Ruch postępowy punktu materialnego jest to każdy ruch tego punktu opisywany przy użyciu wielkości charakterystycznych dla ruchu postępowego drogi S prędkości v przyspieszenia a
w odróżnieniu od ruchu obrotowego opisywanego wielkościami kątowymi (kąta, prędkości kątowej, przyspieszenia kątowego).

Przykłady
Ruch punktu materialnego po okręgu można traktować w danej chwili jak ruch postępowy przypisując temu punktowi prędkość v .

Z drugiej strony, czasem konieczne jest rozpatrywanie ruchu prostoliniowego jako obrotu wokół chwilowej osi. Na przykład przy wyznaczaniu prędkości kątowej jaką uzyska wahadło balistyczne po zderzeniu z pociskiem, wygodnie jest przypisać pociskowi poruszającemu się po linii prostej prędkość kątową względem osi wahadła (Rys. 2).

Ruch obrotowy bryły sztywnej to taki ruch, w którym wszystkie punkty bryły poruszają się po okręgach o środkach leżących na jednej prostej zwanej osią obrotu. Np. ruch Ziemi wokół własnej osi. Jest to ruch złożony z ruchu postępowego środka masy danego ciała oraz ruchu obrotowego względem pewnej osi. Środek masy ciała można uważać za punkt materialny. Do opisania ruchu obrotowego używa się odmiennych pojęć od używanych do opisania ruchu postępowego.

Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas którego wszystkie punkty ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punkty ciała leżące na prostej prostopadłej do płaszczyzny kierującej poruszają się po takich samych torach, mają jednakowe prędkości i przyspieszenia. Zatem dla badania ruchu płaskiego wystarczy wziąć pod uwagę dowolny przekrój ciała

Ruch płaski jest superpozycją (złożeniem) ruchów: postępowego dowolnie wybranego punktu ciała (bieguna) i obrotowego wokół tego wybranego punktu. Ruch płaski można też traktować jako ruch obrotowy, wokół pewnego punktu, tzw. środka obrotu. Środek obrotu zmienia swoje położenie podczas ruchu.

Pierwsza zasada dynamiki Newtona
Jeżeli na obiekt nie działają żadne siły albo siły działające równoważą się (wypadkowa wszystkich się oddziałujących na obiekt równa się zeru), wówczas obiekt taki pozostaje w spoczynku albo porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym (po linii prostej).

Druga zasada dynamiki Newtona
Jeżeli na ciało o masie m działa stała siła o niezerowej wartości lub wypadkowa działających sił jest różna od zera, wówczas ciało to porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem a.

gdzie:
F⃗  - siła działająca na obiekt,
m - masa obiektu,
a⃗  - przyspieszenie doznawane przez obiekt wskutek działania siły F⃗ .

Trzecia zasada dynamiki Newtona (tzw. zasada akcji i reakcji)
Jeżeli obiekt X oddziałuje na obiekt Y siłą o pewnej niezerowej wartości, to obiekt Y oddziałuje na obiekt X siłą o jednakowej wartości, lecz przeciwnym zwrocie.
gdzie:
F⃗ yx - siła wywierana przez obiekt X na obiekt Y,
F⃗ xy - siła wywierana przez obiekt Y na obiekt X.

Praca w ruchu postępowym

Jeżeli ruch ciała jest prostoliniowy a wektor siły jest stały, pracę tej siły określa wzór

gdzie: – siła – przemieszczenie

W ogólnym przypadku, gdy wektor siły nie jest stały lub przemieszczenie nie jest prostoliniowe, praca jest sumą prac wykonanych na niewielkich odcinkach, na tyle małych, że spełnione są powyższe warunki.
Jednostką miary pracy w układzie jednostek miar SI jest dżul (J) określany jako niuton·metr:

Praca jest procesem przekazywania energii^[ i jest związana ze zmianą energii lub zamianą

P=Mω{W} M-staly moment sily ω-szybkosc katowa ω=α/t α-kat obrotu

moc w ruchu postepowym P=F*v {w} F-sila v-predkosc

zaleznosc mocy obrotowej i postepowej okresla wzor P=W/t{W}

Prawo Hooke’a – określa zależność odkształcenia od naprężenia. Odkształcenie ciała pod wpływem działającej na nie siły jest proporcjonalne do tej siły. Współczynnik między siłą a odkształceniem jest często nazywany współczynnikiem (modułem) sprężystości.

,

gdzie: F – siła rozciągająca,
S – pole przekroju,
Δl – wydłużenie pręta,
l – długość początkowa.

W przypadku pręta bądź drutu o stałej średnicy można to wyrazić prościej: wydłużenie względne jest proporcjonalne do działającej siły.

Stosując definicje odkształcenia i naprężenia można powiedzieć, że względne wydłużenie jest proporcjonalne do naprężenia, co można zapisać:

gdzie:

– odkształcenie względne,

  – naprężenie.

Zasada d’Alemberta – sposób ogólnego sformułowania praw ruchu dla układu punktów materialnych, których ruch ograniczony jest więzami holonomicznymi dwustronnymi. Z zasady d’Alemberta można wyprowadzić równania Lagrange’a pierwszego rodzaju.Zgodnie z zasadą d’Alemberta dla układu n punktów materialnych

Praca zsumowanych sił zewnętrznych i sił bezwładności na drodze będącej przesunięciem wirtualnym, czyli praca wirtualna jest równa zeru

Wytrzymałość zmęczeniowa, granica zmęczenia lub wytrzymałość trwała na zmęczenie to najwyższy poziom cyklicznego naprężenia który nie powoduje zniszczenia próbek poddanych badaniu do umownej, granicznej liczby cykli. Na wykresie zmęczeniowym granica zmęczenia uwidacznia się w postaci części poziomej.

Jedynie materiały żelazne oraz czysty węgiel wykazują efekt granicy zmęczenia. Jednak w przypadku tych materiałów efekt ten może zostać zniwelowany przez działanie środowiska korozyjnego lub zmiennej amplitudy. Inne materiały nie wykazują efektu wytrzymałości trwałej. W polskich normach granicę zmęczenia oznacza się literą Z. Zależnie od rodzaju obciążenia dla którego wyznaczono wartość dodaje się odpowiednie indeksy:

r – rozciąganie;

c – ściskanie;

g – zginanie;

s – skręcanie;

Zależnie od rodzaju cyklu dla którego wyznaczono wartość dodaje się odpowiednie indeksy:

o – cykl wahadłowy;

j – cykl odzerowy, jednostronny;

W Polsce granicę zmęczenia podaje się jako amplitudę naprężenia przy 1e6 cykli. W wielu normach europejskich można się spotkać z granicą zmęczenia podawaną w postaci zakresu naprężenia przy 2e6 cykli.

Spiętrzenie naprężeń – naprężenia, które występują w pobliżu karbu lub otworu badanej próbki. Mają one rozkład niejednorodny. W związku z tym musi być uwzględniana w obliczeniach konstrukcyjnych tych elementów. Maksymalna wartość naprężenia pojawia się na dnie karbu.
Karby – są to znaczne zmiany krzywizn powierzchni ograniczających element konstrukcyjny. Są nimi najczęściej: otwory, podtoczenia, nawiercenia, nacięcia, rysy powierzchniowe, pory, wtrącenia niemetaliczne, nagłe zmiany przekroju elementu itp. Wywierają one decydujący wpływ na nierównomierny rozkład naprężeń w przekroju w którym istnieją. W okolicach karbu pojawiają się naprężenia, znacznie przekraczające wartość naprężeń nominalnych.
Metoda naprężeń dopuszczalnych – (zwana klasyczna lub metoda naprężeń liniowych) – W metodzie (Naprężeń Dopuszczalnych) bezpieczeństwo wymiarowanych konstrukcji jest zapewnione przez przyjęcie naprężeń dopuszczalnych betonu i stali odpowiednio mniejszych od ich wytrzymałości; siły wewnętrzne oblicza się od obciążeń normowych; Metodę te nazywa się metoda naprężeń dopuszczalnych, gdyż przyjmuje się w niej, że naprężenia wywołane w konstrukcji obciążeniami zewnętrznymi nie mogą być większe od naprężeń przyjętych za dopuszczalne.
Założenia metody naprężeń dopuszczalnych:
1. Przyjmuje się hipotezę Bernoulliego, wg której przekrój płaski przed odkształceniem pozostaje płaski po odkształceniu (jak w ciałach sprężystych).
2. Zgodnie z zasada Naviera naprężenia normalne są proporcjonalne do odległości od osi obojętnej.
3. Zgodnie z prawem Hooke’a naprężenia są proporcjonalne do odkształceń
4. Bezpieczeństwo konstrukcji zapewnione jest przez naprężenia dopuszczalne ustalone na poziomie mniejszym od wytrzymałości materiału.
5. Obliczeniowe naprężenia określa się wg zasad wytrzymałości materiałowi nie powinny one przekraczać wartości dopuszczalnych.
6. Przekrój żelbetowy pracuje w fazie drugiej (nie uwzględnia się wytrzymałości betonu na rozciąganie)
7. Położenie osi obojętnej zależy tylko od wymiarów przekroju i procentu zbrojenia.
8. Współpraca betonu i stali jest określona stosunkiem Es / Eb

W metodzie tej naprężenia dopuszczalne w konstrukcji przyjmowano tak, aby podczas eksploatacji konstrukcja nie doznawała nadmiernych ugięć ani zarysowań. Na podstawie tej metody nie można było natomiast określić rzeczywistego zapasu bezpieczeństwa konstrukcji (który zresztą był zbyt duży), gdyż w metodzie tej nie określano nośności konstrukcji.
Metoda ND wykorzystywana jest jeszcze obecnie do obliczania konstrukcji żelbetowych mostów oraz przy sprawdzaniu naprężeń w kominach wolnostojących. Elementy założeń tej metody wykorzystywane są przy obliczaniu konstrukcji poddanych obciążeniom wielokrotnie zmiennym oraz przy wymiarowaniu konstrukcji w złożonym stanie naprężenia.

Wady metody ND:
1. Przyjęty sposób ustalania naprężeń dopuszczalnych prowadzi do przewymiarowania elementów.
2. Przyjęta hipoteza płaskich przekrojów i prawo Hooke’a nie maja uzasadnienia w większości materiałów konstrukcyjnych.
3. Rzeczywisty rozkład naprężeń w strefie ściskanej elementu zginanego nie odpowiada wykresowi trójkątnemu

Metoda stanów granicznych zwana jest metodą częściowych (rozdzielonych) współczynników bezpieczeństwa. Stany graniczne nośności są to stany związane z wyczerpaniem nośności lub uszkodzeniem konstrukcji zagrażającym życiu ludzi. W obliczeniach, ze względu na uproszczenia, rozpatruje się najczęściej stany bezpośrednio poprzedzające wyczerpanie nośności.
Przy sprawdzaniu SGN rozpatrujemy takie zjawiska:
-zniszczenie przekroju lub elementu spowodowane nadmiernymi odkształceniami, pęknięciami lub utratą stateczności. Przekształcenie się konstrukcji lub jej części w mechanizm.
-utrata równowagi położenia konstrukcji lub jej części.
-zniszczenie spowodowane przez zmęczenie materiału lub inne zjawiska zależne od czasu.