Lista 1 (Logistyka)
Zadanie 1
Grupa studentów pracujących w trakcie wakacji na plantacji truskawek w Szwecji uzyskała następujące zarobki (w Euro):
800 900 750 900 950 750 900 1000 800 900 900 950 950 700 900 .
a)określić zbiorowość, jednostkę i cechę statystyczną
b)zbudować szereg rozdzielczy i narysować rozkład badanej cechy
c) obliczyć wartość średnią
d)obliczyć wskaźnik asymetrii i podać jego interpretację
Zadanie 2
Kontrola jakości w pewnym zakładzie dostarczyła następującego materiału statystycznego:
| Liczba wad | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Liczba wyrobów | 10 | 30 | 25 | 20 | 15 |
a)jaka jest średnia liczba wad w wyrobie ?
b)ocenić zmienność liczby wad,
c)określić „typową” liczbę wad w wyrobie,
d)obliczyć wskaźnik asymetrii i podać jego interpretację.
Zadanie 3
Na podstawie danych dotyczących czasu oczekiwania samochodu na rozładunek w pewnym magazynie logistycznym otrzymano następujące dane:
| Czas oczekiwania w godz. | 0 - 2 | 2 - 4 | 4 - 6 | 6 – 8 |
|---|---|---|---|---|
| Liczba samochodów | 57 | 98 | 33 | 12 |
a)określić zbiorowość, jednostkę i cechę statystyczną
b) narysować rozkład empiryczny (określić jego typ) badanej cechy
c)obliczyć średni czas oczekiwania oraz zbadać jego zmienność – czy jest statystycznie istotna ?
d)określić przedział „typowych” wartości czasu rozładunku - co on oznacza ?
e) obliczyć modalną i zbadać asymetrię rozkładu
Zadanie 4
Na dwóch wydziałach (Finansów i Zarządzania) pewnej uczelni zbadano, ile godzin tygodniowo studenci poświęcają na internet. Rozkład czasu dla studentów wydziału Finansów przedstawia tabela:
| Czas (liczba godzin w tygodniu) | 0-4 | 4-8 | 8-12 | 12-16 | 16-20 |
|---|---|---|---|---|---|
| Liczba studentów | 10 | 20 | 50 | 100 | 20 |
Z kolei dla studentów Wydziału Zarządzania otrzymano: średni czas 12 godz. oraz wariancję równą 1,21 godz2.
a)na którym wydziale statystyczny student poświęca więcej czasu na internet ?
b)porównać zmienność czasu dla studentów obu wydziałów,
c)wyznaczyć modalną dla wydziału Finansów (graficznie i analitycznie) oraz określić rodzaj i siłę asymetrii.
Zadanie 5
Współczynnik asymetrii rozkładu kosztów miesięcznych usług transportowych wynosi As= - 0.8, odchylenie standardowe wynosi 3 tys. zł, a najczęściej występujący koszt miesięczny wynosi 60 tys. zł.
a)ile wynosi średni koszt miesięczny tych usług ?
b)podać przedział zmienności tych kosztów
c) czy koszt na poziomie 65 tys. zł można nazwać typowym?
Zadanie 6
Analiza płac w dwóch zakładach A i B dała wyniki:
w A: średnia płaca 1800 zł, odchylenie standardowe 150 zł i modalna 1700 zł,
w B: średnia płaca 1800 zł, odchylenie standardowe 200 zł i As= - 0,75.
a)porównać zmienność płac w obu zakładach,
b)w którym zakładzie asymetria płac jest większa ?
c)gdzie sytuacja płacowa jest korzystniejsza dla pracowników ? Odpowiedź uzasadnij.