Przegroda	Współczynnik U [$\frac{\mathbf{W}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}\mathbf{\bullet}\mathbf{K}}$]	Powierzchnia [m^2]
		20C
Ściana zewnętrzna	0,299	118,135
Ściana kolankowa	0,306	22,34
Okna	1	18,66
Drzwi zewnętrzne	1	5,29
Drzwi tarasowe	1	3,96
Dach	0,163	55,284
Sufit	0,216	51,703

$$Q_{L} = \left( \sum_{}^{}{A_{i}U_{i} + H_{g} +}\rho_{a}C_{p}\dot{V} \right) \bullet (\theta_{i} - \theta_{e}) \bullet t$$

Zestawienie strat ciepła
Miesiąc
Styczeń
Luty
Marzec
Kwiecień
Maj
Czerwiec
Lipiec
Sierpień
Wrzesień
Październik
Listopad
Grudzień

6. Całkowite zyski ciepła:

Zyski ciepła Q_g są równe sumie wewnętrznych zysków ciepła Q_i oraz zysków ciepła od promieniowania słonecznego Q_s :

Q_g = Q_i + Q_s

6.1. Średnie miesięczne zyski ciepła:

Średnie miesięczne zyski ciepła oblicza się ze wzoru:

Q_i = ⌀_i • t

⌀_i – uśredniony strumień wewnętrznych zysków ciepła,

Zyski ciepła od:	Uśredniony strumień zysków ciepła ⌀i [W]
Metabolizm użytkowników	260
Urządzenia elektryczne	130
Oświetlenie	180
Razem ⌀i =	570

Q_i = ⌀_i • t = 570 • t

Lp.	Miesiąc	Liczba godzin w miesiącu [h]	Zyski ciepła w miesiącu [kWh]
1	Styczeń	744	424,080
2	Luty	672	383,040
3	Marzec	744	424,080
4	Kwiecień	720	410,400
5	Maj	240	136,800
6	Czerwiec	0	0
7	Lipiec	0	0
8	Sierpień	0	0
9	Wrzesień	240	136,800
10	Październik	744	424,080
11	Listopad	720	410,400
12	Grudzień	744	424,080
Razem:	3173,76

6.2. Zyski ciepła od promieniowania słonecznego:

Zyski ciepła od promieniowania słonecznego oblicza się ze wzoru:

$$Q_{s} = \sum_{}^{}{\text{Is}_{j}(\sum_{}^{}{\text{Asn}_{j})}}$$

Całkowita energia promieniowania słonecznego padającego na powierzchnię 1 m² o określonej orientacji $\left\lbrack \frac{J}{m^{2}} \right\rbrack:$

Stacja aktynometryczna: Mikołajki (miasto Olsztyn)

Miesiąc	S	W	N	E
Styczeń	31 248	17 856	12 468	16,368
Luty	63 168	42 336	23 520	34 944
Marzec	96 720	69 636	40 920	66 960
Kwiecień	116 640	90 000	51 840	95 040
Maj	139 128	116 808	69 936	128 712
Czerwiec	132 480	121 680	81 360	128 160
Lipiec	127 224	119 784	76 632	116 808
Sierpień	127 968	101 928	55 056	106 392
Wrzesień	97 920	64 800	33 840	70 560
Październik	66 960	36 456	20 832	40 920
Listopad	30 960	14 400	10 800	17 280
Grudzień	24 552	10 416	6 696	12 648

Efektywna powierzchnia elementu oszklonego jest równa:

A_s = A • F_s • F_F • g

• Czynnik korekcyjny ze względu na zaciemnienie, przyjęto: F_s = 1 ,

• Czynnik ramowy, przyjęto: F_F = 0, 9 ,

• Całkowita transmitancja energii promieniowania słonecznego:

g = F_w • g_⊥

Przyjęto: F_w = 0, 9 ,  g_⊥ = 0, 75

Zestawienie zysków ciepła od promieniowania słonecznego dla poszczególnych miesięcy:
Miesiąc
Styczeń
Luty
Marzec
Kwiecień
Maj
Czerwiec
Lipiec
Sierpień
Wrzesień
Październik
Listopad
Grudzień
Razem:

7. Energia potrzebna do ogrzewania.

Zużycie ciepła Q_h do ogrzewania dla każdego okresu obliczeniowego (miesiąca kalendarzowego) obliczono ze wzoru:

Q_h = Q_L − ηQ_g

Współczynnik wykorzystania η jest współczynnikiem zmniejszającym zyski ciepła, wprowadzonym w celu skompensowania dodatkowej straty ciepła, mogącej wystąpić, gdy zyski ciepła przewyższają obliczone jego straty.

Jest on zależny od zysków ciepła do jego strat:

$$\gamma = \frac{Q_{g}}{Q_{L}}$$

oraz od wartości stałej czasowej τ , charakteryzującej wewnętrzną bezwładność cieplną przestrzeni ogrzewanej:

$$\tau = \frac{C}{H}$$

Wewnętrzną pojemność cieplną budynku obliczono ze wzoru:

$$C = \sum_{j}^{}{\sum_{i}^{}{\rho_{\text{ij}}C_{\text{ij}}d_{\text{ij}}A_{j}}}$$

Zestawienie pojemności cieplnych poszczególnych elementów:

Element	Warstwa	gęstość $$\mathbf{\lbrack}\frac{\mathbf{\text{kg}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}\mathbf{\rbrack}$$	ciepło właściwe $$\mathbf{\lbrack}\frac{\mathbf{J}}{\mathbf{\text{kg}}\mathbf{\bullet}\mathbf{K}}\mathbf{\rbrack}$$	grubość [m]	powierzchnia [m^2]	Pojemność cieplna $$\mathbf{\lbrack}\frac{\mathbf{J}}{\mathbf{K}}\mathbf{\rbrack}$$
Ściana działowa	tynk wapienny	2400	1000	0,015	93,415	12727159
	Pustak ceramiczny	908	920	0,12
Ściana działowa (nośna)	tynk wapienny	2400	1000	0,015	38,556	5248736
	Pustak ceramiczny	907	920	0,12
Ściana zewnętrzna	tynk wapienny	2400	1000	0,015	183,222	43127234
	Pustak ceramiczny	903	920	0,24
Podłoga	parkiet	670	2 400	0,015	83,327	11988255
	chudy beton	2000	1130	0,05
	styropian	45	1500	0,1
Strop	parkiet	670	2 400	0,015	83,327	9419284
	chudy beton	2000	1130	0,03
	strop	200	880	0,12
Sufit	płyta g-k	25	1000	0,0125	56,167	583716
	wełna mineralna	60	840	0,2
					suma:	83094384

$$\tau = \frac{C}{H} = \frac{83094384}{156,885} = 529651,554\ s = 147,13\ h$$

• Współczynnik wykorzystania obliczono ze wzoru:

$$\gamma \neq 1\ \rightarrow \ \eta = \frac{1 - \gamma^{a}}{1 - \gamma^{a + 1}}$$

• Przyjęto: a₀ = 1[−],  τ₀ = 15 [h] :

$$a = a_{0} + \frac{\tau}{\tau_{0}} = 1 + \frac{147,13}{15} = 10,81$$

Zestawienie miesięcznych zapotrzebowań na energię:

Miesiąc	Zyski ciepła QL	Zyski ciepła Qg	Qg/QL	Współczynnik η	Qh
	[kWh]	[kWh]			[kWh]
Styczeń	2815,093	285,575	0,10	1,00	2 529,518
Luty	2479,423	600,835	0,24	1,00	1 878,588
Marzec	2324,972	992,968	0,43	1,00	1 332,062
Kwiecień	1594,972	1268,766	0,80	0,98	349,651
Maj	324,617	1616,647	4,98	0,20	0,00001
Czerwiec	0,000	1633,886	0,00	1,00	0,000
Lipiec	0,000	1556,863	0,00	1,00	0,000
Sierpień	0,000	1405,595	0,00	1,00	0,000
Wrzesień	294,502	971,671	3,30	0,30	0,001
Październik	1473,094	606,783	0,41	1,00	866,335
Listopad	1978,938	267,571	0,14	1,00	1 711,367
Grudzień	2500,015	201,845	0,08	1,00	2 298,170
	Razem:	10 965,692

Q_h = 10965,692 kWh = 39,48 GJ

Roczne zapotrzebowanie na energię Q_h wynosi 39,48 GJ. W budynku mieszka 5 osób , a więc na jedną osobę przypada 7,896 GJ.