Zadanie 1. Oblicz objętość ostrosłupa o wysokości 12 cm i polu podstawy 25 cm2.
Zadanie 2. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego podstawa ma bok 2,4 dm, a wysokość jest dwa razy dłuższa od boku podstawy.
Zadanie 3. Jaka jest wysokość ostrosłupa, którego podstawą jest trójkąt o podstawie 6 cm i wysokości 12 cm, jeśli objętość tego ostrosłupa jest równa 408 cm3?
Zadanie 4. Naczynie w kształcie graniastosłupa sześciokątnego ma wysokość 0,16 m i pole podstawy 200 cm2. Jaka jest jego pojemność w litrach?
Zadanie 5 a. Prostopadłościenna piaskownica ma wymiary 4,5 m × 3 m × 0,6 m. Ile m3 piasku potrzeba do jej wypełnienia?
b. Ile waży wypełniający ją piasek, jeśli 1 m3 piasku waży około 1,6 tony?
Zadanie 6 a. Zgadnijcie, jaka jest objętość waszej klasy. W jakich jednostkach będzie wam ją najwygodniej podać?
b. Oszacujcie jej wymiary i obliczcie jej przybliżoną objętość.
c. Wyobraźcie sobie, że stacja benzynowa ma zbiornik na paliwo wielkości waszej klasy. Oceńcie, na zatankowanie ilu samochodów mogłoby wystarczyć paliwo z takiego zbiornika.
Zadanie 7. Ile wody można wlać do naczynia w kształcie graniastosłupa, którego wysokość wynosi 8 cm, a podstawą jest:
a. prostokąt o bokach 16 cm i 4 cm;
b. kwadrat o boku 0,8 dm;
c. trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 1,6 dm i 8 cm;
d. romb o przekątnych 0,4 dm i 3,2 dm.
Zadanie 8. Oblicz objętość graniastosłupa o wysokości 8 cm, którego podstawą jest:
a. trójkąt o polu 15 cm2,
b. pięciokąt o polu 12,5 cm2.
Zadanie 9. Objętość graniastosłupa jest równa 60 cm3.
a. Jaka jest jego wysokość, jeśli pole podstawy wynosi 8 cm2?
b. Jakie jest pole podstawy, jeśli jego wysokość ma 16 cm?
Zadanie 10. Dwa graniastosłupy mają tę samą wysokość. Podstawą pierwszego jest trójkąt o podstawie 12 cm i wysokości 6,5 cm, a podstawą drugiego jest trapez o podstawach 8 cm i 6 cm oraz wysokości 5 cm. Który z nich ma większą objętość?
Zadanie 11. Objętość graniastosłupa, którego podstawą jest kwadrat wynosi 1600 cm3. Pole podstawy jest równe 64 cm2. Oblicz wysokość graniastosłupa i długość krawędzi jego podstawy.
Zadanie 12. Jaki wielokąt jest podstawą ostrosłupa:
a. o 6 ścianach bocznych;
b. o 10 ścianach bocznych;
c. o 7 ścianach;
d. o 11 ścianach;
e. o 8 krawędziach;
f. o 12 krawędziach;
g. o 10 wierzchołkach;
h. o 13 wierzchołkach?
Zadanie 13. W pewnym ostrosłupie trójkątnym wszystkie krawędzie są równej długości, a suma ich długości wynosi 27 cm.
a. Jaki jest obwód podstawy tego ostrosłupa?
b. Czy można znaleźć ten obwód, nie licząc długości krawędzi tego ostrosłupa?
Zadanie 14. Czy prawdą jest, że w każdym ostrosłupie:
a. jest parzysta liczba wierzchołków;
b. jest parzysta liczba krawędzi;
c. jest nieparzysta liczba ścian;
d. jest tyle samo ścian bocznych i krawędzi podstawy;
e. liczba krawędzi jest o 2 większa od liczby ścian;
f. jest tyle samo wierzchołków co ścian?
Zadanie 15. Podstawą ostrosłupa czworokątnego złożonego ze składanki numer 3 jest kwadrat o boku 4 cm.
a. Spróbujcie zbudować z trzech takich ostrosłupów sześcian.
b. Jakie wspólne własności mają ten sześcian i ostrosłup?
c. Jaka jest objętość tego sześcianu?
d. Jaka jest objętość jednego takiego ostrosłupa?
Zadanie 16. Oblicz objętość ostrosłupa o wysokości 12 cm, którego podstawą jest:
a. prostokąt o polu 17 cm2,
b. pięciokąt o polu 27 cm2,
c. kwadrat o boku 10 cm,
d. prostokąt o bokach 4 cm i 6,5 cm.
Zadanie 17. Podstawą ostrosłupa o wysokości równej 2,5 dm jest romb o przekątnych długości 12 cm i 8 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Zadanie 18. Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma krawędź podstawy 6 dm. Jego wysokość ma 3 dm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Zadanie 19 a. Jaka jest wysokość graniastosłupa o objętości 50 dm3, jeśli jego podstawą jest kwadrat o boku długości 50 cm?
b. Jaka jest wysokość ostrosłupa o takiej samej objętości oraz takiej samej podstawie jak ten graniastosłup?
Zadanie 20 a. Objętość ostrosłupa wynosi 1 dm3. Jaka jest wysokość tego ostrosłupa, jeżeli jego pole podstawy wynosi 1,25 dm2?
b. Objętość ostrosłupa wynosi 120 cm3. Jakie jest pole jego podstawy, jeśli wysokość jest równa 24 cm?
Zadanie 21. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego pole podstawy wynosi 21 cm2, a wysokość 1,3 dm.
Zadanie 22. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy ma 6 cm, a wysokość 1,3 dm.