Podciąg (POZ OBL. A-3)

1.1. Dane do projektowania

Obciążenie – reakcje z belek stropowych (Poz. Obl. A-2) + ciężar własny

Przyjęto belkę podciągu IPE 300
Gatunek stali: S235 (N/mm2 )

Własności materiałowe stali:
E=210 000 MPa(N/mm2 )


- współczynnik rozszerzalności

1.2. Zestawienie obciążeń

Obciążenie charakterystyczne belki stropowej:

Reakcja belki stropowej od obciążenia charakterystycznego:

Reakcja belki stropowej od obciążenia obliczeniowego:

Ciężar własny belki IPE 300:

1.3. Charakterystyki geometryczne i materiałowe przekroju
1.3.1. Sprawdzenie belki ze względu na ugięcie

W celu sprawdzenia stanu granicznego użytkowalności SGU przyjęto uproszczony schemat obciążenia- reakcje z belek stropowych zamieniono na obciążenie równomiernie rozłożone:

Dla belki IPE 300

Dla belki IPE 300

1.3.2. Określenie klasy przekroju

Dane:

h=300mm

b=150mm

tw=7,1mm

tf=10,7mm

r=15mm

Stal gatunku S235,

tmax=tf=10,7mm<40mm

fy=235N/mm2

Środnik

Smukłość środnika:

Smukłość graniczna ścianki klasy 1.:

środnik klasy 1

Pas

Smukłość pasa:

Smukłość graniczna ścianki klasy 1 :

pas spełnia warunki klasy 1

Kształtownik spełnia warunki przekroju klasy 1.

1.3.3. Sprawdzenie możliwości utarty stateczności miejscowej przekroju belki spowodowanej oddziaływaniem siły poprzecznej:

środnik nie jest wrażliwy na niestateczność przy ścinaniu

Sprawdzenie nośności przekroju
1.4.1. Schemat statyczny

1.4.2. Sprawdzenie nośności przekroju, w którym występuje maksymalny moment zginający
Sprawdzenie warunku:

Dla przekroju klasy 1:

Nośność przekroju przy zginaniu:

Warunek nośności przekroju przy obciążeniu momentem

zginającym jest spełniony

4.3. Sprawdzenie nośności przekroju, w którym występuje maksymalna siła poprzeczna

Sprawdzenie warunku:

W naszym przypadku mamy przekrój klasy 1 stąd :

Pole przekroju czynnego przy ścinaniu:

A=53,8x10²mm2

Nośność przekroju przy ścinaniu

Warunek nośności przekroju przy obciążeniu siłą poprzeczną

jest spełniony

1.4.4. Sprawdzenie nośności przy zginaniu ze ścinaniem ()

Zgodnie z PN-EN 1993 -1-1-2006, wpływ ścinania na nośność przy zginaniu można pominąć, jeśli siła poprzeczna nie przekracza 50% nośności plastycznej przekroju przy ścinaniu. W projekcie :zatem wpływ ścinania na nośność momentową można pominąć.

1.5. Zwichrzenie

Warunek nośności elementu przy zginaniu względem osi y-y ze względu na zwichrzenie:

(nośność elementu na zwichrzenie)

- współczynnik zwichrzenia, wyznaczany w zależności od smukłości względnej według odpowiedniej krzywej zwichrzenia (Rys. 6.4. PN-EN 1993-1-1-2006)

(w przypadku przekrojów klasy 1)

W_pl,y=628x10³mm³

M_cr – moment krytyczny przy zwichrzeniu sprężystym

k=1,12 (belka swobodnie podparta, obciążenie równomiernie rozłożone)

(siła krytyczna)

IPE300: Iz=604x10⁴mm⁴

- wycinkowy moment bezwładności,

- moment bezwładności dla skręcania swobodnego(de Saint Venant`a)

Z tablic dla IPE 300 :

= 125,9x10⁹mm⁶

=20,7x10⁴mm⁴

z_g – współrzędna przyłożenia obciążenia(wartość dodatnia, gdy obciążenie przyłożone jest

ponad środkiem ścinania)

18,9930x10⁷Nmm=190kNm

Przyporządkowanie krzywej zwichrzenia- Tablica 6.5 PN-EN 1993-1-1-2006:

Dwuteowniki walcowane - krzywa zwichrzenia „b”

Na podstawie monogramu odczytuję: =0,65

M_b,Rd=0,65x628x10³x235/1,0=95,927kNm

Sprawdzenie warunku nośności elementu na zwichrzenie:

Warunek jest spełniony-zwichrzenie belki nie nastąpi

1.6. Oparcie belki na murze

Przyjęto długość oparcia podciągu na murze c=150+300/3=250mm

Oparcie belki stropowej na murze

Wytrzymałość obliczeniowa muru na ściskanie

Reakcja podporowa:

Naprężenie na powierzchni docisku:

Ze względu na docisk belki do muru podkładka nie jest wymagana

Ugięcie stopki:

,

warunek nie jest spełniony, należy

zastosować podkładkę

Przyjęto podkładkę o grubości 14mm:

Naprężenie w podkładce na krawędzi styku ze stopką:

1.7.Sprawdzenie połączenia belki z żebrem podciągu

Do obliczeń przyjęto:

Stal gatunku S235:

Śruby M16 klasy 5.8:

Żebro grubości 10mm: t=10mm

Dwuteownik IPE300: t­_w=7,1mm d_o=18mm

Nośność śruby na ścinanie:

Zakładam, że płaszczyzna ścinania nie przechodzi przez gwintowaną część śruby, stąd:

Nośność śruby na docisk do środnika belki:

Śruba skrajna:

Śruba pośrednia

;

Nośność grupy łączników:

Dla danego typu połączenia za nosność obliczeniową grupy łączników przyjmuje się iloczyn liczby łączników i najmniejszej nośności obliczeniowej na ścinanie łącznika w grupie:

Ostatecznie do połączenia podciągu z żebrem podporowym blachownicy przyjmuję

3 śruby M16