Imię i nazwisko:	Ćwiczenie nr E10 Wyznaczanie pojemności kondensatora metodą drgań relaksacyjnych.
Kierunek i rok: Ochrona Środowiska I rok	Ocena z kolokwium: ....................................... data ....................... podpis...........................
Nazwisko prowadzącego zajęcia: dr A. Migalska-Zalas

I. CEL ĆWICZENIA:

Celem tego doświadczenia jest wyznaczenie pojemności kondensatora metodą drgań relaksacyjnych, poznanie teorii dotyczącej pojemności elektrycznej i jego jednostek oraz poznanie budowy kondensatorów i łączenia ich w sposób szeregowy czy równoległy.

II. CZĘŚĆ TEORETYCZNA:

1. Wyładowania Jarzeniowe

Rodzaj samoistnego wyładowania w gazach rozrzedzonych przejawiającego się tzw. zimnym świeceniem, którego przebieg i rozkład zależą od rodzaju i ciśnienia gazu. Np. przy ciśnieniu rzędu kilkudziesięciu Pa w rurze lampy jarzeniowej występują obszary świecące (poświaty oraz zorza) i nieświecące (ciemne). Emisja światła jest rezultatem jonizacji cząsteczek gazu przez elektrony wybite z katody w wyniku uderzeń w nią rozpędzonych w polu elektr. dodatnich jonów gazu i wiąże się z powrotem atomów do stanu podstawowego. W gazie pod ciśnieniem rzędu kilkudziesięciu hPa w wyniku w.j. następuje świecenie gazu w całym obszarze między elektrodami, które ma postać falującej wstęgi światła. Zjawisko w.j. wykorzystywane jest w lampach jarzeniowych, wskaźnikach literowych i cyfrowych oraz lampach wieloelektrodowych z łukiem przeskakującym między elektrodami, stosowanych do zliczania impulsów i przełączania.

Jarzeniowe wyładowanie, zjawisko przepływu prądu w rozrzedzonym gazie, zachodzące przy ciśnieniach w przybliżeniu zawartych w przedziale od 0,5 do 50 Tr (tor).

Towarzyszą mu specyficzne zjawiska świetlne takie jak: poświata anodowa, zorza dodatnia (wypełniająca większość przestrzeni między katodą a anodą), ciemnia Faradaya, poświata ujemna, ciemnia katodowa, poświata katodowa i ciemnia Astona. Wyładowania jarzeniowe wykorzystuje się w lampach jarzeniowych.

Wyładowanie jarzeniowe (świecące) otrzymać można w gazach przy niskich ciśnieniach rzędu 1 mm Hg. Pod niskim ciśnieniem występują w miarę oddalania się od katody jasne i ciemne przestrzenie, a środkowa część ma charakterystyczną pierścieniową budowę. Po zwiększeniu ciśnienia, struktura ta zatraca się.

Obserwuje się tylko jednorodne świecenie środkowej strefy wyładowań z ciemnymi przestrzeniami kolo elektrod. Wyładowania te wykorzystuje się między innymi w technikach oświetleniowych.

Wyładowanie jarzeniowe należy do kategorii wyładowań samoistnych, do których zalicza się ponadto wyładowanie Townsenda, część wyładowań ciemnych, wyładowanie koronowe, podnormalne i normalne wyładowanie jarzeniowe oraz łukowe wraz z wyładowaniem w obszarze przejściowym, w którym łuki ulegają rozwinięciu. W obszarze wyładowania jarzeniowego rozkłady napięcia, natężenia pola elektrycznego, gęstości prądu elektronowego i jonowego są nierównomierne. W układach elektrodowych przy zasilaniu prądem stałym oraz impulsowym jednostronnym występuje duży katodowy spadek napięcia wywołany ładunkiem przestrzennym jonów dodatnich zgromadzonych przy katodzie. Spadek napięcia przy anodzie, zależny od ładunku przestrzennego znajdujących się tam elektronów, jest znacznie mniejszy niż przy katodzie. Podczas wyładowania jarzeniowego występują efekty świetlne. Z uwagi na nierównomierny rozkład ładunków przestrzennych i związany z tym nierównomierny rozkład natężenia pola elektrycznego w przestrzeni międzyelektrodowej, jaskrawość świecenia, czyli luminancja, w obszarze wyładowania jest zróżnicowana. Wyładowanie jarzeniowe może się oczywiście odbywać w warunkach zasilania prądem przemiennym. Strefy anodowa i katodowa, a wraz z nimi strefy o małej i dużej luminancji, ulegają wtedy cyklicznym przemieszczeniom i z powodu dużej szybkości tych zmian uzyskuje się efekt równomiernego i ciągłego świecenia gazu w całym obszarze wyładowania. Przy pobudzaniu wielką częstotliwością wyładowanie jarzeniowe wytwarzane jest także w układach charakterystycznych dla nagrzewania indukcyjnego (10 - 50 kHz), pojemnościowego (zwykle 13,56 MHz) oraz mikrofalowego (np. 2,45 GHz).

Do celów technologicznych stosuje się przede wszystkim wyładowanie jarzeniowe anormalne, przy gęstościach prądów mniejszych od odpowiadających punktowi G na charakterystyce napięciowo-prądowej. W wyładowaniu jarzeniowym dominują zjawiska jonizacji zderzeniowej objętościowej oraz jonizacji powierzchniowej wywołanej jonami. Przejściu od wyładowania niesamoistnego do samoistnego towarzyszy nagły wzrost natężenia prądu i pojawienie się świecenia gazu.

W czasie jarzenia pomiędzy elektrodami znajdują się ładunki elektryczne, które dają dodatkową przyczynę do pola przyspieszającego. Z tego względu do podtrzymania jarzenia wystarczy napięcie nieco niższe od napięcia zapłonu. Przepływowi prądu przez lampę neonowa towarzyszy świecenie. Mamy tu do czynienia z wyładowaniem w gazach rozrzedzonych. Ze względu na małą odległość elektrod nie występuje cały obraz wyładowania, lecz tylko warstwa katodowa świecąca na powierzchni katody

1. Drgania relaksacyjne

Drgania relaksacyjne są to drgania elektryczne, w których wzrosty i spadki napięć zachodzą w sposób wykładniczy.

Do wytworzenia drgań relaksacyjnych wykonuje się proces ładowania i rozładowania kondensatora przez opornik.

U = U_o[1- exp(-t/RC)] ładowanie kondensatora /1/

U = U_oexp(-t/RC)] rozładowanie kondensatora /2/

Najprostszy obwód do wytworzenia drgań relaksacyjnych zawiera lampę neonową, opornik, kondensator i źródło prądu stałego.

Kondensator C ładuje się ze źródła prądu stałego przez opornik R o dużym oporze. Napięcie na jego okładkach narasta według równani /1/.Jeżeli osiągnie ono wartość U_z to podłączona równolegle do okładek kondensatora neonówka N zapala się i płynie przez nią prąd rozładowania kondensatora. Następnie napięcie U maleje według równania /2/.Rozładowanie kończy się z chwilą, gdy napięcie spada do wartości U_g, poczym napięcie ponownie wzrasta. Proces ten zachodzi cyklicznie, co przedstawia poniższy rysunek.

wyprowadzenie wzoru na Okres drgań: relaksacyjnych

T- czas narastania napięcia od U_g do U_z

t – czas opadania napięcia od U_z do U_g

Korzystając z powyższego wykresu wyprowadzam wzór na okres drgań relaksacyjnych T

T = R·C·ln[(U - U_g)/(U – U_z)]

U_z – napięcie zapłonu neonówki

U_g – napięcie gaśnięcia neonówki

U_g = U_o [1 – exp (-t/R·C)]

U_z = U_o [1 – exp (-(t +T)/R·C)]

U_g = U_o – U_o exp (-t/(R·C))

U_z = U_o – U_o exp [-(t +T)/(R·C)]

U_o - U_g = U_o exp (-t/(R·C))

U_o - U_z = U_o exp [-(t +T)/(R·C)]

(U_o - U_g)/(U_o - U_z) = e^T/RC /·ln

ln[(U_o - U_g)/(U_o - U_z)] = T/RC

jeśli k = ln[(U_o - U_g)/(U_o - U_z)]

to nasze równanie przybierze postać T = k·R·C

Poniewa okres drga relaksacyjnych jest liniowo zaleny od pojemnoci kondensatora C, opisany obwd drgajcy moe suy do dogodnego pomiaru nieznanych pojemnoci.

1. pojemność elektryczna i jej jednostki

Pojemnością elektryczną odosobnionego przewodnika nazywamy wielkość fizyczna C równą stosunkowi ładunku q zgromadzonego na przewodniku do potencjału tego przewodnika.

Odosobniony przewodnik to ciało znajdujące się w tak dużej odległości od innych ciał, że wpływ ich pola elektrycznego jest pomijalny. Jednostką pojemności elektrycznej jest farad.

Pojemność wzajemna dwóch naładowanych przewodników, zawierających ładunki q i -q wynosi:

gdzie: i to potencjały tych przewodników.

Pojemność wzajemna jest podstawowym parametrem układów elektrycznych gromadzących ładunek w wyniku różnicy potencjałów w tym i kondensatorów. Określenie wzajemna jest zazwyczaj pomijane.

Pojemność przewodnika jest to zdolność do gromadzenia ładunków. Miarą pojemności jest stosunek ładunku do wytworzonego potencjału napięcia.

Pojemność bezwzględna odosobnionego przewodnika definiowana jest jako stosunek ładunku zgromadzonego na przewodniku do jego potencjału.

Farad jest to pojemność takiego kondensatora który naładowany ładunkiem jednego kulomba wykazuje różnicę potencjałów jednego wolta między okładkami.

1. kondensatory, łączenie kondensatorów

Kondensator

Kondensator to element elektryczny (elektroniczny) zbudowany z dwóch przewodników (okładzin) rozdzielonych dielektrykiem.

Najprostszym kondensatorem jest kondensator płaski , są to dwie metalowe płytki, między którymi znajduje się powietrze.

V

Q+ Q-

A

Pole powierzchni Jednakowe pole elektryczne

płytki

d

ten kondensator został połączony z baterią w skutek czego między jego okładkami powstała różnica potencjałów V. W rezultacie na kondensatorze zgromadził się ładunek Q (oznacza to , że taki ładunek został przeniesiony z jedne okładki kondensatora na drugą czyli na jednej okładce pozostał ładunek –Q, a na drugiej ładunek +Q).

Działanie

Doprowadzenie napięcia do okładzin kondensatora powoduje zgromadzenie się na nich ładunku elektrycznego. Jeżeli kondensator jako całość nie jest naelektryzowany, to cały ładunek zgromadzony na jego okładkach jest jednakowy, ale przeciwnego znaku. Kondensator charakteryzuje pojemność określająca zdolność kondensatora do gromadzenia ładunku:

gdzie:

• C - pojemność, w faradach

• Q - ładunek zgromadzony na jednej okładce, w kulombach

• U - napięcie elektryczne między okładkami, w woltach.

Zastosowanie

Kondensator wraz z rezystorem jest jednym z podstawowych elektronicznych elementów pasywnych, służy do przechowywania, gromadzenia ładunku elektrycznego. Wykorzystywany we wszystkich typach układów, razem z cewką tworzy obwód rezonansowy.

Symbole kondensatorów

• Zwykły napięciowy

• Spolaryzowany (Elektrolityczny)

• Zmienny

Straty energii

Schemat zastępczy kondensatora stratnego

Rzeczywiste kondensatory nie są w stanie utrzymać ładunku dowolnie długo. Rzeczywisty kondensator można sobie wyobrazić jako układ idealnego kondensatora z przyłączoną do niego równolegle rezystancją R o dużej wartości. Zjawisko strat energii spowodowane niedoskonałościami konstrukcji kondensatora i własnościami użytego materiału dielektryka nazywa się upływnością kondensatora. Upływność wyraża się za pomocą tzw. tangensa kąta strat definiowanego jako stosunek prądów gałęziowych w układzie zastępczym kondensatora: płynącego przez opornik R do płynącego przez kondensator C. Tangens strat jest tym samym ułamkiem energii rozpraszanej w rzeczywistym kondensatorze.

Dla idealnego, bezstratnego kondensatora () kąt upływności δ i jego tangens wynoszą 0.

Szeregowe i równoległe łączenie kondensatorów

Szeregowe łączenie kondensatorów:

• Ładunki na okładkach każdego kondensatora są jednakowe (co do wartości bezwzględnej),

• Całkowita różnica potencjałów U między okładkami skrajnych kondensatorów układu jest równa sumie różnic potencjałów między okładkami każdego kondensatora:

U = U₁ + U₂ +...+ U_n,

• Pojemność zastępczą C układu n kondensatorów obliczamy ze wzoru:

1/C = 1/C₁ +1/C₂ +...+ 1/C_n.

• szeregowe

U=U₁+U₂

U=

Q

[F]

Szeregowe łączenie kondensatorów

Przy połączeniu szeregowym kondensatorów, odwrotność pojemności wypadkowej jest równa sumie odwrotności wszystkich pojemności składowych:

gdzie:
Cz - pojemność zastępcza (wypadkowa)
C1, C2, C3 - pojemności składowe

W praktyce bardzo często korzysta się ze wzorów uwzględniających tylko dwie lub trzy pojemności składowe:

Powyższe wzory można w bardzo prosty sposób zapamiętać: w liczniku umieszczamy iloczyn (mnożenie) wszystkich występujących pojemności, a w mianowniku sumę podwójnych kombinacji iloczynów składowych.

Równoległe łączenie kondensatorów:

• Różnica potencjałów jest taka sama dla każdego kondensatora układu n kondensatorów,

• Całkowity ładunek Q jest równy sumie ładunków na poszczególnych kondensatorach:

Q = Q₁ + Q₂ +...+ Q_n,

• Pojemność zastępczą C układu n kondensatorów obliczamy ze wzoru:

C = C₁ + C₂ +...+ C_n.

Równoległe łączenie kondensatorów

Przy połączeniu równoległym kondensatorów, pojemność wypadkowa jest równa sumie pojemności składowych: 

Cz = C1 + C2 + C3 ...

gdzie:
Cz - pojemność zastępcza (wypadkowa)
C1, C2, C3 - pojemności składowe

Dół formularza

Aby łatwo zapamiętać, kiedy używamy odpowiednich wzorów wyobraźmy sobie pustą baterię lub akumulator. W momencie połączenia tych ogniw w sposób równoległy i naładowania, będziemy mogli zgromadzić duży zapas energii. Całkowita energia zgromadzona będzie równa sumie energii zgromadzonych w poszczególnych akumulatorach. To samo występuje w przypadku pojemności kondensatorów. Jednym słowem trzeba zastąpić kondensator baterią.

Można wywnioskować, że wzory na pojemność wypadkową w połączeniu szeregowym i równoległym są przeciwstawne do wzorów na rezystancję wypadkową.

adowanie kondensatora w obwodzie RC

W obwodzie przedstawionym na Rys. 2 po zamkniciu klucza K kondensator C aduje si poprzez opr R prdem I wypywajcym ze rda napicia staego U₀.

Zgodnie z II prawem Kirchhoffa dla dowolnej chwili t mona napisa

U₀=U+IR

gdzie U oznacza napicie na kondensatorze C.

Korzystajc z definicji natenia prdu i pojemnoci elektrycznej otrzymuje si zaleno I=dQ/dt=CdU/dt umoliwiajc przeksztacenie rownania do postaci dogodnej do scakowania:

dt/RC= −dU/(U₀−U).

Powysze rwnanie jest rwnaniem rniczkowym pierwszego stopnia o zmiennych rozdzielonych, a jego rozwizanie ma ogln posta:

t/RC= −ln(U₀ − U)+K.

Z zaoenia, e dla t=0 napicie na kondensatorze rwna si zeru, uzyskuje si warto staej cakowania K=lnU₀. Ostateczn posta rozwizania, opisujc zmian napicia na kondensatorze w trakcie jego adowania, mona przedstawi nastpujco:

U=U₀(1−exp(−t/RC))

Graficzn ilustracj powyszego rozwizania przedstawia Rys. 2b.

Rozadowanie kondensatora w obwodzie RC

W zupenie podobny sposb mona przeanalizowa proces rozadowywania kondensatora C przez opr R po zamkniciu klucza w obwodzie przedstawionym na rys. 3a. Szczegowe rozwizanie bdzie miao w tym przypadku posta:

U=U₀exp(−t/RC)

Charakterystyk czasow rozadowujcego si kondensatora przedstawia rys. 3b.

III. SCHEMATY

IV. TABELE POMIARÓW

Tabela 1 wyznaczenia czasu trwania 50 okresów Lamki błyskowej dla stałej (znanej) wartości R i C

Tabela nr 1.

l.p.	R	C	t	t50	RC
	[MΩ]	[μF]	[s]	[s]	[MΩμF]
1	10,8*10^-6	0,1	0,4600	0,92	1,08
2	6,8*10^-6	0,4	0.2385	0,46	2,72
3	4,7*10^-6	0,5	0,2194	0,42	2,35
4	3,3*10^-6	0,4	0,1697	0,32	1,32
5	2,2*10^-6	0,4	0,1510	0,30	0,88
6	1,5*10^-6	0,6	0,1402	0,28	0,9
7	1,0*10^-6	0,3	0,1315	0,26	0,3
8	0,68*10^-6	0,7	0,1216	0,24	0,47
9	0,47*10^-6	0,2	0,1050	0,20	0,09
10	0,33*10^-6	0,2	0,0840	0,16	0,19

Tabela 2 i 3 wyznaczenia czasu trwania 50 okresów Lamki błyskowej dla nieznanej pojemności C i dowolnie wybranego opornika

Cx₁ Cx₃

Tabela nr 2. Tabela nr 3.

l.p.	R	Cx1	t	tx
	[MΩ]	[μF]	[s]	[s]
1	10,8	Kondensator o nieznanej wartości	0,3031	0,60
2	6,8		0,2150	0,42
3	4,7		0,2194	0,42
4	3,3		0,1840	0,36
5	2,2		0,1623	0,32
6	1,5		0,1479	0,28
7	1,0		0,1034	0,20
8	0,68		0,865	0,16
9	0,47		0,578	0,10
10	0,33		0,4561	0,9

l.p.	R	Cx3	T	tx
	[MΩ]	[μF]	[s]	[s]
1	10,8	Kondensator o nieznanej wartości	1,2791	2,4
2	6,8		1,2081	2,4
3	4,7		1,1030	2,2
4	3,3		0,9014	1,8
5	2,2		0,3019	0,60
6	1,5		0,2879	0,56
7	1,0		0,2044	0,40
8	0,68		0,1806	0,36
9	0,47		0,1681	0,32
10	0,33		0,1484	0,28

Tabela nr 4.

l.p.	R	Łączenie szeregowe Cx1- Cx3 T	Łączenie równoległe Cx1- Cx3 T
	[MΩ]	[s]	[s]
1	10,8	0,2556	1,5907
2	6,8	0,2394	1,2076
3	4,7	0,19,54	0,5584
4	3,3	0,1720	0,4838
5	2,2	0,1400	0,4091
6	1,5	1,1056	0,3563
7	1,0	0,0546	0,2013
8	0,68	0,0483	0,1968
9	0,47	0,0343	0,1805
10	0,33	0,0250	0,1541

l.p.	RC [MΩμF]	T [s]	(RC)^2 [(MΩμF)^2 ]	T^2 [s^2]	RC*T [MΩμF*s]
1	1,08	0,4600	1,1664	0,211	0,496
2	2,72	0,2385	7,3984	0,056	0,648
3	2,35	0,2194	5,5225	0,048	0,515
4	1,32	0,1697	1,7424	0,028	0,224
5	0,88	0,1510	0,7744	0,022	0,132
6	0,9	0,1402	0,81	0,019	0,126
7	0,3	0,1315	0,09	0,017	0,039
8	0,47	0,1216	0,2209	0,014	0,057
9	0,09	0,1050	0.0081	0,011	0,009
10	0,06	0,0840	0,0036	0.007	0,005
n=10	Σ=10,17	Σ=1,820	Σ=17,736	Σ=0,493	Σ=2,251

V. OBLICZENIA

Obliczam okres T , korzystając ze wzoru T = $\frac{t}{50}$ Tabela 1

1. T = $\frac{46}{50}$ T = 0,92 s

2. T = $\frac{23}{50}$ T = 0,46 s

3. T = $\frac{21}{50}$ T = 0,42 s

4. T = $\frac{16}{50}$ T = 0,32 s

5. T = $\frac{15}{50}$ T = 0,30 s

6. T = $\frac{14}{50}$ T = 0,30 s

7. T = $\frac{13}{50}$ T = 0,26 s

8. T = $\frac{12}{50}$ T = 0,24 s

9. T = $\frac{10}{50}$ T = 0,20 s

10. T = $\frac{08}{50}$ T = 0,14 s

Na podstawie pierwszej części tabeli wyliczam metodą regresji współczynnik nachylenia prostej a i stałą b:

T = a RC + b

RC = x RC= 1,08 * 100

T = y

x_i = RC y_i = T (Σ x_i)² = 315,56

Do sporządzenia wykresu T=f(RC) stosuje metodę regresji liniowej.

-	x	y	x^2	xy	y^2
1	1,08	0,92	1,166	0,993	0,846
2	2,72	0,46	7,398	1,251	0,211
3	2,35	0,42	5,522	0,987	0,176
4	1,32	0,32	1,742	0,422	0,102
5	0,88	0,30	0,774	0,264	0,09
6	0,90	0,28	0,81	0,252	0,07
7	0,30	0,26	0,09	0,078	0,067
8	0,47	0,24	0,220	0,112	0,057
9	0,09	0,20	0,008	0,018	0,04
10	0,06	0,16	0,036	0,009	0,025
Σ	10,17	3,56	17,76	4,386	1,684

Korzystam ze wzoru wyznaczam współczynnik a

n=10

$$a\mathbf{= \ }\frac{10,17*1,820 - 10*2,251}{315,56 - 10*17,736}\mathbf{=}\frac{18,5094 - 22,51}{315,56 - 177,33} = \frac{4,0006}{138,23} = 0,028$$

a = 0,028 s/ΩF

Korzystam ze wzoru wyznaczam współczynnik b

$$b\mathbf{= \ }\frac{1,820 - 0,026*10,17}{10}\mathbf{=}\frac{1,820 - 0,2847}{10} = \frac{1,5353}{10} = 0,153$$

b = 0,153 s

Wyznaczam odchylenie standardowe od wartości a

S_a= $\sqrt{\frac{10\lbrack 0,493 - 0,028*2,251 - 0,153*0,4600}{8\left\lbrack 10*315,56 - 17,736 \right\rbrack}} = \sqrt{\frac{10\left\lbrack 0,493 - 0,0630 - 0,070 \right\rbrack}{8\left\lbrack 3155,6 - 17,1736 \right\rbrack}} = \sqrt{\frac{10*0,04}{8*3137,864} =}\sqrt{\frac{0,4}{25102,91}} = \sqrt{0,000015} =$

=0, 003

Sa = 0,003 s/ΩF

Wyznaczam odchylenie standardowe od wartości b

S_b=$\sqrt{\frac{1}{10}}\left( 0,003 \right)^{2}*17,736 = \sqrt{\frac{1}{10}}\left( 0,000009*17,736 \right) = \sqrt{\frac{1}{10}}*0,00015 = \sqrt{\frac{0,00015}{10}} = \sqrt{0,000015\ } =$

=0, 0038

Sb = 0,0038 s

Wyznaczam prostą teoretyczną:

y = ax + b → y = 0,028 + 0,153

x = 0,5 → y = 0,23

x = 10,5 → y = 2,54

Wyznaczam prostą y₁:

y₁ = (a+S_a)x + (b+S_b) → y₁ = 0,031x + 0,156

x = 0,5 → y = 0,32

x = 10,5 → y = 2,81

Wyznaczam prostą y₂:

y₂ = (a-S_a)x + (b-S_b) → y₂ = 0,025x + 0,149

x = 0,5 → y = 0,14

x = 10,5 → y = 2,26

Znając T i R (tabela nr 2,3,4 ) odczytuje ze sporządzonego wykresu wartości RC i obliczam wartość nieznanej pojemności C.

$$\mathbf{C}\mathbf{=}\frac{\mathbf{T}}{\mathbf{R}}$$

$$\mathbf{C}_{\mathbf{x}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{T}_{\mathbf{x}}}{\mathbf{k}\mathbf{*}\mathbf{R}}$$

Dla I kondensatora:

$$\mathbf{C}_{\mathbf{x}\mathbf{1}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{T}_{\mathbf{x}}}{\mathbf{k}\mathbf{*}\mathbf{R}}$$

$\mathbf{C}_{\mathbf{x}\mathbf{1}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{60}}{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{028}\mathbf{*}\mathbf{10}\mathbf{,}\mathbf{8}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{60}}{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{30}}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{\mu}\mathbf{F}$

RC = 2 MΩμF → C = 2 μF

Dla II kondensatora:

$$\mathbf{C}_{\mathbf{x}\mathbf{2}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{T}_{\mathbf{x}}}{\mathbf{k}\mathbf{*}\mathbf{R}}$$

$\mathbf{C}_{\mathbf{x}\mathbf{2}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{4}}{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{153}\mathbf{*}\mathbf{10}\mathbf{,}\mathbf{8}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{4}}{\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{65}}\mathbf{=}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{4}\mathbf{\mu}\mathbf{F}$

RC = 1,4 MΩμF → C = 1,4 μF

Dla połączenia szeregowego:

$$\mathbf{\text{RC}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{T}_{\mathbf{x}}}{\mathbf{k}\mathbf{*}\mathbf{R}}$$

$\mathbf{\text{RC}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{2556}}{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{003}\mathbf{*}\mathbf{10}\mathbf{,}\mathbf{8}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{2556}}{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{0324}}\mathbf{=}\mathbf{7}\mathbf{,}\mathbf{8}\mathbf{\mu}\mathbf{F}$

RC = 7,8 MΩμF → C = 7,8μF

Dla połączenia równoległego:

$$\mathbf{\text{RC}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{T}_{\mathbf{x}}}{\mathbf{k}\mathbf{*}\mathbf{R}}$$

$\mathbf{\text{RC}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{5907}}{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{0038}\mathbf{*}\mathbf{10}\mathbf{,}\mathbf{8}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{5907}}{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{04104}}\mathbf{=}\mathbf{38}\mathbf{,}\mathbf{7}\mathbf{\mu}\mathbf{F}$

RC = 38,7 MΩμF → C = 38,7μF

VI. Wykres metodą regresji liniowej T= f(RC) na papierze milimetrowym