GRUPA A

Zadanie 1:

Zaznacz właściwe stwierdzenie

1. Jeżeli NPV projektu jest większe od 0 wówczas wskaźnik zyskowności PI wynosi zero

2. Jeżeli IRR projektu wynosi 0%, jego NPV wyliczone przy stopie dyskontowej k>0 będzie wynosiło 0

3. Jeżeli wskaźnik zyskowności PI projektu jest mniejszy od 1, NPV projektu powinno być mniejsze od zera

4. Jeżeli IRR projektu jest większa od stopy dyskontowej= 1, współczynnik zyskowności projektu PI jest mniejszy od 1, a jego NPV będzie większe od zera

PV= NPV+I

PY = PV/I

PI=( NPV + I) / I

Zadanie 2:

Szacując dla projektu inwestycyjnego operacyjne przepływy pieniężne po opodatkowaniu nie należy uwzględniać:

1. Kosztów bezpośrednich

2. Kosztów utopionych (zapadłych)

3. Kosztów stałych

4. Zmian w kapitale obrotowym netto

Zadanie 3:

Stopa procentowa jednorocznej obligacji wynosi 3%, a przewidywana inflacja w przyszłym roku będzie o dwa punkty procentowe niższa. Realna wartość jaką inwestor otrzyma z obligacji (pomijając podatek) kupionej za 1 000zł wyniesie:

1. 980, 90zł

2. 1 000, 10zł

3. 1 019,80zł

4. 1 030, 70zł

r=3%

rinf=1%

$ro = \ \frac{0,03 - 0,01}{1 + 0,01} = 0,01980*1000 = 19,80$

1000+19,80= 1019,80

Zadanie 4:

Dla projektu inwestycyjnego, którego przepływy pieniężne są wystarczające na spłatę zainwestowanego kapitału przy stopie zwrotu równej kosztowi kapitału, wartość bieżąca netto wynosi:

1. Jest ujemna

2. 0

3. Jest dodatnia

4. Na podstawie powyższych danych nie da się określić

CF=I

NPV= CF -I

NPV = I-I

NPV=0

Zadanie 5:

Stopa procentowa wolna od ryzyka wynosi 5% i spółka może emitować obligacje o oprocentowaniu 8%. Wiedząc, że różnica pomiędzy średnią rentownością akcji a średnią rentownością obligacji korporacyjnych wynosi 3%, premia z tytułu ryzyka związanego z kosztem kapitału własnego spółki wyniesie:

1. 1%

2. 2,0%

3. 3,0%

4. 6% poprawna?

jak to się liczy?

Zadanie 6:

Współczynnik dyskontowy dla pierwszego roku realizacji inwestycji wynosi zwykle:

1. 0

2. 1,0

3. Zależy od wysokości nakładów poniesionych w 1 roku

4. Żadna z odpowiedzi nie jest prawidłowa

Zadanie 7:

Przyjmując, że we wszystkich analizowanych okresach stopa procentowa i>0, największą wartość bieżącą będzie miał strumień przepływów pieniężnych:

1. (0, X/3, X/3, X/3) 25,36

2. (0, 0, 0, X) 18,30

3. (X, 0, -X/6, X/6) 39,77

4. (X, 0, 0, 0) 40,91

Założenia: X=100 stopa 10% nakłady= 50

Zadanie 8:

Zaznacz zdanie prawdziwe:

1. Aby obliczyć bieżącą wartość wielkości annuitetowej wystarczy znać stopę procentową oraz wysokość raty

2. Projekty inwestycyjne niekomercyjne nie wymagają opracowania studium wykonalności

3. Post audyt jest warunkiem autoryzacji projektu inwestycyjnego

4. Żadne ze zdań nie jest prawdziwe ???

Zadanie 9:

Spółka X planuje zakup maszyny, której okres eksploatacji będzie wynosił 6 lat, roczne przepływy finansowe w okresie eksploatacji będą wynosiły 40 000zł, a jej wartość końcowa wyniesie 0. Wiedząc, że IRR tego projektu wynosi 8%, a stopa dyskontowa 7%, wartość początkowa maszyny wynosi:

1. 117 660

2. 151 415

3. 184 920

4. Nie da się ustalić przy tych informacjach

$$\frac{40\ 000}{{1,08}^{1}} + \frac{40\ 000}{{1,08}^{2}} + \frac{40\ 000}{{1,08}^{3}} + \frac{40\ 000}{{1,08}^{4}} + \frac{40\ 000}{{1,08}^{5}} + \frac{40\ 000}{{1,08}^{6}} = 184\ 915,2$$

Zadanie 10: ??

Spółka X rozważa projekt inwestycyjny, którego inicjujące nakłady inwestycyjne mają wynieść 50 000zł. Oczekiwane roczne przepływy finansowe w wysokości 8 004zł mają być uzyskiwane przez 9 lat. IRR projektu wynosi:

1. 2,0%

2. 4,0%

3. 8,0%

4. 12%

NPV(12%)= -50 000 + $\frac{8004}{{1,12}^{1}} + \ldots\ldots + \frac{8004}{{1,09}^{9}} = - 7352,09$

NPV(8%)= -50 000 + $\frac{8004}{{1,12}^{1}} + \ldots\ldots + \frac{8004}{{1,12}^{9}} = 0,09$

$$IRR = 0,08 + \ \frac{0,09}{0,09 - ( - 7352,69)}*(0,12 - 0,08) = 8\%$$

Zadanie 11:

Spółka utworzyła oprocentowany w wysokości 8% rocznie rachunek, na którym gromadzone są środki finansowe, przeznaczone na wymianę za 6 lat urządzenia, którego wartość zakupu wyniesie 200 000zł. Aby zgromadzić tę kwotę, spółka planuje wpłatę pod koniec każdego z 6 lat równą kwotę R1. Ze względu na inne wydatki, spółka nie dokonała wpłaty pod koniec 3 roku. W jakiej wysokości muszą być wpłacane stałe raty R2 w następnych latach, aby pod koniec 6 roku zgromadzona została planowana kwota 200 000zł?

1. 36 992zł

2. 37 174zł

3. 37 849zł

4. 38 120zł

i=8%

n=6

Fu=200 000

Wysokość Raty dla 6 lat:

$$R1 = 200\ 000*\frac{0,08}{{(1,08)}^{6} - 1} = 27263,08$$

$$FV2 = 27\ 263,08*\frac{{(1,08)}^{2} - 1}{0,08} = 56\ 707,18$$

FV3 = 56 707, 18 * 1, 08⁴ = 77 149, 50

200 000 - 77 149,50 = 122 850,50

$$R2 = 122\ 850,50*\frac{0,08}{{(1,08)}^{3} - 1} = 37\ 842,07$$

Wartości wybranych współczynników z zakresu wartości pieniądza w czasie dla stopy i=8%

Lata n	Współczynnik dla pojedynczych płatności	Współczynnik dla wartości annuitetowych (rocznych, stałych rat)
	Współczynnik A dla obliczenia wartości przyszłej (F), gdy dana jest wartość obecna (P)	Współczynnik B dla obliczenia wartości aktualnej (P), gdy dana jest wartość annuitetu (raty-R)
2	1,166	1,783
3	1,260	2,577
4	1,360	3,312
6	1,587	4,623
8	1,851	5,747
9	1,999	6,247

GRUPA B

Zadanie 1

Dla projektu inwestycyjnego, którego przepływy pieniężne są wystarczające na spłatę zainwestowanego kapitału przy stopie zwrotu równej kosztowi kapitału, wartość bieżąca netto wynosi:

1. 0

2. Jest ujemna

3. Jest dodatnia

4. Na podstawie powyższych danych nie da się określić

Zadanie 2

Jeśli wartość bieżąca netto projektu inwestycyjnego, obliczona przy stopie dyskontowej równej 9%, wynosi 0, wówczas IRR tego projektu wynosi:

1. 9%

2. Jest niższa od 9%

3. Jest wyższa od 9%

4. Na podstawie dostępnych danych nie można określić jej poziomu

Zadanie 3

Stopa procentowa jednorocznej obligacji wynosi 6%, a przewidywana inflacja w przyszłym roku będzie o 2 punkty procentowe niższa. Realna wartość, jaką inwestor otrzyma z obligacji (pomijając podatek) kupionej za 1 000zł wyniesie:

1. 984, 40zł

2. 1 000,60zł

3. 1 015,80zł

4. 1 019,23zł

$$ir = \ \frac{(1 + i)}{(1 + inf)} - 1$$

$$ir = \ \frac{(1,06)}{(1,04)} - 1 = 0,01923$$

ir= 1000 * 0,01923= 19,23

1000+19,23= 1019,23

Zadanie 4

Zaznacz zdanie prawdziwe:

a) ?

b) jeżeli współczynnik zyskowności PI ??

c) Jeżeli NPV projektu jest większe od jego ……..? to współczynnik zyskowności PI jest większy od IRR

d)Jeżeli IRR jest większe od NPV projekt jest efektywny pod względem finansowym

Zadanie 5

Stopa procentowa wolna od ryzyka wynosi 2% i spółka może emitować obligacje o oprocentowaniu 5%. Wiedząc, że różnica pomiędzy średnią rentownością akcji a średnią rentownością obligacji korporacyjnych wynosi 4%, premia z tytułu ryzyka związanego z kosztem kapitału własnego spółki wyniesie:

1. 3%

2. 6%

3. 7%

4. 4%

st wolna od ryzyka = 2%

obligacje = 5%

akcje-obl= 4%

X-5%=4%

X-> akcje = 9%

akcje - st wolna = premia 9%-2%=7%

Zadnie 6

Współczynnik dyskontowy dla pierwszego roku realizacji inwestycji wynosi zwykle:

1. 0,1

2. 1,0 Współczynnik dyskontowany w 1 roku wynosi zwykle 1 a potem maleje (z notatek)

3. Zależy od okresu realizacji inwestycji

4. Żadna z odpowiedzi nie jest prawidłowa

Zadanie 7

Zaznacz zdanie prawdziwe:

1. Projekty inwestycyjne w infrastrukturze społecznej nie wymagają opracowania studium wykonalności

2. Aby obliczyć bieżącą wartość wielkości annuitetowej wystarczy wystarczy znać stopę procentową oraz wysokość raty-> RRP A do RRK wydaje mi się że trzeba znać jeszcze liczbe rat

3. Studium wykonalności jest przedmiotem badań w trakcie przeprowadzania post-audytu

4. Żadne ze zdań nie jest prawdziwe????

Zadanie 8

Przyjmując, że we wszystkich analizowanych okresach stopa procentowa i>0, największą wartość bieżącą będzie miał strumień przepływów pieniężnych:

1. (0, 0, 0, X)

2. (X, 0, -X/6, x/6)

3. (X, 0, 0, 0)

4. (0, X/3, X/3, X/3)

Założenia

x=10

stopa=10%

nakłady 50

a) $NPV = \ \frac{0}{{1,1}^{1}} + \frac{0}{{1,1}^{2}} + \frac{0}{{1,1}^{3}} + \frac{100}{{1,1}^{4}} - 50 = 18,3$

b) $NPV = \ \frac{100}{{1,1}^{1}} + \frac{0}{{1,1}^{2}} + \frac{\left( - \frac{100}{6} \right)}{{1,1}^{3}} + \frac{(\frac{100}{6})}{{1,1}^{4}} - 50 = 39,77$

c) $NPV = \ \frac{100}{{1,1}^{1}} + \frac{0}{{1,1}^{2}} + \frac{0}{{1,1}^{3}} + \frac{100}{{1,1}^{4}} - 50 = 40,91$

d) $NPV = \ \frac{0}{{1,1}^{1}} + \frac{\left( \frac{100}{3} \right)}{{1,1}^{2}} + \frac{\left( \frac{100}{3} \right)}{{1,1}^{3}} + \frac{(\frac{100}{3})}{{1,1}^{4}} - 50 = 25,35$

Zadanie 9

Spółka X planuje zakup maszyny, której okres eksploatacji będzie wynosił 4 lata, roczne przepływy finansowe w okresie eksploatacji będą wynosiły 80 000zł, a jej wartość końcowa wyniesie 0. Wiedząc, że IRR tego projektu wynosi 9%, a stopa dyskontowa 7%, wartość początkowa maszyny wynosi:

1. 251 620

2. 253 700

3. 259 200 ???

4. Nie da się ustalić przy tych informacjach

$$\frac{80\ 000}{{1,09}^{1}} + \frac{80\ 000}{{1,09}^{2}} + \frac{80\ 000}{{1,09}^{3}} + \frac{80\ 000}{{1,09}^{4}} = 259\ 177,5902 = 259\ 200\ ?\ $$

Zadanie 10

Spółka X rozważa projekt inwestycyjny, którego inicjujące nakłady inwestycyjne mają wynieść 90 000zł. Oczekiwane roczne przepływy finansowe w wysokości 16 260zł mają być uzyskiwane przez 8 lat. IRR projektu wynosi:

1. 9,0%

2. 10,0%

3. 11,0%

4. Przy dostępnych danych nie da się obliczyć IRR

NPV(9%)= -90 000 + $\frac{16\ 260}{{1,09}^{1}} + \ldots\ldots + \frac{16\ 206}{{1,09}^{8}} = - 3,84$

NPV(8%)= -90 000 + $\frac{16\ 260}{{1,08}^{1}} + \ldots\ldots + \frac{16\ 206}{{1,08}^{8}} = 3440,35$

$$IRR = 0,08*\ \frac{3440,35}{3440,35 - ( - 3,84)} = 9\%$$

Zadanie 11

Inwestor wpłacił przed trzema laty 5 000zł na oprocentowany rachunek. W okresie pierwszego roku roczne oprocentowanie rachunku wynosiło 4%, a kapitalizacja była dokonywana półrocznie. W dwóch ostatnich latach oprocentowanie wynosiło 6% rocznie, a kapitalizacji dokonywano kwartalnie. Kwota powstała na koniec 3-go roku wyniesie:

1. 5 194,10 zł

2. 5 860,01 zł

3. 6 011,22 zł

4. Żadna z podanych odpowiedzi nie jest prawidłowa

$$FV = PV*{(1 + \frac{r}{m})}^{m*n}$$

$$FV = 5000*{(1 + \frac{0,04}{2})}^{2}{(1 + \frac{0,06}{4})}^{8} = 5860,014$$

Wartości wybranych współczynników z zakresu wartości pieniądza w czasie dla stopy i=9%

Lata n	Współczynnik dla pojedynczych płatności	Współczynnik dla wartości annuitetowych (rocznych, stałych rat)
	Współczynnik A dla obliczenia wartości przyszłej (F), gdy dana jest wartość obecna (P)	Współczynnik B dla obliczenia wartości aktualnej (P), gdy dana jest wartość annuitetu (raty-R)
2	1,188	1,759
3	1,295	2,531
4	1,412	3,240
6	1,677	4,486
8	1,993	5,535
9	2,172	5,995

Pytania 2015

Współczynnik dyskontowy dla pierwszego roku realizacji inwestycji wynosi zwykle:

1. 0

2. to zależy od zainwestowanego kapitału?

3. nie pamiętam, ale napewno nie było 1

4. Żadna z odpowiedzi nie jest prawidłowa

1. Podatku dochodowego nie liczymy od:

   1. obligacji

   2. akcji jakiś tam

   3. nie pamiętam

   4. straty? długu?

2. Co jest ryzykowne najbardziej

   1. akcje to

   2. obligacje albo to

   3. kapital zatrzymany

   4. nie pamiętam