AKADEMIA GÓRNICZO – HUTNICZA

KATEDRA ELEKTROTECHNIKI I ELEKTROENERGETYKI

LABORATORIUM URZĄDZEŃ I SIECI ELEKTROENERGETYCZNYCH

Zadanie projektowe

Zespół 14

Dziura Piotr

Łukasik Adrian

Moneta Tomasz

Radzik Jarosław

Syc Dariusz

Węgrzyniak Paweł

Wstęp

Celem zadania było zaprojektowanie sieci na napięcie średnie 15 kV. Podany był schemat z parametrami linii napowietrznych i kablowych oraz obciążeniami w określonych punktach. Pracując w zespołach należało dobrać transformatory zależnie od przyłączonego obciążenia, przekroje kabli łączących cztery zakłady przemysłowe z siecią, dobranie baterii kondensatorów tak, aby współczynnik mocy zawierał się w przedziale określonym normą, wyliczenie całkowitych strat mocy i energii dla dwóch wariantów przyłączenia jednego z zakładów oraz wybranie korzystniejszej konfiguracji. Obliczenia symulacyjne zostały wykonane w programie ATP.

Tabela 1. Dane projektowe

gałąź	s [mm^2]	l [m]	Rodzaj linii	Sobc [kVA]	cos φ	Ts [h]
A0 – A1	70	1327	napowietrzna	AFL-6	18,4	0,93
A1 – A2	120	1456	napowietrzna	AFL-6
A2 – P1	???	1517	kablowa	XUHAKXS	P_70	1920
A2 – A3	120	712	napowietrzna	AFL-6
A3 – P2	???	1795	kablowa	XUHAKXS	P_70	1620
A3 – A4	120	1483	napowietrzna	AFL-6
A4 – C1	50	120	kablowa	XUHAKXS	T	272
C1 – C2	35	170	kablowa	XUHAKXS	P_70	120
C2 – C3	50	450	kablowa	XUHAKXS	T	157,5
A4 – A5	120	1090	napowietrzna	AFL-6	81	0,93
A5 – A6	120	1013	napowietrzna	AFL-6
A6 – P3	???	1951	kablowa	XUHAKXS	P_70	1992
A6 – A7	120	698	napowietrzna	AFL-6	25,2	0,93
A7 – A8	120	1325	napowietrzna	AFL-6
A8 – D1	35	133	napowietrzna	AFL-6
D1 – D4	50	285	kablowa	XUHAKXS	P_70	485,1
D1 – D2	50	185	kablowa	XUHAKXS	P
D2 – D3	35	372	kablowa	XUHAKXS	T	110,4
D2 – D5	35	120	kablowa	XUHAKXS	P_70	144
A8 – A9	120	1440	napowietrzna	AFL-6	145	0,93
A9 – A10	70	1285	napowietrzna	AFL-6
A10 – P4	???	1724	kablowa	XUHAKXS	P_70	1025
A10 – A11	120	854	napowietrzna	AFL-6	108,8	0,93
A0 – P3	???	2451	kablowa	XUHAKXS	P_70	1992

Napięcie w punkcie A0:	UN  =  15 kV
Moc zwarciowa na szynach A0 w GPZ:	$$S_{k}"\ = \ 312\ MVA$$
Czas od wystąpienia do wyłączenia zwarcia:	tk  =  1 s

Parametry zastępcze schematu sieci

Linie napowietrzne

Do obliczeń parametrów zastępczych został przyjęty schemat Π.

Rys. 2. Schemat zastępczy linii napowietrznej

Aby obliczyć parametr R_ln, należało znać wartość rezystancji jednostkowej 1km przewodu AFL-6 o danym przekroju, oznaczanej jako R₀, a następnie skorzystać ze wzoru:

R = R₀ • l

Reaktancję X_ln oblicza się za pomocą wzoru:

X_ln = ω • L₀ • l

Z kolei:

$$L_{0} = \left( 4,6 \bullet \log\frac{b_{sr}}{r} + 0,5 \bullet \mu_{w} \right) \bullet 10^{- 4}$$

gdzie

μ_w - względna przenikalność materiału przewodowego

r - promień przekroju przewodu

b_sr - średnia geometryczna odległości między każdą parą przewodów

w przekroju poprzecznym

Susceptancja B_ln została wyznaczona w sposób następujący:

B_ln = B₀ • l

Z kolei:

$$B_{0} = \ \omega \bullet C_{0} = \omega \bullet \frac{0,02415}{\log\frac{b_{sr}}{r}} \bullet 10^{- 6}$$

Niezbędne dane odczytano z katalogu kabli i przewodów elektroenergetycznych firmy TELE-FONIKA.

Słupy OMt − 18/50 (przekrój trójkątny) podtrzymujące linię napowietrzną zostały dobrane z katalogu firmy ZPUE.

ys. 3. Wymiary geometryczne słupów

Znając wymiary geometryczne słupów obliczony został średni odstęp między przewodami b_sr

Tabela 2. Obliczone wartości

gałąź	s [mm^2]	l [m]	Rln [Ω]	Xln [Ω]	Bln [µS]
A0 – A1	70	1327	0,59	0,19	4,95
A1 – A2	120	1456	0,35	0,21	5,48
A2 – A3	120	712	0,17	0,10	2,49
A3 – A4	120	1483	0,35	0,21	5,60
A4 – A5	120	1090	0,26	0,16	3,98
A5 – A6	120	1013	0,24	0,15	3,67
A6 – A7	120	698	0,17	0,10	2,44
A7 – A8	120	1325	0,32	0,19	4,94
A8 – A9	120	1440	0,34	0,21	5,42
A9 – A10	70	1285	0,57	0,18	4,78
A10 – A11	120	854	0,20	0,12	3,04
A8 – D1	35	133	0,11	0,02	3,40

$\ \ \ \ \ \ \ r = \sqrt{\frac{s}{\pi}}\ \lbrack m\rbrack$ (6)

$b_{sr} = \sqrt[3]{1,95 \bullet 1,95 \bullet 2 \bullet 1,45} = 2,23\ \lbrack m\rbrack$ (7)

Linie kablowe

Dla linii kablowych również przyjęto schemat Π.

Rys. 3. Schemat zastępczy linii kablowej

Parametr R_lk wyznaczony został analogicznie, jak dla linii napowietrznych. Z w/w katalogu dla 1 km kabla XUHAKXS zaprojektowanego na napięcie 15 kV odczytano maksymalną wartość rezystancji żyły roboczej pracującej w temperaturze 90C – prąd zmienny, a następnie pomnożono tę wartość przez długość kabla podaną w km.

Wartość X_lk została obliczona na podstawie odczytanej z katalogu wartości indukcyjności jednostkowej L₀, korzystając ze wzoru:

X_lk = ω • L₀

B_lk wyznaczono podobnie jak X_lk, odczytując z katalogu wartość C₀, a następnie korzystając z formuły:

B_lk = ω • C₀

Dla czterech połączeń kablowych w dalszej części zadania należało dobrać przekrój żyły, dlatego obliczenia zostały dla nich tymczasowo pominięte.

Tabela 3. Obliczone wartości

gałąź	s [mm^2]	l [m]	Sposób ułożenia	Rlk [Ω]	Xlk [Ω]	Blk [µS]
A4 - C1	50	120	T	0,10	0,02	7,92
C1 - C2	35	170	P_70	0,19	0,03	9,08
C2 - C3	50	450	T	0,37	0,06	29,69
D1 - D4	50	285	P_70	0,24	0,07	18,80
D1 - D2	50	185	P	0,15	0,04	12,21
D2 - D3	35	372	T	0,41	0,05	19,87
D2 - D5	35	120	P_70	0,13	0,02	6,41

Transformatory

Przed doborem transformatorów należało założyć współczynnik zapasu mocy urządzeń na poziomie 30%. Dopiero znając wartość S_min należało dobrać transformator, wybierając najbliższą wartość mocy znamionowej urządzenia S_N wyższą od uzyskanej wartości. Wszystkie wartości niezbędne do doboru urządzeń odczytane zostały z katalogu Fabryki Transformatorów w Żychlinie. Maksymalna moc znamionowa transformatora nie mogła przekroczyć 630 kVA, zatem w przypadku dużych mocy dobranych zostało kilka urządzeń pracujących równolegle.

Schemat zastępczy transformatora prezentuje się następująco:

Rys. 4. Schemat zastępczy transformatora

Obliczając R_T, należało odczytać z katalogu wartość strat czynnych i skorzystać ze wzoru:

$$R_{T} = \frac{\text{ΔP}_{\text{Cu}} \bullet {U_{N}}^{2}}{{S_{N}}^{2}}$$

Aby obliczyć parametr X_T, należało znać wcześniej moduł impedancji transformatora Z_T:

$Z_{T} = \frac{\text{ΔU}_{Z\%} \bullet {U_{N}}^{2}}{100 \bullet S_{N}}$

a następnie podstawić do wzoru:

$$X_{T} = \sqrt{{Z_{T}}^{2} - {R_{T}}^{2}}$$

Tabela 4. Obliczone wartości

Punkt	Sobc [kVA]	Smin [kVA]	n x SN [kVA]	ΔUz% [%]	ΔPobc [W]	ΔPjal [W]	RT [Ω]	ZT [Ω]	XT [Ω]
A1	18,40	23,92	1 x 25	4,5	560	125	222,26	446,51	387,26
C1	272	353,60	1 x 400	4,5	4600	610	7,13	27,91	26,98
C2	120	156	1 x 160	4,5	2350	300	22,77	69,77	65,95
C3	157,5	204,75	1 x 250	4,5	3250	425	12,90	44,65	42,75
A5	81	105,30	1 x 160	4,5	2350	300	22,77	69,77	65,95
A7	25,20	32,76	1 x 40	4,5	840	145	130,23	279,07	246,82
D4	485,1	630,63	1 x 630	6	6750	800	4,22	23,63	23,25
D3	110,4	143,52	1 x 160	4,5	2350	300	22,77	69,77	65,95
D5	144	187,2	1 x 250	4,5	3250	425	12,90	44,65	42,75
A9	145	188,5	1 x 250	4,5	3250	425	12,90	44,65	42,75
A11	108,8	141,44	1 x 160	4,5	2350	300	22,77	69,77	65,95
P4	352,69	458,50	1 x 630	6	6750	800	4,22	23,63	23,25
P1	640	832	2 x 630	-	13500	1600	2,11	-	11,62
P2	783,87	1019,03	2 x 630	-	13500	1600	2,11	-	11,62
P3	664	863,20	2 x 630	-	13500	1600	2,11	-	11,62

Kompensacja mocy biernej w zakładach przemysłowych

Baterie kondensatorów w celu skompensowania mocy biernej w zakładach przemysłowych P1, P2, P3 i P4 zostały dobrane tak aby dyrektywny współczynnik mocy wynosił 0,93i.

W tym celu wykorzystano wzór na poprawę współczynnika mocy(cosϕ1→ cosϕ2):

Q_c = P • (tgφ₁ − tgφ₂)

Moc czynną P obliczono z zależności trójkąta mocy z wykorzystaniem mocy pozornej S:

P = S • cosφ₁

Tabela 5. Wyniki obliczeń:

	S[kVA]	cosϕ1	cosϕ2	P[kW]	Qc[kvar]	S'[kVA]	Qd[kvar]
P1	1920	0,31	0,93	595,2	1590,18	640	1800
P2	1620	0,45	0,93	729	1158,58	783,87	1200
P3	1992	0,31	0,93	617,52	1649,81	664	1800
P4	1025	0,32	0,93	328	841,74	352,59	900

S’ – moc pozorna zakładu po skompensowaniu
Q_c - moc bierna baterii kondensatorów.

Punkt przyłączenia zakładu P3 do sieci nie wpływa na kompensację mocy biernej zakładu, gdyż zależy ona od parametrów wewnętrznych zakładu, a nie od miejsca podłączenia do sieci.

Dla celów projektowych dobrano baterię kondensatorów, oznaczoną w tabeli jako Q_d, dla każdego zakładu na podstawie katalogu firmy Olmex S.A. z 2012r. Są to baterie kondensatorów BKQ, dla sieci średniego napięcia z automatyczną regulacją współczynnika mocy. Jest to ich główna zaleta, ponieważ gwarantuje to stabilność pracy układu dostosowując moc dołączonych kondensatorów do potrzeb sieci, w celu utrzymania założonego współczynnika mocy.

Dobór przekrojów przewodów do zakładów przemysłowych

Dobór z kryterium na dopuszczalną obciążalność długotrwałą przewodu

W celu wyznaczenia minimalnego przekroju przewodu z kryterium na obciążalność długotrwałą przewodu wyznaczono maksymalny prąd, który będzie płynął przez przewód w warunkach zwykłej obciążalności prądowej.

$$I_{\max} = \frac{S_{\text{obc}}}{\sqrt{3} \bullet U_{N}}$$	(15)

Z tabeli opisującej obciążalność prądową długotrwałą (katalog TELE-FONIKI, str. 263, tabela 2b) dobrano przekroje przewodów o dopuszczalnym prądzie większym niż wyznaczony I_max.

Wyniki zaprezentowano w tabeli poniżej.

Tabela 6. Dobór przekroju przewodów z kryterium na obciążalność długotrwałą

gałąź	Sobc [kVA]	Imax [A]	s dobrane[mm^2]
A2 - P1	640	24,63	35
A3 - P2	783,87	30,17	35
A6 - P3	664	25,56	35
A10 - P4	352,69	13,57	35
A0 - P3 (wariant 2.)	664	25,56	35

Dobór z kryterium na obciążalność zwarciową przewodu

Wyznaczenie minimalnego przekroju z kryterium na obciążalność zwarciową jest już zadaniem bardziej skomplikowanym. W pierwszym kroku należy zsumować rezystancje i osobno reaktancje począwszy od systemu do miejsca przyłączenia kabla.

Impedancję systemu elektroenergetycznego wyznacza się ze wzoru:

$$Z_{\text{SE}E} = \frac{c \bullet U_{N}^{2}}{S_{k}"}$$	(16)

Gdzie: wartość stałej c przyjęto 1,1 (wg. normy PN-EN 60909-0:2002)

Reaktancję sieci zasilającej wyznaczamy z zależności:

XSEE = 0, 995 ZSEE	(17)

Rezystancję zaś jako:

RSEE = 0, 1 XSEE	(18)

Następnie, w oparciu o wyliczone wartości R i X, należy wyliczyć parametr κ, według wzoru.

$$\kappa = 1,02 + 0,98e^{- \frac{3R}{X}}$$	(19)

Znając wartość współczynnika κ oraz czas trwania zwarcia z poniższej charakterystyki można odczytać przybliżoną wartość parametru m.

Rys. 5. Zależność współczynnika m od czasu trwania zwarcia t_K

Ponieważ zakładamy zwarcie odległe od generatora, można przyjąć Ik = Ik’’ i z poniższej charakterystyki odczytać wartość parametru n.

Rys.6. Zależność współczynnika n od czasu trwania zwarcia t_K

Jak widać, dla sytuacji, gdzie stosunek Ik’’/Ik = 1 wartość parametru n wynosi 1.

Następnym krokiem jest wyliczenie wartości prądu Ik’’ dla pętli zwarciowych utworzonych z odcinka od sieci zasilającej do miejsca przyłączenia kabla, według wzoru:

$$I_{k}" = \frac{{c \bullet U}_{N}}{\sqrt{3} \bullet \sqrt{R^{2} + X^{2}}}$$	(20)

Dzięki odczytanym uprzednio wartościom m i n można wyznaczyć prąd cieplny z zależności:

$$I_{\text{th}} = I_{k}" \bullet \sqrt{m + n}$$	(21)

Z materiałów pomocniczych (udostępnionych na stronie : http://galaxy.agh.edu.pl/~amakuch/stacjonarne/2_ee_mag/zimowy/uisee/pomoce_naukowe/gestosci_pradu.pdf) odczytujemy maksymalną dopuszczalną gęstość prądu dla kabla o żyłach aluminiowych przy zwarciu trwającym 1 sekundę, dla najbardziej niekorzystnych warunków, tj. przy nagrzaniu kabla przed zwarciem do 90°C. Odczytana wartość wynosi J_c1 = 94 A/mm².

Ostatecznie, minimalny przekrój przewodu dobieramy z warunku:

$$s_{\min} = \frac{I_{\text{th}} \bullet \sqrt{t_{k}}}{J_{c1}}$$	(22)

Znormalizowaną średnicę przewodu dobieramy z katalogu.

Tabela 7. Dobór przekroju przewodu z kryterium na obciążalność zwarciową

Odcinek od stacji	R [Ω]	X [Ω]	κ	m	n	Ik'' [kA]	Ith [kA]	smin [mm^2]	s [mm^2]
A0 - P1	1,01	1,83	1,21	0,3	1	4,55	5,19	55,22	70
A0 - P2	1,18	2,09	1,20	0,28	1	3,96	4,48	47,71	50
A0 - P3	2,04	3,41	1,18	0,24	1	2,40	2,67	28,43	35
A0 - P4	3,43	5,17	1,15	0,2	1	1,54	1,68	17,90	35
A0 - P3 (wariant 2)	0,08	0,79	1,74	1	1	12,01	16,98	180,68	185

Rezystancja linii odcinka do stacji jest to suma rezystancji linii poszczególnych odcinków tj:
A0 – P1 = A0 – A1 + A1 – A2 + R_SEE (23)

A0 – P2 = A0 – A1 + A1 – A2 + A2 – A3 + R_SEE (24)

A0 – P3 = A0 – A1 + A1 – A2 + A2 – A3 + A3 – A4 + A4 – A5 + A5 – A6 + R_SEE (25)
A0 – P4 = A0 – A1 + A1 – A2 + A2 – A3 + A3 – A4 + A4 – A5 + A5 – A6 + A6 – A7 + A7 – A8 + A8 – A9 + A9 – A10 + R_SEE (26)
A0 – P3 (wariant 2) = R_SEE (27)

Impedancje linii do poszczególnych zakładów wyliczaliśmy w sposób adekwatny:

A0 – P1 = A0 – A1 + A1 – A2 + X_SEE (28)

A0 – P2 = A0 – A1 + A1 – A2 + A2 – A3 + X_SEE (29)

A0 – P3 = A0 – A1 + A1 – A2 + A2 – A3 + A3 – A4 + A4 – A5 + A5 – A6 + X_SEE (30)
A0 – P4 = A0 – A1 + A1 – A2 + A2 – A3 + A3 – A4 + A4 – A5 + A5 – A6 + A6 – A7 + A7 – A8 + A8 – A9 + A9 – A10 + X_SEE (31)
A0 – P3 (wariant 2) = X_SEE (32)

Dobór ostatecznych przekrojów przewodów z dwóch kryteriów

W celu ustalenia ostatecznych przekrojów przewodów należy porównać przekroje otrzymane z każdego z 2 kryteriów i wybrać największe, tak by wszystkie kryteria były spełnione.

Tabela 8. Ostateczny dobór przekrojów

gałąź	Sdob [mm^2]
A2 - P1	70
A3 - P2	50
A6 - P3 (wariant I)	35
A10 - P4	35
A0- P3 (wariant II)	185

Wyznaczenie rozpływu prądów w sieci

Rozpływ prądów w sieci wyznaczamy analogicznie: najpierw należy obliczyć wartość prądu pobieranego przez każdy z transformatorów ze wzoru:

$I_{T} = \frac{P_{T}}{\sqrt{3} \bullet U_{N} \bullet cos\varphi_{d}}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }$(33)

Następnie wyliczamy prąd czynny oraz bierny:

I_cT = I_T • cosφ_d (34)

I_bT = I_T • sinφ_d (35)

$$I_{A\left( n - 1 \right) - An} = \sum_{k = 1}^{k = m}{I_{\text{Tk}}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }}(36)$$

Tabela 9. rozpływ prądów w sieci

	Wariant 1	Wariant 2
gałąź	węzeł	PT [kW]
A0>>
A0- P3 (w. 2)	P3 (w. 2)	25,56
A0 - A1	A1	17,11
A1 - A2
A2 - P1	P1	595,20
A2 - A3
A3 - P2	P2	729,00
A3 - A4
A4 - C1	C1	252,96
C1 - C2	C2	111,60
C2 - C3	C3	146,48
A4 - A5	A5	75,33
A5 - A6
A6 - P3 (w. 1)	P3 (w. 1)	617,52
A6 - A7	A7	23,44
A7 - A8
A8 -D1
D1 - D4	D4	451,14
D1 -D2
D2 - D3	D3	102,67
D2 - D5	D5	133,92
A8 - A9	A9	134,85
A9 -A10
A10 - P4	P4	328,00
A10 - A11	A11	101,18

Wyznaczenie spadków napięcia w sieci

Wartość spadku napięcia w pojedynczym odcinku trójfazowej linii wyznacza się przy indukcyjnym charakterze prądu z następującego wzoru:

$U_{L} = \sqrt{3} \bullet \left( I_{\text{cL}} \bullet R_{L} - ( - I_{\text{bL}}) \bullet X_{L} \right)$ (37)

Całkowity spadek napięcia w linii o dużej liczbie odbiorników, a zatem takiej, jak projektowana, obliczyć można natomiast na przykład metodą odcinkową, opisywaną następującym równaniem:

$U_{L0n} = \sum_{k = 1}^{k = n}\left\lbrack I_{\text{cL}\left( k - 1 \right)k} \bullet R_{\left( k - 1 \right)k} - \left( - I_{\text{bL}\left( k - 1 \right)k} \right) \bullet X_{\left( k - 1 \right)k} \right\rbrack$ (38)

W powyższym równaniu sumujemy U_L na n kolejnych odcinkach linii oznaczonych (k-1)k

Wyniki obliczeń przedstawione są w poniższej tabeli:

Tabela 10. Spadki napięcia w sieci

	Wariant 1	Wariant 2
gałąź	węzeł	RL [Ω]
>>A0
A0- P3 (w. 2)	P3 (w. 2)	0,48
A0 - A1	A1	0,59
A1 - A2	A2	0,35
A2 - P1	P1	0,30
A2 - A3	A3	0,17
A3 - P2	P2	0,35
A3 - A4	A4	0,35
A4 - C1	C1	0,10
C1 - C2	C2	0,19
C2 - C3	C3	0,37
A4 - A5	A5	0,26
A5 - A6	A6	0,24
A6 - P3	P3	0,38
A6 - A7	A7	0,17
A7 - A8	A8	0,32
A8 -D1	D1	0,11
D1 - D4	D4	0,24
D1 -D2	D2	0,15
D2 - D3	D3	0,41
D2 - D5	D5	0,13
A8 - A9	A9	0,34
A9 -A10	A10	0,57
A10 - P4	P4	0,34
A10 - A11	A11	0,20

Obliczenie całkowitych strat mocy i energii układu

Straty mocy czynnej

Aby wyznaczyć całkowite strat mocy czynnej w układzie, obliczamy najpierw straty obciążeniowe w rezystancjach podłużnych linii za pomocą poniższego wzoru:

P_oL = 3 • I_L² • R (39)

Następnie straty obciążeniowe w rezystancjach transformatorów

$\Delta P_{\text{oT}} = m \bullet \Delta P_{\text{Cun}}{\bullet \left( \frac{S_{\text{obc}}}{S_{n}} \right)}^{2}$ (40)

gdzie: P_CuN - straty w miedzi

m - liczba transformatorów

W przypadku linii 15 kV straty jałowe w linii są pomijalnie małe, natomiast dla transformatora wynoszą one:

$\Delta P_{\text{jT}} = m \bullet \Delta P_{\text{Fen}}{\bullet \left( \frac{U_{w}}{U_{n}} \right)}^{2}$ (41)

gdzie ΔP_Fen oznacza straty w żelazie, w rdzeniu

Całkowite straty mocy czynnej w układzie oblicza się poprzez zsumowanie strat obciążeniowych i jałowych we wszystkich liniach oraz transformatorach, według wzoru: 

$P = \sum_{k = 1}^{k = n}\left( {P}_{\text{oL}\left( k - 1 \right)k} + {P}_{\text{oTk}} + {P}_{\text{jTk}} \right)\text{\ \ }$ (42)

Poniższa tabela przedstawia wyniki obliczeń strat mocy czynnej

Tabela 11. Straty mocy czynnej

Wariant 1	Wariant 2
gałąź	węzeł
A0- P3(w. 2)	P3(w. 2)
A0 - A1	A1
A1 - A2	A2
A2 - P1	P1
A2 - A3	A3
A3 - P2	P2
A3 - A4	A4
A4 - C1	C1
C1 - C2	C2
C2 - C3	C3
A4 - A5	A5
A5 - A6	A6
A6 - P3(w. 1)	P3(w. 1)
A6 - A7	A7
A7 - A8	A8
A8 -D1	D1
D1 - D4	D4
D1 -D2	D2
D2 - D3	D3
D2 - D5	D5
A8 - A9	A9
A9 -A10	A10
A10 - P4	P4
A10 - A11	A11
Suma poszczególnych strat mocy czynnej	107,89
Całkowite straty mocy czynnej	144,21

Straty mocy biernej

Straty mocy biernej w linii obliczyliśmy według wzoru:

ΔQ_oL = 3I_L² • X_L (43)

Straty mocy biernej w transformatorze wyznaczyliśmy według zależności:

$\Delta Q_{\text{oT}} = \frac{\Delta U_{X\%}\ {\bullet S}_{n}}{100} \bullet \left( \frac{S_{\text{obc}}}{S_{n}} \right)^{2}$ (44)

$\Delta U_{X\%} = \sqrt{\Delta U_{Z\%}^{2} - \Delta P_{Cu\%}^{2}}\text{\ \ \ \ \ }$- strata napięcia na reaktancji podłużnej transformatora

gdzie:
−ΔU_Z% - napięcie zwarcia transformatora wyrażone w procentach

−ΔP_Cu%²  - straty w miedzi odniesione do mocy znamionowej transformatora

Straty jałowe mocy biernej (straty indukcyjne na magnesowanie rdzenia) można obliczyć ze wzoru:

$\Delta Q_{\text{jT}} = \frac{I_{o\%}\ \bullet S_{n}}{100}$ (45)

gdzie:
− I_o% - prąd jałowy wyrażony w procentach

Nie obliczyliśmy ich jednak, ponieważ producent nie podał wartości I_o%

Tabela 12. Straty mocy biernej

Wariant 1	Wariant 2
gałąź	węzeł
A0- P3 (w. 2)	P3 (w. 2)
A0 - A1	A1
A1 - A2	A2
A2 - P1	P1
A2 - A3	A3
A3 - P2	P2
A3 - A4	A4
A4 - C1	C1
C1 - C2	C2
C2 - C3	C3
A4 - A5	A5
A5 - A6	A6
A6 - P3	P3
A6 - A7	A7
A7 - A8	A8
A8 -D1	D1
D1 - D4	D4
D1 -D2	D2
D2 - D3	D3
D2 - D5	D5
A8 - A9	A9
A9 -A10	A10
A10 - P4	P4
A10 - A11	A11
Suma poszczególnych strat mocy biernej	131,72
Całkowite straty mocy biernej	256,15

Straty energii

Obciążeniowe straty energii czynnej wyraża wzór:

ΔA_oT = ΔP_maxT•τ_sT (46)

gdzie:
- ΔP_max = ΔP_oT -obliczone wcześniej straty są stratami maksymalnymi

-$\ \tau_{\text{sT}} \approx \frac{2}{3}T_{\text{sT}}\text{\ \ \ }$ - czas trwania maksymalnych strat

gdzie T_sT - czas użytkowania mocy szczytowej

Jałowe straty energii czynnej obliczyliśmy za pomocą zależności:

ΔA_jT = ΔP_jT • t (47)

gdzie  t = 8760[h] - ponieważ liczymy straty roczne

T_sL dla odcinka linii obliczyliśmy jako średnią ważoną  T_sT odbiorników znajdujących się za lub w drugim końcu linii, a jako wagi przyjęliśmy moce odbiorników. Straty energii czynnej w przewodach obliczyliśmy następująco:

ΔA_oL = ΔP_maxL • τ_sL (48)

gdzie: ΔP_maxL = ΔP_oL , $\tau_{\text{sL}} \approx \frac{2}{3}T_{\text{sL}}$

Tabela 13. Straty energi w sieci

	Wariant 1	Wariant 2
gałąź	węzeł	TsT[h]
A0- P3 (w. 2)	P3 (w. 2)	7120,00
A0 - A1	A1	6536,00
A1 - A2	A2
A2 - P1	P1	2391,00
A2 - A3	A3
A3 - P2	P2	2241,00
A3 - A4	A4
A4 - C1	C1	5629,00
C1 - C2	C2	5970,00
C2 - C3	C3	6257,00
A4 - A5	A5	4302,00
A5 - A6	A6
A6 - P3	P3	7120,00
A6 - A7	A7	4145,00
A7 - A8	A8
A8 -D1	D1
D1 - D4	D4	5851,00
D1 -D2	D2
D2 - D3	D3	4756,00
D2 - D5	D5	5357,00
A8 - A9	A9	3418,00
A9 -A10	A10
A10 - P4	P4	3621,00
A10 - A11	A11	6652,00
Suma poszczególnych straty energii		83,93

Całkowite straty energi	501,71	371,59

Z powyższych obliczeń wynika, że w tej sieci korzystniejsze jest podłączenie węzła P3 do głównego punktu zasilania z powodu mniejszych strat energii.

Wyniki symulacji ATP

Schemat dla Wariantu 1:

Schemat wariantu 2:

Wyniki symulacji:

• Wariant 1:

	Uf[V]	U[V]	ΔU[V]	I[A]	α[⁰]	IC[A]	Ib[A]
A0-A1	8292,48	14363,00	286,45	369,92	-32,01	313,68	-196,08
A1-A2	8164,05	14140,55	222,45	369,47	-32,07	313,09	-196,17
A2-P1	8127,96	14078,04	62,51	106,63	-40,49	81,10	-69,23
A2-A3	8118,39	14061,46	79,09	265,17	-28,77	232,44	-127,62
A3-P2	8078,58	13992,51	68,95	91,73	-32,91	77,01	-49,84
A3-A4	8054,81	13951,34	110,12	174,65	-26,77	155,93	-78,66
A4-C1	8053,06	13948,31	3,03	17,51	8,48	17,32	2,58
C1-C2	8051,41	13945,45	2,86	8,80	9,01	8,69	1,38
C2-C3	8049,56	13942,25	3,20	5,06	7,61	5,02	0,67
A4-A5	8012,33	13877,76	73,58	160,75	-30,39	138,66	-81,32
A5-A6	7973,59	13810,66	67,10	158,74	-30,97	136,11	-81,68
A6-P3	7927,40	13730,66	80,00	107,27	-39,66	82,58	-68,46
A6-A7	7963,00	13792,32	18,34	55,74	-14,51	53,96	-13,97
A7-A8	7943,29	13758,18	34,14	55,03	-14,86	53,19	-14,11
A8-D1	7940,77	13753,82	4,36	23,11	8,51	22,86	3,42
D1-D4	7937,00	13747,29	6,53	15,23	7,19	15,11	1,91
D1-D2	7939,58	13751,76	2,06	7,98	9,40	7,87	1,30
D2-D3	7938,19	13749,35	2,41	3,49	8,01	3,46	0,49
D2-D5	7939,00	13750,75	1,00	4,57	8,04	4,53	0,64
A8-A9	7931,15	13737,15	21,03	35,08	-30,06	30,36	-17,57
A9-A10	7918,86	13715,87	21,29	31,62	-35,25	25,82	-18,25
A10-P4	7907,87	13696,83	19,04	29,94	-40,32	22,83	-19,37
A10-A11	7918,07	13714,50	1,37	3,43	8,16	3,40	0,49

• Wariant 2:

	Uf[V]	U[V]	ΔU[V]	I[A]	α[⁰]	IC[A]	Ib[A]
A0-P3	8193,96	14192,36	254,39	216,73	-23,44	198,85	-86,21
A0-A1	8051,50	13945,61	246,75	457,32	-13,57	444,55	-107,30
A1-A2	7898,65	13680,86	264,74	456,82	-13,62	443,97	-107,57
A2-P1	7812,53	13531,70	149,16	201,35	-22,38	186,18	-76,66
A2-A3	7848,57	13594,12	86,74	260,11	-6,98	258,18	-31,61
A3-P2	7766,40	13451,80	142,32	153,87	-11,21	150,93	-29,91
A3-A4	7803,60	13516,23	77,89	107,75	-1,35	107,72	-2,54
A4-C1	7801,74	13513,01	3,22	18,19	20,09	17,08	6,25
C1-C2	7799,98	13509,96	3,05	9,16	20,51	8,58	3,21
C2-C3	7798,04	13506,60	3,36	5,18	18,80	4,90	1,67
A4-A5	7775,82	13468,12	48,12	91,11	-5,59	90,68	-8,87
A5-A6	7750,75	13424,69	43,42	88,69	-6,34	88,15	-9,79
A6-A7	7733,12	13394,16	30,54	88,70	-6,35	88,16	-9,81
A7-A8	7700,69	13337,99	56,17	87,98	-6,61	87,40	-10,13
A8-D1	7697,96	13333,26	4,73	24,12	19,79	22,70	8,17
D1-D4	7696,10	13330,04	3,22	15,85	18,42	15,04	5,01
D1-D2	7696,73	13331,13	2,13	8,31	20,76	7,77	2,95
D2-D3	7695,23	13328,53	2,60	3,61	19,33	3,41	1,19
D2-D5	7696,10	13330,04	1,09	4,73	19,43	4,46	1,57
A8-A9	7674,50	13292,62	45,36	67,27	-15,80	64,73	-18,32
A9-A10	7641,56	13235,57	57,05	63,46	-18,30	60,25	-19,93
A10-P4	7612,32	13184,93	50,65	60,75	-20,38	56,95	-21,16
A10-A11	7640,79	13234,24	1,33	3,54	19,53	3,34	1,18