Politechnika Łódzka

Wydział Biotechnologii i Nauk o Żywności

Laboratorium Pomiarów, automatyki

i elektrotechniki

Zadanie nr 7.

Pneumatyczny regulator PID – właściwości statyczne i dynamiczne.

nazwa zadania

Rocznik studiów:	2014/2015
Kierunek studiów:	Technologia Żywności i Żywienia Człowieka
Semestr:	III
Nr grupy dziekańskiej:	1

Wykonujący zadanie:

1. Sochalska Sylwia

2. Woźniak Daria

3. Cichowicz Kacper

Opracowujący sprawozdanie:

Daria Woźniak Łódź, r.

Schemat układu do badania właściwości pneumatycznego regulatora PID:

Schemat pochodzi z instrukcji do laboratorium z Pomiarów, Automatyki i Elektrotechniki, dr inż. Marek Ludwicki.

Przedmiotem doświadczeń jest regulator typu TRPID (R) połączony ze stacyjka operacyjną (SO). Regulator, stacyjka i inne elementy układu pomiarowego są zasilane powietrzem o ciśnieniu P_o=150 kPa z reduktora RD, do którego doprowadzane jest przez zawór odcinający (ZZ) powietrze o ciśnieniu P_z=250-300kPa.

Wykres charakterystyki ręcznego sterowania zaworem S = f(u).

S%	0	20	40	60	80	100
u[kPa]	38	32	28	26	22	0

S = f(u)

Tabelki z wynikami badania charakterystyki stycznej regulatora P oraz odpowiedzi na wymuszenia skokowe regulatorów PI, PD i PID.

Praca odwrotna X_p=100%

Xp [%]	w [kPa]	y [kPa]	e [kPa]	u [kPa]	u0 [kPa]
100	60	20	40	17	60
100	60	30	30	30	60
100	60	40	20	40	60
100	60	50	10	50	60
100	60	60	0	60	60
100	60	70	-10	72	60
100	60	80	-20	80	60
100	60	90	-30	93	60
100	60	100	-40	104	60

Praca normalna X_p=100%

Xp [%]	w [kPa]	y [kPa]	e [kPa]	u [kPa]	u0 [kPa]
100	60	20	40	104	60
100	60	30	30	92	60
100	60	40	20	82	60
100	60	50	10	71	60
100	60	60	0	60	60
100	60	70	-10	51	60
100	60	80	-20	38	60
100	60	90	-30	27	60
100	60	100	-40	16	60

Praca normalna X_p=200%

Xp [%]	w [kPa]	y [kPa]	e [kPa]	u [kPa]	u0 [kPa]
200	60	0	60	94	60
200	60	10	50	89	60
200	60	20	40	82	60
200	60	30	30	77	60
200	60	40	20	72	60
200	60	50	10	67	60
200	60	60	0	60	60
200	60	70	-10	56	60
200	60	80	-20	48	60
200	60	90	-30	42	60
200	60	100	-40	37	60
200	60	110	-50	28	60
200	60	120	-60	24	60

Praca normalna X_p=50%

Xp [%]	w [kPa]	y [kPa]	e [kPa]	u [kPa]	u0 [kPa]
50	60	30	30	128	60
50	60	40	20	108	60
50	60	50	10	83	60
50	60	60	0	58	60
50	60	70	-10	32	60
50	60	80	-20	9	60
50	60	90	-30	0	60

Przesuwanie punktu pracy

Xp [%]	w [kPa]	y [kPa]	e [kPa]	u [kPa]	u0 [kPa]
100	60	20	40	84	40
100	60	30	30	74	40
100	60	40	20	62	40
100	60	50	10	51	40
100	60	60	0	40	40
100	60	70	-10	29	40
100	60	80	-20	18	40
100	60	90	-30	9	40
100	60	100	-40	0	40
Xp [%]	w [kPa]	y [kPa]	e [kPa]	u [kPa]	u0 [kPa]
100	60	20	40	120	80
100	60	30	30	110	80
100	60	40	20	100	80
100	60	50	10	90	80
100	60	60	0	79	80
100	60	70	-10	68	80
100	60	80	-20	57	80
100	60	90	-30	45	80
100	60	100	-40	34	80

Wykresy charakterystyk stycznych regulatora P u = f(e) wraz z równaniami uzyskanych prostych.

Wykres funkcji u=f(e) dla pracy odwrotnej, X­_p=100% o równaniu y = -1,065x + 60,667

Wykres funkcji u=f(e) dla pracy normalnej, X­_p=100% o równaniu y = 1,0917x + 60,111

Wykres funkcji u=f(e) dla pracy normalnej, X­_p=200% o równaniu y = 0,5874x + 59,692

Wykres funkcji u=f(e) dla pracy normalnej, X­_p=50% o równaniu y = 2,2607x + 59,714

Wykres funkcji u=f(e) dla pracy normalnej, u₀=40 kPa o równaniu y = 1,0683x + 40,778

Wykres funkcji u=f(e) dla pracy normalnej, u₀=80 kPa o równaniu y = 1,0783x + 78,111

Korzystając z równania:

u = K_p • e + u₀

Wyznaczam K_p i u₀ dla poszczególnych prostych:

1. Dla pracy odwrotnej i X_p=100% K_p=-1,065 a u₀=60,667;

2. Dla pracy normalnej i X_p=100% K_p=1,0917 a u₀=60,111;

3. Dla pracy normalnej i X_p=200% K_p=0,5874 a u₀=59,692;

4. Dla pracy normalnej i X_p=50% K_p=2,2607 a u₀=59,714;

5. Dla pracy normalnej przy u₀=40 kPa K_p=1,0683 a u₀=40,778;

6. Dla pracy normalnej przy u₀=80 kPa K_p=1,0783 a u₀=78,111.

Wykresy odpowiedzi na wymuszenia skokowe u, e = f(τ) regulatorów PI, PD oraz PID.

Regulator proporcjonalno – całkujący (PI)

w [kPa]	y [kPa]	e [kPa]	τ [s]	u [kPa]
60	60	0	0	0
60	60	0	10	0
60	60	0	20	0
60	60	0	30	0
60	60	0	40	28
60	40	20	50	38
60	40	20	60	48
60	40	20	70	58
60	40	20	80	68
60	40	20	90	78
60	40	20	100	88
60	60	0	110	98
60	60	0	120	76
60	60	0	130	76
60	60	0	140	76
60	60	0	150	76
60	60	0	160	42
60	80	-20	170	30
60	80	-20	180	20
60	80	-20	190	10
60	80	-20	200	0

Regulator proporcjonalno – różniczkujący (PD)

w [kPa]	y [kPa]	e [kPa]	τ [s]	u [kPa]
80	70	10	0	10
80	70	10	10	10
80	70	10	20	10
80	70	10	30	10
80	50	30	40	100
80	50	30	50	92
80	50	30	60	83
80	50	30	70	76
80	50	30	80	70
80	50	30	90	65
80	50	30	100	60
80	50	30	110	66
80	50	30	120	52
80	50	30	130	50
80	50	30	140	48
80	50	30	150	46
80	50	30	160	44
80	50	30	170	42
80	50	30	180	41
80	50	30	190	40
80	50	30	200	39
80	50	30	210	38
80	50	30	220	37
80	50	30	230	34
80	50	30	240	34
80	50	30	250	33
80	50	30	260	33
80	50	30	270	33
80	50	30	280	33

Regulator PID

w [kPa]	y [kPa]	e [kPa]	τ [s]	u [kPa]
60	60	0	0	0
60	60	0	10	0
60	60	0	20	0
60	60	0	30	0
60	40	20	40	83
60	40	20	50	80
60	40	20	60	80
60	40	20	70	80
60	40	20	80	82
60	40	20	90	82
60	40	20	100	84
60	40	20	110	83
60	40	20	120	84
60	40	20	130	84
60	40	20	140	86
60	40	20	150	88
60	40	20	160	88
60	40	20	170	89
60	40	20	180	90
60	40	20	190	91
60	40	20	200	92
60	40	20	210	93
60	40	20	220	94
60	40	20	230	95
60	40	20	240	96
60	40	20	250	97
60	40	20	260	98
60	40	20	270	98
60	40	20	280	98
60	40	20	290	99
60	40	20	300	100

Tabelka i wykres u = f(P₀) oraz obliczenie wartości współczynnika stabilizacji wewnętrznej zasilania regulatora γ.

w [kPa]	y [kPa]	e [kPa]	u [kPa]	P0 [kPa]
90	30	60	62	100
90	30	60	62	110
90	30	60	63	120
90	30	60	63	130
90	30	60	63	140
90	30	60	64	150
90	30	60	64	160

Obliczam wartość współczynnika stabilizacji wewnętrznej zasilania regulatora.

$$\gamma = \frac{u}{P_{0}}$$

$$u = \frac{2}{80} \bullet 100\% = 2,5\%$$

P₀ = 60 kPa

$$\gamma = \frac{2,5}{60} = 0,042\ \left\lbrack \frac{\%}{\text{kPa}} \right\rbrack$$

Wnioski:

• Charakterystyka sterowania ręcznego zaworem S nie jest liniowa.

• Wartość X_p zmienia nachylenie prostej w układzie współrzędnych. Na przykład dla X_p= 200% wykres funkcji jest nachylony pod mniejszym kątem do osi OX niż dla X_p=100%. Dla wartości X_p=50% prosta tworząca wykres jest nachylona pod największym kątem do osi OX w porównaniu do pozostałych.

• Powyższy wniosek znajduje uzasadnienie również dla wartości K_p.

• W trakcie badania dynamicznej charakterystyki pracy regulatora PI w miarę upływu czasu dla wartości e=0 ciśnienie u rośnie powoli, gdy e>0 ciśnienie u rośnie szybko, natomiast dla e<0 maleje.

• Wpływ ciśnienia zasilającego układ na ciśnienie u jest bardzo niewielki.