1. Obliczanie bilansu materiałowego.

Dane:

x_s = 0,2 [mol]

D = 65 [kmol/h]

x_D = 0.618 [mol]

gdzie;

x_s – ułanek molowy składnika bardziej lotnego (czterochlorku węgla) w surówce

x_D - ułanek molowy składnika bardziej lotnego w destylacie

D – molowe natężenie przepływu destylatu [kmol/h]

Obliczam molowe natężenie przepływu surówki S oraz cieczy wyczerpanej W z poniższego równania bilansu materiałowego:

0,2∙(65 + W) = 40,17 + 0,05 W

13 + 0,2 W = 40,17 + 0,05 W

0,15 W = 27,17

W = 181,13 [kmol/h]

S = 181,13 [kmol/h] + 65 [kmol/h] = 246,13 [kmol/h]

Obliczam względne molowe natężenie przepływu surówki S z poniższego wzoru:

gdzie:

S- molowe natężenie przepływu surówki [kmol/h]

x_w – ułamek molowy składnika bardziej lotnego (CCl₄) w cieczy wyczerpanej

Obliczam minimalny stopień deflegmacji:

gdzie:

- ułamek molowy CCl₄ w parze pozostającej w równowadze surówka odczytany z wykresu y = f_(x)

Roboczy stopień deflegmacji wynosi, zatem:

R = β∙R_min

gdzie:

β- współczynnik nadmiaru flegmy równy 3

R = 3∙0,493 =1,479

Wyznaczam równania linii operacyjnych:

-górnej części kolumny

y = 0,597x + 0,249

-dolnej części kolumny

gdzie:

S- względne molowe natężenie surówki

y = 2,125x – 0,0563

Obliczam przebieg prostej górnej linii operacyjnej:

b =

b =

2. Obliczanie prędkości przepływu pary i średnicy kolumny.

Obliczam średnie stężenia cieczy:

- w górnej części kolumny

- w dolnej części kolumny

Średnie stężenia pary znajdujemy z równań linii operacyjnych:

- w górnej części kolumny

y_śr = 0,597∙x'_śr + 0,249 = 0,579∙0,409 + 0,249 = 0,542

- w dolnej części kolumny

y_śr = 2,125∙- 0,0563 = 2,125∙0,125 – 0,0563 = 0,209

Średnie temperatury pary odczytujemy z wykresu t-x, y

- przy y’_śr = 0,542 T^’_śr = 65,3°C = 338,3K

- przy = 0,209 = 73,7°C = 346,7K

Obliczam średnie masy molowe i gęstości par:

- w górnej części kolumny

= 0,542∙154 + (1 – 0,542)∙46 = 104,54 [kg/kmol]

3,77 [kg/m³]

- w dolnej części kolumny

[kg/kmol]

2,41 [kg/m³]

Średnia gęstość pary w kolumnie wynosi:

3,09 [ kg/m³]

Temperatura w górnej części kolumny przy x_D = 0,618 równa się 63,6°C, a w kotle (parowniku) przy x_w = 0,05 wynosi 73,7°C.

- w temp. 63,6°C = 1510 [kg/m³]

- w temp. 73,7°C = 742 [kg/m³]

Przyjmujemy średnią gęstość cieczy w kolumnie:

ρ_c = [kg/m³]

Na podstawie danych zamieszczonych w Katalogu-poradniku „Kołonnyje apparaty” przyjmuję odległość między półkami h = 300mm. Dla półek sitowych współczynnik C = 0,032.

Obliczam prędkość przepływu pary w kolumnie:

[m/s]

Objętościowe natężenie przepływu pary przez kolumnę określamy dla średniej temperatury panującej w kolumnie:

T_śr = = 342,5K

gdzie:

G_D - masowe natężenie przepływu destylatu [c]

M_D –masa molowa destylatu [kg/kmol]

M_D = 0,618∙154 + 0,382∙46 = 112,74 [kg/kmol]

G_D = 65 kmol/h ∙112,74 kg/kmol = 7328,1 [kg/h]

[m³/s]

Średnica kolumny wynosi:

[m]

Przyjmuję średnicę kolumny równą D = 1800 [mm]

Obliczam prędkość przepływu pary:

[m/s]

Obliczam wartość liczby „e” ze wzoru:

gdzie:

i”- entalpia 1 kmol pary suchej nasyconej w temp. wrzenia surówki [kJ/mol]

i_s- entalpia 1 kmol surówki [kJ/mol]

r – ciepło parowania mieszaniny [kJ/mol]

- dla CCl₄

∆H₃₀₉ = -139,3 [kJ/mol]

∆H_gaz = -106,7 [kJ/mol]

r = 30 [kJ/mol]

- dla etanolu

∆H₃₀₉ = -277,63 [kJ/mol]

∆H_gaz = -235,3 [kJ/mol]

r = 38,74 [kJ/mol]

i_s = -139,3∙0,2 + (-277,63∙0,8) = -27,86 – 222,104 = -249,96 [kJ/mol]

i”= -106,7∙0,2 + (-235,3∙0,8) = -21,34 – 188,24 = -209,58 [kJ/mol]

r = 38,74∙0,8 + 30∙0,2 = 36,99 [kJ/mol]

y = 11,87x – 2,174

3. Hydrauliczne obliczanie półek.

Przyjmuję następujące wymiary półki sitowej:

- średnica otworów d₀= 4mm

- wysokość progu przelewowego h_p= 40mm

-sumaryczna powierzchnia otworów stanowi 7% ogólnej powierzchni półki. Powierzchnia zajmowana przez dwa segmentowe przewody przelewowe odpowiada 20% ogólnej powierzchni półki.

Opory hydrauliczne półki w górnej i dolnej części kolumny obliczam z równania:

- dla górnej części kolumny:

opór hydrauliczny suchej półki wynosi:

gdzie:

ξ – współczynnik niezraszanych półek sitowych o przekroju swobodnym wynoszącym 7-10%

ω₀ – prędkość przepływu pary w otworach półki [m/s]

[m/s]

[Pa]

opór wywołany przez siły napięcia powierzchniowego wynosi:

gdzie:

σ - napięcie powierzchniowe cieczy w średniej temperaturze panującej w górnej części kolumny obliczone ze wzoru:

gdzie:

x – ułamek molowy składnika bardziej lotnego w surówce

σ₁,σ₂ – napięcia powierzchniowe cieczy w temperaturze 65,3°C [N/m]

[N/m]

[Pa]

opór warstwy parowo-ciekłej na półce wynosi:

gdzie:

k – stosunek gęstości warstwy parowo-ciekłej wysokość gęstości cieczy (przyjmuje się k = 0,5)

h_pc- wysokość warstwy parowo ciekłej obliczona ze wzoru:

h_pc = h_p + ∆h

gdzie:

h_p – wysokość progu przelewowego (h_p = 40 mm)

∆h – wysokość warstwy parowo-ciekłej nad progiem przelewowym obliczona ze wzoru:

gdzie:

V_c- objętościowe natężenie przepływu cieczy obliczone ze wzoru:

M_śr = 0,409∙154 + (1 – 0,409)∙46 = 90,17 [kg/mol]

O – obwód progu przelewowego obliczony z poniższego układu równań:

gdzie:

R- promień półki równy 0,9 [m]

2/3 Ob. – przybliżona wartość powierzchni segmentu

Rozwiązując powyższy układ równań otrzymujemy:

O = 1,32 [m]

b = 0,289 [m]

Obliczam objętościowe natężenie przepływu cieczy:

[m³/s]

Obliczam wysokość warstwy nad progiem przelewowym:

[m]

Obliczam wysokość warstwy-parowo ciekłej na półce:

[m]

Obliczam opór warstwy parowo ciekłej:

[Pa]

Obliczam ogólny opór hydrauliczny półki w górnej części kolumny:

[Pa]

- dla dolnej części kolumny

Obliczam opór hydrauliczny suchej półki:

[Pa]

Obliczam opór wywołany przez siły napięcia powierzchniowego:

gdzie:

σ - napięcie powierzchniowe cieczy w średniej temperaturze

σ = 0,2∙20,8∙10^-3 + (1 – 0,2)∙18,15∙10^-3 = 18,68∙10^-3 [N/m]

[Pa]

Obliczam objętościowe natężenie przepływu cieczy:

gdzie:

M_S – średnia masa molowa surówki [kg/kmol]

[kg/kmol]

G_S – masowe natężenie przepływu surówki [kg/h]

[kg/h]

[m³/s]

Obliczam wysokość warstwy nad progiem przelewowym:

[m]

Obliczam wysokość warstwy-parowo ciekłej na półce:

[m]

Obliczam opór warstwy parowo ciekłej:

[Pa]

Obliczam ogólny opór hydrauliczny półki w dolnej części kolumny:

[Pa]

Sprawdzam czy przy odległości między półkami h=0,3m występuje warunek niezbędny dla normalnej pracy półek:

- w górnej części kolumny

- w dolnej części kolumny

W obu przypadkach warunek został spełniony.

Sprawdzanie równomierności pracy półek.

Obliczam minimalną prędkość przepływu pary w otworach półkiwystarczającą, aby półka sitowa pracowała wszystkimi otworami:

[m/s]

Nierówność (8,714>8,618) została spełniona, więc półki będą pracować wszystkimi otworami.

4. Obliczanie liczby i wysokości kolumny.

Z wykresu y = f_(x) odczytujemy liczbę zmian stężenia n_p

- w górnej części kolumny

- w dolnej części kolumny

Obliczanie współczynnika lotności względnej α i współczynnika lepkości dynamicznej μ.

Wartości lepkości oraz prężności par nad cieczą dla czterochlorku węgla i etanolu w średniej temperaturze pracy kolumny (T_śr = 69,5°C) podaje poniższa tabela:

Lp.	Lepkość [cP]	Prężność par [mmHg]
czterochlorek węgla	0,531	621
etanol	0,504	542,5

Obliczam współczynnik lotności względnej α:

Obliczam współczynnik lepkości dynamicznej surówki μ:

Obliczam długość drogi przebywanej przez ciecz na półce:

Przyjmuję, że wartość średniej sprawności pólek η=0,545

[m]

Obliczam średnią sprawność półek:

Dla powyżej obliczonej długości drogi wartość poprawki na długość drogi wynosi ∆=0,17

Obliczam liczbę półek:

- w górnej części kolumny

- w dolnej części kolumny

Ogólna liczba półek n = 11

Obliczam wysokość półkowej części kolumny:

[m]

Obliczam opór hydrauliczny półek:

[Pa]

5.Obliczanie cieplne instalacji.

Obliczam zużycie ciepła przekazywanego wodzie chłodzącej w deflegmatorze (skraplaczu):

gdzie:

r_CCl4 = 194,8∙10³ [J/kg]

r_EtOH = 841,3∙10³ [J/kg]

[kW]

Obliczam zużycie ciepła otrzymywanego w kotle od pary grzejnej:

Przyjmuję, że =3% użytecznie wykorzystanego ciepła.

Ciepła właściwe przyjmuję dla odpowiednich temperatur:

Temperaturę wrzenia surówki t_s = 63,7°C określono z wykresu t-x, y.

M_W = 0,05∙154 + (1 – 0,05)∙46 = 51,4 [ kg/kmol]

G_W = 181,13kmol/h ∙ 51,14 kg/kmol = 9310,08 [kg/h]

Obliczam ciepło zużyte w podgrzewaczu parowym surówki:

Przyjmuję, że straty cieplne wynoszą 5%

Ciepło właściwe dla tej temperatury obliczam następująco:

[W]

Obliczam zużycie ciepła oddawanego wodzie chłodzącej w chłodnicy wodnej destylatu:

Ciepło właściwe dla tej temperatury obliczam następująco:

[W]

Obliczam zużycie ciepła oddawanego wodzie chłodzącej w chłodnicy wodnej cieczy wyczerpanej:

Ciepło właściwe dla tej temperatury obliczam następująco:

[W]

Obliczam zużycie pary grzejnej o ciśnieniu p = 4 [at] i wilgotności 5%

- w kotle-parowniku

- w podgrzewaczu surówki

Ogółem: 1,13 + 0,28 = 1,41 [kg/s]

Obliczam zużycie wody chłodzącej przy jej ogrzaniu o 20⁰C

- w deflegmatorze

- w chłodnicy wodnej destylatu

- w chłodnicy wodnej cieczy wyczerpanej

Ogółem: 0,0899 [m³/s]

6.Literatura:

1. Pawłow, Romankow, Noskow – „Przykłady i zadania z zakresu aparatury i inżynierii chemicznej”, WNT Warszawa 1981

2. Praca zbiorowa -„ Poradnik fizyko-chemiczny”, WNT Warszawa 1974

3. J. Sawicka, A. Janich-Kilian, W. Cejner-Mania,G. Urbańczyk - „Tablice chemiczne” wyd. Podkowa Gdańsk 2002

1.Schemat instalacji rektyfikacyjnej.

2.Schemat półki sitowej.