OKRES PÓŁTRWANIA ( CZAS POŁOWICZNEGO ROZPADU)

Charakteryzuje trwałość izotopu. Czas, po którym aktywność promieniotwórcza izotopu, jego masa i liczba atomów, zmniejsza się o połowę w stosunku do aktywności i masy początkowej.

$$\mathbf{m =}\mathbf{m}_{\mathbf{0}}\mathbf{*\ }\left( \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}} \right)^{\frac{\mathbf{t}}{\mathbf{\tau}_{\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}}}$$

$$\mathbf{N =}\mathbf{N}_{\mathbf{0}}\mathbf{*}\left( \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}} \right)^{\frac{\mathbf{t}}{\mathbf{\tau}_{\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}}}$$

zad 1. Stwierdzono, że w pewnej próbce organicznej jest 100g izotopu ¹⁴C o okresie półtrwania 5730 lat. Jaka masa tego izotopu pozostanie po 34380 latach?

zad 2. 1 kg paliwa rakietowego zawiera 10g radioaktywnego izotopu o τ=2 miesiące. Ile izotopu pozostanie w paliwie: a) po roku; b) po 2 latach?

zad 3. Okres połowicznego zaniku pewnego izotopu wynosi 5 dni. Wiedząc, że masa początkowa wynosi 17g. Oblicz ile gramów izotopu rozpadnie się w ciągu 10 dni?

zad 4. Polon (210) ulega przemianie α, a τ=138 dni. Napisz równanie tej przemiany, oszacuj masę tego izotopu, które pozostanie po 214 dni jeżeli w pojemniku umieszczono 1g polonu (210).

zad 5. Promieniotwórczy izotop ¹⁴C powstaje w górnych warstwach atmosfery i ulega asymilacji przez rośliny w postaci CO₂. Równowaga jaka się ustala w procesach odżywiania i oddychania w danym środowisku sprawia, że zawartość CO₂ jest stała. W przypadku obumarcia organizmu izotop ¹⁴C zostaje nie uzupełniane i zbiegiem czasu jego ilość ulega zmniejszeniu na skutek rozpadu połowicznego. Ustal liczbę okresów połowicznego rozpadu i określ za pomocą obliczeń ile razy zmalała zawartość izotopu ¹⁴C w drewnie, pochodzącego z drzewa obumarłego przed 11460 laty, τ= 5730 lat.

Zad 6. Próbka materiału promieniotwórczego zawiera 10 g izotopu ⁶⁰Co. Okres półtrwania tego izotopu wynosi 5 lat. Oblicz, ile gramów izotopu ⁶⁰Co ulegnie rozpadowi w ciągu 10 lat.

Zad 7. Okres połowicznego zaniku izotopu platyny ¹⁹³Pt wynosi 50 lat. Oblicz masę tego izotopu, która pozostanie po 200 latach, jeżeli masa początkowa próbki wynosiła 4 g.