Przedmiot Miernictwo Elektryczne	Temat Mostki pomiarowe	Podpis
Wydział Mechaniczny	Grupa 12E3
Data wykonania 6.06.2014	Skład zespołu: Mateusz Pogoda Mariusz Nalepka	Ocena

Mostek Wiena

Wprowadzenie

Celem ćwiczenia jest przeprowadzenie symulacji zachowania się układu na modelu mostka Wiena, pracując w programie komputerowym Electronics Workbench. W trakcie ćwiczeń wyprowadzimy wzór na rezystancję oraz pojemność, wprowadzimy dane do w/w programu dzięki któremu sprawdzimy poprawność wyliczonych danych.

W celu zrównoważenia mostka Wiena trzeba dokonać regulacji dwóch niezależnych elementów. Proces równoważenia zatem polega na stopniowym zbliżaniu się do równowagi punktu przez naprzemienne regulowanie każdego z dwóch elementów. Co więcej, mostek daje się zrównoważyć w wielu przypadkach jedynie dla określonej częstotliwości napięcia zasilającego – zmiana częstotliwości powoduje wyjście z punktu równowagi.

Dane do obliczeń:

R₂=0.646Ω

C₂=2.848 μF

R₃=5kΩ

R₄=9,43396kΩ

Układ pomiarowy (okno programu)

Wzory i obliczenia do ćwiczenia:

1. R _xi C_x

$$\left( R_{x} + \frac{1}{\text{jω}C_{x}} \right)R_{3} = \left( R_{2} + \frac{1}{\text{jω}C_{2}} \right)R_{4}$$

$$\left( R_{x}R_{3} + \frac{1}{\text{jω}C_{x}}R_{3} \right) = \left( R_{2}R_{4} + \frac{1}{\text{jω}C_{2}}R_{4} \right)$$

$$R_{x}R_{3} = R_{2}R_{4}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\frac{1}{\text{jω}C_{x}}R_{3} = \frac{1}{\text{jω}C_{2}}R_{4}$$

$$R_{x} = \frac{R_{2}R_{4}}{R_{3}} = 1,219\Omega\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }C_{x} = C_{2}\frac{R_{3}}{R_{4}} = 1,5094\text{μF}$$

1. Kąt stratności kondensatora tg(δ)

tg(δ) = ωR_xC_x

tg(δ) = 5, 65 * 10⁻³

tg(δ) * 10⁻³ = 5, 65

Wnioski:

Do obliczeń parametrów schematu wg Mostka Wiena użyto programu symulacyjnego Electronics Workbench. Wartość obliczonego parametru R_x jest identyczna jak w programie, natomiast wartość obliczonego parametru C_x różni się o 0,0001 od wprowadzonej do programu, co potwierdza prawie zerowe wskazanie woltomierza ( U=221,3uV). Wynika z tego że wyliczone dane podstawione do programu są prawidłowe.

Mostek Maxwella-Viena

Wprowadzenie:

Celem ćwiczenia jest przeprowadzenie symulacji zachowania się układu na modelu mostka Maxwella-Wiena, pracując w programie komputerowym Electronics Workbench. W trakcie ćwiczeń wyprowadzimy wzór na rezystancję R_3, R₄ wprowadzimy dane do w/w programu dzięki któremu sprawdzimy poprawność wyliczonych danych.

W celu zrównoważenia mostka Maxwella-Wiena trzeba dokonać regulacji dwóch niezależnych elementów. Proces równoważenia zatem polega na stopniowym zbliżaniu się do równowagi punktu przez naprzemienne regulowanie każdego z dwóch elementów. Co więcej, mostek daje się zrównoważyć w wielu przypadkach jedynie dla określonej częstotliwości napięcia zasilającego – zmiana częstotliwości powoduje wyjście z punktu równowagi.

Układ pomiarowy (okno programu)

Wzory i obliczenia do ćwiczenia:

Dane do obliczeń:

R_x=14,7 Ω

C₃=0,3 μF

L_x=4,410 mH

R₂=105,0 Ω

L_x = C₃*R₂*R₄ R_x = R₂*$\frac{R4}{R3}$

R₄ =$\ \frac{Lx}{C3*R2}\ $=$\ \frac{0,004410H}{3*10 - 7F*105,0\mathrm{\Omega}}\ $= 140Ω

R₃ =$\ \frac{R2*R4}{Rx}\ $=$\ \frac{105,0\mathrm{\Omega}*140\mathrm{\Omega}}{14,7\mathrm{\Omega}}\ $= 1000Ω

$\frac{R4\ }{R3}\ $=$\ \frac{140\mathrm{\Omega}}{1000\mathrm{\Omega}}\ $= 0,14

Dobroć cewki : Q = $\frac{\omega L_{x}}{R_{x}}\ $= $\frac{2*\pi*600*0,00441H}{14,7\mathrm{\Omega}} =$1,05

Wnioski:

Nie udało się w pełni zrównoważyć mostka Maxwella-Wiena jednak wartość (232,7 µV) ) jest na tyle mała, że można uznać, iż mostek był w stanie równowagi. Wskaźnikiem zera był woltomierz. W rzeczywistym układzie byłoby to niedopuszczalne, jednak w przypadku symulacji komputerowej może on pełnić funkcję wskaźnika zera. Wyprowadzone warunki równowagi umożliwił wyliczenie wartości R₄ i R₃stosunek R₄ do R₃ oraz dobroć cewki.