Praktyczne zapoznanie się z ruchem kulki w ośrodku lepkim pod wpływem siły ciężkości.
Zaznajomienie się z metoda Stokesa wyznaczania współczynnika lepkości cieczy.
Wyznaczenie współczynnika lepkości gliceryny.
Zjawiskiem lepkości nazywamy pojawianie się sił występujących pomiędzy warstwami cieczy lub gazu poruszającymi się z różnymi prędkościami i powodujących hamowanie warstwy poruszającej się szybciej oraz przyspieszanie warstwy poruszającej się wolniej. Zjawisko lepkości odpowiedzialne jest za występowanie sił oporu działających na obiekt poruszający się w ośrodku ciekłym lub gazowym. Siły te są proporcjonalne
do współczynnika lepkości, który zależy od rodzaju ośrodka i temperatury.
Ciało stałe, poruszające się w ośrodku ciekłym, napotyka na opór. Mechanizm tego zjawiska jest następujący: warstwa cieczy przylegająca do powierzchni poruszającego się ciała, wprawia w ruch pozostałe warstwy cieczy. Tak więc istotną rolę odgrywa tu lepkość 3
cieczy. Wypadkowa siła oporu działa przeciwnie do kierunku ruchu ciała. Doświadczalnie
stwierdzono, że dla małych prędkości wartość siły oporu t F jest wprost proporcjonalna do
wartości prędkości, zależy od charakterystycznego wymiaru liniowego ciała l oraz od
współczynnika lepkości cieczy.
Stokesa prawo, Stokesa równanie, hydrodynamiczne prawo opisujące siłę oporu F towarzyszącą jednostajnemu ruchowi ciała zanurzonego w lepkim płynie, prawdziwe
w przypadku małych liczb Reynoldsa charakteryzujących przepływ (Re<<1).
Zgodnie ze Stokesa prawem siła ta, o zwrocie przeciwnym do zwrotu prędkości ciała, ma wartość określoną wzorem F=6πηru, gdzie: η - współczynnik lepkości dynamicznej cieczy (lepkość), r - promień ciała, u - prędkość ruchu ciała względem cieczy.
Stokesa prawo wykorzystuje się do określania prędkości sedymentacji cząstek i do wyznaczania lepkości cieczy (wiskozymetry).
Za pomocą śruby mikrometrycznej wyznaczamy średnicę 10 kulek i obliczamy średnią wartość ich promienia.
Mierzymy odległości pomiędzy obrączkami na rurze.
Wyznaczamy temperaturę cieczy.
Mierzymy kolejno czas spadania poszczególnych kulek na drodze wyznaczonej przez obrączki zaznaczone na rurze.
Gęstość badanej cieczy (gliceryna) wyznaczamy z tablic. Gęstość materiału kulki wynosi 7,8∙103 kg /m3.
Na podstawie danych uzyskanych w punktach 1, 2, 4, 5 wychodząc z równania ruchu kulki, wyznaczamy współczynnik lepkości. Wpływ ścianek rury na prędkość spadania kulki pomijamy.
Dyskusję błędu wykonujemy metodą pochodnej logarytmicznej.
Zmierzyć lepkość cieczy za pomocą wiskozymetru Höpplera.
Obliczamy współczynnik lepkości cieczy ze wzoru:
$$= \frac{\left( m - \frac{4}{3} \bullet \pi \bullet r^{3} \bullet \rho \right) \bullet g}{6 \bullet \pi \bullet r}\ \bullet \ \frac{t}{h}\backslash n$$
Dane:
m = 0,165 g
r = 1,715 mm
ρ = 1,261 kg/cm3 = 0,001261 g/mm3
t = 6,4 s
h = 500 mm
$= \frac{\left( 0,165 - \frac{4}{3} \bullet \pi \bullet {(1,715)}^{3} \bullet 0,001261 \right) \bullet 9,81}{6 \bullet \pi \bullet 1,715}\ \bullet \ \frac{6,4}{500} =$0,000537
Obliczamy błąd pomiaru ze wzoru:
$$= \left( \left| \frac{t}{t} \right| + \left| \frac{r}{r} \right| + \left| \frac{h}{h} \right| + \left| \frac{m}{m} \right| \right)\backslash n$$
$$t = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}{(t_{i} - \overline{t})}^{2}}{n(n - 1)}} = \sqrt{\frac{{(6,53 - 6,4)}^{2} + {(6,46 - 6,4)}^{2}{+ (6,42 - 6,4)}^{2} + {(6,44 - 6,4)}^{2}\ldots}{90}} = 0,02$$
$$= 0,000537 \bullet \left( \left| \frac{0,02}{6,4} \right| + \left| \frac{0,01}{1,715} \right| + \left| \frac{1}{500} \right| + \left| \frac{0,01}{0,165} \right| \right) = 0,000537 \bullet 0,071664 \approx 0,00004$$
= 0,00054±0,00004
Podczas doświadczenia wykonano pomiar średnicy 10 kulek. Przy doświadczeniu został pominięty wpływ ścianek bocznych na ruch kulki. Średnia wartość współczynnika lepkości dla cieczy znajdującej się w naczyniu cylindrycznym wyniosła ηśr = (0,00054 ± 0,0004). Współczynnik lepkości zależy od gęstości materiału kulki i gęstości cieczy (w tym przypadku gliceryna).