1. były pytania o wektory aksjalne i polarne – wektor polarny nie zmienia skrętności układu a aksjalny tak
wektor polarny (tensor polarny I rzędu); ma kierunek, wartość i zwrot, końce nierówno cenne, składowe transformują się zgodnie z prawem: pi’=cjipj; pi=cijpj’; zarówno prawo jak i lewoskrętny; opisuje piroelektryczność – efekt piroelektryczny jest możliwy tylko dla grup ∞m tj. dla 10 klas polarnych kryształów (warunek symetrii jest konieczny ale nie wystarczający) ∞ -> 1,2,3,4,6 ∞m -> m, mm2, 4mm, 3m, 6mm
Wektor osiowy (aksjalny) – posiada kierunek, wartość, strony: „północna – lewa”, „południowa - prawa”; oś ∞, m prostop ∞ jest własną operacją symetrii wektora osiowego, m równol ∞ nie jest własną operacją symetrii wektora osiowego
2. które grupy graniczne – graniczne grupy punktowe symetrii opisują właściwości fizyczne kryształów
| I | II | III | IV | V | VI | VII |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | m | -1 | 23 | m-3 | ||
| 2 | Mm2 | 2/m | 222 | mmm | 432 | -43m |
| 3 | 3m | -3,-6 | 32 | -3m, -6m2 | m-3m | |
| 4 | 4mm | 4/m, -4 | 42 | 4/mmm -42m |
||
| 6 | 6mm | 6/m | 62 | 6/mm | ||
| ∞ | ∞m | ∞/m | ∞2 | ∞/mm | ∞∞ | ∞∞m |
I,II – polarne
III, IV, V – centro sferyczne, chiralne
VI, VII - chiralne
3. o wektor antysymetryczny i symetryczny ile ma niezależnych WSP
symetryczny ma 6 niezależnych składowych a antysymetryczny CHYBA 3
4. coś było o elipsoidach i jakiś wzór
5. były dwa pytania, ze byla podana grupa punktowa i na tej podstawie trzeba bylo okreslic w ktorym kierunku bedzie obserwowana skrecalnosc optyczna czy jakos tak
6. Wzór z indykatrysą( nie wiem dokladnie o co chodzilo, czy o polosie czy o cos innego)
7. Ilość skladowych tensorów symetrycznych i antysymetrycznych (chyba 6 i 3? )
8. pytanie z odpowiedzia Modul Younga – chodziło o właściwości diamentu
9. jakiś wzor z n dla krysztalu lewoskretnego
10. grupy graniczne dla wektora polarnego i aksjalnego
Aksjalny ∞/m (walec obrotowy)
polarny ∞m (stożek)
11. cos z grupami punktowymi dla tensora biegunowego? i dla centro symetrycznych
Tensor biegunowy – mmm, ∞/mm
12. krysztal dwuosiowy: odpwiedzi kat ostry alfa, beta, gamma, kat rozwarty gamma
13. co nie wykazuje piezoelektrycznosci: odp. kwarc, KDP, turmalin??
Piezoelektryczność - brak środka symetrii; kwarc, turmalin jest piezoelektrykiem, KDP również -> zostaje odpowiedź alternatywna D :D
14. pytanie o enencjomery
15. grupa mm2 jest podgrupa... mm2 jest podgrupą m3m, -43m, m3, 4/mmm, -42m, 4mm, mmm, 6/mmm, 6m2, 6mm,
16. pytanie z odp: elipsoida frenela, sfera, elipsoida wspolczynnikowa i, owaloida
17. odp do pytania: sfera, el. ogólna, obrotowa
18. Ilosc skladowych dla tensora sym w postaci ogolnej?? 1 ?
19. cos z ferroelektrykami
20. wybrac zdanie falszywe
21. 3 pytania o ilość składowych tensorów symetrycznych i antysymetrycznych,
22. dużo grup punktowych... i
24. jeszcze coś z diamentem i
25. KDP KH2PO4 ma środek symetrii, to jest pewne :D i jest piezoelektrykiem i ma grupę -42m, struktura zbudowana z polianionów zachowuje polarne uporządkowanie i posiada 3 wiązania wodorowe, polianion jest acentryczny
26. ilość zmiennych niezależnych tensorów symetrycznych 6
27. dodatni charakter optyczny kryształu – wzór ne-no>0 (nε-nω>0)
28. kryształ lewoskrętny - wzór
29. piezoelektryczność – zjawisko polegające na pojawieniu się pod wpływem naprężeń mechanicznych ładunków elektrycznych na ich powierzchni; wykazują je związki nie mające środka symetrii; kwarc, sól Seignette’a, turmalin, KDP, ADP, tytanian baru, winian dwuaminoetylenowy, winian dwupotasowy
30. który kryształ jest dwuosiowy – ma trzy różne współczynniki załamania światła; rombowe, jednoskośne i trójskośne; ortoklaz, mika, gips, realgar, aurypigment, malachit, azuryt, epidot, natrolit, mezolit, diopsyd, jadeit, egiryn, omfacyt, spodumen, augit, aktynolit, tremolit, glaukofan, crossyt, riebeckit, hornblenda, olivenit, kaolinit, siarczan miedzi(II), sacharoza, azotan(V) potasu, kwas jodowy, azotan(V) sodu, forsteryt
Kryształ jednoosiowy – ma dwa różne współczynniki załamania światła; trygonalne, tetragonalne i heksagonalne; beryl, benitoit, tlenek cynku, krzemionka, apatyt, germanian ołowiu, sjenit, rutyl, KDP, tytanian baru, siarczan niklu, szelit, fosforan boru, korund, ilmenit, telluran niklu, wulfenit, diabolit, kasyteryt, kahnit, chalkopiryt, dioptas, kwarc, turmalin, kalcyt, apatyt,
31. indykatrysa – wzór indykatrysa jest elipsoidą,
32. wektor polarny, akcjalny - jaka grupa graniczna
33. tensor giralny (co to kurwa jest?!)
34. co przedstawia indykatrysę, elipsoida
35. jaki kształt nie może określić jakiegoś rozkładu promieniowania czy coś w ten deseń, w którym kierunku coś tam będzie skręcać światło (2 takie zad)
36. Związek o symetrii 4mm w jakim kierunku bd piezoelektryczność czy coś takiego.
37. I to samo tylko symetria -42m.
38. Grupa mm2 jest podgrupą: Td,D2d; Oh i coś; żadnej; i coś jeszcze. m3m, -43m Td, m3, 4/mmm, -42m D2d, 4mm, mmm, 6/mmm, 6m2, 6mm,
39. Piezoelektryczności nie wykazuje: KDP, kwarc, turmalin i jakiś kosmos którego nie pamiętam.
KDP, kwarc i turmalin wykazują piezoelektryczność, więc pozostaje ten kosmos :D
40. Kryształ piroelektryczny (?) należący do gr C6h nie może być opisany: elipsoidą Fresnela, elipsoidą współczynnikową, owaloidą, sferą.
41. Symetryczny tensor aksjalny II rz. w postaci ogólnej ile ma niezależnych składowych.
42. Klasy wektora biegunowego.
43. Klasy wektora aksjalnego.
44. I jeszcze pytanie o kryształ dwuosoiowy w odp było: kąt ostry leży na n(alpha), kąt ostry leży na n(beta), kąt ostry leży na n(gamma), kąt rozwarty leży na n(gamma) czy jakoś tak...
45. Dodatni charakter optyczny kryształu wyraża się wzorem…
46. Dla kryształu lewoskrętnego …. Jakim wzorem jest opisywany?
47. Wzór na indykatrysę
48. Co to jest piezoelektryczność?
49. Który kryształ jest dwuosiowy (wymienione układy krystalograficzne) rombowe, jednoskośne i trójskośne