Gradient – operator różniczkowy który polu skalarnemu przypisuje pole wektorowe. Ma ono kierunek i zwrot wektora największego wzrostu funkcji w danym punkcie.

$\text{\ \ }\mathbf{\text{gradT}}\mathbf{=}\hat{\mathbf{x}}\frac{\mathbf{\partial T}}{\mathbf{\partial x}}\mathbf{+}\hat{\mathbf{y}}\frac{\mathbf{\partial T}}{\mathbf{\partial y}}\mathbf{+}\hat{\mathbf{z}}\frac{\mathbf{\partial T}}{\mathbf{\partial z}}$ gradT= ∇T =$\left( \frac{\mathbf{\partial T}}{\mathbf{\partial x}}\mathbf{,}\frac{\mathbf{\partial T}}{\mathbf{\partial y}}\mathbf{,}\frac{\mathbf{\partial T}}{\mathbf{\partial z}} \right)$

Dywergencja – lub rozbieżność pola wektorowego A w punkcie P jest granicą, do której dąży stosunek całkowitego strumienia wektora A przez powierzchnię zamkniętą S obejmującą punkt P do objętości obszaru ograniczonego tą powierzchnią, gdy objętość tego obszaru dąży do 0 (obszar przechodzi wówczas w punkt P).

Rotacja – operator różniczkowy działający na pole wektoror F, tworzy pole wektorowe wskazujące wirowanie pola wyjściowego.

Prawo Gaussa – związek między strumieniem elektrycznym φE , a ładunkiem elektrycznym zawartym wewnątrz obj. Zawartej przez powierzchnię , dla której oblicza się ten strumień.

PG całkowe

$\oint_{\mathbf{S}}^{}{\overset{\overline{}}{\mathbf{E}}\mathbf{\bullet d}\overset{\overline{}}{\mathbf{s}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{Qcalk.}}{\mathbf{\varepsilon}_{\mathbf{o}}}}$ ; $\mathbf{Qcalk =}\int_{\mathbf{V}}^{}{\mathbf{\rho \bullet d}\overset{\overline{}}{\mathbf{v}}}$

Stosując tw. o dywergencji $\int_{\mathbf{V}}^{}{\mathbf{(}\mathbf{\nabla}\mathbf{\bullet}\overset{\overline{}}{\mathbf{E}}\mathbf{) \bullet d}\overset{\overline{}}{\mathbf{v}}}\mathbf{=}\oint_{\mathbf{S}}^{}{\overset{\overline{}}{\mathbf{E}}\mathbf{\bullet d}\overset{\overline{}}{\mathbf{s}}}$

Dywergencja natężenia pola elektrycznego jest równa stosunkowi gęstości ładunku całkowitego do przenikalności dielektrycznej w próżni

PG różniczkowe

$$\mathbf{\nabla}\mathbf{\bullet}\overset{\overline{}}{\mathbf{E}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\rho calk}}{\mathbf{\varepsilon}_{\mathbf{o}}}$$

Rotacja – operator różniczkowy działający na pole wektoro F, tworzy pole wektorowe wskazujące wirowanie pola wyjściowego.