Politechnika Warszawska, Wydział Transportu

Zakład Infrastruktury Transportu

Kolejowe Układy Transportowe I

Rok akademicki 2012 / 2013

Nazwisko i Imię	Grupa	Ocena
Michał Prządka	LiTTK

Projekt linii kolejowej

Data oddania projektu	11.06.2013

Parametry linii:

• pierwszorzędna

• 1-torowa

• Wzniesienie miarodajne 6‰

• Prędkość maksymalna V_max=100 [km/h]

• Promień łuku poziomego R=1200m

• Minimalna długość łuku k= V_max/2,5=40m

• podkłady betonowe

• typ nawierzchni podsypka

I CZĘŚĆ

Długość krzywej przejściowej l_kp

1.$l_{\text{kp}} = 0,278\frac{a_{0}V_{\max}}{} = 0,278\frac{0,6 \times 100}{0,5} = 33,36\lbrack m\rbrack$

=0, 5 m/s² a₀ = 0, 6m/s²

2. l_kp =  mV_maxh_z = 0, 012 × 100 × 150 = 180[m]

3. $l_{\text{kp}} = \frac{h_{z}}{i_{\text{dop}}} = \frac{150}{2,5} = 60\lbrack m\rbrack$

l_kp=180[m]

Minimalny kąt zwrotu trasy α_min

$$\alpha_{\min} \geq \frac{180}{\pi \times R}\left( l_{\text{kp}} + k \right)$$

α_min ≥ 10, 50955 = 1030^′34^″

Wariant I

dla łuku I:

a=1,6

b=0,3

$$\alpha_{1} = arctg\frac{b}{a} = arctg0,21875 \cong 12,33909 = 1220^{'}21^{''}$$

$$T_{1} = Rtg\frac{\alpha_{1}}{2} = 1200 \times tg\frac{12,33909}{2} \cong 129,716\ m$$

$$K_{1} = \frac{\text{πR}\alpha_{1}}{180} = \frac{3,14 \times 1200 \times 12,33909}{180} \cong 258,298\ m$$

dla łuku II:

a=2,25

b=0,5

$$\alpha_{2} = arctg\frac{b}{a} = arctg0,22222 \cong 12,52869 = 1231^{'}43^{''}$$

$$T_{2} = Rtg\frac{\alpha_{2}}{2} = 1200 \times tg\frac{12,52869}{2} \cong 131,725\ m$$

$$K_{2} = \frac{\text{πR}\alpha_{2}}{180} = \frac{3,14 \times 1200 \times 12,52869}{180} \cong 262,267\ m$$

dla łuku III:

a=1,1

b=0,8

$$\alpha_{3} = arctg\frac{b}{a} = arctg0,72727 \cong 36,02727 = 361^{'}38^{''}$$

$$T_{3} = Rtg\frac{\alpha_{3}}{2} = 1200 \times tg\frac{36,02727}{2} \cong 390,219\ m$$

$$K_{3} = \frac{\text{πR}\alpha_{3}}{180} = \frac{3,14 \times 1200 \times 36,02727}{180} \cong 754,171\ m$$

Długość trasy:

l₁ = 1000m

l₂ = 5512, 5m

l₃ = 1112, 5m

l₄ = 600m

L₁ = l₁ + l₂ + l₃ + l₄ + K₁ + K₂ + K₃ − 2T₁ − 2T₂ − 2T₃

L₁ = 1000 + 5512, 5 + 1112, 5 + 600 + 258, 298 + 262, 267 + 754, 171 − 2 × 129, 716−

−2 × 131, 725 − 2 × 390, 219

L₁=8196, 416m

Wydłużenie bezwzględne:

L₁ − L₀ = 8196, 416 − 7975 = 221, 416 m

Współczynnik rozwinięcia:

$$n = \frac{L_{1}}{L_{0}} \cong 1,0278$$

Krętość trasy:

$$\sum_{i = 1}^{3}\frac{\alpha_{i}}{L_{0}} \cong 0,007636$$

Wariant II

dla łuku I:

a=1,75

b=0,7

$$\alpha_{1} = arctg\frac{b}{a} = arctg0,4 \cong 21,80141 = 2148^{'}5^{''}$$

$$T_{1} = Rtg\frac{\alpha_{1}}{2} = 1200 \times tg\frac{21,80141}{2} \cong 231,099\ m$$

$$K_{1} = \frac{\text{πR}\alpha_{1}}{180} = \frac{3,14 \times 1200 \times 21,80141}{180} \cong 456,376\ m$$

dla łuku II:

a=2,5

b=1

$$\alpha_{2} = arctg\frac{b}{a} = arctg0,4 \cong 21,80141 = 2148^{'}5^{''}$$

$$T_{2} = Rtg\frac{\alpha_{2}}{2} = 1200 \times tg\frac{21,80141}{2} \cong 231,099\ m$$

$$K_{2} = \frac{\text{πR}\alpha_{2}}{180} = \frac{3,14 \times 1200 \times 21,80141}{180} \cong 456,376\ m$$

Długość trasy:

l₁ = 4200m

l₂ = 1175m

l₃ = 3250m

L₂ = l₁ + l₂ + l₃ + K₁ + K₂ − 2T₁ − 2T₂

L₂ = 4200 + 1175 + 3250 + 456, 376 + 456, 376 − 2 × 231, 099 − 2 × 231, 099

L₂=8613, 338m

Wydłużenie bezwzględne:

L₂ − L₀ = 8613, 338 − 7975 = 638, 338 m

Współczynnik rozwinięcia:

$$n = \frac{L_{2}}{L_{0}} \cong 1,08$$

Krętość trasy:

$$\sum_{i = 1}^{3}\frac{\alpha_{i}}{L_{0}} \cong 0,005467$$

Wariant III

dla łuku I:

a=1,6

b=0,5

$$\alpha_{1} = arctg\frac{b}{a} = arctg0,3125 \cong 17,35402 = 1721^{'}14^{''}$$

$$T_{1} = Rtg\frac{\alpha_{1}}{2} = 1200 \times tg\frac{17,35402}{2} \cong 183,133\ m$$

$$K_{1} = \frac{\text{πR}\alpha_{1}}{180} = \frac{3,14 \times 1200 \times 17,35402}{180} \cong 363,277\ m$$

dla łuku II:

a=2,4

b=0,5

$$\alpha_{2} = arctg\frac{b}{a} = arctg0,20833 \cong 11,76811 = 1146^{'}5^{''}$$

$$T_{2} = Rtg\frac{\alpha_{2}}{2} = 1200 \times tg\frac{11,76811}{2} \cong 123,67\ m$$

$$K_{2} = \frac{\text{πR}\alpha_{2}}{180} = \frac{3,14 \times 1200 \times 11,76811}{180} \cong 246,346\ m$$

dla łuku III:

a=2,3

b=1,25

$$\alpha_{3} = arctg\frac{b}{a} = arctg0,54348 \cong 28,5232 = 2831^{'}24^{''}$$

$$T_{3} = Rtg\frac{\alpha_{3}}{2} = 1200 \times tg\frac{28,5232}{2} \cong 305,02\ m$$

$$K_{3} = \frac{\text{πR}\alpha_{3}}{180} = \frac{3,14 \times 1200 \times 28,5232}{180} \cong 597,086\ m$$

Długość trasy:

l₁ = 2262, 5m

l₂ = 1725m

l₃ = 2200m

l₄ = 2475m

L₃ = l₁ + l₂ + l₃ + l₄ + K₁ + K₂ + K₃ − 2T₁ − 2T₂ − 2T₃

L₃ = 2262, 5 + 1725 + 2200 + 2475 + 3633, 277 + 246, 346 + 597, 086 − 2 × 183, 133−

−2 × 123, 67 − 2 × 305, 02

L₃=8645, 563m

Wydłużenie bezwzględne:

L₃ − L₀ = 8645, 563 − 7975 = 670, 563 m

Współczynnik rozwinięcia:

$$n = \frac{L_{3}}{L_{0}} \cong 1,0841$$

Krętość trasy:

$$\sum_{i = 1}^{3}\frac{\alpha_{i}}{L_{0}} \cong 0,007228$$

Wybór Trasy:

			wariant I	wariant II	wariant III
przecięci z droga lokalna	4	5	3
przecięcia z droga wiejską	1	1	1
ingerencja w zalesienie	brak	brak	duża
przecięte kanały, rowy	6	11	6
wydłużenie bezwzględne	221,416	638,338	670,563
współczynnik rozwinięcia	1,0278	1,08	1,0841
krętość trasy	0,007636	0,005467	0,007228

Wybieram wariant I

Obliczam łuki pionowe dla wybranego wariantu trasy:

[m], gdzie dla linii magistralnych i I-rzędnych.

[mm]

• dla pierwszego załomu niwelety:

• dla drugiego załomu niwelety:

• dla trzeciego załomu niwelety:

• dla czwartego załomu niwelety:

• dla piątego załomu niwelety:

II CZĘŚĆ

Parametry wykorzystanych przeze mnie rozjazdów:

S 60-300-1:9 α=6^o20’25’’ (6,3342) a=b=b^’=16,615m V_max = 40 km/h

S 60-190-1:9 α=6^o20’25’’ (3,8365) a=10,523 b=b^’=16,615m V_max = 40 km/h

W₁=15m W₂=10m

Dane dotyczące położenia w terenie początków rozjazdów:

Rozjazd 1 S 60-300-1:9 :

x₁=0,000[m]

y₁=0,000[m]

Rozjazd 2 S 60-300-1:9 :

x₂=16,615+40,5+16,615=73,73[m]

y₂=-4,500[m]

Rozjazd 3 S 60-300-1:9 :

x₃=x₂+15=88,73[m]

y₃=-4,500[m]

Rozjazd 4 S 60-300-1:9 :

x₄=x₃+16,615+40,5+16,615=162,46[m]

y₄=0,000[m]

Rozjazd 5 S 60-300-1:9 :

x₅=x₃+16,615+40,5+15+16,615=177,46[m]

y₅=-4,500[m]

Rozjazd 6 S 60-300-1:9:

x₆=x₄+15+= 177,46[m]

y₆=0,000[m]

Rozjazd 7 S 60-190-1:9:

x₇=x₆+16,615+(16,615+10)*cos6,3342=220,53[m],

y₇=y₆+26,615*sin6,3342=2,936 [m]

Rozjazd 8 S 60-190-1:9:

x₈=x₇+10,523*cos6,3342+(16,615+10)*cos(6,3342*2)=256,96[m]

y₈=y₇+10,5203*sin6,3342+(16,615+10)*sin(6,3342*2)=9,934[m]

Rozjazd 9 S 60-300-1:9:

x₉=x₆+16,615+16,615+15=225,69[m]

y₉=0,000 [m]

Rozjazd 10 S 60-190-1:9:

x₁₀=x₇+(10,523+16,615+10)*cos6,3342=257,44[m]

y₁₀=y₇+(10,253+16,651+10)*sin6,3342=7,033 [m]

Esowanie:

m= 11-4,5=6,5 [m]

I. Cztery krzywe przejściowe

$$L = 0,785V_{\max}\sqrt{\frac{m}{a}} = 0,785 \times 100\sqrt{\frac{6,5}{0,3}} = 365,398\ m$$

l_kp=91,35 m

II. Dwa łuki kołowe o promieniach R=4000m

$$L = \sqrt{m(4R - m)} = \sqrt{6,5(4 \times 4000 - 6,5)} = 322,425\ m$$

$$\propto^{\text{rad}} = \frac{L}{2R} = \frac{322,425}{8000} = 0,040303125\ rad = 218^{'}33^{''}$$

$$T = Rtg\frac{\propto}{2} = 4000 \times tg\frac{2,309199}{2} \cong 80,617\ m$$

III. Dwa łuki kołowe o promieniach R=1500m z czterema krzywymi przejściowymi

l_kp = 180[m]

$$p_{\min} = \frac{V_{\max}}{2,5} = \frac{100}{2,5} = 40\ m$$

z = p_min + l_kp = 40 + 180 = 220 m

$$D = \sqrt{z^{2} + m(4R - m)} = \sqrt{220^{2} + 6,5(4 \times 1500 - 6,5)} = 295,563\ m$$

L = D + l_kp = 295, 564 + 180 = 475, 563 m

Wybieram wariant najkrótszy II

III CZĘŚĆ

Długość wstawek prostych:

Długość krzywych przejściowych:

.

Dla pierwszego łuku:

Dla drugiego łuku: