Akademia Górniczo-Hutnicza

im. Stanisława Staszica

w Krakowie

Sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z Wytrzymałości Materiałów

Ćwiczenie 6

„Próba statyczna zginania”

Opracowały:

1. 
   Wstęp teoretyczny

Próba zginania – polega na zmianie pierwotnej osi krzywizny belki pod wpływem układu sił prostopadłych do tej osi, które działają w płaszczyźnie przechodzącej przez oś belki. Zginanie proste zachodzi gdy płaszczyzna przechodzi przez jedną z głównym centralnych osi bezwładności przekroju poprzecznego. W przypadku gdy przekrój nie przechodzi zachodzi zginanie ukośne.

Próba zginania jest przeprowadzana wg dwóch schematów obciążenia:

	Obciążenie symetryczne dwiema siłami pomiędzy podporami	Obciążenie siłą P w środku belki
Największy moment zginający
Największe naprężenie normalne
Ugięcie belki w miejscu przyłożenia sił (P/2)
Wytrzymałość na zginanie

W codziennych sytuacjach zginanie występuje, kiedy wchodzimy po schodach lub na stropach dachów.

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania próby statycznej zginania oraz charakteru wykresu zginania. Celem jest wyznaczenie sprężystości podłużnej (E) badanego materiału.

1. Wykonanie

Na maszynie wytrzymałościowej montuje się podpory dla danego obciążenia. Pomiędzy podporami mierzy się odległość: l₀, l₁, l₂. Zmierzoną próbkę umieszcza się w maszynie, oraz obciąża wstępnie, tak by uniknąć niepotrzebnych luzów. Na listwie pomiarowej ustawia się znacznik, a następnie obciąża się próbkę aż do jej zniszczenia.

Odczytujemy siłę (P_kr – siła krytyczna, powodująca zniszczenie próbki).

1. Opracowanie wyników

l₀=200 mm

l₁=100 mm

l₂=50 mm

Obliczanie momentu bezwładności:

Wzór ogólny: $J_{y} = \frac{b*h^{3}}{12}$

$$J_{y1} = \frac{17,75mm*\left( 55,75\text{mm} \right)^{3}}{12} = 25981,17\text{mm}^{4}$$

$$J_{y2} = \frac{17,75mm*{55,77\text{mm}}^{3}}{12} = 25121,8\text{mm}^{4}$$

Obliczanie wskaźnika wytrzymałości przekroju na zginanie

Wzór ogólny: $W_{\text{gl}} = \frac{b*h^{2}}{6}$

$$W_{\text{gl}1} = \frac{17,75mm*\left( 55,75\text{mm} \right)^{2}}{6} = 2927,46\text{mm}^{3}$$

$$W_{\text{gl}2} = \frac{17,75mm*\left( 55,77\text{mm} \right)^{2}}{6} = 2862,88\text{mm}^{3}$$

Obliczanie wytrzymałości na zginanie

$$\text{Rg}_{1} = \frac{7180N*50\text{mm}}{2*2927,46\text{mm}^{3}} = 61,32\text{MPa}$$

$$\text{Rg}_{2} = \frac{4200N*200\text{mm}}{4*2862,88\text{mm}^{3}} = 31,5\text{MPa}$$

Rodzaj badania	Wymiary	Ugięcie[mm]	Pkr [N]	Rg [MPa]	E [MPa]
	h [mm]	b [mm]	lp [mm]	lk [mm]	f=(lk-lp)
Próbka 1	17,75	55,75	100	90	10
Próbka 2	20	50	0	3,5	3,5

1. Wnioski

Wartości wytrzymałości na zginanie są zależne od odległości między przyłożeniem sił n co wskazują otrzymane przez nas wyniki. Większa wartość występuje w próbce, która była ściskana za pomocą dwóch symetrycznie przyłożonych sił. Również wartość siły krytycznej dla próbki 1 jest większa niż dla próbki 2.

Moment zginający dla próbki 2 jest wyższy niż dla próbki 1.