Sprawozdanie pobrane ze StudentSite.pl
Chcesz więcej? Wejdź na: http://www.studentsite.pl/materialy_studenckie.html
Możesz także wspomóc swoimi sprawozdaniami innych: http://www.studentsite.pl/panel_materialy_studenckie/add

SPRAWOZDANIE

1. Pomiar przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego:

1. Tabela pomiarów:

1⁰	2⁰	3⁰	4⁰	5⁰
18,04	18,05	18,06	18,21	18,21

10⁰	15⁰	20⁰	25⁰	30⁰
18,34	18,36	18,38	18,24	18,29

1. Tabela pomiarów dla T=50, α=5⁰:

1	2	3	4	5
89,16	89,22	89,31	89,19	89,26

Lp.	L [m]	T 50 [s]	T [s]	g [m/s]	∆T/T	∆l/l	∆g/g
1	0,782	89,16	1,783	9,711	0,006	0,001	0,013
2	0,783	89,19	1,784	9,713	0,006	0,001	0,013
3	0,784	89,22	1,784	9,725	0,006	0,001	0,013
4	0,785	89,26	1,785	9,726	0,006	0,001	0,013
5	0,786	89,31	1,786	9,728	0,006	0,001	0,013
∑	-	-	-	48,603	-	-	-

1. Tabela wyników dla T=50, α=5⁰:

2. Obliczenia do tabeli wyników:

• Dokładność stosowanych przyrządów pomiarowych:

Pomiar okresu ∆T=0,01 s

Pomiar dł. nitki ∆l=0,001 m

• Wartość jednego wahnięcia wahadła (T dla pierwszego pomiaru):

$$T1 = \frac{T50}{50}\ = \frac{89,16}{50} = 1,783$$

• Wartość przyspieszenia ziemskiego g (dla pierwszego pomiaru):

$$g^{1} = \frac{4\prod^{2}}{T^{2}} l = \frac{4\prod^{2}}{{1,783}^{2}} 0,782 = \frac{30,87212257}{3,179089} = 9,71099663 \approx 9,711$$

Gdzie l to długość wahadła, a T wartość danego pomiaru.

• Średnia wartość przyspieszenia ziemskiego g:

$$gsr = \frac{\sum_{}^{}g}{N} = \frac{48,603}{5} = 9,7206 \approx 9,72$$

• Niepewności pomiarowe:

$$\frac{T}{T} = \frac{0,001}{1,783} = 5,608525\ \bullet \ 10^{- 3} = 0,0056 \approx 0,006$$

$$\frac{l}{l} = \frac{0,001}{0,782} = 1,278 \bullet 10^{- 3} = \ 0,0012 \approx 0,001$$

1. Dyskusja błędu:

$$|\frac{g}{gsr}\left| = 2 \right|\frac{T}{T}| + \left| \frac{l}{l} \right| = \ 2\ \bullet 0,006\ + \ 0,001\ = 0,013$$

Gdzie T i l to maksymalna niepewność pomiarowa z wszystkich pomiarów.

g%=0, 013   •  100%=1, 3%

1. Wartość niepewności pomiarowej:

g = 0, 013  • g_sr = 0, 013  • 9, 72 = 0, 13

1. Ostateczne obliczenie przeze mnie wartości przyspieszenia ziemskiego wynosi:

$g = 9,72\frac{m}{s} \pm 1,3\%$ Niepewność procentowa

$g = (9,72 \pm 0,13)\frac{m}{s}$ Niepewność bezwzględna

$\mathbf{g =}\left( \mathbf{9,7 \pm 0,1} \right)\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{s}}$

1. Porównanie otrzymanego wyniku z wartością tablicową g:

|g−9,81| ≤g

|9,72−9,81| ≤g

|−0,09| ≤ 0, 13

1. Wnioski:

• niedokładność przyrządu pomiarowego przy pomiarze długości wahadła,

• nieskoordynowanie chwili włączenia stopera i wprawienia wahadła w ruch,

• nieskoordynowanie chwili wyłączenia stopera i zatrzymania wahadła.

1. Wykresy T od α i T od l: