Filtry LC

OBLICZENIA

Dane: L=20mH C=25µF

Wiemy że:


$$\left\{ \begin{matrix} \frac{1}{2}Z = j\omega L\ \ \ \ \ \ Z = j2\omega L\ \ \ \ \\ Y = j\omega C\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ $$

oraz


$$\ \ \ \ \ - 1 < \frac{\text{ZY}}{4} < 0$$

zatem:


$$- 1 < \frac{j2\omega L*j\omega C}{4} < 0$$


$$- 1 < - \frac{2\omega^{2}\text{LC}}{4} < 0$$


2 > ω2LC > 0


$$\frac{2}{\text{LC}} > \omega^{2} > 0$$


$$\left\{ \begin{matrix} \sqrt{\frac{2}{\text{LC}}} > \omega > 0 \\ \omega = 2\Pi\text{f\ \ } \\ \end{matrix} \right.\ \ $$


$$\sqrt{\frac{2}{\text{LC}}} > 2\Pi f > 0$$

W końcu otrzymujemy wzór na częstotliwość graniczną:


$$f_{\text{gr}} = \frac{\sqrt{\frac{2}{\text{LC}}}}{2\Pi}$$

Podstawiając dane otrzymamy:


$$f_{\text{gr}} = \frac{\sqrt{\frac{2}{20*10^{- 3}*25*10^{- 6}}}}{2\Pi} = \frac{\sqrt{\frac{2}{500*10^{- 9}}}}{6,28} = \frac{\sqrt{\frac{2}{500*10^{- 9}}}}{6,28} = \frac{\sqrt{4000000}}{6,28} = \frac{2000}{6,28} = 318,5\ \lbrack Hz\rbrack$$

WNIOSKI

Widzimy, że policzona częstotliwość nie pokrywa się z wartością odczytaną z wykresu( miejsce przecięcia śię prostej y=-3dB wykresem funkcji stosunku napięć -343Hz), łatwo więc policzyć, że wartości różnią się o 7% względem tej odczytanej z wykresu. Błąd tkwi we wzorze na częstotliwość graniczną, ponieważ nie uwzględnia się w nim wartości oporów: źródła napięcia i odbiornika, które z kolei uwzględnia program PSpice, dając jednocześnie dokładniejsze wyniki. Wartości oporu odbiornika są bardzo ważne, przeprowadzając doświadczenie zauważyliśmy, że dla różnych wartości oporów charakterystyki miały różny przebieg, ale miały pewne cechy podobne.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Filtry LC
Filtry LC
Filtry reaktancyjne LC
Filtry reaktancyjne LC
FILTRY UV 2
filtry aktywne(1)
karta przekazania odpadu WZÓR, Ochrona środowiska, ekologia przemyslowa, GR 7 c, Filtry olejowe 16
filtry pasywnead
filtry pasywne
Prostowniki i filtry
LC
Digital LC Meter Version 2, pcb
LC zw
antybiotyki LC
2010 01 Wykład 6 Obwód LC drgania swobodne (2)
LC B250ATX
KARTA EWIDENCJI ODPADU ODPADU, Ochrona środowiska, ekologia przemyslowa, GR 7 c, Filtry olejowe 16 0

więcej podobnych podstron