Politechnika Białostocka
Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska
Zakład Informacji Przestrzennej
Geodezja i Kartografia

Białystok, 29.04.2014

Operat techniczny nr 1/2014

Karolina Teodora Kulbacka
Gospodarka Przestrzenna
Ps 2

Spis treści:

1. Pomiary kątowe

   1. Sprzęt pomiarowy

   2. Czynności na stanowisku pomiarowym

   3. Opis metod pomiaru kątów poziomych

   4. Dziennik pomiaru kątów poziomych

   5. Dziennik pomiaru kątów pionowych

2. Pomiary wysokościowe – niwelacje geometryczne

   1. Sprzęt pomiarowy

   2. Opis metod „w przód” i „ze środka”

   3. Dziennik niwelacji „ze środka”

   4. Dziennik niwelacji „w przód”

3. Niwelacje trygonometryczne

   1. Podstawy teoretyczne

   2. Wyznaczenie wysokości punktów

1. Pomiary kątowe

   1. Sprzęt pomiarowy

Do pomiarów kątowych używany jest instrument geodezyjny: teodolit. Teodolity mogą być optyczne lub elektroniczne. Za pomocą tego sprzętu możemy zmierzyć kąty pionowe i kąty poziome. Pomiary są wykonywane w gradach. Pomiary w tym operacie wykonane są teodolitem optycznym Carl Zeiss Jena THEO 020 B.

1. Czynności na stanowisku pomiarowym.

1. Rozsunąć statyw na odpowiednią wysokość do naszego wzrostu.

2. Rozstawiamy statyw nad punktem pomiarowym tak aby oś pionowa przebiegała przez niego.

3. Przykręcamy instrument za pomocą śruby sercowej statywu.

4. Rozkręcamy bądź skręcamy śruby nastawcze spodarki aby były rozkręcone do połowy swojej wysokości.

5. Przemieszczamy dwie nogi statywu tak aby poprzez patrzenie przez okular pionownika optycznego odnaleźć nasz punkt pomiarowy. Ułatwić nam może przyłożenie stopy do punktu.

6. Mocno wbijamy nogi statywu w ziemię.

7. Poziomujemy teodolit wsuwając lub wysuwając dwie nogi w taki sposób aby pęcherzyk powietrza znajdował się w środku libelli okrągłej.

8. Poziomujemy teodolit za pomocą śrub nastawczych spodarki. Aby to zrobić należy libellę rurkową ustawić pomiędzy dwiema śrubami a następnie kręcić w przeciwne strony dwiema sąsiednimi do libelli śrubami do momentu aż pęcherzyk powietrza znajdzie się w górowaniu. Czynność powtarzamy w trzech miejscach, pomiędzy 3 parami śrub, przy czym kręcimy już tylko jedną odpowiadającą śrubą.

9. Sprawdzamy czy nasz punkt centrujący w dalszym ciągu znajduje się w pionowniku. Jeśli nie, to należy poluzować śrubę sercową i odpowiednio przesunąć cały instrument aż do pokrycia się znacznika z punktem centrującym.

10. Ponownie sprawdzamy poziom pęcherzyka w libelli rurkowej. Gdy nie jest w górowaniu, ponownie powtarzamy czynności centrujące tą libellę.

11. Przy pomocy celownika zgrubnego celujemy na punkt obracając alidadą.

12. Celujemy na punkt przez lunetę.

13. Zaciskamy zaciski

14. Używając obu leniwek ustawiamy środek krzyża kresek na punkt celu.

15. Przez okular mikroskopu odczytu dokonujemy odczytu i zapisujemy w dzienniku (aby rozjaśnić odczyt należy skierować soczewkę z lusterkiem tak aby światło wpadała do środka otworu w teodolicie)

16. Pomiary zawsze dokonujemy początkowo według wskazówek zegara.

    1. Opis metod pomiaru kątów poziomych.

METODA POJEDYNCZEGO KĄTA:

1. Ustawiamy koło pionowe lunety po lewej stronie. ( I położenie lunety)

2. Celujemy na punkt znajdujący się najbardziej po lewej. Dokonujemy pomiaru i zapisujemy dzienniku.

3. Celujemy na kolejny punkt. Dokonujemy pomiaru i zapisujemy dzienniku.

4. Ustawiamy koło pionowe po prawej stronie. (II położenie lunety)

5. Powtórnie dokonujemy pomiaru dwóch punktów.

6. Liczymy wartość kąta: Różnica pomiędzy wartością kąta punktu po prawej stronie a punktu po lewej stronie. Wartość ta nie powinna znacząco różnić się w I położeniu lunety od II położenia lunety. Wpisujemy do dziennika.

7. Liczymy średnią wartość kąta.

8. Robimy obliczenia kontrolne wg tabelki w dzienniku.

METODA KIERUNKOWA:

1. Ustawiamy na limbusie wartość kąta około 0^g po czym zaciskamy sprzęg repetycyjny

2. Celujemy na pierwszy punkt

3. Wykonujemy odczyt z kręgu poziomego i zapisujemy w dzienniku.

4. Zwalniamy sprzęg repetycyjny.

5. Poruszamy delikatnie leniwką po czym ponownie namierzamy nasz punkt i dokonujemy kolejnego odczytu po czym zapisujemy w dzienniku.

6. Celujemy na kolejne punkty powtarzając czynności tak jak w punkcie „e”

7. Liczymy średnie wartości po czym wpisujemy do kolumny 4.

8. Wpisujemy w kolumnie 7 wartość naszego pierwszego celu zredukowaną do 0,0000^g.

9. Następnie każdą wartość kątową naszego celu zmniejszamy o wartość pierwszego celu.

DZIENNIK POMIARU KĄTÓW PIONOWYCH

NR STANOWISKA	CEL	I położenie lunety	II położenie lunety
		g	c
6	113	94	62
			62
	29	105	76
			76

$$z_{113} = {200,0000}^{g} + \frac{{94,6210}^{g} - {305,3100}^{g}}{2} = {94,6555}^{g}$$

$$z_{29} = {200,0000}^{g} + \frac{{105,7620}^{g} - {294,1640}^{g}}{2} = {105,7990}^{g}$$

α₁₁₃ = 5, 3445^g

α₂₉ = −5, 7990^g

$$\mu_{113\ } = \frac{{94,6210}^{g} + {305,3100}^{g} - 400^{g}\ }{2} = - {0,0345}^{g}$$

$$\mu_{29\ } = \frac{{105,7620}^{g} + {294,1640}^{g} - 400^{g}\ }{2} = - {0,0370}^{g}$$

O_II = 400^g − z₁₁₃ + μ₁₁₃  = 305, 3100^g

O_II = 400^g − z₂₉ + μ₂₉  = 29401640^g

II Pomiary wysokościowe – niwelacje geometryczne

1. Sprzęt pomiarowy:

Pomiary wysokościowe wykonuje się niwelatorem.

Podział niwelatorów ze względu na budowę:
-Kodowe
-Automatyczne
-Libellowe
-Laserowe

Podział niwelatorów ze względu na dokładność:
-precyzyjne (błąd w zakresie 0,5-2mm/km)
-techniczne (błąd w zakresie 3-10mm/km)
-budowlane (błąd w zakresie 15-20mm/km)

Warunki do spełnienia aby pomiary były prawidłowe:
- płaszczyzna główna musi być prostopadła do osi obrotu (VV)
- linia pozioma krzyża kresek musi być prostopadła do osi obrotu (VV)
-sprawny kompensator

Budowa:
-spodarka
-alidada
-luneta (obiektyw, soczewka ogniskująca, płytka ogniskowa z krzyżem kresek, okular)
-libella rurkowa
-libella okrągła
Wszystko przymocowane na trójnożnym statywie.
W niwelatorze automatycznym nie ma libelli rurkowej, za to jest kompensator, który sam utrzymuje oś celową w poziomie.

Aby wykonać pomiar potrzebne są dwie osoby, łata niwelacyjna i niwelator.

Pomiary w tym operacie wykonane są niwelatorem technicznym automatycznym SOKKIA C4 10

Aby dokonać pomiaru trzeba przykręcić instrument do statywu za pomocą śruby sercowej przy jednoczesnym poziomowaniu sprawdzając położenie pęcherzyka powietrza w libelli okrągłej. Niwelator stawiamy nad punktem centrującym, który możemy oznaczyć poprzez wbicie gwoździa, pomalowanie czy inny dowolny sposób nie utrudniający pracy na stanowisku. Następnie stawiamy pionowo łatę niwelacyjną (tak aby wartości rosły od 0dm wzwyż) na punkcie terenowym, którego wysokość chcemy zmierzyć. Następnie celujemy niwelatorem przez lunetę na naszą łatę i odczytujemy wysokość.

1. Opis metod „w przód” i „ze środka”
   METODA „W PRZÓD”:

1. Stawiamy niwelator nad punktem, którego znamy wysokość.

2. Stawiamy łatę niwelacyjną na punkcie, którego wysokość chcemy zmierzyć.

3. Odczytujemy wynik i zapisujemy w dzienniku niwelacji.

4. Liczymy wysokość ze wzoru: h_B = h_A + h = h_A + i − O₁, gdzie:
   h_B- wysokość mierzonego punktu
   h_A- wysokość punktu centrującego pod niwelatorem
   h- różnica pomiędzy wysokością mierzonego punktu a wysokością punktu centrującego pod niwelatorem
   i-wysokość instrumentu ( mierzona od punktu centrującego do osi lunety)
   O₁- odczyt z łaty niwelacyjnej

METODA „ZE ŚRODKA”:

1. Instrument stawiamy w przybliżeniu na środku pomiędzy dwoma punktami pomiarowymi. Nie musi być koniecznie na prostej łączącej te dwa punkty.

2. Wykonujemy odczyt z łaty wstecz. Zapisujemy w dzienniku.

3. Wykonujemy odczyt z łaty w przód. Zapisujemy w dzienniku.

4. Zmieniamy wysokość instrumentu.

5. Powtarzamy punkt b i c.

6. Liczymy różnice wysokość ze wzorów: h = w − p ; h′=w′−p′, gdzie:
   h-różnica wysokości przy pierwszej wysokości instrumentu
   w-odczyt z łaty wstecz przy pierwszej wysokości instrumentu
   p-odczyt z łaty w przód przy pierwszej wysokości instrumentu
   h′- różnica wysokości przy drugiej wysokości instrumentu
   w′- odczyt z łaty wstecz przy drugiej wysokości instrumentu
   p′- odczyt z łaty w przód przy drugiej wysokości instrumentu

1. Dziennik niwelacji „ze środka”

NR. STANOWISKA	NR CELU	ODCZYT W I, II	ODCZYT P I, II	h	h śr	hpkt
2	4	2756		-0102	-0103	100,00
		2754
	3		2858	-0104		99,90
			2859

1. Dziennik niwelacji „w przód”

NR. STANOWISKA	NR CELU	WYSOKOŚĆ INSTUMENTU	ODCZYT Z ŁATY	H pkt	UWAGI
6	I	146,50	2849	54,62	reper ścienny
	II		1453	56,01	podłoga
56m	III		0588	56,88	parapet
	IV		0712	56,75	ławka

III Niwelacje trygonometryczne

1. Podstawy teoretyczne

Niwelacjami trygonometrycznymi nazywamy pomiar różnic wysokości punktów. Aby wykonać taki pomiar potrzebna jest odległość pozioma i kąty pionowe. Aby zmierzyć odległość poziomą potrzebujemy miarę geodezyjną a aby zmierzyć kąt pionowy potrzebny jest teodolit.

Na pomiar odległości wpływ mają refrakcje i krzywizny Ziemi.
Refrakcja – zmiana kierunku rozchodzenia się promieni świetlnych, załamanie tej fali jest związane ze zmianą jej prędkości w momencie gdy przechodzi do innego ośrodka. Wpływ na to mają warunki atmosferyczne, liczymy ją ze wzoru: $0,13\frac{d^{2}}{2R}$

Krzywizna Ziemi – nasz pomiary są proste a Ziemia okrągła, liczymy ją ze wzoru: $\frac{d^{2}}{2R}$

h = d × tg α = d′×ctg z

h-wysokość od osi lunety do końca łaty geodezyjnej
d-odległość pozioma od instrumentu do punktu pomiarowego
α-kąt pionowy horyzontalny
d′ - odległość bezpośrednia od instrumentu do końca łaty geodezyjnej
z-kąt pionowy zenitalny

$$H_{B} = H_{A} + i + h - c + 1,13\frac{d^{2}}{2R}$$

H_B –wysokość punktu pomiarowego
H_A –wysokość od punktu centrującego pod teodolitem
i− wysokość instrumentu mierzona od punktu centrującego do osi lunety
h− wysokość od osi lunety do końca łaty geodezyjnej
c –wysokość łaty geodezyjnej
$1,13\frac{d^{2}}{2R}$ – suma refrakcji i krzywizny Ziemi (R=6371km)

1. Wyznaczenie wysokości punktów

NR STANOWISKA	CEL	Odl. instr. od punktu	Wys. inst.	I położenie lunety	II położenie lunety
				g	c
7	10	5,15	1,54	89	57
					57
	15	7,47		91	91
					91

z₁₀ = 89, 6372^g α₁₀ = 10, 3628^g

z₁₅ = 91, 9912^g α₁₀ = 8, 0088^g

H₁₀ = 57, 00m + 1, 54m + 5, 15m × tg10, 3628^g = 59, 38m

H₁₅ = 57, 00m + 1, 54m + 7, 47m × tg8, 0088^g = 59, 18m

Operat zawiera 10 kartek ponumerowanych i spiętych.