| Budownictwo rok I | Wyznaczanie współczynnika pochłaniania promieni gamma | Data: 7.05.2008 |
|---|---|---|
| Nr ćw. 11 | Bartosz Kozica |
1. Opis ćwiczenia.
W skład zestawu pomiarowego wchodzi :
- przetwornik G-M typu WAT - jest on umieszczony na statywie,w osłonie ołowianej. Pod przetwornikiem w osłonie wycięty jest otwór o powierzchni równej przekrojowi przetwornika.W bocznych ścianach statywu wycięte są rowki,w które można wkładać przesłony absorbenta.Pod przetwornikiem
i przesłonami umieszczony jest w osłonie ołowianej preparat gamma promienio-twórczy.Przetwornik odbiera promieniowanie i przetwarza je na impulsy elektryczne,
- licznik - do zliczania impulsów z przetwornika,
- stoper - do pomiaru przedziału czasu,w którym są zliczane impulsy
2. Przebieg ćwiczenia.
Ćwiczenie polegało na pomiarze ilości impulsów w czasie t=100 s dla różnych grubości absorbenta.Materiałem absorbenta była folia aluminiowa o grubości
x = 0,1 mm.Pomiarów dokonano zwiększając stopniowo ilość płytek od 0 do 9.
| grubość absorbenta x [m] | liczba zliczeń Nx [imp.] | średnia [imp.] | natężenie [imp/s] | Ix - Itła [imp/s] |
|---|---|---|---|---|
| 14419 | ||||
| 0 | 14328 | 14390 | 143,90 | 140,90 |
| 14423 | ||||
| 10870 | ||||
| 0,00009 | 10590 | 10699,33 | 106,99 | 103,99 |
| 10638 | ||||
| 8681 | ||||
| 0,00018 | 8803 | 8713,67 | 87,14 | 84,14 |
| 8657 | ||||
| 7277 | ||||
| 0,00027 | 7316 | 7354,33 | 73,54 | 70,54 |
| 7470 | ||||
| 6329 | ||||
| 0,00036 | 6406 | 6374 | 63,74 | 60,74 |
| 6387 | ||||
| 5537 | ||||
| 0,00045 | 5530 | 5552,67 | 55,53 | 52,53 |
| 5591 | ||||
| 4914 | ||||
| 0,00054 | 4925 | 4927,67 | 49,28 | 46,28 |
| 4944 | ||||
| 4557 | ||||
| 0,00063 | 4431 | 4494,33 | 44,94 | 41,94 |
| 4495 | ||||
| 4072 | ||||
| 0,00072 | 4039 | 4044,67 | 40,45 | 37,45 |
| 4023 | ||||
| 3724 | ||||
| 0,00081 | 3702 | 3732,67 | 37,33 | 34,33 |
| 3772 | ||||
| 3490 | ||||
| 0,0009 | 3479 | 3477 | 34,77 | 31,77 |
| 3462 |
Obliczenia średnich:
Dla x = 0 m
Nx śr = (14419+14328+14423)/3 = 14390 imp
Dla x = 0,00009 m
Nx śr = (10870+10590+10638)/3 = 10699,33 imp
Dla x = 0,00018 m
Nx śr = (8681+8803+8657)/3 = 8713,67 imp
Dla x = 0,00027 m
Nx śr = (7277+7316+7470)/3 =7354,33 imp
Dla x = 0,00036 m
Nx śr = (6329+6406+6387)/3 =6374 imp
Dla x = 0,00045 m
Nx śr = (5537+5530+5591)/3 =5552,67 imp
Dla x = 0,00054 m
Nx śr = (4914+4925+4944)/3 =4927,67 imp
Dla x = 0,00063 m
Nx śr = (4557+4431+4495)/3 =4494,33 imp
Dla x = 0,00072 m
Nx śr = (4072+4039+4023)/3 =4044,67 imp
Dla x = 0,00081 m
Nx śr = (3724+3702+3772)/3 =3732,67 imp
Dla x = 0,0009 m
Nx śr = (3490+3479+3462)/3 =3477 imp
Obliczanie natężenia:
I0= N0/t; t = 100 s
I0 = 14390/100 = 143,90 imp/s
Ix= Nx/t; t = 100 s
I0,00009 = 10699,33/100 = 106,99 imp/s
I0,00018 = 8713,67 /100 = 87,14 imp/s
I0,00027 = 7354,33 /100 = 73,54 imp/s
I0,00036 =6374 /100 = 63,74 imp/s
I0,00045 = 5552,67 /100 = 55,53 imp/s
I0,00054 = 4927,67 /100 = 49,28 imp/s
I0,00063 = 4494,33 /100 = 44,94 imp/s
I0,00072 = 4044,67 /100 = 40,45 imp/s
I0,00081 = 3732,67 /100 = 37,33 imp/s
I0,00090 = 3477 /100 = 34,77 imp/s
Ix - Itła
I0,00009 = 106,99- 3 = 103,99 imp/s
I0,00018 = 87,14 – 3= 84,14 imp/s
I0,00027 = 73,54 – 3 = 70,54 imp/s
I0,00036 =63,74– 3 = 60,74 imp/s
I0,00045 = 55,53 – 3 = 52,53 imp/s
I0,00054 = 49,28 – 3 = 46,28 imp/s
I0,00063 = 44,94– 3 = 41,94 imp/s
I0,00072 = 40,45 – 3 = 37,45 imp/s
I0,00081 = 37,33 – 3 = 34,33 imp/s
I0,00090 = 34,77 – 3 = 31,77 imp/s
Niepewności dla Ix:
u (Ix) = $\sqrt{I_{x}}$; u(x) = 0,004 m
u (I0,00009) = $\sqrt{106,99}$ = 10,34 imp/s
u (I0,00018) = $\sqrt{87,14}$ = 9,33 imp/s
u (I0,00027) = $\sqrt{73,54}$ = 8,58 imp/s
u (I0,00036) = $\sqrt{63,74}$ = 7,98 imp/s
u (I0,00045) = $\sqrt{55,53}$ = 7,45 imp/s
u (I0,00054) = $\sqrt{49,28}$ = 7,02 imp/s
u (I0,00063) = $\sqrt{44,94}$ = 6,70 imp/s
u (I0,00072) = $\sqrt{40,45}$ = 6,36 imp/s
u (I0,00081) = $\sqrt{37,33}$ = 6,11 imp/s
u (I0,00090) = $\sqrt{34,77}$ = 5,90 imp/s
Obliczanie logarytmu naturalnego dla wartości Ix:
ln (I0,00009) = 4,67 imp/s
ln (I0,00018) = 4,47 imp/s
ln (I0,00027) = 4,30 imp/s
ln (I0,00036) = 4,15 imp/s
ln (I0,00045) = 4,02 imp/s
ln (I0,00054) = 3,90 imp/s
ln (I0,00063) = 3,81 imp/s
ln (I0,00072) = 3,70 imp/s
ln (I0,00081) = 3,62 imp/s
ln (I0,00090) = 3,55 imp/s
Obliczanie niepewności u(ln(Ix))
u(ln(Ix)) = $\sqrt{({\frac{1}{I_{x}}*u\ (I_{x}))}^{2}}$
u(ln(I0,00009)) = $\sqrt{({\frac{1}{106,99}*10,34)}^{2}}$ = 0,097 imp/s
u(ln(I0,0018)) = $\sqrt{({\frac{1}{87,14}*9,33)}^{2}}$ = 0,107 imp/s
u(ln(I0,00027)) = $\sqrt{({\frac{1}{73,54}*8,58)}^{2}}$ = 0,118 imp/s
u(ln(I0,00036)) = $\sqrt{({\frac{1}{63,74}*7,98)}^{2}}$ = 0,126 imp/s
u(ln(I0,00045)) = $\sqrt{({\frac{1}{55,53}*7,45)}^{2}}$ = 0,137 imp/s
u(ln(I0,00054)) = $\sqrt{({\frac{1}{49,28}*7,02)}^{2}}$ = 0,145 imp/s
u(ln(I0,00063)) = $\sqrt{({\frac{1}{44,94}*6,70)}^{2}}$ = 0,154 imp/s
u(ln(I0,00072)) = $\sqrt{({\frac{1}{40,45}*6,36)}^{2}}$ = 0,163 imp/s
u(ln(I0,00081)) = $\sqrt{({\frac{1}{37,33}*6,11)}^{2}}$ = 0,169 imp/s
u(ln(I0,00090)) = $\sqrt{({\frac{1}{34,77}*5,90)}^{2}}$ = 0,177 imp/s
z wykresu – y=-1454x+4,694 => a = -1454
μ = 1454 m-1
u(μ) = Sa = 68,98 m-1 => funkcja „reglinp” :
| a | -1454 | 4,694 | b |
|---|---|---|---|
| Sa | 68,97 | 0,04 | Sb |
Obliczanie grubości połówkowej osłabiania:
x1/2 = $\frac{ln2}{\mu}$
x1/2 = $\frac{ln2}{1454}$ = 0,00048 m => I=1/2I0 => I = ½ * 143,90 = 71,95 imp/s
Obliczanie niepewności dla x1/2
u(x1/2) = $\sqrt{({\frac{- ln2}{\mu^{2}}*u(\mu))}^{2}}$ = 2,26*10-5 m
Wnioski:
Celem ćwiczenia było wyznaczenia współczynnika absorpcji promieni γ. Współczynnik ten wyniósł (1454 ± 68, 98) m-1. Bezpośredniego z wartości tego współczynnika można określić grubość połówkowego osłabienia równą x1/2 = (0,00048 ± 2,26*10-5) m. Wartość ta oznacza grubość absorbenta dla którego I = ½ I0, która wyniosła 71,95 imp/s. wynik ten odbiega od wartości która powinniśmy otrzymać czyli grubość absorbenta ok. 0,00027 m. Błędy pomiarów wynikają z niedokładności pomiaru czasu, ilości impulsów zliczanych w czasie pomiarów, która zależy od ilości rozpadów jąder pierwiastka, charakteru promieniowania i gubienia impulsów zliczanych przez licznik. Innym powodem niedokładności był sposób zwiększania grubości absorbenta, który polegał na dokładaniu kolejnych płytek z folią aluminiową. Powodowało to powstawanie wolnych przestrzeni pomiędzy płytkami absorbenta, co powodowało zapewne zwiększenie rozproszenia promieniowania pochodzącego od preparatu gamma twórczego. Poprawność wyników uległaby polepszeniu gdyby grubość absorbenta zwiększano nie przez zmianę ilości płytek lecz przez stosowanie płytek o różnej grubości. Przy obliczeniach pod uwagę brane było natężenie tła które wynosiło 3 imp/s.