POLITECHNIKA ŚLĄSKA

WYDZIAŁ INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ I METALURGII

KIERUNEK: ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI

PROCESY I TECHNIKI PRODUKCYJNE

PROJEKT

Imię i nazwisko wykonawcy:

Natalia Orlikowska

Grupa dziekańska: ZIP32

Sekcja:

II

Prowadzący:

dr Joanna Przondziono

Katowice, Styczeń 2014 r.

Część teoretyczna:

1. Materiał: walcówka, stal wysokowęglowa

Stal wysokowęglowa: jest to stal zawierające względnie wysokie ilości węgla, tj. od 0,60 do 1,00 % węgla. Zawiera także, od 0,30 do 0,90% manganu. Stosuje się je do produkcji materiałów sprężystych i przewodów o dużej wytrzymałości np. do produkcji gwoździ czy drutu zbrojeniowego stosowanego w budownictwie.

2.Przygotowanie do procesu ciągnienia:

Obróbka cieplna: specjalna obróbka cieplna, wykonywana w celu polepszenia podatności drutu do ciągnienia. Najlepszą podatność uzyskuje się po patentowaniu np. w ołowiu.

W celu usunięcia zgorzeliny stosuje się trawienie np. w kwasie solnym.

3.Wytworzenie warstwy podsmarowej pomiędzy ciągadłem a metalem:

Sposób: wapniowanie, mające na celu neutralizację kwasów pozostałych po procesie trawienia, dzięki czemu niwelujemy szybsze zużycie ciągadeł i trudności w uzyskaniu małej chropowatości.

4. Do ciągnienia drutów ze stali wysokowęglowej o średnicy poniżej 10mm ( w przypadku naszej walcówki tj. 6 mm) , stosujemy ciągarki wielostopniowe.

Ciągarka wielostopniowa bez poślizgu:

Jest to ciągarka 6 lub 10-stopniowa, wykorzystywana do walcówki po patentowaniu.

Dane techniczne (zastosowanie): walcówka o średnicy od 0,8 do 10mm, prędkość ciągnienia od 1,5 do 10 m/s, drut gotowy od 0,3 do 4,5 mm, gniot sumaryczny od 70 do 90%.

Część praktyczna:

Dane:

Stal: wysokowęglowa

Średnica walcówki- 6 mm

Średnica drutu- 0,9 mm

Rm- 1550 MPa

Obliczenia:

$$\mathbf{\varepsilon}_{\mathbf{\text{sc}}} = \frac{{\mathbf{d}_{\mathbf{o}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{d}}_{\mathbf{k}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{d}_{\mathbf{o}}^{\mathbf{2}}}$$

d_o²* ε_sc=d_o²−d_k²

d_o²−d_o²* ε_sc=d_k²

d_o² (1− ε_sc)=d_k²

$$\mathbf{d}_{\mathbf{o}}\mathbf{=}\sqrt{\frac{\mathbf{d}_{\mathbf{k}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{1}\mathbf{-}\mathbf{\varepsilon}_{\mathbf{\text{sc}}}}}$$

ε_sc=75%=0,75

$\mathbf{d}_{\mathbf{o}}\mathbf{=}\sqrt{\frac{{\mathbf{(}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{9}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{1}\mathbf{-}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{75}}}\mathbf{= \ }\sqrt{\frac{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{81}}{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{25}}}\mathbf{=}\sqrt{\mathbf{3}\mathbf{,}\mathbf{24}}\mathbf{=}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{8}$

Współczynnik całkowitego wydłużenia:

$$\mathbf{\lambda}_{\mathbf{c}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{d}_{\mathbf{o}}^{\mathbf{2}}\mathbf{\ }}{\mathbf{d}_{\mathbf{k}}^{\mathbf{2}}}$$

d_o=6 mm

d_k=1,64 mm

$$\mathbf{\lambda}_{\mathbf{c}}\mathbf{=}\frac{{\mathbf{(}\mathbf{6}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}{{\mathbf{(}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{8}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{36}}{\mathbf{3}\mathbf{,}\mathbf{24}}\mathbf{=}\mathbf{11}\mathbf{,}\mathbf{11}$$

ε_sc=75−92%

ε_sc=80%=0,8

$$\mathbf{\lambda}_{\mathbf{c}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{1}\mathbf{-}\mathbf{\varepsilon}_{\mathbf{\text{sc}}}}$$

$$\mathbf{\lambda}_{\mathbf{c}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{1}\mathbf{-}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{8}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{5}\mathbf{=} > \text{wsp}ol\text{czynnik\ wyd}luz\text{enia\ do\ obr}o\text{bki\ cieplenej}$$

λ_c=λ₁*λ₂*…*λ_n

λ_c=λ_pⁿ

Ilość obróbek cieplnych:

λ_c=λ_oc^m

lnλ_c=mlnλ_oc

$$\mathbf{m}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\ln}\mathbf{\lambda}_{\mathbf{c}}}{\mathbf{\ln}\mathbf{\lambda}_{\mathbf{\text{oc}}}}$$

$$\mathbf{m}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\ln}\mathbf{11}\mathbf{,}\mathbf{11}}{\mathbf{\ln}\mathbf{5}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{40}}{\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{61}}\mathbf{=}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{49}\mathbf{=} > \text{jedna\ obr}ob\text{ka\ }\text{cieplna}$$

$\mathbf{1}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\ln}\mathbf{11}\mathbf{,}\mathbf{11}}{\mathbf{\ln}\mathbf{\lambda}_{\mathbf{\text{oc}}}}\mathbf{=} > \ \mathbf{\ln}\mathbf{\lambda}_{\mathbf{\text{oc}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\ln}\mathbf{11,11}}{\mathbf{1}}\mathbf{=} > \ \mathbf{\lambda}_{\mathbf{\text{oc}}}\mathbf{= 10,46}$

$$\mathbf{\varepsilon}_{\mathbf{\text{sc}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\lambda}_{\mathbf{\text{oc}}}\mathbf{-}\mathbf{1}}{\mathbf{\lambda}_{\mathbf{\text{oc}}}}\mathbf{*}\mathbf{100}\mathbf{\%}$$

$\mathbf{\varepsilon}_{\mathbf{\text{sc}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{11}\mathbf{,}\mathbf{11}\mathbf{-}\mathbf{1}}{\mathbf{11}\mathbf{,}\mathbf{11}}\mathbf{*}\mathbf{100}\mathbf{\% =}\frac{\mathbf{10}\mathbf{,}\mathbf{11}}{\mathbf{11}\mathbf{,}\mathbf{11}}\mathbf{*}\mathbf{100}\mathbf{\% =}\mathbf{91}\mathbf{\%}$ => całkowity względny ubytek przekroju

$$\mathbf{\lambda}_{\mathbf{\text{oc}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{d}_{\mathbf{w}}^{\mathbf{2}}\mathbf{\ }}{\mathbf{d}_{\mathbf{\text{oc}}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=} > \mathbf{d}_{\mathbf{\text{oc}}}\mathbf{=}\sqrt{\frac{\mathbf{d}_{\mathbf{w}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{\lambda}_{\mathbf{\text{oc}}}}}$$

$$\mathbf{d}_{\mathbf{\text{oc}}}\mathbf{=}\sqrt{\frac{{\mathbf{(}\mathbf{6}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{11}\mathbf{,}\mathbf{11}}}\mathbf{=}\mathbf{3}\mathbf{,}\mathbf{24}$$

λ_c=λ₁*λ₂*…*λ_n=λ_pⁿ

Ilość ciągów:

ε_sp=const

ε_sp=16−26%

ε_sp=20%=0,2

$$\mathbf{\lambda}_{\mathbf{p}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{1}\mathbf{-}\mathbf{\varepsilon}_{\mathbf{\text{sc}}}}$$

$$\mathbf{\lambda}_{\mathbf{p}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{1}\mathbf{-}\mathbf{0,2}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{0,8}}\mathbf{= 1,25}$$

lnλ_oc=nlnλ_p

$$\mathbf{n}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\ln}\mathbf{\lambda}_{\mathbf{\text{oc}}}}{\mathbf{\ln}\mathbf{\lambda}_{\mathbf{p}}}$$

$\mathbf{n}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\ln}\mathbf{11}\mathbf{,}\mathbf{11}}{\mathbf{\ln}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{25}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{40}}{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{223}}\mathbf{=}\mathbf{10}\mathbf{,}\mathbf{76}$ => 11

lnλ_oc=nlnλ_p

$$\mathbf{\ln}\mathbf{\lambda}_{\mathbf{p}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\ln}\mathbf{\lambda}_{\mathbf{\text{oc}}}}{\mathbf{n}}$$

$$\mathbf{d}_{\mathbf{n}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{d}_{\mathbf{w}}}{\sqrt{\mathbf{\lambda}_{\mathbf{p}}}}$$

λ_p=1, 25

$$\sqrt{\mathbf{\lambda}_{\mathbf{p}}}\mathbf{= 1,12}$$

$$\mathbf{d}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{6}}{\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{12}}\mathbf{=}\mathbf{5}\mathbf{,}\mathbf{38}$$

$$\mathbf{d}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{5}\mathbf{,}\mathbf{38}}{\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{12}}\mathbf{=}\mathbf{4}\mathbf{,}\mathbf{80}$$

$$\mathbf{d}_{\mathbf{3}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{4}\mathbf{,}\mathbf{80}}{\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{12}}\mathbf{=}\mathbf{4}\mathbf{,}\mathbf{30}$$

$$\mathbf{d}_{\mathbf{4}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{4}\mathbf{,}\mathbf{30}}{\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{12}}\mathbf{=}\mathbf{3}\mathbf{,}\mathbf{82}$$

$$\mathbf{d}_{\mathbf{5}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{3}\mathbf{,}\mathbf{84}}{\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{12}}\mathbf{=}\mathbf{3}\mathbf{,}\mathbf{45}$$

$$\mathbf{d}_{\mathbf{6}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{3}\mathbf{,}\mathbf{45}}{\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{12}}\mathbf{=}\mathbf{3}\mathbf{,}\mathbf{1}$$

$$\mathbf{d}_{\mathbf{7}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{3}\mathbf{,}\mathbf{1}}{\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{12}}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{77}$$

$$\mathbf{d}_{\mathbf{8}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{77}}{\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{12}}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{47}$$

$$\mathbf{d}_{\mathbf{9}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{47}}{\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{12}}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{21}$$

$$\mathbf{d}_{\mathbf{10}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{2}\mathbf{1}}{\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{12}}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{0}$$

$$\mathbf{d}_{\mathbf{11}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{0}}{\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{12}}\mathbf{=}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{79}$$

=> obróbka cieplna

$$\mathbf{d}_{\mathbf{12}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{80}}{\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{12}}\mathbf{=}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{60}$$

$$\mathbf{d}_{\mathbf{13}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{60}}{\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{12}}\mathbf{=}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{42}$$

$$\mathbf{d}_{\mathbf{14}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{42}}{\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{12}}\mathbf{=}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{27}$$

$$\mathbf{d}_{\mathbf{15}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{27}}{\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{12}}\mathbf{=}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{13}$$

$$\mathbf{d}_{\mathbf{16}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{13}}{\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{12}}\mathbf{=}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{01}$$

$$\mathbf{d}_{\mathbf{17}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{01}}{\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{12}}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{90}$$

Średnica drutu [mm]	εsp=const [%]	$$\mathbf{\varepsilon}_{\mathbf{\text{sc}}} = \frac{{\mathbf{d}_{\mathbf{o}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{d}}_{\mathbf{k}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{d}_{\mathbf{o}}^{\mathbf{2}}}$$	λp	λc	φl=lnλp	φlc=lnλc
d0=6	20	__________________	1,25	11,11	0,223	2,40
d1=5,38	20	$$\frac{{\mathbf{(}\mathbf{6}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}{\mathbf{(}\mathbf{5}\mathbf{,}\mathbf{38}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}{{\mathbf{(}\mathbf{6}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{20}$$	1,25	11,11	0,223	2,40
d2=4,8	20	$$\frac{{\mathbf{(}\mathbf{6}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}{\mathbf{(}\mathbf{4}\mathbf{,}\mathbf{80}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}{{\mathbf{(}\mathbf{6}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{36}$$	1,25	11,11	0,223	2,40
d3=4,30	20	$$\frac{{\mathbf{(}\mathbf{6}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}{\mathbf{(}\mathbf{4}\mathbf{,}\mathbf{30}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}{{\mathbf{(}\mathbf{6}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{48}$$	1,25	11,11	0,223	2,40
d4=3,82	20	$$\frac{{\mathbf{(}\mathbf{6}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}{\mathbf{(}\mathbf{3}\mathbf{,}\mathbf{82}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}{{\mathbf{(}\mathbf{6}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{59}$$	1,25	11,11	0,223	2,40
d5=3,45	20	$$\frac{{\mathbf{(}\mathbf{6}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}{\mathbf{(}\mathbf{3}\mathbf{,}\mathbf{45}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}{{\mathbf{(}\mathbf{6}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{67}$$	1,25	11,11	0,223	2,40
d6=3,1	20	$$\frac{{\mathbf{(}\mathbf{6}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}{\mathbf{(}\mathbf{3}\mathbf{,}\mathbf{10}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}{{\mathbf{(}\mathbf{6}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{73}$$	1,25	11,11	0,223	2,40
d7 = 2,77	20	$$\frac{{\mathbf{(}\mathbf{6}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}{\mathbf{(}\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{77}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}{{\mathbf{(}\mathbf{6}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{79}$$	1,25	11,11	0,223	2,40
d8 = 2,47	20	$$\frac{{\mathbf{(}\mathbf{6}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}{\mathbf{(}\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{47}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}{{\mathbf{(}\mathbf{6}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{83}$$	1,25	11,11	0,223	2,40
d9=2,21	20	$$\frac{{\mathbf{(}\mathbf{6}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}{\mathbf{(}\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{21}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}{{\mathbf{(}\mathbf{6}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{86}$$	1,25	11,11	0,223	2,40
d10=2,00	20	$$\frac{{\mathbf{(}\mathbf{6}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}{\mathbf{(}\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{00}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}{{\mathbf{(}\mathbf{6}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{89}$$	1,25	11,11	0,223	2,40
d11=1,79*	20	$$\frac{{\mathbf{(}\mathbf{6}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}{\mathbf{(}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{79}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}{{\mathbf{(}\mathbf{6}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{91}$$	1,25	11,11	0,223	2,40
d12=1,60	20	$$\frac{{\mathbf{(}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{8}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}{\mathbf{(}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{60}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}{{\mathbf{(}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{8}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{21}$$	1,25	11,11	0,223	2,40
d13=1,42	20	$$\frac{{\mathbf{(}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{8}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}{\mathbf{(}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{42}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}{{\mathbf{(}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{8}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{38}$$	1,25	11,11	0,223	2,40
d14=1,27	20	$$\frac{{\mathbf{(}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{8}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}{\mathbf{(}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{27}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}{{\mathbf{(}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{8}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{50}$$	1,25	11,11	0,223	2,40
d15=1,13	20	$$\frac{{\mathbf{(}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{8}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}{\mathbf{(}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{13}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}{{\mathbf{(}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{8}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{60}$$	1,25	11,11	0,223	2,40
d16=1,01	20	$$\frac{{\mathbf{(}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{8}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}{\mathbf{(}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{01}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}{{\mathbf{(}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{8}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{69}$$	1,25	11,11	0,223	2,40
d17=0,90	20	$$\frac{{\mathbf{(}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{8}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}{\mathbf{(}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{90}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}{{\mathbf{(}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{8}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{75}$$	1,25	11,11	0,223	2,40