Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania

PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN PROJEKT

TEMAT: PODZESPÓŁ REDUKTORA

- WAŁ ZĘBNIKA PRZEKŁADNI STOŻKOWEJ (WARIANT 5)

Prowadzący: Wykonała:

Dr inż. Paweł Jasion Elżbieta Czarnywojtek

WSTĘP

Celem projektu było wykonanie obliczeń wytrzymałościowych dla wału na podstawie zadanych parametrów. Obliczenia obejmowały wyznaczenie reakcji na podporach, momentów zginających w płaszczyznach pionowych i poziomych, momentu skręcającego, wypadkowego momentu zginającego i momentu zredukowanego.

Następnie należało dobrać materiał wału, obliczyć średnice teoretyczną, dobrać odpowiednie łożyska, wpust, pierścień uszczelniający, podkładkę zębatą oraz nakrętki łożyskowej, a dalej wykonać obliczenia konstrukcyjne tulei.

Ostatnim etapem było wykonanie dwóch rysunków: złożeniowego podzespołu reduktora oraz wykonawczego tulei.

1. OBLICZENIA KONSTRUKCYJNE

   1. DANE DO OBLICZEŃ

Wariant	L [mm]	a [mm]	b [mm]	D1 [mm]	D2 [mm]	Ft1 [kN]	α [°]	γ [°]	β [°]	n [obr/min]	Lh [godz]
1	200	110	40	50	100	3	30	22	0,32	650	12000

Fragment przekładni stożkowej:

Schemat zadania i zadane parametry:

1. OBLICZENIA DOTYCZĄCE WAŁU

   1. SIŁY DZIAŁAJĄCE NA KOŁA

Wzory:

$${F_{\text{ri}} = \beta F_{\text{ti}}\backslash n}{F_{t2} = \frac{D_{1}}{D_{2}}F_{t1} = \left\lbrack \frac{\text{mm}}{\text{mm}}N = N \right\rbrack\backslash n}$$

SIŁY PIONOWE:

I KOŁO: F_r1 = F_1y = 960N

II KOŁO: F_2y = F_t2V − F_r2V = F_t2sin30 − F_r2cos30 = 1500sin30 − 480cos30 = 334, 31[N]

SIŁY POZIOME:

I KOŁO: F_t1 = F_1x = 3000N

II KOŁO: F_2x = F_r2H + F_t2H = 480sin30 + 1500cos30 = 1539, 04[N]

OBLICZANIE REAKCJI W PODPORACH ORAZ MOMENTÓW

REAKCJE W PODPORACH ORAZ WYKRES MOMENTÓW W PŁASZCZYŹNIE PIONOWEJ

$${F_{2Y} = 334,31\left\lbrack N \right\rbrack\backslash n}{F_{1Y} = 960\left\lbrack N \right\rbrack\backslash n}{M_{1} = F_{Z1}*\frac{D_{1}}{2} = 9,696\left\lbrack \text{Nm} \right\rbrack\sim 9,71\lbrack Nm\rbrack}$$

$${\sum_{}^{}{M\left( A \right) = 0}\backslash n}{- F_{2Y}*0,05 - R_{\text{BY}}*0,11 + F_{1Y}*0,15 - M_{1}*0,15 = - 334,31*0,05 - R_{\text{BY}}*0,11 + 960*0,15 - 9,71*0,15 = 0\backslash n}{R_{\text{BY}} = 1143,9\left\lbrack N \right\rbrack}$$

$${\sum_{}^{}{M\left( B \right) = 0}\backslash n}{- F_{2Y}*0,16 + R_{\text{AY}}*0,11 + F_{1Y}*0,04 - M_{1}*0,04 = - 334,31*0,16 + R_{\text{AY}}*0,11 + 960*0,04 - 9,71*0,04 = 0\backslash n}{R_{\text{AY}} = 140,7\lbrack N\rbrack\backslash n}$$

M = F * r ∖ nM_1Y = F_2y * r₁ = −334, 31 * 0, 05 = −16, 72[Nm] ∖ nM_2Y = F_1y * r₂ = −960 * 0, 04 = −38, 40[Nm]∖n

REAKCJE W PODPORACH ORAZ WYKRES MOMENTÓW W PODPORZE POZIOMEJ

F_2X = 1539, 04[N] ∖ nF_1X = 960[N]

$${\sum_{}^{}{M\left( A \right) = 0}\backslash n}{- F_{2X}*0,05 - R_{\text{BX}}*0,11 + F_{1X}*0,15 = = - 1539,04*0,05 - R_{\text{BY}}*0,11 + 960*0,15 = 0\backslash n}{R_{\text{BX}} = 3391,35\left\lbrack N \right\rbrack}$$

$${\sum_{}^{}{M\left( B \right) = 0}\backslash n}{- F_{2x}*0,16 + R_{\text{AX}}*0,11 + F_{1X}*0,04 = - 1539,04*0,16 + R_{\text{AY}}*0,11 + 960*0,04 = 0\backslash n}{R_{\text{AX}} = 1147,69\lbrack N\rbrack\backslash n}$$

M = F * r ∖ nM_1Y = F_2X * r₁ = −1539, 04 * 0, 05 = −76, 95[Nm] ∖ nM_2Y = F_1X * r₂ = −960 * 0, 04 = −120[Nm]∖n

MOMENT SKRĘCAJĄCY:

$$M_{s1} = F_{t1}*\frac{D_{1}}{2} = 3000*\frac{0,05}{2} = 75\lbrack Nm\rbrack$$

$$M_{s2} = F_{t2}*\frac{D_{2}}{2} = 1500*\frac{0,1}{2} = 75\lbrack Nm\rbrack$$

WYPADKOWY MOMENT ZGINAJĄCY

$${M_{\text{zg}}^{\left( A \right)} = \sqrt{M_{\text{zgYA}}^{2} + M_{\text{zgXA}}^{2}} = \sqrt{{16,72}^{2} + {38,40}^{2}} = 78,75\left\lbrack \text{Nm} \right\rbrack\backslash n}{M_{\text{zg}}^{\left( B \right)} = \sqrt{M_{\text{zgYB}}^{2} + M_{\text{zgXB}}^{2}} = \sqrt{{76,95}^{2} + 120^{2}} = 125,99\left\lbrack \text{Nm} \right\rbrack}$$

MOMENT ZREDUKOWANY WRAZ Z WYKRESAMI:

$$M_{\text{red}} = \sqrt{M_{z}^{2} + \frac{\sqrt{3}}{4}M_{s}^{2}}$$

$$M_{red1} = \sqrt{0^{2} + \frac{\sqrt{3}}{4}75^{2}} = 49,35\left\lbrack \text{Nm} \right\rbrack = 49350\lbrack Nmm\rbrack$$

$$M_{red2} = \sqrt{{78,75}^{2} + \frac{\sqrt{3}}{4}75^{2}} = 92,94\left\lbrack \text{Nm} \right\rbrack = 92940\lbrack Nmm\rbrack$$

$$M_{red3} = \sqrt{{125,99}^{2} + \frac{\sqrt{3}}{4}75^{2}} = 135,31\left\lbrack \text{Nm} \right\rbrack = 135310\lbrack Nmm\rbrack$$

$$M_{red4} = \sqrt{{9,7}^{2} + \frac{\sqrt{3}}{4}75^{2}} = 50,3\left\lbrack \text{Nm} \right\rbrack = 50300\lbrack Nmm\rbrack$$

MOMENT ZREDUKOWANY WYZNACZONY DLA PUNKTÓW CO 10mm

Moment zredukowany obliczony został korzystając z zależności na podobieństwo trójkątów prostokątnych, a następnie wartość ta została dodana x₀ = 49, 35[0−50] y₀ = 92, 94[50−160] z₀ = 50, 3[160 − 200]

x₀ + x₁ = 49, 35 + 8, 72 = 58, 07

x₀ + x₂ = 49, 35 + 17, 43 = 66, 78

x₀ + x₃ = 49, 35 + 26, 15 = 75, 5

x₀ + x₄ = 49, 35 + 34, 86 = 84, 21

x₀ + x₅ = 49, 35 + 43, 59 = 92, 94

y₀ + y₁ = 92, 94 + 3, 85 = 96, 79

y₀ + y₂ = 92, 94 + 7, 7 = 100, 64

y₀ + y₃ = 92, 94 + 11, 55 = 104, 49

y₀ + y₄ = 92, 94 + 15, 4 = 108, 34

y₀ + y₅ = 92, 94 + 19, 25 = 112, 19

y₀ + y₆ = 92, 94 + 23, 1 = 116, 04

y₀ + y₇ = 92, 94 + 26, 95 = 119, 89

y₀ + y₈ = 92, 94 + 30, 8 = 123, 74

y₀ + y₉ = 92, 94 + 34, 65 = 127, 59

y₀ + y₁₀ = 92, 94 + 38, 5 = 131, 44

y₀ + y₁₁ = 92, 94 + 42, 37 = 135, 31

z₀ + z₁ = 50, 3 + 21, 26 = 71, 56

z₀ + z₂ = 50, 3 + 42, 51 = 92, 81

z₀ + z₃ = 50, 3 + 63, 76 = 114, 06

z₀ + z₄ = 50, 3 + 85, 01 = 135, 31

OBLICZANIE ŚREDNIC TEORETYCZNYCH WAŁU

Dobranie materiału oraz obliczenie k_g0.

STAL C35

R_m=600MPa

Z_go=0,42*R_m=252

x = 4 – współczynnik bezpieczeństwa

$$k_{g0} = \frac{Z_{\text{go}}}{x} = 63\ \left\lbrack \text{MPa} \right\rbrack$$

$$d = \sqrt[3]{\frac{32M_{z}}{\pi k_{g0}}}$$

PODPORA A

$$d = \sqrt[3]{\frac{32M_{z}}{\pi k_{g0}}} = \ \sqrt[3]{\frac{32*92,94}{\pi*63}} = 24,68\lbrack mm\rbrack\sim 25\lbrack mm\rbrack\ $$

PODPORA B

$$d = \sqrt[3]{\frac{32M_{z}}{\pi k_{g0}}} = \ \sqrt[3]{\frac{32*135,31}{\pi*63}} = 27,97\lbrack mm\rbrack\sim 28\lbrack mm\rbrack$$

d	Mred	d [mm]
d1	49,35	20
d2	58,07	21
d3	66,78	22
d4	75,5	23
d5	84,21	24
d6	92,94	25
d7	96,97	25,27
d8	100,64	25,54
d9	104,49	25,81
d10	108,34	26,08
d11	112,19	26,35
d12	116,04	26,62
d13	119,89	26,98
d14	123,74	27,16
d15	127,59	27,44
d16	131,44	27,72
d17	135,31	28
d18	114,06	26
d19	92,81	24
d20	71,56	22
d21	50,3	20

OBLICZANIE ŁOŻYSK

SIŁA DZIAŁAJĄCA NA ŁOŻYSKO:

F = V * X * F_P + Y * F_W

V –współczynnik przypadku obciążenia (dla ruchomego wału wynosi 1)

X- współczynnik obciążenia poprzecznego (X=1)

Y- współczynnik obciążenie wzdłużnego (Y=0)

F_P- siła poprzeczna

F_w- siła wzdłużna

NOŚNOŚĆ:

$$C_{\min} = \sqrt[q]{\frac{60\ \ n\ \ L_{n}}{10^{6}}}\ \ F$$

q – dla łożysk kulkowych q=3

n – liczba obrotów (n=650) [obr/min]

L_n- liczba godzin pracy łożyska (L_n=12000) [h]

F – siła działająca na łożysko [N]

ZAŁOŻENIE:

C_min ≤ C

OBCIĄŻENIE NA PODPORACH:

Obciążenie podpory A

$$R_{A} = \sqrt{R_{\text{AX}}^{2} + R_{\text{AY}}^{2}} = \sqrt{{140,7}^{2} + {1143,9}^{2}} = 1152,52\ N$$

Obciążenie podpory B

$$R_{B} = \sqrt{R_{\text{BX}}^{2} + R_{\text{BY}}^{2}} = \sqrt{{1147,69}^{2} + {3391,35}^{2}} = 3580,28\ N$$

OBLICZENIA DLA ŁOŻYSKA 1 W PODPORZE A

Łożysko kulkowe 6006 PN-85/M-86100

F = V * X * F_P + Y * F_W = 1152, 52[N]

$$\mathbf{C}_{\mathbf{\min}}\mathbf{=}\sqrt[q]{\frac{60\ \ n\ \ L_{n}}{10^{6}}}\ \ F = \sqrt[3]{\frac{60\ \ 650\ \ 12000}{10^{6}}}\ \ 1152,52 = 8948,09\lbrack N\rbrack = 894,81\mathbf{\ \lbrack daN\rbrack}$$

C_min≤C

894, 81[daN]≤1330[daN] – założenie zostało spełnione

Parametry łożyska kulkowego zwykłego [mm]
d
30

OBLICZENIA DLA ŁOŻYSKA 2 W PODPORZE B

Łożysko kulkowe 6307 PN-85/M-86100

F = V * X * F_P + Y * F_W = 3580, 28[N]

$$\mathbf{C}_{\mathbf{\min}}\mathbf{=}\sqrt[q]{\frac{60\ \ n\ \ L_{n}}{10^{6}}}\ \ F = \sqrt[3]{\frac{60\ \ 650\ \ 12000}{10^{6}}}\ \ 3580,28 = 27797,06\left\lbrack N \right\rbrack = 2779,70\mathbf{\ \lbrack daN\rbrack}$$

C_min≤C

2779, 70[daN]≤3320[daN] – założenie zostało spełnione

Parametry łożyska kulkowego zwykłego [mm]
d
35

OBLICZENIA CZOPU WRAZ Z WPUSTEM

Parametry zadane:

• średnica wała d_w=20mm

• długość piasty L_p=1,5*20= 30mm

• moment obrotowy M_o= 75Nm = M_s

Znormalizowane wartości b i h dobrane na podstawie tab. 1.5.8.1 str. 75, „Podstawy Konstrukcji Maszyn”, Leonid W. Kurmaz.

b=8

h=7

OBLICZENIA SPRAWDZAJĄCE NACISKI POWIERZCHNIOWE

$$p = \frac{2F}{h\ \ L_{\text{wpust}}} \leq p_{\text{dop}}$$

gdzie p_dop=155 MPa dobrane na podstawie tabeli naprężeń dopuszczalnych dla stali przy pasowaniu ciasnym

$F = \frac{2M_{o}}{d_{w}}$

M_o = M_s

$$\frac{4M_{s}}{h\ \ L_{0}\ \ d_{w}} \leq p_{\text{dop}}$$

$$L_{0} \geq \frac{4\ \ M_{s}}{h\ \ p_{\text{dop}}\ \ d_{w}}$$

$$L_{0} \geq \frac{4\ \ 75}{7\ \ 155\ \ 20}$$

L₀ ≥ 0, 0138m

L₀ ≥ 13, 8mm

L₀ – czynna długość wpustu

L_wpust : L_wpust ≥ L₀ + b = 13, 8 + 8 = 21, 8mm ∼ 22mm

Długość znormalizowana dla wpustów = 22 mm

Spełnia warunek: L_wpust = L_p – (wartość od 5 do 10)

OBLICZENIA NA ŚCINANIE

Obliczenia dla wpustu o długości 22 mm

$$\tau = \frac{F}{b\ \text{\ l}_{o}} \leq \tau_{\text{dop}}$$

$$F = \frac{2\ \text{\ M}_{o}}{d_{w}} = \ \frac{2\ \ M_{s}}{d_{w}} = \frac{2\ \ 75}{0,020} = 7500\ N$$

$$\tau = \frac{F}{b\ \ l_{o}} = \frac{7500}{8\ \ 15} = \frac{7500}{120} = 62,5\ MPa$$

Zatem spełniony jest warunek, że τ ≤ τ_dop, ponieważ 62,5 MPa jest mniejsze niż 590 MPa.

OBLICZENIA DLA TULEI

D_A = 55 mm – średnica wewnętrzna tulei/średnica zewnętrzna łożyska w podporze A

B_A = 13 mm – szerokość łożyska w podporze A

D_B = 80 mm – średnica wewnętrzna tulei/średnica zewnętrzna łożyska w podporze B

B_B = 21 mm – szerokość łożyska w podporze B

Grubość tulei:

h₃ = 10 mm (dla tulei o średnicy D = 80 ± 120 mm, grubość wynosi h₃=8 ± 10 mm)

Grubość kołnierza:

h₂ = 8 mm (ponieważ dla tulei o średnicy D = 52 ± 80 mm, grubość kołnierza wynosi: 8 mm, za D przyjmujemy wartość D_a)

Śruba:2

Śruba M10

Ilość:6 sztuk

d₅=12 mm – średnica otworu

Rozstaw otworów oraz średnica zewnętrzna kołnierza:

D_a=D+h₃=80+10=800 mm

Rozstaw otworów:

D₁=D_a+2,5· d₅=80+2,5·12=110 mm

Średnica zewnętrzna kołnierza tulei:

D₂=D₁+2· d₅=110+2·12=140 mm

Długość tulei:

L_konstr=5+0,5 · B_A+120+0,5 · B_B=5+7 · 0,5+110+19· 0,5=128 mm

Chropowatości tulei:

• Gniazda pod łożyska Ra=0,63

• Zewnętrzna średnica tulei Ra=2,5

• Oporowa powierzchnia kołnierza Ra=5

• Inne powierzchnie Ra=10

DOBÓR PIERŚCIENIA OSADCZEGO SPRĘŻYNUJĄCEGO I PIERŚCIENIA USZCZELNIAJĄCEGO.

Pierścień osadczy sprężynujący Z30

d	D0	d1	b	g	f	h
30	27,9	28,6	3,5	1,5	1,6	2,1

1. RYSUNEK ZŁOŻENIOWY PODZESPOŁU REDUKTORA (załącznik 1)

2. RYSUNEK WYKONAWCZY TULEJI (załącznik 2)

3. BIBLIOGRAFIA

1. Leonid W. Kurmaz: „Podstawy konstrukcji maszyn. Projektowanie.”, PWN , Warszawa 1999

2. Dobrzański T., Rysunek techniczny maszynowy, wyd. Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1962, 2004.

3. Materiały z zajęć

4. http://rydze.internetdsl.pl/trixo/technika/kat_kulk.htm z dn. 23.01.2014r