1. TABELA POMIARÓW I WYNIKÓW:

Lp.	φ °	l mm	t °C	V∞ m/s	p-p∞ Pa	pt -	$$\overset{\overline{}}{\mathbf{p}}$$ -	Cxp -
1.	0	112	17,6	26,8	431,6	1,00	1,00
2.	3	112	17,6		431,6	0,99	1,00
3.	6	111	17,8		427,4	0,96	0,99
4.	9	109	17,9		419,1	0,90	0,97
5.	12	104	17,9		398,4	0,83	0,92
6.	15	98	18,0		373,5	0,73	0,87
7.	18	91	18,1		344,4	0,62	0,80
8.	21	83	18,2		311,2	0,49	0,72
9.	24	74	18,2		273,9	0,34	0,64
10.	27	64	18,3		232,4	0,18	0,54
11.	30	55	18,4		195,0	0,00	0,45
12.	33	43	18,4		145,2	-0,19	0,34
13.	36	30	18,5		91,3	-0,38	0,21
14.	39	19	18,6		45,6	-0,59	0,11
15.	42	8	18,8		0,0	-0,79	0,00
16.	45	21	18,8		-54,0	-0,99	-0,13
17.	48	-30	19,2		-91,3	-1,21	-0,21
18.	51	-41	19,4		-136,9	-1,42	-0,32
19.	54	-48	19,4		-166,0	-1,68	-0,39
20.	57	-55	19,5		-195,0	-1,81	-0,45
21.	60	-61	19,5		-219,9	-1,99	-0,51
22.	63	-62	19,6		-224,1	-2,18	-0,52
23.	66	-63	19,7		-228,2	-2,34	-0,53
24.	69	-58	19,7		-207,5	-2,49	-0,48
25.	72	-50	19,8		-174,3	-2,62	-0,40
26.	75	-48	19,8		-166,0	-2,73	-0,39
27.	78	-46	19,9		-157,7	-2,83	-0,37
28.	81	-45	19,9		-153,5	-2,90	-0,36
29.	84	-45	20,0		-153,5	-2,96	-0,36
30.	87	-45	20,0		-153,5	-2,99	-0,36
31.	90	-44	20,1		-149,4	-3,00	-0,35
32.	93	-45	20,1		-153,5	-2,99	-0,36
33.	96	-45	20,2		-153,5	-2,96	-0,36
34.	99	-45	20,3		-153,5	-2,90	-0,36
35.	102	-45	20,3		-153,5	-2,83	-0,36
36.	105	-45	20,4		-153,5	-2,73	-0,36
37.	108	-45	20,4		-153,5	-2,62	-0,36
38.	111	-45	20,4		-153,5	-2,49	-0,36
39.	114	-45	20,5		-153,5	-2,34	-0,36
40.	117	-46	20,5		-157,7	-2,18	-0,37
41.	120	-46	20,5		-157,7	-1,99	-0,37
42.	123	-45	20,6		-153,5	-1,81	-0,36
43.	126	-45	20,6		-153,5	-1,62	-0,36
44.	129	-45	20,7		-153,5	-1,42	-0,36
45.	132	-45	20,7		-153,5	-1,21	-0,36
46.	135	-46	20,7		-157,7	-0,99	-0,37
47.	138	-46	20,8		-157,7	-0,79	-0,37
48.	141	-45	20,8		-153,5	-0,59	-0,36
49.	144	-45	20,9		-153,5	-0,38	-0,36
50.	147	-45	20,9		-153,5	-0,19	-0,36
51.	150	-47	20,9		-161,8	0,00	-0,38
52.	153	-46	20,9		-157,7	0,18	-0,37
53.	156	-45	21		-153,5	0,34	-0,36
54.	159	-45	21		-153,5	0,49	-0,36
55.	162	-45	21		-153,5	0,62	-0,36
56.	165	-44	21,1		-149,4	0,73	-0,35
57.	168	-44	21,1		-149,4	0,83	-0,35
58.	171	-45	21,1		-153,5	0,90	-0,36
59.	174	-45	21,2		-153,5	0,96	-0,36
60.	177	-45	21,2		-153,5	0,99	-0,36
61.	180	-45	21,2		-153,5	1,00	-0,36

φ – kąt wychylenia

l – poziom cieczy manometrycznej w mikromanometrze

t - temperatura

p_t – ciśnienie teoretyczne

$\overset{\overline{}}{p}$ – współczynnik ciśnienia

C_xp – współczynnik oporu ciśnieniowego

p − p_∞- różnica ciśnień

V_∞- prędkość strugi niezakłóconej dla punktu spiętrzenia

1. WZORY OBLICZENIOWE:

Wzór na współczynnik ciśnienia:

$$\overset{\overline{}}{p} = \frac{p - p_{\infty}}{\rho_{p} \bullet \frac{V_{\infty}^{2}}{2}}$$

p − p_∞- różnica ciśnień, p − p_∞ = ρ_m • g • (l − l₀)•k

V_∞ - prędkość strugi niezakłóconej

ρ_p – gęstość powietrza, $\rho_{p} = 1,2\frac{\text{kg}}{m^{3}}$

ρ_m – gęstość cieczy manometrycznej, $\rho_{m} = 846\frac{\text{kg}}{m^{3}}$

g – przyspieszenie ziemskie, $g = 9,81\frac{m}{s^{2}}$

k = 0, 5

l₀ = 8mm = 0, 008m

Wzór na prędkość V_∞:

$$V_{\infty} = \sqrt{\frac{2 \bullet (p - p_{\infty})}{\rho_{p}}}$$

Wzór na ciśnienie teoretyczne p_t:

p_t = 1 − 4 • (sinφ)²

Wzór na współczynnik oporu ciśnienia C_xp dla walca:

$$C_{\text{xp}} = \frac{P_{c}}{\frac{1}{2} \bullet \rho_{p} \bullet V_{\infty}^{2} \bullet A}$$

P_c – opór ciśnieniowy, P_c = 2 • l • R∫₀^πp • cosφ • dφ

A = l • R, dla walca

l - długość walca, [m]

R - promień walca, [m]

p – ciśnienie na powierzchni walca, [Pa]

1. PRZYKŁADOWE OBLICZENIA (dla pomiaru 2.):

p − p_∞ = ρ_m • g • (l−l₀) • k =  ρ_m • g • (l₂−l₀) • k=

846 • 9, 81 • (0,112−0,008) • 0, 5 = 431, 5615 ≅ 431, 6 [Pa].

$$V_{\infty} = \sqrt{\frac{2 \bullet \left( p - p_{\infty} \right)}{\rho_{p}}} = \sqrt{\frac{2 \bullet 431,6}{1,2} =}26,8\left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack\text{\ .}$$

p_t = 1 − 4 • (sinφ)² = 1 − 4 • (sin3)² = 0, 989184 ≅ 0, 99.

$$\overset{\overline{}}{p} = \frac{p - p_{\infty}}{\rho_{p} \bullet \frac{V_{\infty}^{2}}{2}} = \frac{431,6}{431,0} = 1,00.$$

$$C_{\text{xp}} = \frac{P_{c}}{\frac{1}{2} \bullet \rho_{p} \bullet V_{\infty}^{2} \bullet A} = \frac{2 \bullet l \bullet R\int_{0}^{\pi}{p \bullet \cos{\varphi \bullet d\varphi}}}{\frac{1}{2} \bullet \rho_{p} \bullet V_{\infty}^{2} \bullet l \bullet R} = 4 \bullet \frac{\int_{0}^{\pi}{p \bullet \cos{\varphi \bullet d\varphi}}}{\rho_{p} \bullet V_{\infty}^{2}} =$$

$$= \frac{4 \bullet C}{1,2 \bullet \left( 26,8 \right)^{2}} \cong 0,431$$

1. WNIOSKI:

Dzięki przeprowadzonemu doświadczeniu wykonałam wykres przedstawiający rozkład ciśnienia na obwodzie walca. Są to dwie charakterystyki: dla pomiarów wykonanych na zajęciach oraz dla obliczeń, czyli teoretycznych wartości wielkości mierzonej. Wykres zależności pomiarowych prawie w całości osiąga drastycznie różne wartości od zamierzonych, czyli od krzywej teoretycznej. Jedynie na początku pomiarów, dla kątów od 0° do 45° jest on zbliżony do zaznaczonego na zielono wykresu. Największą różnicę możemy zauważyć dla wartości minimalnych, co nasuwa wniosek, że w rzeczywistości przy opływie walca strumieniem gazu otrzymamy zdecydowanie wyższe wartości minimalne, niż wskazują na to obliczenia.

Rosnący fragment wykresu pomiarowego oraz jego ustabilizowanie się w miarę zwiększania kąta wychylenia φ wskazuje na wystąpienie opływu walca z oderwaniem laminarnej warstwy przyściennej. Spowodowane to jest natomiast utratą energii kinetycznej przepływającej strugi przez występowanie sił tarcia wewnętrznego przy warstwie przyściennej.