Ćw.2

Układy arytmetyczne

Zadania:

1.Sumator/subtraktor 1 bitowy. (układ uniwersalny)

2.Sumator/subtraktor 4 bitowy.

3.Komparator stwierdzający czy liczba 4-bitowa należy do przedziału [5,12], z użyciem bramek NAND.

Zadanie 1. Sumator/subtraktor 1 bitowy. (układ uniwersalny)

Tabela 1. Tabela prawdy dla sumatora:

X	Ai	Bi	Ci-1	Si	Ci
0	0	0	0	0	0
0	0	0	1	1	0
0	0	1	0	1	0
0	0	1	1	0	1
0	1	0	0	1	0
0	1	0	1	0	1
0	1	1	0	0	1
0	1	1	1	1	1

Tabela 2.Tabela prawdy dla subtraktora:

X	Ai	Bi	Ci-1	Si	Ci
1	0	0	0	0	0
1	0	0	1	1	1
1	0	1	0	1	1
1	0	1	1	0	1
1	1	0	0	1	0
1	1	0	1	0	0
1	1	1	0	0	1
1	1	1	1	1	1

Rys.1 Schemat układu sumator/subtraktor 1 bitowy.

Po minimalizacji za pomocą metody Karnaugha:

S_i=A_i(B_ixorC_i-1)+A_i(C_i-1xorB_i)

C_i=C_i-1(A_ixorX)+B_i(A_ixorX)+B_iC_i

Rys.2 Schemat symulacji sumatora/subtraktora.

3.Komparator stwierdzający czy liczba 4-bitowa należy do przedziału [5,12], z użyciem bramek NAND.

Tabela nr.3 tabela prawdy dla komparatora.

	Q1	Q2	Q3	Q4	W
0	0	0	0	0	0
1	0	0	0	1	0
2	0	0	1	0	0
3	0	0	1	1	0
4	0	1	0	0	0
5	0	1	0	1	1
6	0	1	1	0	1
7	0	1	1	1	1
8	1	0	0	0	1
9	1	0	0	1	1
10	1	0	1	0	1
11	1	0	1	1	1
12	1	1	0	0	1
13	1	1	0	1	0
14	1	1	1	0	0
15	1	1	1	1	0

Po minimalizacji za pomocą metody Karnaugha:

$\overset{\overline{}}{Q_{1}}$Q₂Q₄+$\overset{\overline{}}{Q_{1}}$Q₂Q₃+Q₁$\overset{\overline{}}{Q_{3}}\overset{\overline{}}{Q_{4}}$+Q₁$\overset{\overline{}}{Q_{2}}$

Rys.3 Schemat układu komparatora na bramkach NAND.

Rys.4 Schemat symulacji komparatora.

Wnioski:

Korzystając z układów w prawidłowy sposób, tzn. podając prawidłowe stany logiczne na wejście, wszystkie układy zrealizowane działają prawidłowo.