1. OPIS TECHNICZNY KONSTRUKCJI.

2. ZAŁOŻENIA DO PROJEKTU.

   1. Dane ogólne.

Inwestor – Budimex Dromex S.A. ul. Stawki 40

01-040 Warszawa

Biuro projektowe – Politechnika Białostocka

Wydział Budownictwa I Inżynierii Środowiska

Katedra Materiałów Technologii i Organizacji Budownictwa

Autor ćwiczeń – NAzwa

1. Podstawa opracowania ćwiczenia.

• Temat ćwiczenia C-1.

• Umowa zawarta z „Prowadzącym ćwiczenia audytoryjne” na opracowanie ćwiczenia – projektu

budowlanego obejmującego:

• opis techniczny konstrukcji budynku;

• obliczenia statyczne i wymiarowanie wskazanych elementów konstrukcji budynku

  • mieszkalnego.

• Ustalenie w zakresie:

• warunków zabudowy i zagospodarowania terenu;

• stan sytuacyjno – wysokościowego terenu (wyrys do celów projektowych w skali 1:500);

• warunków gruntowo – wodnych (wypis z technicznych badań podłoża gruntowego).

  1. Przedmiot opracowania.

Projektowany budynek mieszkalny jest obiektem III-kondygnacyjnym, całkowicie podpiwniczonym. Ze względów funkcjonalnych nie zdecydowano się na rozdrobnienie bryły budynku. Umożliwia to nawiązanie do istniejącej i nowoprojektowanej zabudowy dzielnicy budynków wielorodzinnych, w której zlokalizowany jest projektowany budynek.

1. Zakres opracowania.

Budynek został zaprojektowany jako budynek mieszkalny wielorodzinny w technologii tradycyjnej. Zakres opracowania obejmuje wykonanie obliczeń statycznych wybranych podstawowych elementów konstrukcji, tj. dachu, stropów międzykondygnacyjnych, stropów nad piwnicą, schodów, ścian i ław fundamentowych. Opracowanie zawiera także opis techniczny konstrukcji budynku.

1. Lokalizacja.

Projektowany budynek został zlokalizowany w Warszawie. Stanowi on element składowy projektowanego kompleksu domów wielorodzinnych. Poziom terenu znajduje się na wysokości około 100 m n.p.m.. Obciążenie śniegiem przyjęto według [2] jak dla strefy II, a obciążenie wiatrem według [3] jak dla strefy I.

1. Warunki gruntowe i ukształtowanie terenu.

Według badań technicznych podłoża gruntowego wody gruntowej nie stwierdzono. Na podstawie przeprowadzonych badań geotechnicznych określono nośność gruntu jako qr=0,300MPa. Projektowany teren jest płaski. Jest on uzbrojony i zadrzewiony. Zbadany teren jest przydatny w całości do bezpośredniego posadowienia projektowanego budynku. Warunki budowlane ocenia się jako bardzo dobre.

1. Dane wyjściowe.

• Budynek mieszkalny wielorodzinny.

• Rodzaj technologii – tradycyjna.

• Rodzaj konstrukcji – murowana ze stropami gęstożebrowymi i więźbą dachową drewnianą dwuspadową.

• Wymiary zasadnicze, ilość i rozpiętość traktów budynku wg rys. arch.-budowlanych.

• Układ konstrukcyjny ścian nośnych – poprzeczny.

• Warunki geotechniczne – dobre.

• Sztywność przestrzenna budynku – ściany klatki schodowej i podłużne ściany wewnętrzne.

• Dylatacja – nie przewidziano według Eurokodu 6 PN-EN 1996.

• Obciążenia budowli przyjęte w opracowaniu wg p. 2.1-2.6

• Szczególne warunki projektowe według tematu ćwiczenia.

• Klasy odporności pożarowej budynku – D.

• Odporność ogniowa elementów konstrukcyjnych wg p. 1.2.7

• Kategoria zagrożenia ludzi – ZL IV.

2. OPIS ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH.

   1. Dach (poz. obl. 2.1.).

• Konstrukcję dachu stanowią drewniane wiązary dachowe – dwuspadowe typu płatwiowo – kleszczowego z drewna sosnowego klasy C-30 o wilgotności do 15% składającego się z elementów:

  • poz. 2.1.2. – krokiew 80x150 mm;

  • poz. 2.1.3. – płatew 120x160 mm;

  • poz. 2.1.4. – słupek 110x110 mm;

  • poz. 2.1.5. – podwalina 110x110 mm;

  • miecze 100x100 mm;

  • murłata 140x140 mm;

  • kleszcze 50x120 mm.

  • Pokrycie dachu stanowi blacha cynkowa.

  • Kąt nachylenia połaci dachowej α = 30°.

  • Zabezpieczenie przeciwogniowe „Ignosol DX”.

  • Włazy na dach przy kominie o wymiarach 800x800 mm.

    1. Stropy piwniczne (poz. obl. 2.2.).

Zaprojektowano jako stropy gęstożebrowe typu DZ-3 o wysokości konstrukcyjnej wraz z nadbetonem 230 mm. Rozstaw żeber – belek prefabrykowanych wynosi 600 mm, zmonolityzowanych z pustakami żużlobetonowymi betonem klasy C12/15. Układ warstw wykończeniowych według projektu architektoniczno-budowlanego. Przewidziano zastosowanie wylewek żelbetonowych. Elementy stropowe oparte na ścianach konstrukcyjnych i zmonolityzowane za pomocą wieńców żelbetowych (monolitycznych) z betonu C12/15.

1. Stropy międzykondygnacyjne (poz. obl. 2.3.).

Zaprojektowano jako stropy gęstożebrowe typu FERT-45 o wysokości konstrukcyjnej wraz z nadbetonem 230 mm. Rozstaw żeber – belek częściowo prefabrykowanych wynosi 450 mm, zmonolityzowanych z pustakami ceramicznymi betonem klasy min. C12/15. Układ warstw wykończeniowych według rys. projektu arch.-bud. Przewidziano zastosowanie wylewek betonowych. Elementy stropowe oparte na ścianach konstrukcyjnych za pomocą wieńców żelbetowych (monolitycznych).

1. Balkony.

Balkony przewidziano w postaci płyt żelbetowych o wymiarach 1500x3350 mm, 1500x4850 mm, 1500x5150 mm, 1500x575 mm opartych na ścianach ze spadkiem 1% wykonać na budowie jako monolityczne z betonu C12/15, zbrojone stalą A-I.

1. Schody (poz. obl. 2.4.).

Klatka schodowa o szerokości modularnej 3600 mm. Schody wewnętrzne zaprojektowane jako żelbetowe, dwubiegowe, oparte na belkach spocznikowych. Konstrukcję schodów stanowią:

- płyty biegowe (poz. 2.4.2.) o grubości 120 mm;

- płyty spocznikowe (poz. 2.4.3.) o grubości 80 mm;

- belki spocznikowe (poz. 2.4.4.) o wymiarach 200x400 mm

Do wykonania schodów stosować należy beton klasy C16/20; zbrojenie (wg obliczeń statycznych) prętami Ø8 mm co 9cm ze stali klasy A-I znaku St3SX. Schody płytowe z belkami spocznikowymi wykonano na budowie jako monolityczne z betonu C16/20 zbrojone według rysunku konstrukcji. Schody piwniczne żelbetowe monolityczne, wylewane na budowie w deskowaniu – zbrojone prętami Ø8 mm zabetonowane betonem C16/20.

1. Ściany (poz. obl. 2.5.).

   1. Ściany zewnętrzne.

Zaprojektowano w postaci wielowarstwowych ścian spełniających funkcję kurtyn zewnętrznych (podłużnych i poprzecznych - szczytowych).

Ściana zewnętrzna składa się z trzech warstw:

• warstwa nośna – z cegły ceramicznej pełnej klasy 5;

• warstwa izolacyjna – warstwa styropianu grubości 150 mm odmiany FS15;

• warstwa elewacyjna – cienkowarstwowy tynk polimerowo-mineralny.

Ściany nośne zewnętrzne zaprojektowano z cegły ceramicznej pełnej klasy 5 o grubości 250 mm w poziomie II i I piętra; 380 mm – parteru i piwnic, murowane na zaprawie cementowo-wapiennej klasy M5. Ściany zewnętrzne ocieplono warstwą styropianu grubości 150 mm odmiany FS15 o zwartej strukturze. Warstwę fakturową stanowi tynk polimerowo-mineralny, ciągniony, o strukturze kornikowej.

1. Ściany samonośne zewnętrzne.

Ściany samonośne zewnętrzne zaprojektowano z cegły ceramicznej pełnej klasy 5 o grubości 250 mm w poziomie II i I piętra; 250 mm – parteru i piwnic, murowane na zaprawie cementowo-wapiennej klasy M5. Ściany zewnętrzne ocieplono warstwą styropianu grubości 150 mm odmiany FS15 o zwartej strukturze. Warstwę fakturową stanowi tynk polimerowo-mineralny, ciągniony, o strukturze kornikowej.

1. Ściany nośne wewnętrzne.

Ściany nośne wewnętrzne zaprojektowano z cegły ceramicznej pełnej klasy 5 o f_b=10MPa grubości 250 mm w poziomie II i I piętra; 380 mm – parteru i piwnic, murowane za zaprawie cementowo-wapiennej klasy M5, wykończone obustronnie tynkiem cementowo-wapiennym o grubości 15 mm.

1. Ściany kominowe.

Murowane z cegły ceramicznej pełnej klasy 15 na zaprawie klasy M5. Przewody wentylacyjne i spoinowe wykonać na pełną spoinę.

1. Nadproża.

   1. Nadproża okienne

Przewidziano zastosowanie nadproży okiennych monolitycznych żelbetowych wykonanych na budowie z betonu klasy C16/20 zbrojonego według rysunku konstrukcyjnego. Jako rozwiązanie alternatywne istnieje możliwość zastosowania prefabrykowanych nadproży okiennych typu L-19 odmiany N lub S.

1. Nadproża drzwiowe.

Przewidziano zastosowanie prefabrykowanych nadproży drzwiowych typu L-19 odmiany D.

1. Wieńce.

Wieńce żelbetowe zaprojektowano z betonu klasy C16/20, zbrojone podłużnie prętami 4Ø12mm ze stali klasy A-III znaku 34GS. Strzemiona Ø6mm ze stali klasy A-0 znaku St0S w rozstawie co 300 mm. Wysokość wieńców wynika z wysokości stropów, a ich szerokość jest ograniczona głębokością oparcia elementów konstrukcyjnych stropów oraz szerokością ściany poniżej poziomu stropu.

1. Ściany działowe.

Ściany działowe należy wykonać z cegły dziurawki klasy 5 o grubości 120 mm, murowane na zaprawie cementowo-wapiennej klasy M2,5 wykończone obustronnie tynkiem cementowo-wapiennym o grubości 15 mm.

1. Fundamenty(poz.obl.2.6.).

   1. Ławy fundamentowe pod ścianami

• zewnętrznymi nośnymi zaprojektowano ławy fundamentowe betonowe o szerokości 900 mm i wysokości 500 mm;

• zewnętrznymi samonośnymi – ławy fundamentowe betonowe o szerokości 700 mm i wysokości 500 mm;

• wewnętrznymi nośnymi – ławy fundamentowe betonowe o szerokości 1200 mm i wysokości 500 mm.

Do wykonania ław należy stosować beton klasy C12/16. Zbrojenie ław ze względówkonstrukcyjnych zaprojektowano w postaci podłużnych prętów 4Ø12mm ze stali klasy A-I znaku St3SX, strzemiona Ø6mm ze stali klasy A0 znaku St0S w rozstawie co 200mm. Pod ławami należy ułożyć warstwę betonu klasy C8/10 (tzw. „chudy” beton) grubości 50-100mm.

1. Ławy pod trzony kominowe.

Fundamenty pod trzony kominowe dostosowano do liczby przewodów kominowych w trzonie. Parametry materiałowe jak w p.1.2.6.1.

1. Elementy zabezpieczenia i ochrony budynku.

   1. Klasy odporności pożarowej budynku i odporności ogniowej elementów konstrukcyjnych.

W projektowanym budynku nie występują szczególne warunki zagrożenia pożarowego, a obciążenie ogniowe jest mniejsze od 500MJ/m².Budynek mieszkalny zaliczany jest do kategorii zagrożenia ludzi ZL IV.

• Wymagana klasa odporności pożarowej dla budynku III kondygnacyjnego – D.

• Wymagana odporność ogniowa dla elementów budynku:

• Ściany konstrukcyjne nośne zewnętrzne i wewnętrzne posiadają odporność ogniową nie mniejszą jak 30 minut.

• Stropy oraz elementy wylewane z otuliną 2 cm (bez tynku) posiadają odporność ogniową nie mniejszą jak 60 minut. Po ułożeniu tynków o grubości 1 do 1,5 cm odporność elementów konstrukcyjnych wzrasta.

• Wszystkie elementy konstrukcyjne więźby dachowej należy doprowadzić do stanu trudno zapalności poprzez zastosowanie preparatu: Ignosol DX, Pyroplast, Kromos 796 poprzez trzykrotne malowanie w warunkach określonych przez producentów.

• Dodatkowe zabezpieczenie słupków przy styku z kominami w postaci okładzin płyt gipsowych zbrojonych siatką z włókien szklanych.

• Dopuszczalna strefa pożarowa może wynosić 8000 m² (projekt. 800 m²).

• Ewakuację zapewniają klatki schodowe.

• Zaopatrzenie w wodę do zewnętrznego gaszenia pożaru zapewniają hydranty uliczne.

• Wymogi dojazdu pożarowego spełnia ulica Stańczyka oraz ciąg pieszo-jezdny od klatek schodowych.

  1. Charakterystyka agresywności środowiska i zasady zabezpieczenia konstrukcji przed korozją.

Warunki środowiskowe zostały uwzględnione przy projektowaniu poszczególnych elementów i ustrojów konstrukcyjnych budynku.

1. Elementy wykończenia i wyposażenia budynku.

   1. Tynki.

• Zewnętrzne ze względu na docieplenie ścian zewnętrznych styropianem grubości 150 mm odmiany FS15 o strukturze zwartej. Warstwę fakturową przyjęto w postaci tynku polimero-mineralnego, ciągnionego, o strukturze kornikowej.

• Wewnętrzne zaprojektowano jako cementowo-wapienne kategorii III o przeciętnej grubości 15 mm.

• 1. Podłogi i posadzki.

W pomieszczeniach sanitarnych, kuchniach (płytki terakota na zaprawie klejowej); w pomieszczeniach mieszkalnych (parkiet na lepiku grubości 22 mm); na klatkach schodowych (okładziny lastryko grubości 30 mm); komórki lokatorskie, pom. techniczne i piwnice (gładź cementowa grubości 40 mm).

1. Stolarka okienna i drzwiowa.

Przewidziano zastosowanie stolarki okiennej drewnianej, dwuszybowej według „Katalogu stolarki okiennej i drzwiowej”. Przewidziano zastosowanie kwater rozwieralnych oraz uchylno-rozwieralnych. Stolarka okienna zostanie osadzona za pomocą profilowanych blach stalowych. Technologia montażu przewiduje uszczelnienie pianką poliuretanową samorozprężną. Dla stolarki drzwiowej przyjęto rozwiązania typowe według ww. Katalogu wynikające ze względów funkcjonalnych. Jako drzwi wewnątrzlokalowe przyjęto skrzydła płytowe z przylgą, osadzone na ościeżnicy metalowej.

1. Obróbki blacharskie.

Przyjęto, że obróbki blacharskie zostaną wykonane z blachy stalowej ocynkowanej o grubości 0,75 mm: rynny (o średnicy 150 mm), rury spustowe (o średnicy 150 mm).

1. Instalacje branżowe.

Opracowane według odrębnych projektów branżowych.

1. Ogólne wytyczne budowlane i zalecenia końcowe.

• Roboty budowlane wykonać zgodnie z „Warunkami technicznymi wykonywania i odbioru robót budowlano – montażowych” tom I, polskimi normami oraz sztuką budowlaną.

• Materiały stosowane przy realizacji robót muszą posiadać aktualne certyfikaty lub aprobaty techniczne dopuszczające do stosowania w budownictwie.

• W czasie stosowania środków chemicznych do zabezpieczeń elementów konstrukcji budynku należy przestrzegać przepisów ppoż. i BHP oraz postępować zgodnie z wytycznymi zawartymi w instrukcji producenta.

• Wszystkie elementy fazy wykonawstwa budynku winny być odebrane przez Inspektora Nadzoru Budowlanego stosownymi wpisami do Dziennika Budowy.

• Całość robót winna być wykonana przez wykwalifikowanych robotników pod nadzorem osoby posiadającej odpowiednie uprawnienia budowlane.

  1. Podstawy obliczeń.

     1. Wykaz norm.

[1] PN-EN 1991-E1 „Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia w budynkach”

[2] PN-EN 1991-E3 „Oddziaływania ogólne. Oddziaływanie śniegiem”

[3] PN-EN 1991-E4 „Oddziaływania ogólne. Oddziaływania wiatru”

[4] PN-EN 1991-E5 „Oddziaływania ogólne. Oddziaływania termiczne”

[5] PN-EN 1992-E2 „Projektowanie konstrukcji z betonu”

[6] PN-EN 1995-E5 „Projektowanie konstrukcji drewnianych”

[7] PN-EN 1996-E6 „Projektowanie konstrukcji murowych”

[8] PN-EN 1997-E7 „Projektowanie geotechniczne”

[9] PN-EN 338:2004 „Drewno konstrukcyjne-klasy wytrzymałości”

[10] PN-89/B-02361 „Pochylenia połaci dachowych”

1. Wykaz przepisów prawa budowlanego.

[11] Ustawa z dnia 7 lipca 1994 r. Prawo budowlane.

Dz. U. nr 89 z 1994 r., poz. 414, z późniejszymi zmianami.

[12] Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 12 kwietnia 2002 r. w sprawie warunków technicznych,

jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie.

Dz. U. nr 75 z dnia 15 czerwca 2002 r., poz. 690, z późniejszymi zmianami.

[13] Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 3 lipca 2003 r. w sprawie szczegółowego zakresu i

formy projektu budowlanego.

Dz. U. nr 120 z dnia 3 lipca 2003 r., poz. 1133, z późniejszymi zmianami.

1. Wykaz literatury technicznej wykorzystanej przy projektowaniu

[14] Sulewski J. – „Budownictwo ogólne. Podstawy projektowania”,Oficyna Wydawnicza PolitechnikI

Białostockiej, Białystok 2010

[15] ŻeńczykowskiW. – „Budownictwo ogólne” tom II, Arkady, Warszawa 1989

[16] W. Mrozek – „Podstawy budownictwa i konstrukcji budowlanych”, część I, Skrypt PB, Białystok 1996

[17] Sieczkowski J., Nejman T. – „Ustroje budowlane”,Skrypt Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2002

[18] Mielczarek Z. – „Nowoczesne konstrukcje w budownictwie ogólnym”, Arkady, Warszawa 2001

[19] Praca zbiorowa – „Poradnik majstra budowlanego”,Arkady, Warszawa 2003

1. Zestawienie wykazów i załączników.

[20] Tablica A. Zalecane przekroje zasadniczych elementów więźb dachowych.

[21] Tablica 5.45. Zestawienie momentów zginających przenoszonych przez pasma i belki prefabrykowane. stropu DZ-3 i w zależności od typu głównego zbrojenia belek (beton i nadbeton klasy 17,5).

[22] Tablica 5.46 Typy zbrojenia belek stropu DZ-3 właściwe dla poszczególnych rozpiętości modularnych i obciążeń normowych zewnętrznych ( „dopełniających”).

[23] Tablica 6.3. Stan graniczny nośności i użytkowania jednego żebra stropowego Fert-45.

[24] Tablica 6.2. Graniczne wartości obciążenia stropu Fert-45.

[25] Tablica 5.42. Przekrój stali okrągłej gładkiej i żebrowanej na 1m płyty

[26] Tablica 3–20. Masa i pole przekroju zbrojenia ze stali klas od A-0 do A-III.

[27] Rysunek 1. Schemat rozmieszczenia belek DZ-3 nad piwnicą.

[28] Rysunek 2. Rzut kondygnacji powtarzalnej w skali 1:50.

[29] Rysunek 3. Przekrój pionowy budynku w skali 1:50.

[30] Rysunek 4. Schemat rozmieszczenia belek Fert-45 nad parterem w skali 1:50.

2. OBLICZENIA STATYCZNE.

   1. OBLICZENIA DREWNIANEJ WIĘŹBY PŁATWIOWO – KLESZCZOWEJ.

      1. Schemat przekroju budynku i przyjęte założenia.

         1. Schemat przekroju budynku.

Rys. 2.1.Schemat przekroju budynku.

- wysokość budynku:

H = 0,577*6,00+0,30*3+2,70*3+1,20 = 13,66 m

1. Założenia.

- Lokalizacja: Warszawa

• Strefa śniegowa – II wg Rys. NB.1 [2]

• Strefa wiatrowa – I wg Rys. NA.1 [3]

• Klasa drewna C-30 wg Tab. 2 [9]

• Pokrycie dachu: blacha cynkowa

• Konstrukcja dachu: więźba płatwiowo-kleszczowa, obliczenia wg [14]

• Wysokość budynku H=13,66 m

• Ustalenie kąta nachylenia połaci dachowej; dla pokrycia blachą wg tabl. 3 [10]

  Przyjęto kąt nachylenia połaci dachu: α=30° stąd tgα=0,577, sinα=0,5, cosα= 0,866.

  1. Dane geometryczne wiązara – więźby płatwiowo-kleszczowej.

Rys. 2.1.0.a. Schemat więźby dachowej – przekrój poprzeczny.

Rys. 2.1.0.b. Więźba dachowa – przekrój podłużny I-I.

• rozpiętość obliczeniowa wiązara dachowego wg rzutu kondygnacji powtarzalnej:

l₀ = 1200 cm

• wysokość wiązara:

h₀ = 0,5 × l₀ × tgα = 0,5 × 1200 × 0,577 = 346 cm

• długość krokwi:

• l = 0,5 × l₀/cosα = 0,5 × 12000/0,866 = 692,8 cm

• założono podział krokwi na część dolną i górną:

ν =l_d/l=0,6 stąd:

l_d = ν × l = 0,6 × 692,8* =415,7 cm

l_g = l – l_d = 692,8 – 415,7 = 277,1 cm

• rozstaw słupków wiązara:

l₁ = l_d × cosα = 415,7 × 0,866 = 360 cm

l₂ = l₀ – 2 × l₁ = 1200 – 2 × 360 = 480 cm

• wysokość słupka:

h₁ = l₁ × tgα = 360 × 0,577 = 207,8 cm

1. Ustalenie wartości obciążeń połaci dachowej więźby płatwiowo-kleszczowej.

   1. Obciążenie stałe na 1 m² pochyłej połaci dachowej.

1. od ciężaru własnego pokrycia wg Tab. 3.2 [14]:

• pochyłej połaci dachowej z uwzględnieniem deskowania, krokwi

• pokrycia blachą cynkową

Rys. 2.1.1.a. Przekrój pokrycia dachowego blachą cynkową

Charakterystyczna wartość obciążenia:

G_k  =  0, 350 kN/m²

Obliczeniowa wartość obciążenia:

G_d =G_k  ×  γ_G  =  0, 350  ×  1, 35 =0, 473 kN/m²

γ_G =  1, 35 – współczynnik dla obciążeń stałych

2. Obciążenie zmienne na 1 m² pochyłej połaci dachowej:

A. obciążenie użytkowe dachu kat. H wg Tabl. 6.9 [1] q_k=0,4 kN/m² wg Tabl. 6.10 [1] pominięto w dalszych obliczeniach wg p. 3.3.2.(1) [1]

1. od obciążenia śniegiem wg [2]:

• dla II strefy

• przyjęto s_k  =  0, 9 kN/m² wg Tabl. NB.1 [2]

• dla α = 30  → μ₁  =  0, 8 wg Tabl. 5.2 [2]

• C_e =  1, 0 – współczynnik ekspozycji dla warunków terenowych normalnych wg Tabl. 5.1 [2]

• C_t  =  1, 0 – współczynnik termiczny wg p. 5.2 [2]

Charakterystyczna wartość obciążenia śniegiem:

S =μ₁  ×  C_e ×  C_t ×  s_k  =  0, 8 ×  1, 0  ×  1, 0  ×  0, 9 = 0, 720 kN/m²

Obliczeniowa wartości obciążenia śniegiem:

S_d = S  ×  γ_S  =  0, 720  ×  1, 5 = 1, 080 kN/m²

γ_S =  1, 5 – współczynnik obciążenia

1. od obciążenia wiatrem wg [3]:

   Założenia:

• obciążenia wiatrem wg: strefy 1

• kategoria terenu wg Tabl. 4.1 [3] II

• wysokość budynku: h=H=13,66m

• szerokość budynku z okapami wg rzutu kondygnacji powtarzalnej:

  d = 12,65 + 0,50 + 1,50 B=d=14,65m

• długość budynku wg rzutu kondygnacji powtarzalnej:

  b= 3*20,15+2*0,5 L=b=61,45m

  Rys. 2.1.1.b. Oznaczenia budynku mieszkalnego przyjęte do obliczeń statycznych

ρ - gęstość powietrza, przyjęto ρ=1,25 kg/m³ wg p. 4.5 [3]

v_b,0 - bazowa prędkość wiatru, przyjęto v_b,0=22 m/s wg Tabl. NA.1 [3]

Wartość bazowa ciśnienia prędkości wiatru q_b:

q_b=0, 5ρv_b, 0 = 0, 51, 2522²=0, 303 kN/m2

Wartość współczynnika ekspozycji c_e(z) dla terenu kat. II wg Tabl. NA.3 [3] :

$$\text{\ C}_{e}\left( z \right) = 2,3*\left( \frac{13,66}{10} \right)^{0,24} = \mathbf{2,479}$$

Wartość charakterystyczna szczytowa ciśnienia prędkości q_p(z) wg p. 4.8 [3]:

q_p(z)=C_e(z)q_b= 2, 479 * 0, 303  =  0, 751 kN/m²

Dla pochylenia α = 30° połaci dachowej, ustalono współczynniki ciśnienia c_pe,10 dla każdego pola

wg Tabl. 7.4a [3]:

I wariant: F₃₀=0,7 G= 0,7 H= 0,4 I= 0,0 J=0,0

II wariant: F₃₀=-0,5 G=-0,5 H=-0,2 I=-0,4 J=-0,5

Ciśnienie wiatru W_e działające na powierzchnie zewnętrzne konstrukcji jako średnie działające na połać dachową nawietrzną i zawietrzną obliczono dla następujących warunków:

Rys. 2.1.1.c. Oznaczenia pól połaci dachu dwuspadowego

h=H=13,66 m b=L=61,45 m d=B=14,65 m , dla

e=b=61,45 m i e=2h=2*13,66=27,32 m;

Przyjęto wartość mniejszą e=27,32 m.

WARIANT I

Ciśnienie dla strony nawietrznej:

$$C_{pe,sr}^{n} = \frac{C_{F}*\frac{e}{10}*\frac{e}{4}*2 + C_{G}*\frac{e}{10}*\left( b - 2\frac{e}{4} \right) + C_{H}*\left( \frac{d}{2} - \frac{e}{10} \right)*b}{0,5d*b} = = \frac{0,7*\frac{27,32}{10}*\frac{27,32}{4}*2 + 0,7*\frac{27,32}{10}*\left( 61,45 - 2*\frac{27,32}{4} \right) + 0,4*\left( \frac{14,65}{2} - \frac{27,32}{10} \right)*61,45}{0,5*14,65*61,45} = = \frac{26,123 + 91,394 + 112,896}{450,121} = \mathbf{0,512}$$

q_p(z) = 0, 751 kN/m²

W_Iⁿ = q_p(z) * C_pe, srⁿ = 0, 751 * 0, 512 = 0, 385 kN/m²

Ciśnienie dla strony zawietrznej:

$$C_{pe,sr}^{z} = \frac{C_{J}*\frac{e}{10}*b + C_{I}*\left( \frac{d}{2} - \frac{e}{10} \right)*b}{0,5d*b} = \frac{0,0*\frac{27,32}{10}*61,45 + 0,0*\left( \frac{14,65}{2} - \frac{27,32}{10} \right)*61,45}{0,5*14,65*61,45} = = \mathbf{0,00}$$

q_p(z) = 0, 751 kN/m²

W_Iⁿ = q_p(z) * C_pe, sr^z = 0, 751 * 0, 00 = 0, 00 kN/m²

WARIANT II

Ciśnienie dla strony nawietrznej:

$$C_{pe,sr}^{n} = \frac{C_{F}*\frac{e}{10}*\frac{e}{4}*2 + C_{G}*\frac{e}{10}*\left( b - 2\frac{e}{4} \right) + C_{H}*\left( \frac{d}{2} - \frac{e}{10} \right)*b}{0,5d*b} =$$

$= \frac{\left( - 0,5 \right)*\frac{27,32}{10}*\frac{27,32}{4}*2 + \left( - 0,5 \right)*\frac{27,32}{10}*\left( 61,45 - 2*\frac{27,32}{4} \right) + \left( - 0,2 \right)*\left( \frac{14,65}{2} - \frac{27,32}{10} \right)*61,45}{0,5*14,65*61,45}\ $=

$$= \frac{- 18,660 - 65,281 - 56,448}{450,121} = - \mathbf{0,312}$$

q_p(z) = 0, 751 kN/m²

W_Iⁿ = q_p(z) * C_pe, srⁿ = 0, 751 * (−0,312) = −0, 234 kN/m²

Ciśnienie dla strony zawietrznej:

$$C_{\text{pe},sr}^{z} = \frac{C_{J}*\frac{e}{10}*b + C_{I}*\left( \frac{d}{2} - \frac{e}{10} \right)*b}{0,5d*b} = \frac{\left( - 0,5 \right)*\frac{27,32}{10}*61,45 + ( - 0,4)*\left( \frac{14,65}{2} - \frac{27,32}{10} \right)*61,45}{0,5*14,65*61,45} = = \frac{- 83,941 - 112,896}{450,121} = \mathbf{- 0,437\ kN/}\mathbf{m}^{\mathbf{2}}$$

q_p(z) = 0, 751 kN/m²

W_Iⁿ = q_p(z) * C_pe, sr^z = 0, 751 * (−0,437) = −0, 328 kN/m²

Do dalszej analizy przyjęto współczynnik ciśnienia zewnętrznego c_pe dla połaci nawietrznej dachu (wariant I) c_pe=0,512.

Wartość charakterystyczna ciśnienia wiatru:

W_k = q_p(z) * C_pe, srⁿ = 0, 751 * 0, 512 = 0, 385 kN/m²

Wartośćobliczeniowaciśnieniawiatru:

$$\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ W}_{d} = W_{k}*\gamma_{W} = 0,385*1,5\mathbf{= 0,578}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}$$

1. OBLICZENIA KROKWI.

   1. Założenia i przyjęte schematy obliczeniowe zgodnie z punktami 2.1.0.2÷3

   2. Zestawienie obciążeń połaci dachowych.

1. Zestawienie wartości obciążeń na 1 m² połaci dachowej więźby płatwiowo-kleszczowej

zgodnie z p.2.1.1.

1. Ustalenie składowych prostopadłych obciążenia pochyłej połaci dachowej:

1. od ciężaru własnego pokrycia:

Obciążenie charakterystyczne:

Obciążenie obliczeniowe:

1. od obciążenia śniegiem:

Obciążenie charakterystyczne:

Obciążenie obliczeniowe:

1. od obciążenia wiatrem:

Obciążenie charakterystyczne:

Obciążenie obliczeniowe:

1. obciążenie całkowite składowe prostopadłe do połaci dachowej (kombinacja podstawowa):

ψ₀₁ = 0, 5  ψ₀₂ = 0, 6  ξ = 0, 85

Obciążenie obliczeniowe – KOMB-1:

Obciążenie obliczeniowe – KOMB-2:

1. Zestawienie obciążeń od składowych prostopadłych do połaci dachu na 1 mb krokwi:

Obciążenie obliczeniowe – KOMB-1:

Obciążenie obliczeniowe – KOMB-1:

Rys. 2.1.c:. Schemat do zebrania obciążeń dla krokwi.

1. Tabelaryczne zestawienie obciążeń dla krokwi.

Obciążenia	Wartość Charakt. kN/m^2	Wsp. obc. γf	Wartość oblicz. kN/m^2	Składowe prostopadłe – pionowe obciążenia	Składowe równoległe –poziome obciążenia
				Wartośćchar. kN/m^2	Wartośćoblicz. kN/m^2
Ciężar własny pokrycia	Gk=0,350	1,35	Gd=0,473		GII = G × sinα
				Gk⊥=0,303	Gd⊥=0,410
Śnieg	Sk=0,720	1,50	Sd=1,080		GII = G × sinαcosα
				Sk⊥=0,540	Sd⊥=0,810
Wiatr	Wk=0,385	1,50	Wd=0,578
				Wk⊥1=0,385	Wd⊥1=0,578
Zestawienie obciążeń na 1mb krokwi: -skł. prostopadłe -skł. równoległe		kN/ m 0,930 1,204		kN/m 0,536

1. Obliczenie wielkości statycznych dla krokwi.

1. Przyjęto schemat statyczny krokwi jako belki swobodnie podpartej na murłacie i płatwi.

• rozpiętość obliczeniowa

• rozstaw krokwi

Krokiew oblicza się przyjmując obciążenia prostopadłe do połaci dachu.

Maksymalny obliczeniowy moment zginający

1. Przyjęto, że elementy konstrukcyjne więźby dachowej zostaną wykonane z drewna sosnowego o

   następujących parametrach:

• klasa drewna C-30 wg Tab. 2 [9]

• f _m, k =  30 MPa– wytrzymałość charakterystyczna na zginanie

• f_c, o, k  =  23 MPa – wytrzymałość na ściskanie wzdłuż włókien

• f _v, k =  3 MPa – wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie

• E_o, mean =  12000 MPa – średni moduł sprężystości wzdłuż włókien

Dla pierwszej klasy użytkowania i obciążeń krótkotrwałych współczynnik modyfikacyjny wynosi:

k_mod  =  0, 9 wg Tabl. 3.1 [6]

Stąd:

Odpowiednie wytrzymałości obliczeniowe:

Współczynniki odkształcenia:

• dla drewna litego pierwszej klasy użytkowania: wg Tabl. 3.2 [6]

  k_def(g) = 0,6

Częściowy współczynnik bezpieczeństwa:

• dla drewna litego: wg Tabl. 2.3 [6]

  γ_M = 1, 3

  1. WYMIAROWANIE KROKWI.

• Przyjęto schemat statyczny krokwi jako belki swobodnie podpartej na murłacie i płatwi.

• Pominięto wpływ siły podłużnej.

  1. STAN GRANICZNY NOŚNOŚCI.

1. Sprawdzenie naprężeń w krokwi w płaszczyźnie Z-X (prostopadle do powierzchni dachu).

Największy moment zginający od obliczeniowej wartości obciążenia:

M_yd=2, 601 kNm

Przyjęcie parametrów przekroju krokwi:

Założono wymiary krokwi: 80x150 mm

Przekrój poprzeczny belki:

A = b * h = 80 * 150 = 12000 mm²

Wskaźnik wytrzymałości przekroju krokwi:

$$W_{y} = b*h^{2}*\frac{1}{6} = 80*150^{2}*\frac{1}{6} \cong 300000\ \text{mm}^{3}$$

Moment bezwładności przekroju krokwi:

$$J_{y} = b*h^{3}*\frac{1}{12} = 80*150^{3}*\frac{1}{12} \cong 22500000\ \text{mm}^{4}$$

1. Sprawdzenie warunku stanu granicznego nośności.

Naprężenie obliczeniowe normalne w krokwi:

$$\sigma_{\text{myd}} = \frac{M_{\text{yd}}}{W_{y}} = \frac{2,601*10^{6}}{300000} = 8,67\ MPa < f_{\text{myd}}$$

Wytrzymałość obliczeniowa na zginanie:

$$f_{\text{myd}} = \frac{f_{m,k}*k_{\text{mod}}}{\gamma_{m}} = \frac{30*0,9}{1,3} = 20,77\ MPa$$

Warunek stanu granicznego nośności:

σ_myd = 8, 67 MPa < f_myd = 20, 77 MPa

został spełniony.

1. STAN GRANICZNY UŻYTKOWALNOŚCI.

• Sprawdzenie ugięć krokwi wg NA.1 [6].

Ugięcia doraźne U_inst od obciążeń stałych i zmiennych.

$$U_{\text{inst}} = \frac{5}{384}*\frac{q_{k\ 1}\ *\text{\ l}_{d}^{4}}{E_{o,mean}*J_{y}}$$

Ugięcia końcowe U_fin (całkowite) z uwzględnieniem przyrostu odkształceń k_def oraz kombinacji odkształceń wg E-0:

• od obciążeń stałych G:

U_fin, G = u_inst, G × (1 + k_def)

• od obciążeń zmiennych Q:

U_fin, Q = u_inst, Q1 × (ψ_0, 1+ψ_2, 1•k_def) + u_inst, Q2 × (ψ_0, 2+ψ_2, 2•k_def)

gdzie:

U_{inst, Q1/Q2} – przemieszczenia doraźne od obciążenia zmiennego

ψ₀, ψ₂ – współczynniki do wartości obciążeń zmiennych wg Tabl. A 1.1 [E-0]

- powierzchnie mieszkalne ψ₀ = 0, 7 ψ₂ = 0, 3

- obciążenie śniegiem (H≤1000 m) ψ₀ = 0, 5 ψ₂ = 0, 2

- obciążenie wiatrem ψ₀ = 0, 6 ψ₂ = 0, 0

k_def – współczynnik odkształceń dla drewna (dla I klasy użytkowania konstrukcji)

k_def = 0, 6

Ustalenie wartości poszczególnych obciążeń charakterystycznych na 1mb krokwi:

Ustalenie wartości ugięć doraźnych U_inst.

$$U_{\text{inst}} = \frac{5}{384}*\frac{*\text{\ l}_{d}^{4}}{E_{o,mean}*J_{y}}$$

- od obciążeń stałych G:

$$U_{inst,G} = \frac{5}{384}*\frac{0,00191*{343,2}^{4}}{1200*1440} = 0,20cm$$

- od obciążeń zmiennych Q:

$$U_{inst,S} = \frac{5}{384}*\frac{0,00538*{343,2}^{4}}{1200*1440} = 0,56\ cm$$

$$U_{inst,W} = \frac{5}{384}*\frac{0,00114*{343,2}^{4}}{1200*1440} = 0,12\ cm$$

Ustalenie wartości ugięcia końcowegoU_fin(całkowite) z uwzględnieniem przyrostu odkształceńk_def

• od obciążeń stałych G:

U_fin, G = u_inst, G × (1+k_def) = 0, 20 × (1+0,6) = 0, 32 cm = 3, 2 mm

• od obciążeń zmiennych Q:

U_fin, W = u_inst, W × (ψ₀+ψ₂•k_def) = 0, 12 × (0,6+0,0×0,6) = 0, 07 cm = 0, 7 mm

- całkowite

U_fin = 3, 2 + 3, 5 + 0, 7  = 7, 4 mm

Ugięcie wynikowe (końcowe - graniczne) :

Warunek stanu granicznego użytkowalności:

został spełniony.

• Element krokwi spełnia warunki stanów granicznych.

• Projektowany przekrój krokwi 80x150 mm zostawiamy bez zmian.

  2. OBLICZENIA PŁATWI.

     1. ZAŁOŻENIA I PRZYJĘTE SCHEMATY OBLICZENIOWE.

• Obliczeniową rozpiętość płatwi stanowi odległość między słupkami, na których oparta jest płatew.

• Do zmniejszenia rozpiętości i usztywnienia konstrukcji zastosowano miecze.

• Aby uprościć obliczenia przyjęto obciążenie z pokrycia przekazywanie przez krokwie na płatwie jako ciągłe.

• Zebrane obciążeń z dachu na płatew jest wygodniejsze, gdy przyjmie się wymiary w rzucie poziomym

• Rozstaw krokwi

• Rozstaw słupków ,

• Klasa drewna płatwi C–30

• Przyjęto przekrój: 120x160 mm

Rys. P-1 Rys. P-2

Schemat do obliczeń płatwi.

Schemat słupka środkowego do obliczeń płatwi na podłużnej połaci dachu.

2. OBCIĄŻENIA PŁATWI.

Zestawienie obciążeń płatwi od 1 m² połaci dachowej.

Założenia:

• Obciążenie od krokwi przyjmujemy jako rozłożone równomiernie

• Na płatew działa obciążenie z pasma o szerokości

• Płatew jest belką zginaną ukośnie – należy obliczyć składowe obciążenia w kierunku pionowym i poziomym.

• Rozpiętość obliczeniowa płatwi w płaszczyźnie:

• pionowej (między punktami podparcia mieczami);

• poziomej (między punktami podparcia w osiach słupków).

Obciążenia (stałe i zmienne) na płatew zrzutowane na płaszczyznę poziomą.

1. Obciążenia pionowe:

A1.Obciążenia stałe od pokrycia dachowego:

• wartość charakterystyczna:

• obciążenie obliczeniowe:

A2.Obciążenia stałe od ciężaru własnego płatwi:

• wartość charakterystyczna:

(założona)

• wartość obliczeniowa:

2. Obciążenia zmienne od śniegu:

• wartość charakterystyczna:

• wartość obliczeniowa:

2. Obciążenia zmienne od wiatru:

• wartość charakterystyczna:

• wartość obliczeniowa:

2. Obciążenie stałe i zmienne pionowo działające na 1mb płatwi(z pasma o szerokości ).

- przęsło dolne krokwi

- przęsło górne krokwi

• wartość charakterystyczna:

• wartość obliczeniowa wg KOMB-1:

• wartość obliczeniowa wg KOMB-2:

Rys. 2.1.d. Schemat do zebrania obciążeń dla płatwi.

1. Obciążenia poziome:

2. Obciążenia zmienne dla wiatru:

• wartość charakterystyczna:

• wartość obliczeniowa:

2. Obciążenia poziomo działające na 1mb płatwi:

• wartość charakterystyczna:

• wartość obliczeniowa:

1. Tabelaryczne zestawienie obciążeń dla płatwi w tabeli Nr 1B

Tabela 1B. Zestawienie obciążeń połaci dachowych więźby płatwiowo-kleszczowej dla płatwi.

Obciążenia	Wartość char. kN/m^2	Wsp. obc. γ	Wartość oblicz. kN/m^2	Składowe prostopadłe – pionowe obciążenia	Składowe równoległe –poziome obciążenia
				Wartośćchar. kN/m^2	Wartośćoblicz. kN/m^2
Ciężar własny pokrycia	Gk=0,350	1,35	Gd=0,473
				Gyk=0,404	Gyd=0,546
Śnieg	Sk=0,720	1,50	Sd=1,080
				Syk=0,720	Syd=1,080
Wiatr	Wk=0,385	1,50	Wd=0,578
				Wyk=0,385	Wyd=0,578
Ciężar wł. płatwi	Gpk=0,10	1,35	Gpd=0,135
Zestawienie obciążeń na 1mb płatwi: -skł. prostopadłe $$q_{\overset{1}{d}} = G_{\text{pd}} + \left( G_{\text{yd}} + S_{\text{yd}} \bullet \psi_{0,1} + W_{\text{yd}} \bullet \psi_{0,2} \right) \bullet a_{2} =$$ =0, 135 + (0, 546 + 1, 080 • 0, 5 + 0, 578 • 0, 6)  • 4, 8495 $$q_{\overset{2}{d}} = {\xi \bullet G}_{\text{pd}} + \left( \xi \bullet G_{\text{yd}} + S_{\text{yd}} + W_{\text{yd}} \bullet \psi_{0,2} \right) \bullet a_{2} = = 0,85 \bullet 0,135 + (0,85 \bullet 0,546 +$$                + 1, 080 + 0, 578 • 0, 6)•4, 8495 -skł. równoległe qz = Wzd • ψ0, 2 • a2 = 0, 334 • 0, 6 • 4, 8495	kN/m	kN/ m 7,084 9,285	kN/m	kN/m 0,970

2. Obliczanie wielkości statycznych.

Przyjęto schemat statyczny płatwi jako belka swobodnie podparta.

Maksymalne momenty obliczeniowe zginające:

2. Wymiarowanie płatwi.

1. Przyjęto, że płatew pracuje jako belka wolnopodparta zginana ukośnie.

2. Zgodnie z [20] przyjęto do obliczeń wymiarypłatwi 120x160 mm.

3. Dla przyjętych wymiarów płatwi i ustalonego obciążenia:

   należy sprawdzić w płatwi – belce zginanej ukośnie:

• naprężenia w stanie granicznym nośności,

• ugięcia w stanie granicznym użytkowalności,

stosując odpowiednie wzory do warunków normowych wg[6].

1. Jeżeli z obliczeń wynika, że zostały spełnione warunki normowe dla stanu granicznego nośności i użytkowalności, to wymiarypłatwi 160x200 mm przyjmujemy

jako zaprojektowane prawidłowo.

2.1.4. OBLICZANIE SŁUPKA.

1. Założenia i przyjęty schemat obliczeniowy słupka.

Schemat obliczeniowy słupka przedstawia Rys. P-2.

Rys. P-2. Schemat obliczeniowy słupka.

1. Zebranie obciążeń i obliczanie wielkości statycznych.

• Słupek jest ściskany siłą osiową.

  1. Wymiarowanie słupka.

1. Przyjęto, że słupek pracuje jako element ściskany wzdłuż włókien, zamocowany przegubowo na podporach.

2. Zgodnie z [20] przyjęto do obliczeń wymiary słupka 110x110 mm.

3. Dla przyjętych wymiarów płatwi i ustalonego obciążenia:

   należy sprawdzićw słupku-elemencie ściskanym wzdłuż włókien:

• naprężenia w stanie granicznym nośności,

stosując odpowiednie wzory do warunków normowych wg[6].

1. Jeżeli z obliczeń wynika, że zostały spełnione warunki normowe dla stanu granicznego nośności i użytkowalności, to wymiarysłupka 110x110 mm przyjmujemy

jako zaprojektowane prawidłowo.

4. OBLICZENIA PODWALINY.

   1. Założenia i przyjęty schemat obliczeniowy.

Rys. P-5-1. Schemat obliczeniowy podwaliny.

1. Zebranie obciążeń i obliczenie wielkości statycznych.

Siła przekazywana przez słupek na podwalinę.

– siła ściskająca w słupku wg pkt. 2.1.4.2.

- ciężar własny słupka

- wysokość słupka

1. Wymiarowanie podwaliny.

1. Przyjęto, że podwalina pracuje jako element ściskany (dociskany) prostopadle do włókien.

Rys. P-5-2.Schemat ściskania podwaliny.

2. Zgodnie z [20] przyjęto do obliczeń wymiary podwaliny 110x110 mm.

3. Dla przyjętych wymiarów płatwi i ustalonego obciążenia:

   należy sprawdzićw słupku- elemencie ściskanymprostopadle do włókien:

• naprężenia w stanie granicznym nośności,

stosując odpowiednie wzory do warunków normowych wg[6].

2. Jeżeli z obliczeń wynika, że zostały spełnione warunki normowe dla stanu granicznego nośności i użytkowalności, to wymiary słupka 110x110 mm przyjmujemy

jako zaprojektowane prawidłowo.

1. OBLICZENIA STROPU PIWNICZNEGO DZ-3 w Eurokodu 0,1,2.

Strop gęstożebrowymonolityczno – prefabrykowany.

1. Założenia:

• Strop piwniczny w budynku mieszkalnym.

• Konstrukcja stropu i dane materiałowe:

• Pustaki żużlobetonowe wys. h_p= 20cm; wg rys. A-1

• płyta bet. gr. h_f= 3cm;

• żebro nośne prefabrykowane h_w = 20cm

• beton klasy min. C12/15

• stal klasy A-III gat. 34GS

• przyjęto schemat obliczeniowy stropu dla l_m = 3,60m wg rys. A-2

Rys. A-1. Elementy konstrukcyjne stropu DZ-3.

Rys. A-2. Schemat obliczeniowy stropu DZ-3 wg[27].

1. Ustalenie rozpiętości obliczeniowej i schematu statycznego.

• strop o rozpiętości modularnej l_m = 3,60m

• szerokość podpór – ścian d = 0,38m

• długość rzeczywista belek typ. pref. l = 3,56 m

• rozpiętość stropu w świetle podpór

l_n= l_s = l_m – d = 3,60 – 0,38 = 3,22 l_s = 3,22

• głębokość oparcia belek

a = 0,5 (l - l_s) = 0,5 (3,56 – 3,22) a = 0,17

• rozpiętość obliczeniowa (T)

l_o = l_s + a = 3,22 + 0,17 l_o = 3,39

• efektywna rozpiętość obliczeniowa (PN)

l_eff = l_n+ h_s = 3,22 + 0,23 = 3,45

Rys. A-3. Schemat obliczeniowy stropu DZ-3.

1. Obciążenia przyjęte do obliczeń statycznych. Rys. A-3 wg[14]

2. 5. 1. Ciężar własny konstrukcji stropu w kN/m² Obliczeniowy przekrój żebra

• belka 372:0,60 0,620kN/m²

• pustaki żużlobetonowe 0,0655 x 15000 0,990kN/m²

• beton wypełniający 0,0447 x 23000 1,030kN/m²

Razem ciężar konstrukcji statyczny: g_k=2,640kN/m²

1. Ciężar warstw wykończeniowych (podłogi z zatarciem) wg [PN-82/B-02003]

• parkiet na lepiku gr. 22mm 0,230kN/m²

• gładź cementowa gr. 3mm 0,03 x 21000 0,630kN/m²

• warstwa papy 0,010kN/m²

• izolacja akustyczna, styropian gr. 10mm 0,004 kN/m²

• tynk cementowo-wapienny gr. 15mm 0,015 x 19000 0,290kN/m²

Razem ciężar własny wykończenia g₂=1,164kN/m²

1. Obciążenia zmienne wg E-1

• obciążenie zastępcze od ścianek działowych g₃=0,800kN/m²

• obciążenie technologiczne (użytkowe) Q₁= 1,500kN/m²

• obciążenie montażowe Q_cd=1,000kN/m²

  1. Tabelaryczne zestawienie obciążeń na 1 m² stropu [kN/m²].

Rodzaj obciążenia		obc. char.	γf	obc. oblicz.
Ciężar własny stropu Ciężar własny wykończenia Obciążenia zmienne: - od ścian działowych - technologiczne- użytkowe	G1= G2= G3= Q1=	2,640 1,164 0,800 1,500	1,35/1,15 1,35/1,15 1,05/1,50 1,05/1,50	3,564/ 3,036 1,571 / 1,339 0,840 / 1,200 1,575 / 2,250
Obciążenia całkowite q = G1+G2 + G3 + Q1= =2,640+1,164+0,800+1,500	qk=	6,104		qo = 7,550 / 7,825
Obciążenia montażowe	Qcd=	1,000	1,05 / 1,50	pm^d = 1,050 / 1,500
Dopełniające obciążenia zewnętrzne Qdk = G2 + G3 + Q1= =1,164+0,800+1,500	Qdk=	3,464

$$q_{d1} = \sum_{}^{}{\gamma_{G} \times G_{k} + \gamma_{Q,1} \times Q_{k,1} \times \psi_{0,1}} = 1,35 \times \left( G_{1} + G_{2} \right) + 1,50 \times \left( Q_{1} + G_{3} \right) \times 0,7 = = 1,35\ \times \left( 2,640 + 1,164 \right) + 1,50 \times \left( 1,500 + 0,800 \right) \times 0,7 = = 1,35 \times 3,804 + 1,50 \times 2,300 \times 0,7 = 5,135 + 2,415 = 7,550\ kN/m^{2}$$

$$q_{d2} = \sum_{}^{}{\xi \times \gamma_{G} \times G_{k} + \gamma_{Q,1} \times Q_{k,1}} = 0,85 \times 1,35 \times \left( G_{1} + G_{2} \right) + 1,50 \times \left( Q_{1} + G_{3} \right) = = 0,85 \times 1,35\ \times \left( 2,640 + 1,164 \right) + 1,50 \times \left( 1,500 + 0,800 \right) =$$

=0, 85 × 1, 35 × 3, 804 + 1, 50 × 2, 300 = 4, 365 + 3, 450 = 7, 825 kN/m²

Przyjęto do obliczeń q_d=7, 825 kN/m².

1. Obliczenia statyczne i wymiarowanie.

Obliczenia przeprowadzono dla pojedynczego żebra (belki) stropu z uwzględnieniem dwóch faz pracy stropu. L_M=3,60 m

1. Obciążenia działające na belkę-żebro.

• w I fazie pracy (fazie montażowej) – stadium realizacji (R)

q₁ = 0,60 (G₁+Q_cd)= 0,60*(2,640 + 1,000) = 2,184 kN/m²

• w II fazie pracy (fazie eksploatacyjnej) – stadium użytkowania (E)

q₂ = 0,60 [q-(G₁+Q_cd )]= 0,60*[6,104 – (2,640+1,000)] = 1,478kN/m

1. Obliczenie momentów zginających (dla belki swobodnie podpartej).

• w I fazie pracy

M₁ =0,125 x q₁x l_eff² = 0,125*2,184*3,45² = 3,249kN/m,

• w II fazie pracy

M₂ =0,125 x q₂xl_eff² = 0,125*1,478*3,45² = 2,199kN/m,

1. Dobór belki stropowej.

Doboru belki stropowej dokonano na podstawie tabel dla momentu przęsłowego.

Dla momentu przęsłowego:

M = M₁ + M₂ = M_sd1 + M_sd2 = 3,249+ 2,199 = 5,448 kNm

przyjęto wg [21] belkę Nr 3 o zbrojeniu prętami 3ø7

ze stali A-III (34GS) dla której M_max  =  6, 400 kNm o A_s = 1,14 cm².

M =  5, 448 kNm < M_max = 6, 400 kNm

A_s^T = 1, 14 cm²  ≥ A_s = 1, 12 cm²

Warunek został spełniony.

Rys. A-4. Zbrojenie belki nr 3

II Sposób

Projektowanie stropu DZ-3 z wykorzystaniem gotowych tablic:

- dla typowych obciążeń

- dla poszczególnych rozpiętości modularnych i obciążeń zewnętrznych

dopełniających:

3,25; 3,75; 4,50 kN/m²

Zestawienie obciążeń dopełniających "q_dk"

- ciężar własny stropu G₁ = 2,640 kN/m²

Normowe (charakterystyczne) obciążenia zewnętrzne ("dopełniające" do obciążenia

ciężarem własnym stropu)

- ciężar wykończenia G₂ = 1,164 kN/m²

- obciążenie zastępcze od ścianek działowych Q₁ = 0,800 kN/m²

- obciążenie technologiczne (użytkowe) Q₂ = 1,500 kN/m²

Q_dk = 3,464 kN/m²

Dobór belki stropowej

Jeżeli Q_dk = q_dk ≤ q_tabl^NOZ to spełniony jest warunek:

q_dk = 3,464 kN/m² < q_tabl^NOZ = 3,75 kN/m²

Zgodnie z [22] przy rozpiętości modularnej L_M = 3,60 m i zewnętrznym obciążeniu

normowym (charakterystycznym) q_d = 3,75 kN/m² należy zastosować:

- belki o długości L = 3,56 m ze zbrojeniem typu 4 składającym się z:

głównego dolnego zbrojenia 3Ø7 ze stali A-III (34GS)

- górnego pręta montażowego 1Ø6 ze stali A-0 (St0)

- strzemion Ø4,5

Zbrojenie belki Nr 4 wg[21] przedstawia rys. A-4

1. OBLICZENIA STROPU FERT-45 wg Eurokodu 0,1,2.

Strop monolityczno – prefabrykowany. Strop gęstożebrowy składający się z:

• belki częściowo prefabrykowanej, stalowo-ceramicznej;

• pustaków ceramicznych;

• nadbetonu wypełniającego monolity.

  2. 1. Założenia i przyjęte schematy statyczne

• strop międzypiętrowy

• rozstaw ścian nośnych o grubości 0,25 m

• modularny l_m = 3,60 m

• w świetle l_n = 3,35 m

• konstrukcja i dane materiałowe stropu

1. Konstrukcja stropu:

• pustaki ceramiczne o wysokości – 20cm

• płyta nadbetonu o grubości – 3cm

• żebro nośne stropu – belka częściowo prefabrykowana ceramiczno-stalowa L_rz=357 cm

• rozstaw osiowy belek-żeber - a₁=45cm

• schemat statyczny – belka wolnopodparta

1. Dane materiałowe :

• pustaki ceramiczne o wymiarach 20x25x35 cm

• beton klasy min. B 15

• stal klasy A-III gat. 34GS

1. Do obliczeń przyjęto

• obliczeniowy przekrój stropu – wg rys. F-1

• elementy składowe stropu – wg rys. F-2

  pustak ceramiczny

  

  

belka stropu

• schemat obliczeniowy stropu – wg rys. F-3

1. Ustalenie rozpiętości obliczeniowej i schematu statycznego stropu.

   1. Ustalenie rozpiętości obliczeniowej.

- strop o rozpiętości modularnej l_m = 3,60 m

- szerokość podpór – ścian d=0,25 m

- długość rzeczywista belek częściowo prefabrykowanych l_rz=3,57 m

• Rozpiętość stropu w świetle podpór:

l_n = l_m – d= 3,35 m

• Głębokość oparcia belek stropowych:

a=(l-l_n)*0,5=(3,57-3,35)*0,5=0,11m

przy a_min=0,08m

• Rozpiętość obliczeniowa (efektywna) stropu:

l_eff= l_n+a=3,35+0,11=3,46m

1. Ustalenie schematu obliczeniowego stropu.

• Przyjęto do obliczeń schemat statyczny belki stropu jako wolnopodpartej na podporach.

  1. Zestawienie obciążeń.

     1. Obciążenia na 1m² stropu Fert-45.

L.p.	Rodzaj obciążenia	Wartość charakterystyczna [kN/m^2]	γf	Wartość Obliczeniowa [N/m^2]
	wg [24] Ciężar własny konstrukcji stropu	3,080	$$\frac{1,35}{1,15}$$	$$\frac{4158}{3542}$$
1.	Razem	GK^1 = 3, 080		$$G_{D}^{1} = \frac{4158}{3542}$$
	wg [14] Ciężar warstw podłogowych: parkiet na lepiku gr.22 mm podkład cementowy gr. 35mm 0,035m x 21000 N/m^3 izolacja akustyczna-styropian 0,01m x450 N/m^3 tynk cementowo-wapienny 0,015m x 19000 N/m^3	0,230 0,735 0,005 0,285
2.	Razem	GK^2 = 1, 255	$$\frac{1,35}{1,15}$$	$$G_{D}^{2} = \frac{1694}{1443}$$
3.	wg [14] Obciążenie zastępcze od lekkich ścianek działowych Obciążenie zmienne użytkowe	______500______ QK^3 = 500 ______1500______ QK^1 = 1500	$$\frac{1,05}{1,50}$$ $$\frac{1,05}{1,50}$$	$$Q_{D}^{3} = \frac{525}{750}$$ $$Q_{d}^{1} = \frac{1575}{2250}$$
Obciążenia zewnętrzne Razem:	qK^Z = 3255
Obciążenia całkowite Razem:	qK^C = 6335		$$q_{D}^{C} = \frac{7952}{7985}$$

Kombinacje zestawionych obciążeń – oddziaływań na strop Fert-45. wg 6.10a i 6.10b [E-0]

KOMBINACJA-1

$$q_{d}^{1} = \sum_{}^{}{\gamma_{G}*G_{K} + \gamma_{Q,1*}Q_{K,1}*\Psi_{0,1} =}1,35*\left( G_{K}^{1} + G_{K}^{2} \right) + 1,50\left( Q_{K}^{1} + Q_{K}^{2} \right)*0,7 = = 1,35\left( 3080 + 1255 \right) + 1,50*0,7*\left( 1500 + 500 \right) = 7952\frac{N}{m^{2}} = 7,952\ kN/m^{2}$$

KOMBINACJA-2

$$q_{d}^{2} = \sum_{}^{}{\zeta*\gamma_{G}*G_{K} + \gamma_{Q,1*}Q_{K,1} =}0,85*1,35*\left( G_{K}^{1} + G_{K}^{2} \right) + 1,50*\left( Q_{K}^{1} + Q_{K}^{2} \right) = = 1,15\left( 3080 + 1255 \right) + 1,50\left( 1500 + 500 \right) = 7985\ N/m^{2} = 7,985\ kN/m^{2}$$

Przyjęto do obliczeń q_d=q_d²=7, 985 kN/m²

1. Sprawdzenie warunku obciążenia granicznego.

• Graniczne wartości obciążeń dla stropu Fert-45 podano w Tab. 2.18 [14].

• Porównanie projektowanych i granicznych wartości obciążenia charakterystycznego.

Ciężar własny:

$$G_{K}^{1} = 3080\frac{N}{m^{2}} \leq G_{K}^{\text{gr}} = 3080\frac{N}{m^{2}}$$

Obciążenie zewnętrzne (od warstw podłogowych, ścianek działowych, obciążenia zmienne techniczno-użytkowe):

q_K^Z = G_K² + Q_K³ + Q_K¹ = 1255 + 500 + 1500 = 3255

$$q_{K}^{Z} = 3255\frac{N}{m^{2}} < q_{K}^{\text{gr}} = 3700\frac{N}{m^{2}}$$

Warunek został spełniony.

1. Obciążenie na 1 mb belki do obliczeń statycznych.

Obciążenie charakterystyczne q_k:

G_k = (G_k¹+G_k²+Q_k³) • a₃ = (3080+1255+500) • 0, 45 2176 N/m

Q_k = Q_k¹ • a₃ = 1500 • 0, 45 675 N/m

q_k = G_k + Q_k = 2176 + 675 2851 N/m

Obciążenie obliczeniowe q_k:

G_d = (G_d¹+G_d²+Q_d³) • a₃ = (3542+1443+750) • 0, 45 2581 N/m

Q_d = Q_d¹ • a₃ = 2250 • 0, 45 1013 N/m

q_d = G_d + Q_d = 2581 + 1013 3594 N/m

1. WYMIAROWANIE STROPU FERT-45.

I SPOSÓB – OBLICZENIOWY

1. Sprawdzenie warunku obciążenia granicznego.

• Maksymalny moment zginający dla belki swobodnie podpartej:

M = 0, 125 • q_d • l_eff² = 0, 125 • 3594 • 3, 46² = 5378 Nm = 5, 378 kNm

Wg [23] moment graniczny od obciążenia dla belki B-23/45/360

M_gr=5,600 kNm

M=5,378 kNm< M_gr=5,600 kNm

• Sprawdzenie belki na ścinanie.

Maksymalna siła poprzeczna:

Q = 0, 5 * q_d * l_eff = 0, 5 * 3594 * 3, 46 ≅ 6218 N = 6, 218 kN

Według [23] graniczna siła poprzeczna od obciążenia obliczeniowego dla belki B-23/45/360

Q_gr=6,400 kN

Q = 6,218 kN<Q_gr= 6,400 kN

Warunki dla stanu granicznego nośności zostały spełnione.

1. Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności.

• Nie przeprowadzono obliczeń stanu granicznego użytkowalności (SGU) ze względu na typowość elementów stropu Fert-45.

• Warunki normowe dot. SGU zostały spełnione przez jednostkę projektującą strop Fert-45 jako rozwiązanie powtarzalne.

• Zalecenie: stropy podpierać podczas montażu.

  1. Analiza obliczeń.

Nośność pojedynczego żebra belki B-23/45/360 o rozpiętości modularnej l_m=3,60 m zbrojonego prętami 2ø8 ze stali 34GS jest większa od wartości podanych w [23].

Oznacza to, że:

• Przyjęta belka stropu Fert-45 spełnia wymagania (warunki 1-3) i nie zostaną przekroczone stany graniczne nośności i użytkowalności.

• Dla uwzględnionych w obliczeniach założeń można wykonać w budynku-pomieszczeniu strop Fert-45 z typowych belek kratownicowych oznaczonych B-23/45/360

• W trakcie produkcji i montażu należy stosować wymagania i zasady (m.in. podparcia monta-żowe) w Świadectwie ITB Nr 966/93: „Strop gęstożebrowy ceramiczno-żelbetowy Fert-45”.

Rys. F-4. Zbrojenie belki

II SPOSÓB

1. Ustalenie obciążenia na 1 mb belki.

• Obciążenie obliczeniowe.

   q = q_d^c • 0, 45 = 7, 985 • 0, 45 = 3, 593 kN/m

q_d^c = 7, 985 kN/m² (wg tab. 2.3.3.1.)

1. Sprawdzeniestanugranicznegonośności.

M_q = 0, 125 • q_d • l_eff² = 0, 125 • 3593 • 3, 46² = 5377 Nm = 5, 377 kNm

Q_q = 0, 5 * q_d * l_eff = 0, 5 * 3593 * 3, 46 ≅ 6216 N = 6, 216 kN

Dla wartości momentu M_q = 5, 377 kNm i siły poprzecznej Q_q = 6, 216 kN przyjęto belkę nr 4 o rozpiętości l_m=3,60 m i symbolu B-23/45/360 wg [23]

Graniczny moment i siła poprzeczna od obciążenia obliczeniowego dla belki nr 4 wg [24] wynosi:

M_gr=5,600 kNm; Q_gr= 6,400 kN

stąd:

M_q=5,377 kNm < M_gr=5,600 kNm

Q_q = 6,216 kN < Q_gr= 6,400 kN

Warunki zostały spełnione.

1. Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności.

• Nie przeprowadzono obliczeń stanu granicznego użytkowalności (SGU) ze względu na typowość elementów stropu Fert-45.

• Warunki normowe dot. SGU zostały spełnione przez jednostkę projektującą strop Fert-45 jako rozwiązanie powtarzalne.

• Zalecenie: stropy podpierać podczas montażu.

  2. SCHODY PŁYTOWE Z BELKAMI SPOCZNIKOWYMI

     1. Obliczenia statyczne schodów wg Eurocodów 0,1,2.

     2. Założenia wg rzutu kondygnacji powtarzalnej.

• wysokość kondygnacji H = 3,00 m

• klatka schodowa - długość 6,05 m

- szerokość 3,35 m

• płyta biegowa - długość 2,70 m

- szerokość 1,615 m

• płyta spocznikowa - długość 3,35 m

- szerokość 1,70 m

Do wykonania schodów przyjęto:

• beton klasy C20/25 f_c,d= 14,3 Mpa

f_c,k= 20,0 Mpa wg tabl. 3.1. E-2

• stal klasy A-I f_y,d= 210 Mpa

• wykładzinę lastrico – na stopniach 0,03 m

– na podstopniach 0,015 m

• obciążenia zmienne (użytkowe) schodów p = 3,00 kN/m² wg tabl. 6.1.;6.2.[1]

• środowisko klasy XC1 α = 0,85 wg tabl. 4.1 E-2

Obliczeniowe elementy schodów oznaczone:

1. Płyta biegowa.

2. Płyta spocznikowa.

3. Belka spocznikowa.

Rys. S-1. Klatka schodowa – rzut poziomy.

Rys. S-2. Schemat obliczeniowy płyty biegowej i spoczników.

Rys. S-3. Obciążenia i wykresy momentów.

2. PŁYTA BIEGOWA.

• Przyjęto płytę grubości h=12cm

• przyjęto stopnie o wymiarach

wg rzutu kondygnacji powtarzalnej h₁=15 cm

s₁=30cm

Nachylenie płyty biegowej:

2.4.2.1. Zestawienie obciążeń na 1m² rzutu poziomego.

L.p.	Rodzaj obciążenia	Wartość charakterystyczna obciążenia [kN/m^2]	Współczynnik obciążenia	Wartość obliczeniowa obciążenia [kN/m^2]
1.	Obciążenia stałe: wg[1] - płyta - stopnie - lastrico - tynk cementowo –wapienny	3,356 1,800 0,825 0,319
	Razem obciążenia stałe	g1 = 6, 300	1,35 / 1,15	$$\frac{8,505}{7,245}$$
2.	Obciążenia zmienne	p1k = 3, 000	1,05 / 1,50	$$\frac{3,150}{4,500}$$
3.	Obciążenia całkowite	g1k = 9, 300		$$g_{1d} = \frac{11,655}{11,745}$$

Kombinacje zestawionych obciążeń na 1m² rzutu poziomego. wg 6.10a i 6.10b [E-0]

KOMBINACJA-1

$$q_{d}^{1} = \sum_{}^{}{\gamma_{G}*G_{K} + \gamma_{Q,1*}Q_{K,1}*\Psi_{0,1} =}1,35*6,300 + 1,50*3,000*0,7 = 11655\frac{N}{m^{2}} = = 11,655\ kN/m^{2}$$

KOMBINACJA-2

$q_{d}^{2} = \sum_{}^{}{\zeta*\gamma_{G}*G_{K} + \gamma_{Q,1*}Q_{K,1} =}0,85*1,35*6,300 + 1,50*3,000 = 11745\frac{N}{m^{2}} =$

                            = 11, 745 kN/m²

Przyjęto do obliczeńq_d=q_d²=11, 745 kN/m²

2.4.2.2. Obliczenie efektownej rozpiętości obliczeniowej.

2.4.2.3. Obliczenie maksymalnego momentu obliczeniowego.

Pasmo płyty szerokości 1,0m obliczamy jako belkę jednoprzęsłową częściowo utwardzoną.

Rys. S-4. Płyta szerokości 1 m jako belka

jednoprzęsłowa częściowo utwierdzona.

Wartość obliczeniowa największego momentu zginającego

4. Wymiarowanie płyty biegowej.

Ustalenie wysokości użytecznej przekroju obliczeniowego.

Dane do projektowania.

b = 100cm beton klasy C20/25 f_c,d= 14,3MPa

d = 9,1cm f_c,k= 20,0MPa

stal klasy A – I f_y,d= 210MPa

Wymiarowanie przekroju (b = 100cm).

• Współczynnik

• Względna wysokość strefy ściskanej betonu :

  wg Tabl. 7.5. i 7.6.H. Michalak, S. Pyrak -„domy jednorodzinne konstruowanie i obliczenie”

• Ramię sił wewnętrznych:

• Pole przekroju zbrojenia

Przyjęto dołem zbrojenie Ø8 co 9cm wg[25]

Przy podporach co drugi pręt odgiąć do góry tj. Ø8 co e=9cm∙2=18cm

Schemat zbrojenia płyty biegowej wg Rys. S-6

2. PŁYTA SPOCZNIKOWA.

• Ze względu na małe różnice szerokości płyt spocznikowych międzypiętrowej i piętrowej, zbrojenie obu płyt przyjęto według obliczeń płyty piętrowej.

• Przyjęto płytę grubości 8cm.

2.4.3.1. Zebranie obciążeń na 1 m² płyty.

L.p.	Rodzaj obciążenia	Wartość charakterystyczna obciążenia [kN/m^2]	Współczynnik obciążenia	Wartość obliczeniowa obciążenia [kN/m^2]
1.	Obciążenia stałe wg[1] - płyta - lastrico - tynk cementowo – wapienny	2,000 0,660 0,285
	Razem obciążenia stałe	g2 = 2, 945	1,35 / 1,15	3,976 / 3,387
2.	Obciążenia zmienne	p1k = 3, 000	1,05 / 1,50	3,150 / 4,500
3.	Obciążenia całkowite	g2k = 5, 945		$$g_{2d} = \frac{7,126}{7,887}$$

Kombinacje zestawionych obciążeń na 1m² płyty. wg E-0

KOMBINACJA-1

$$q_{d}^{1} = \sum_{}^{}{\gamma_{G}*G_{K} + \gamma_{Q,1*}Q_{K,1}*\Psi_{0,1} =}1,35*2,945 + 1,50*3,000*0,7 = 7126\frac{N}{m^{2}} = 7,126\ kN/m^{2}$$

KOMBINACJA-2

$$q_{d}^{2} = \sum_{}^{}{\zeta*\gamma_{G}*G_{K} + \gamma_{Q,1*}Q_{K,1} =}0,85*1,35*2,945 + 1,50*3,000 = 7887\frac{N}{m^{2}} = 7,887\ kN/m^{2}$$

Przyjęto do obliczeń q_d=q_d²=7, 887 kN/m²

2.4.3.2. Obliczenie efektownej rozpiętości obliczeniowej.

2.4.3.3. Wartość obliczeniowa maksymalnego momentu zginającego.

4. 
   Wymiarowanie płyty spocznikowej.

Ustalenie wysokości użytecznej przekroju obliczeniowego.

Dane do projektowania.

b = 100cm beton klasy C20/25 f_c,d= 14,3MPa

d = 5,3cm f_c,k= 20,0MPa

stal klasy A – I f_y,d= 210MPa

Wymiarowanie przekroju (b = 100cm).

• Współczynnik .

• Względna wysokość strefy ściskanej betonu:

  wg Tabl. 7.5. i 7.6.H. Michalak, S. Pyrak -„domy jednorodzinne konstruowanie i obliczenie”

• Ramię sił wewnętrznych:

• Pole przekroju zbrojenia

Przyjęto dołem zbrojenie Ø4,5 co 8cm wg[25]

Przy podporach co drugi pręt odgiąć do góry tj. Ø4,5 co e=8cm∙2=16cm.

Schemat zbrojenia płyty spocznikowej wg Rys. S-6

2. BELKA SPOCZNIKOWA.

• Przyjęto belkę o wymiarach 20x40cm.

  1. Zestawienie obciążeń obliczeniowych.

L.p.	Rodzaj obciążenia	Wartość charakterystyczna obciążenia [kN/m^2]	Współczynnik obciążenia	Wartość obliczeniowa obciążenia [kN/m^2]
1.	Obciążenia stałe - belka - płyta spocznikowa – poz. 2.4.3.1. - płyta biegowa – pozycja 2.4.2.1. - tynk cementowo – wapienny na bokach belki	1,536 2,503 8,505 0,120
	Razem obciążenia stałe	g3 = 12, 664	1,35 / 1,15	17,096 / 14,564
2.	Obciążenia zmienne	p1k = 6, 600	1,05 / 1,50	6,930 / 9,900
3.	Obciążenia całkowite	g3k = 19, 264		$$g_{3d} = \frac{24,026}{24,464}$$

Kombinacje zestawionych obciążeń obliczeniowych. wg E-0

KOMBINACJA-1

$$q_{d}^{1} = \sum_{}^{}{\gamma_{G}*G_{K} + \gamma_{Q,1*}Q_{K,1}*\Psi_{0,1} =}1,35*12,664 + 1,50*6,600*0,7 = 24026\frac{N}{m^{2}} = 24,026\ kN/m^{2}$$

KOMBINACJA-2

$$q_{d}^{2} = \sum_{}^{}{\zeta*\gamma_{G}*G_{K} + \gamma_{Q,1*}Q_{K,1} =}0,85*1,35*12,664 + 1,50*6,600 = 24464\frac{N}{m^{2}} = 24,464\ kN/m^{2}$$

Przyjęto do obliczeń q_d=q_d²=24, 464 kN/m²

1. Obliczenie rozpiętości obliczeniowej.

Rys. S-4. Schemat obliczeniowy belki spocznikowej oraz schemat belki wolnopodpartej.

Rozpiętość obliczeniowa efektywna; przyjęto t = 25cm.

1. Wartość obliczeniowa maksymalnego momentu zginającego.

2. Wymiarowanie belki spocznikowej.

• belka kątowa z płytą jednostronnie współpracującą

• belka o przekroju teowym z półką z jednej strony

Szerokość efektywna przekroju

przyjęto do obliczeń: b_eff = 71cm

Wysokość użyteczna przekroju:

Sprawdzenie położenia osi obojętnej przekroju:

Dane:

Moment zginający obliczeniowy sił wewnętrznych przenoszony przez przekrój o, przy założeniu, że strefa ściskana obliczono według wzoru:

Warunek jest spełniony, w związku z czym przekrój oblicza się jak pozornie teowy (oś obojętna leży w półce betonowej płyty współpracującej) o wymiarach .

Potrzebny przekrój zbrojenia belki:

• Współczynnik .

• Względna wysokość strefy ściskanej betonu:

• Ramię sił wewnętrznych:

• Pole przekroju zbrojenia

Przyjęto dołem zbrojenie 3Ø16mm wg [26].

Rys. S-5. Zbrojenie belki spocznikowej.

Rys. S-6. Schemat zbrojenia schodów.

4. OBLICZENIA NOŚNOŚCI MURU- ŚCIANY WEWNĘTRZNEJ NOŚNEJ wg [7].

   1. ZAŁOŻENIA I PRZYJĘTE SCHEMATY STATYCZNE.

1. Dane ogólne:

• budynek mieszkalny 3-kondygnacyjny

• układ ścian nośnych poprzeczny

• strop nad piwnicą DZ-3

• stropy międzykondygnacyjne Fert-45

• obciążenia technologiczne stropów międzypiętrowych

  wg NA.1 i Tabl. 6.2 [1] 1,500kN/m2

• obciążenie od słupków więźby dachowej (wg 2.1.4.2.) 37,140 kN

1. Konstrukcja i dane materiałowe ściany:

• cegła pełna ceramiczna (EN 771-1):

• elementy murowe grupy 1

• kategorii I

• o znacznej wytrzymałości na ściskanie f_b=10 MPa

  wg [7]

• na zaprawie klasy M5:

• o wytrzymałości charakterystycznej na ściskanie f_m=5 MPa

  wg EN 998-2; [7]

• mur ceramiczny:

• o wytrzymałości charakterystycznejna ściskanie fk=3,7 MPa

  wg Tabl. NA.3 [7]

• kategoria robót B

  wg NA.1 [7]

• współczynnik bezpieczeństwa γm=2,2

  wg Tabl. NA.1 [7]

1. Do obliczeń przyjęto:

• schemat usytuowania obliczeniowego fragmentu ściany nośnej rys. M-1

• schemat do obliczeń nośności ściany (fundamentu)

w przekroju rys. M-2

• schemat przekazywania sił – obciążeń pionowych w

przyjętym do obliczeń modelu przegubowym ściany rys. M-3

Rys. M-1.Schemat usytuowania obliczeniowego segmentu ściany.

Przyjęto następujące grubości ścian nośnych w poszczególnych kondygnacjach:

III,II – 25cm; I,P – 38cm

N_D – siła słupków więźby dachowej

N_1d - siła od wszystkich obciążeń stałych i zmiennych kondygnacji I-IV oraz więźby dachowej

N_S1d^L,P - siła od stropu nad piwnicąo rozpiętości: 540 i 360 cm

N_2d - siła od ciężaru własnego muru piwnicy

NF - siła od ciężaru własnego fundamentu

Sprawdzania naprężeń dokonujemy na najniższej kondygnacji w poziomie posadzki.

Rys. M-2. Schemat do obliczeń nośności ściany (fundamentu).

Rys. M-3. Schemat przekazywania sił – obciążeń pionowych w przyjętym do obliczeń modelu obciążenia ściany.

1. OBLICZENIE WARTOŚCI OBCIĄŻEŃ STROPU.

9. DACH:

a1) Obciążenia stałe – G

• pokrycie dachowe wg p. 2.1.1.1. G_yk -0,404 kN/m²

• G_yk * a₂ * l₄ = 0, 404 * 4, 8495 * 4, 00                                          7, 838 kN

• płatew wg p. 2.1.3.2. -0,100 kN/m

G_yp * l₄ = 0, 100 * 4, 00 =                                                                 0, 400 kN

• słupek + podwalina (poz. 2.1.5.2) - 0,116 kN 0,116 kN

Razem: 8,354 kN

b1) Obciążenia zmienne – Q

• użytkowe – I=0,400 kN/m² – pominięto

• obciążenie śniegiem wg p. 2.1.1.2. - 0,720 kN/m²

S * a₂ * l₄ = 0, 720 * 4, 8495 * 4, 00 =                                         13, 967 kN

• obciążenie wiatrem wg p. 2.1.1.2. - 0,385 kN/m²

W_K * a₂ * l₄ = 0, 385 * 4, 8495 * 4, 00 =                                     7, 468 kN

II. STROPY:

a2) Obciążenia stałe – G:

• Strop nad piwnicą „P” (strop DZ-3) wg p. 2.2.3.4.

  • ciężar własny konstrukcji stropu 2,640

  • ciężar warstw podłogowych 1,164

Razem: 3,804kN/m²

• Strop nad kondygnacją powtarzalną I-II (strop Fert-45) wg p. 2.3.3.1.

• ciężar własny konstrukcji stropu 3,080

• ciężar warstw podłogowych z zatarciem 1,255

Razem: 4,335 kN/m²

• Strop nad III kondygnacją (strop Fert-45) wg p. 2.3.3.1.

• ciężar własny konstrukcji stropu 3,080

• tynk cementowo-wapienny 0,015x19 0,285

• płyta wiórowo - cementowa 0,05x4 0,200

• zatarcie cementowe 0,005x21 0,105

Razem: 3,670 kN/m²

b2) Obciążenia zmienne – Q:

• Strop nad piwnicą „P” wg p.2.2.3.3

• obciążenie użytkowe 1,500

• obciążenie zastępcze od ścianek działowych 0,800

Razem: 2,300kN/m²

• Strop nad kondygnacją powtarzalną „I-II” wg p. 2.3.3.1.

• obciążenie użytkowe 1,500

• obciążenie zastępcze od ścianek działowych 0,500

Razem: 2,000kN/m²

• Strop nad kondygnacją powtarzalną „III” wg p. 2.3.3.1.

• obciążenie użytkowe (poddasze niemieszkalne) 0,400

Razem: 0,400 kN/m²

1. ZEBRANIE OBCIĄŻEŃ SCIANY.

Oddziaływanie rozłożone na powierzchnie	Pole oddziaływań	Oddziaływanie jako siła skupiona
G- oddziaływania stałe
DACH Ciężar własny pokrycia i konstrukcji dachu STROP s. nad piwnicą = 3,804kN/m^2 s. piętrowy, kond. I i II = 4,335kN/m2 s.poddasza = 3,670 kN/m2 ŚCIANY WEWNĘTRZNE c. wł. ściany III i II kondygnacji 0,25*19 = 4,75 kN/m^2 c. wł. ściany I i P kondygnacji 0,38*19=7,22kN/m^2 tynk na ścianach kond. III-I 0,015*2*19=0,57kN/m^2 WIENIEC ŻELBETOWY nad ścianą III i II kond. 0,25*24 = 6,00 kN/m^2 nad ścianą I i P kond. 0,38*24 = 9,12 kN/m^2	(2,51+1,61)*1,0 (2,51+1,61)*1,0 (2,575+1,675)*1,0 (2,575+1,675)*1,0 2,70*1,0*2 2,70*1,0*1 2,80*1,0*1 2,70*1,0*3 2,80*1,0*1 0,30*1,0*2 0,30*1,0*2	8,354 kN 17,403 kN 17,860kN 18,424 kN 15,768 kN 69,455 kN 25,650 kN 19,494 kN 20,216 kN 4,617 kN 1,596 kN 71,573 kN 3,600 kN 5,472 kN 9,072 kN
Oddziaływania stałe G =	158,454 kN

Zgodnie z przyjętym do obliczeń modelem przegubowym ściany wg rys. M-3

Q – oddziaływania zmienne
I.DACH obciążenie użytkowe = 0,400kN/m^2 (pominięto wg p. 2.1.1.2.) II. STROPY obciążenie użytkowe (II-P) = 1,500 kN/m^2 obciążenie użytkowe (III) = 0,400 kN/m^2 obc. zast. od ścianek działowych strop nad piwnicą „P” = 0,80 kN/m^2 strop m. piętrowy (II i I) = 0,50 kN/m^2 strop poddasza niemieszkalnego (IIIk.) = 0
S – obciążenie śniegiem
(p.2.5.2.I.b1) = 0,720 kN/m2
W – oddziaływanie wiatru
(p.2.5.2.I.b1) = 0,385 kN/m2
Oddziaływanie zmienne

Obliczeniowe obciążenia pionowe ściany poprzecznej zestawiono dla kombinacji podstawowej STR-GEO

wg 6.10a; 6.10b [E-0]:

KOMB – 1

$$\sum_{i > 1}^{}{{\gamma_{G,j}*G_{K,j} + \gamma}_{Q,1}*\tau_{0,1}*Q_{K,1} + \sum_{i > 1}^{}{\gamma_{Q,i}*\tau_{0,1}*Q_{K,i} =}}$$

1, 35 * 158, 454 + 1, 5 * 0, 7 * 27, 916 + 1, 5 * 0, 5 * 13, 967 + 1, 5 * 0, 6 * 7, 468=

=260, 421 kN

KOMB – 2

$$\sum_{i < 1}^{}{\zeta_{i}*\gamma_{G,j}*G_{K,j} + \gamma_{Q,1}*Q_{K,1}} + \sum_{i > 1}^{}{\gamma_{Q,i}*\tau_{0,1}*Q_{K,i} =}$$

0, 85 * 1, 35 * 158, 454 + 1, 5 * 27, 916 + 1, 5 * 0, 5 * 13, 967 + 1, 5 * 0, 6 * 7, 468=

=240, 897 kN

Przyjęto do obliczeń wartość 260,421 kN.

2. 5. 4. OBLICZENIE NIEZBROJONEJ ŚCIANY MUROWEJ.

(wewnętrznej ściany poprzecznej – nośnej budynku o wysokości 3 kondygnacji z zastosowaniem metody uproszczonej wg zał. A [7]).

2. 5. 4. 1. Warunki stosowania metody:

Zgodnie z zał. A [7] spełnione są ogólne warunki stosowania metody określone w punkcie A. 1 normy:

• wysokość budynku – 3 kondygnacje;

• ściany usztywnione w kierunku poziomym za pomocą stropów i wieńców żelbetowych

• strop i dach opierają się na ścianie:

  DZ-3; a = 170 mm; p.2.2.2.

  Fert-45; a = 110mm; p.2.3.2

  i nie mniej niż 85mm;

• wysokość kondygnacji w świetle :

  - dla piwnicy: h_s = 2800 mm

  - dla kondygnacji I, II i III: h_s = 2700 mm

  i nie przekracza 3000 mm

• obciążenia charakterystyczne zmienne na stropach

  DZ-3; Q_k = 2,30 kN/m²

  Fert; Q_k = 2,00 kN/m²

  i nie przekraczająca 5,0 kN/m²;

• maksymalna rozpiętość stropów w świetle 6000mm i nie przekraczająca dopuszczalnej 6000mm;

• maksymalna rozpiętość dachu w świetle wynosi 12 000 mm i nie przekracza dopuszczalnej 12 000 mm;

• współczynnik smukłości dla ścian wewnętrznych:

  - dla piwnicy : $\frac{h_{\text{ef}}}{t_{\text{ef}}} = \frac{2800}{380} = 7,4$

  - dla kondygnacji II i III: $\frac{h_{\text{ef}}}{t_{\text{ef}}} = \frac{2700}{250} = 10,8$

  - dla kondygnacji I: $\frac{h_{\text{ef}}}{t_{\text{ef}}} = \frac{2700}{380} = 7,1$

  i nie przekracza 21.

  1. Nośność obliczeniowa ściany obciążonej pionowo wg [7].

W stanie granicznym nośności sprawdza się warunek:

gdzie:

- wartość obliczeniowa obciążenia pionowego ściany

- nośność obliczeniowa ściany z uwagi na obciążenie pionowe wg p. A.2 (A.1) [7]

Nośność obliczeniowa ściany N_Rd na działanie obciążenia pionowego oblicza się wg wzoru:

gdzie:

A – pole powierzchni obliczanego muru

f_d – wytrzymałość muru na ściskanie

- wynosi 0,50 jeśli $\frac{h_{\text{ef}}}{t_{\text{ef}}} \leq 18$

0,36 jeśli $\frac{h_{\text{ef}}}{t_{\text{ef}}} > 18$ i ≤21

1. Określenie wartości współczynnika c_A

• Wysokość efektywna ściany h_ef zgdonie z 4.2.2.4 [7]

h_ef = ρ_n * h

gdzie:

h – wysokość kondygnacji „P” w świetle, przyjęto h = 2,80 m

q_n – współczynnik redukcji w zależność od zamocowania krawędzi ściany lub jej sztywności, przyjęto, q₂ = 0,75 wg 4.2.2.4. (2)(i) [7]

h_ef = 0, 75 * 2, 80 = 2, 10

• Grubość efektywna ściany t_ef wg 4.2.2.3 [7]

  Dla ściany jednowarstwowej t_ef = t = 0,38

• Współczynnik smukłości

$$\frac{h_{\text{ef}}}{t_{\text{ef}}} = \frac{2,10}{0,38} = 5,53 < 18$$

Wartość współczynnika C_A przyjęto: C_A = 0,50

1. Obliczenie wytrzymałości muru naściskanie f_d

   Wytrzymałość obliczeniową f_d muru na ściskanie wyznacza się ze wzoru:

$$f_{d} = \frac{f_{\text{KS}}}{\gamma_{M}\gamma_{\text{Rd}}}$$

f_KS = 3, 7  - wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie wg Tabl. N.A.3 [7]

dla warunków ustalonych w p. 2.5.1. B

γ_M – współczynnik odczytano z Tabl. NA.1 dla warunków j.w, klasa robót - B,

elementy murowe - kat. I

γ_M = 2, 2

γ_Rd = 1, 00 - współczynnik dla pola przekroju poprzecznego muru odczytano z Tabl. Na.2

dla 0,38x1.0 = 0,38 >0,3

$$f_{d} = \frac{3,7}{2,2*1,0} = 0,168\ kN/\text{cm}^{2}$$

1. Ustalenie obliczeniowego przekroju poprzecznego ściany

   Obliczeniowy przekrój poprzeczny ściany A na jednostkę długości obciążonej pionowo ściany wynosi

   A = t*1,0 = 0,38*1,0 = 0,38 m²

   Nośność obliczeniowa N_Rdściany (wewnętrznej nośnej, poprzecznej; w piwnicy), wynosi:

N_Rd = C_A * f_d * A = 0, 5 * 0, 168 * 3800 = 319 kN

Warunek stany granicznego nośności ściany:

N_Ed = 260,421 kN wg p. 2.5.3

260,421 kN< 319 kN

został spełniony.

1. Stan graniczny użytkowalności.

Konstrukcje – ściany murowe niezbrojone, które zostały sprawdzone pod kątem nieprzekroczenia stanu granicznego nośności nie wymagają obliczeniowego sprawdzenia stanu granicznego użytkowalności.

2. OBLICZENIA ŁAWY FUNDAMENTOWEJ WG [8].

   1. Założenia projektowe.

Dla ławy fundamentowej pod ścianą wewnętrzną przyjęto do obliczeń:

• grubość ściany: t= 0,38 m

• szerokość ławy betonowej: B=1,20m

• wysokość ławy: h=0,50m

• szerokość odsadzki ławy: C=0,41 m

• beton w ławie: klasa C16/20

• głębokość posadowienia ławy: D=0,85

• podłoże gruntowe do 3m: jednorodne, piaski drobne z pyłem

  • wilgotne

  • średniozagęszczone J_d = 0,50

• schemat układu sił (obciążenia) w przekroju w poziomie posadowienia F-1

Rys. F-1. Przekrój poprzeczny ławy fundamentowej pod ściana wewnętrzną.

Oznaczenia:

V_t – obc. stałe i zmienne przekazywane przez ścianę

G_p – obc. stałe od ciężaru własnego gruntu na odsadzkach

G_f – obc. stałe od ciężaru własnego ławy fundamentowej

V_d – obc. pionowe w poziomie posadowienia ławy fundamentowej.

1. Parametry geotechniczne gruntu- podłoża wg [8]:

• Wartości charakterystyczne przyjęto z badań:

• Dla podłoża z naturalnym odpływem wody

• W trwałych warunkach działania obciążeń

  φ_K = 30, 5^o; γ_K = 17, 50 kN/m³; C = 0

  φ_K - efektywny kąt tarcia wewnętrznego gruntu

  γ_K- efektywny ciężar objętościowy

  C − spójność

  • Współczynniki częściowe do parametrów geotechnicznych – M

    wg NA. 2.6; zał. A Tab.A.4 [8]

    - w sprawdzeniu SGN (GEO) wg podejścia 2 (A₁+M₁+R₂)

    γ_r = γ_o=γ_c = γ_R = 1, 0    zatem

    Wartość obliczeniowa: φ_d = φ_K = 30, 5

     tgφ_d = 03589,   ctgφ_d = 1, 700

  • Współczynniki częściowe do obciążeń – A

• Obciążeń stałych γ_G= 1,35

• Obciążeń zmiennych γ_Q = 1,50

  Zgodnie z zał. A-Tab. A.3 [8]

  • Współczynniki częściowe do oporu (nośności) – R

    Zgodnie z Zał. A-Tab.A.5 [8]

γ_R, G = 1, 4

1. Zebranie obciążeń w poziomie posadowienia ławy:

• Obciążenie stałe od ściany o wartości obliczeniowej

V_d, G^t = V_K, G * γ_Q = 157, 406 * 1, 35 = 212, 498 kN

• Obciążenie zmienne od ściany o wartości obliczeniowej

V_d, Q^t = V_K, G * γ_Q = 49, 351 * 1, 5 = 74, 027 kN

• Obciążenie od ciężaru własnego ławy betonowej w funkcji jej szerokości B

G_K, f = B * h * 1, 00 * γ_b = B * 0, 5 * 1, 0 * 25, 0 = 12, 500B kN/m

G_d, f = G_K, f * γ_G = 12, 500B * 1, 35 = 16, 875B kN/m

• Obciążenia od ciężaru własnego gruntu na odsadzkach:

G_K, p = (B−t) * d_p * 1, 0 * γ_K = (B−0,38) * 0, 35 * 1, 0 * 17, 500 = 6, 125B − 2, 327 kN/m

G_d, p = G_k, p * γ_G = (6,125B−2,327) * 1, 35 = 8, 267B − 3, 141 kN/m

• Całkowite obciążenie pionowe

V_d = V_d, Q^t + V_d, G^t + G_d, f+G_d, p = 212, 498 + 74, 027 + 16, 875B + 8, 267B − 3, 141 = =283, 384 + 25, 142B

1. Ustalenie nośności obliczeniowej podłoża gruntowego:

• Współczynnik nośności:

$$\mathbf{N}_{\mathbf{q}} = e^{\pi \bullet \text{tg}\varphi} \bullet \text{tg}^{2}\left( 45 + \frac{\varphi}{2} \right) = e^{\pi \bullet 0,589} \bullet \text{tg}^{2}\left( 45 + \frac{30,5}{2} \right) =$$

19, 46

N_c = (N_q−1) • ctgφ = (19,46−1) • 1, 70=

31, 38

N_γ = 2(N_q−1) • tgφ = 2(19,46−1) • 0, 589=

21, 75

• Współczynnik nachylenia podstawy fundamentu:

b_c = b_q = b_γ = 1, 0

• Współczynnik kształtu fundamentu

  Dla B/L = 0

$$s_{q} = 1 + \left( \frac{B}{L} \right) \bullet sin\varphi = 1,0$$

$$s_{\gamma} = 1 - 0,3 \bullet \left( \frac{B}{L} \right) = 1,0$$

$$s_{c} = \frac{s_{q} \bullet N_{q} - 1}{N_{q} - 1} = 1,0$$

s_q = s_γ = s_c = 1, 0

• Współczynnik nachylenie obciążenia

i_q = i_γ = i_c = 1, 0

• Efektywne obliczeniowe naprężenie od nadkładu w poziomie podstawy fundamentu

q = D * γ_d = 0, 85 * 17, 5 = 14, 875 kPa

• Efektywne obliczeniowe pole powierzchni ławy fundamentowej

  A’ = B’* L’ = B*1,0 = B [m²]

Nośność jednostkowa podłoża

• Zał. D.4 [8]

• w warunkach z odpływem wody

• w trwałych sytuacjach dział. obc.

R = A(c * N_c * b_c * s_c*i_c + q * N_q * b_q * s_q * i_q + 0, 5 * γ * B * N_γ * b_γ * s_γ * i_γ = R = B(0, 0 + 14, 875 * 19, 46 + 0, 5 * 17, 50 * B + 21, 75)

=289, 487B + 190, 312 B²

Nośność obliczeniowa

$$R_{d} = \frac{R}{\gamma_{R,\vartheta}} = \frac{289,487B + 190,312B^{2}}{1,4} = 206,776B + 135,937B^{2}$$

Warunek stanu granicznego nośności

V_d ≤ R_d

Jeżeli założy, się że V_d=R_d to:

283, 384 + 25, 142B = 206, 776B + 135, 937B²

135, 937B² + 181, 634B − 283, 384 = 0

=b² − 4ac = 181, 634² + 4(135,937*283,384) = 187080

$$B = \frac{- b \pm \sqrt{}}{2a} = \frac{- 181,634 + \sqrt{187080}}{2*135,973}$$

B = 0, 92 m

Przyjęta szerokość ławy fundamentowej

B = 1, 20m > B_min = 0, 92 m

jest prawidłowa i spełnia warunek stanu granicznego nośności.

1. Określenie wysokości ławy fundamentowej.

Wysokość ławy fundamentowej f z betonu niezbrojonego oblicza się zgodnie z [5] wg wzoru:

$$h \geq 1,18*C*\sqrt{\frac{3*\delta_{\text{gd}}}{f_{\text{ctd}}}}$$

h – wysokość ławy w [m]

c - odsadzka c=0,41m

δ_g, d - obliczeniowa wartość

nacisku gruntu w [MPa]

f_ctk - obliczeniowa wartość

betonu na rozciąganie w [MPa]

• Przyjęto wytrzymałość charakterystyczną betonu klasy c16/20 na rozciąganie

  Wg Tabl. 3.1 [5]

   f_ctk = 1, 3 MPa

• Współczynnik częściowy bezpieczeństwa wg Tabl. NA.2 [5]

  γ_c = 1, 4

$$\text{\ \ \ \ }f_{\text{ctd}} = \ \frac{f_{\text{ctk}}}{\gamma_{c}} = \frac{1,3}{1,4} = \ 0,92\ MPa$$

Nacisk jednostkowy obliczeniowy:

$$\delta_{g,d} = \frac{V_{d}}{B*L} = \frac{0,90*25,142 + 283,384}{0,90*1,0} = 340\ kPa = 0,340\ MPa$$

Wysokość ławy betonowej:

$$h = 1,18*C*\sqrt{\frac{3*\delta_{\text{gd}}}{f_{\text{ctd}}}} = 1,18*0,41*\sqrt{\frac{3*0,340}{0,92}} = 0,50\ m$$

Przyjęta wstępnie wysokość h=0,50 m ławy betonowej spełnia wymagania normowe [5].

3.0. WYKAZ ZAŁĄCZNIKÓW.

3.1. Wykaz tablic.

[20] Tablica A. Zalecane przekroje zasadniczych elementów więźb dachowych.

Element	Zalecany przekrój (w cm)
Krokwie	7x14 – 10x16
Płatwie	12x16 – 16x22
Słupki	10x10 – 20x20
Kleszcze	5x14 – 8x16
Miecze	8x10 – 10x12
Murłaty	10x10 – 12x14
Podwaliny	10x12 – 14x16

[21] Tablica 5.45.Zestawienie momentów zginających przenoszonych przez pasma i belki prefabrykowane stropu DZ-3 i w zależności od typu głównego zbrojenia belek (beton i nadbeton klasy 17,5)

Nr typu zbro- jenia	Zbrojenie dolne belek prefabrykowanych stal 34GS o Ra=350MPa	Zbrojenie górne (montażowe) belek prefabrykowanych stal St0 o Ra=190MPa	Momenty przenoszone przez pasmo stropu o b=0,60m, h=23cm, s=1,6	Momenty przenoszone przez belkę o h=20cm, s=1,5
	średnica prętów [mm]	przekrój [cm^2]	średnica prętów [mm]	przekrój Fz [cm^2]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12	2ø6 3ø6 3ø7 2ø8 + 1ø6 3ø8 2ø10 + 1ø6 2ø10 + 1ø8 3ø10 2ø12 + 1ø6 2ø12 + 1ø8 2ø12 + 1ø10 3ø12	0,56 0,84 1,14 1,28 1,50 1,84 2,06 2,34 2,54 5,76 3,04 3,39	1ø4,5 1ø4,5 1ø6 1ø6 1ø6 1ø8 1ø8 1ø8 1ø8 1ø8 1ø10 1ø10	0,16 0,16 0,28 0,28 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,79 0,79

[22] Tablica 5.46. Typy zbrojenia belek stropu DZ-3 właściwe dla poszczególnych rozpiętości modularnych i obciążeń zewnętrznych ( „dopełniających”).

Rozpiętość modularna lM [cm]	Długość belki L [cm]	Typy zbrojenia belek dla obciążeń normowych zewnętrznych („dopełniających”)
		3,25 kN/m^2
240 270 300 360 390 420 450 480 510 540 600	236 266 296 256 386 416 446 476 506 536 596	1 1 2 3 4 5 6 6 7 8 10

[23] Tablica 6.3.Stan graniczny nośności i użytkowania jednego żebra stropowego Fert-45

Rozpiętość m	Graniczna nośność żebra od obciążenia obliczeniowego	Graniczna wartość momentu od obciążenia długotrwałego kNm	Przekrój zbrojenia w żebrze cm^2
modularna	obliczeniowa	Mgr kNm	Qgr kN
2,7	2,59	3,1	4,8
3,0	2,89	3,9	5,3
3,3	3,19	4,7	5,9
3,6	3,49	5,6	6,4
3,9	3,79	6,6	7,0
4,2	4,09	7,7	7,5
4,5	4,39	8,8	8,0
4,8	4,69	10,1	8,6
5,1	4,99	11,4	9,2
5,4	5,29	12,8	9,7
5,7	5,59	14,3	10,2
6,0	5,89	15,9	10,8

[24] Tablica 6.2.Graniczne wartości obciążenia stropu Fert-45.

Rodzaj obciążenia	Wartość obciążenia kPa
Obciążenie charakterystyczne, w tym: Ciężar własny Obciążenia zewnętrzne	3,08 6,78 3,70
Obciążenie obliczeniowe, w tym: Ciężar własny Obciążenia zewnętrzne	3,38 8,14 4,76
Część długotrwała obciążenia charakterystycznego, w tym: Ciężar własny Obciążenia zewnętrzne	3,08 5,78 2,70

[25] Tablica 5.42. Przekrój stali okrągłej gładkiej i żebrowanej na 1m płyty, w cm²

Roz- staw [cm]	Średnice prętów
	3
5 5,5 6	1,40 1,28 1,17
6,5 7 7,5	1,08 1,00 0,93
8 8,5 9	0,88 0,82 0,78
9,5 10 10,5	0,74 0,70 0,67
11 11,5 12	0,64 0,61 0,58
12,5 13 13,5	0,56 0,54 0,52
14 14,5 15	0,50 0,48 0,47
15,5 16 16,5	0,45 0,44 0,42
17 17,5 18	0,41 0,40 0,39
18,5 19 19,5	0,38 0,37 0,36
20	0,35

[26] Tablica 3–20. Masa i pole przekroju zbrojenia ze stali klas od A-0 do A-III.