Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia było poznanie metody wyznaczania sprawności energetycznej maszyny mielącej na przykładzie mielenia piasku kwarcowego w młynie rolkowym, oraz zapoznanie się z torem pomiarowym odpowiadającym współczesnej cyfrowej technologii pomiaru i rejestracji mierzonych parametrów w tym mocy czynnej, rzeczywistej oraz współczynnika mocy.

Schemat badanego młyna:

Urządzenie wprawiane jest w ruch poprzez silnik prądu zmiennego. Rolki pod wpływem siły odśrodkowej zgniatają mielony materiał. Rolki kręcą się wraz z wirnikiem oraz wokół własnej osi. Bęben wykonuje obroty w kierunku przeciwnym do obrotów wirnika. Ruch obrotowy powoduje mieszanie się ziaren zmielonych z nie zmielonymi.

Dane pomiarowe:

Czas t [s]	Pobierana przez młyn moc P [W]	Wartość mocy po odjęciu stałej 973 W P' [W]	Sprawność %
0	2900	1927	66
2	2650	1677	63
4	2350	1377	59
6	2150	1177	55
8	1980	1007	51
10	1890	917	49
12	1750	777	44
14	1570	597	38
16	1380	407	29
18	1190	217	18
20	1240	267	22
22	1130	157	14
24	1140	167	15
26	1130	157	14
28	1030	57	6
30	1140	167	15
32	1040	67	6
34	1090	117	11
36	1130	157	14
38	988	15	2
40	1060	87	8
42	1050	77	7
44	974	1	0
46	1040	67	6
50	1100	127	12
52	993	20	2

Analiza wyników badań:

Zależność mocy od czasu mielenia przedstawiona będzie za pomocą krzywej o równaniu:

P(t) = A • e^{−β • t} + C

Parametry krzywej wyznaczono dokonując aproksymacji zbioru punktów wyznaczonych przez dane pomiarowe funkcją wykładniczą. Program Excel dysponuje tylko aproksymacją za pomocą funkcji wykładniczej w postaci P(t) = A • e^{−β • t}, w związku z czym dane musiały zostać pomniejszone o wartość stałą równą najmniejszej wartości mocy pomniejszonej o 1 (974 – 1 = 973 [W] ). Jest to stała C:

C= 973 [W]

Na podstawie otrzymanej krzywej wyznaczono wartości A i β:

A= 1746

β= 0,09

f(t) = 1746 • e^{−0, 09 • t}

Dodając do otrzymanego równania wartość stałej otrzymano funkcyjną zależność mocy od czasu dla procesu mielenia:

P(t) = 1746 • e^{−0, 09 • t} + 973

Zależność sprawności procesu mielenia w funkcji czasu wyznaczono ze wzoru:

$$\eta\left( t \right) = \frac{P\left( t \right) - C}{P(t)}$$

Wartość stała C jest przybliżoną mocą potrzebną na pokonanie oporów własnych młyna, niespożytkowaną w samym procesie mielenia.

$$\eta\left( t \right) = \frac{1746 \bullet e^{- 0,09 \bullet t} + 973 - 973}{1746 \bullet e^{- 0,09 \bullet t} + 973} = \frac{1746 \bullet e^{- 0,09 \bullet t}}{1746 \bullet e^{- 0,09 \bullet t} + 973}$$

Dodatkowo wyznaczono sprawność w okresie od 30 do 50s:

$$\eta_{t_{1}t_{2}} = \frac{\int_{30}^{50}{(1746 \bullet e^{- 0,09 \bullet t} + 973)dt} - 973(50 - 30)}{\int_{30}^{50}{\left( 1746 \bullet e^{- 0,09 \bullet t} + 973 \right)\text{dt}}} = \frac{\left\lbrack \frac{1746}{- 0,09} \bullet e^{- 0,09 \bullet t} + 973 \bullet t \right\rbrack_{30}^{50} - 973 \bullet (50 - 30)}{\left\lbrack \frac{1746}{- 0,09} \bullet e^{- 0,09 \bullet t} + 973 \bullet t \right\rbrack_{30}^{50}} = \frac{\left( \frac{1746}{- 0,09} \bullet e^{- 0,09 \bullet 50} + 973 \bullet 50 \right) - \left( \frac{1746}{- 0,09} \bullet e^{- 0,09 \bullet 30} + 973 \bullet 30 \right) - 973 \bullet 20}{\left( \frac{1746}{- 0,09} \bullet e^{- 0,09 \bullet 50} + 973 \bullet 50 \right) - \left( \frac{1746}{- 0,09} \bullet e^{- 0,09 \bullet 30} + 973 \bullet 30 \right)} = \frac{30278.27}{49738.27} = 0,608 = 60,8\%$$

Wyznaczono również sprawność chwilową dla t = 40 s

$$\eta_{40} = \frac{P(40) - C}{P(40)} = \frac{1746 \bullet e^{- 0,09 \bullet 40} + 973 - 973}{1746 \bullet e^{- 0,09 \bullet 40} + 973} = 0,08 = 8\%$$

Wykresy:

Wykres punktów pomiarowych pomniejszonych o 973 wraz z wyznaczoną na ich bazie linią trendu.

Wyznaczona funkcja zależności pobieranej mocy od czasu mielenia na tle punktów pomiarowych.

Zależność sprawności procesu mielenia od czasu

Wnioski:

Wykres sprawności jasno pokazuje, że sprawność energetyczna maszyny jest najwyższa na początku procesu mielenia a następnie maleje osiągając w końcu wartości rzędu kilku procent. Na wykresie mocy widać, że spada także pobierana przez maszynę moc. Może to oznaczać, że po pewnym czasie mielenie już nie występuje natomiast moc pobierana przez młyn przeznaczona jest już tylko na pokonanie oporów ruchu młyna. Należy więc dla każdego procesu mielenia oraz dla każdego młyna optymalizować czas przeróbki, aby zmielić jak największą ilość materiały przy możliwie największej sprawności mielenia.

AKADEMIA GÓRNICZO – HUTNICZA

im. Stanisława Staszica w Krakowie

Maszyny i Urządzenia Technologiczne – Sprawozdanie z Laboratorium

Temat: Wyznaczenie sprawności energetycznej maszyn mielących

wydział: IMIR

rok i grupa: Rok B gr. P2

rok akademicki: 2012/2013

Nazwisko i imię:

Dybisiak Mariusz, Dyczkowski Krystian, Filip Tomasz, Jarecki Wojciech,

Jarosiński Karol, Kaproń Damian, Karpiński Marcin, Grabowski Damian, Kasprzyk Michał, Kędziora Wiktor, Kocoń Marcin, Koprowki Krzysztof, Krygowski Marcin, Kurant Michał, Ladowski Łukasz.