Laboratorium fizyki CMF PŁ

dzień 08.05.2014 godzina 8.15-10.15 grupa 1

wydział BiNoŻ kierunek TŻiŻC

semestr II rok akademicki 2013/2014

W1 Pomiar prędkości światła
kod ćwiczenia tytuł ćwiczenia

Daria Woźniak
numer indeksu 190780

Sara Nastałek
numer indeksu 190724

Barbara Sroka
numer indeksu 190755

ocena ____

WSTĘP TEORETYCZNY

Prędkość światła jest to prędkość rozchodzenia się fal elektromagnetycznych. Prędkość światła w próżni w swobodnej przestrzeni jest jedną z podstawowych stałych fizycznych. Na podstawie obecnych danych prędkość światła C=299792,5 +/-0,4 km/s. Znaczenie prędkości światła jako stałej fizycznej jest związane z jej niezmienniczością przy zmianie układu odniesienia. Prędkość światła w próżni stanowi maksymalną prędkość rozprzestrzeniania się oddziaływań fizycznych. Prędkość światła w ośrodku zależy od częstotliwości (dyspersja światła).

W tym wypadku należy rozróżniać prędkość fazową v=c/n, gdzie n to współczynnik załamania, i prędkość grupową wyrażającą prędkość rozprzestrzeniania się energii w fali monochromatycznej.

Metody pomiaru prędkości światła:

• bezpośrednie

• pośrednie

Współczynnik załamania światła- wielkość charakteryzująca zjawisko załamania fali. Odnosi się zazwyczaj do fali elektromagnetycznej, w szczególności do światła, ale definiuje się go również dla innych fal (np. akustycznych).

Wyróżnia się współczynnik załamania bezwzględny, równy stosunkowi prędkości światła w próżni do prędkości fazowej fali w danym ośrodku, oraz względny - pewnego ośrodka II względem ośrodka I - równy ilorazowi współczynników załamania bezwględnych ośrodków II i I. Współczynnik załamania zależy od długości fali (dyspersja, rozszczepienie światła, pryzmat, aberracja chromatyczna).

CEL DOŚWIADCZENIA

Ćwiczenie polegało na praktycznym pomiarze prędkości światła w powietrzu, wodzie i w ciele stałym. Następnie wyznaczenie współczynników załamania światła i obliczenie błędów.

PRZEBIEG ĆWICZENIA

Doświadczenie polegało na mierzeniu odległości zwierciadła w takich dwóch położeniach, gdzie figura Lissajous przyjmowała postać prostej. Dla powietrza pomiary wyglądały w ten sposób, iż ustawiłyśmy zwierciadło w położeniu blisko diody LED tak, aby na ekranie oscyloskopu pojawiła się prosta. Następnie odsuwałyśmy zwierciadło na taką odległość, aż na ekranie oscyloskopu, ponownie pojawiła się prosta. Dla bloku wody i tworzywa sztucznego, dokonywałyśmy dwóch pomiarów. Pierwszego z blokiem między aparaturą, a zwierciadłem, a następnie zdejmowałyśmy blok, i odsuwałyśmy zwierciadło aż do ponownego uzyskania linii prostej.

WYNIKI POMIARÓW

1. W powietrzu

L.p.	położenie początkowe [m]	położenie końcowe [m]	Różnica x [m]	csr $\lbrack\frac{m}{s}\rbrack$
1.	-0,03	1,466	1,496	299798400
2.	-0,02	1,482	1,502	301000800
3.	-0,01	1,495	1,505	301602000
4.	0	1,498	1,498	300199200
5.	0,01	1,507	1,497	299998800
6.	0,02	1,526	1,506	301802400
7.	0,03	1,530	1,5	300600000
8.	0,04	1,540	1,5	300600000
wartości średnie:	1,5005	300700200

Korzystając ze wzoru:

c = 4fx,

gdzie f – częstotliwość modulacji f=50,1 MHz = 50,1*10⁶ Hz,
Δx – odległość zwierciadła od źródła światła.

Obliczamy prędkość światła w powietrzu.

Średnia wartość prędkości w powietrzu wynosi: 300 700 200 $\mathbf{\lbrack}\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{s}}\mathbf{\rbrack}$

2. W wodzie

L.p.	położenie początkowe [m]	położenie końcowe [m]	Różnica x [m]
1.	-0,03	1,290	1,32
2.	-0,02	1,304	1,324
3.	-0,01	1,320	1,33
4.	0	1,331	1,331
5.	0,01	1,332	1,322
6.	0,02	1,345	1,325
7.	0,03	1,358	1,328
8.	0,04	1,366	1,326

x_sr = 1, 33075 [m]
x_sr= 1,32575 [m]

długość rury z wodą – 1,02 m

3. Przezroczysty blok plexi

L.p.	położenie początkowe [m]	położenie końcowe [m]	Różnica x [m]
1.	-0,03	1,32	1,35
2.	-0,02	1,324	1,344
3.	-0,01	1,33	1,34
4.	0	1,331	1,331
5.	0,01	1,322	1,312
6.	0,02	1,325	1,305
7.	0,03	1,328	1,298
8.	0,04	1,326	1,286

x_sr = 1, 32575 [m]
x_sr= 1,32075 [m]

długość plexi – 0,285 m

Korzystając z wzoru:

$n = \ \frac{2x}{l_{m}} + 1$

Obliczamy współczynnik załamania światła dla wody:

L.p.	xkoncowe powietrza	xkoncowe materialu	x	n
1.	1,466	1,290	0,176	1,345098
2.	1,482	1,304	0,178	1,34902
3.	1,495	1,320	0,175	1,343137
4.	1,498	1,331	0,167	1,327451
5.	1,507	1,332	0,175	1,343137
6.	1,526	1,345	0,181	1,354902
7.	1,530	1,358	0,172	1,337255
8.	1,540	1,366	0,174	1,341176
wartości średnie:	0,17475	1,342647

Korzystając z wzoru:

$$V = \frac{C_{sr,\ \text{powietrza}}}{n_{sr,\ \text{wody}}}$$

Obliczam prędkość światła w wodzie:

$$V = \frac{300\ 700\ 200\ }{1,342647} = \mathbf{223960728,3\ \lbrack}\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{s}}\mathbf{\rbrack}$$

Obliczam współczynnik załamania światła dla plexi:

L.p.	xkoncowe powietrza	xkoncowe materialu	x	n
1.	1,466	1,32	0,146	1,512281
2.	1,482	1,324	0,158	1,554386
3.	1,495	1,33	0,165	1,578947
4.	1,498	1,331	0,167	1,585965
5.	1,507	1,322	0,185	1,649123
6.	1,526	1,325	0,201	1,705263
7.	1,530	1,328	0,202	1,708772
8.	1,540	1,326	0,214	1,750877
wartości średnie:	0,17975	1,630702

Korzystając z wzoru:

$$V = \frac{C_{sr,\ \text{powietrza}}}{n_{sr,\text{plexi}}}$$

Obliczam prędkość światła w plexi:

$$V = \frac{300\ 700\ 200\ }{1,630702} = \mathbf{184399234,2\ \lbrack}\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{s}}\mathbf{\rbrack}$$

WNIOSKI

• Fotony wiązki światła rozchodzą się z różną prędkością w różnych ośrodkach.

• Związane jest to z tym iż w próżni na światło nie działają żadne zjawiska osłabiające lub absorbujące fale, natomiast fala świetlna biegnąca w ośrodku natrafia na atomy powodujące osłabienie natężenia lub zanik fali.

• Różnice prędkości światła w różnych ośrodkach wyrażamy współczynnikiem załamania światła, który jest stosunkiem prędkości światła w próżni i w ośrodku.

• Na dokładność otrzymanych wyników wpływ miało kilka czynników:
  -dokładność odczytu odległości
  -figura na ekranie oscyloskopu przyjmowała postać prostej, jednak moment stwierdzenia, że już jest prostą nie był do końca jednoznaczny

• Błąd jest też wynikiem niedokładności pomiarowych, gdyż pomiary wykonywaliśmy szacując wynik z zakresu , gdyż taka była dokładność podziałki.

• Z naszych obliczeń wynika, iż prędkość światła jest największa dla powietrza, mniejsza dla wody, i najmniejsza dla tworzywa sztucznego.