1. Modelowanie linii odbiorców

Schemat rozpatrywanej linii elektroenergetycznej o napięciu znamionowym 15 kV zasilanej jednostronnie:

W celu zamodelowania układu z przewodami AFL-6 70 należy przyjąć wartość

R_o= 0,4397 Ω/km (wg PN-74/E-90083) oraz X_o=0,4 Ω/km, a następnie wykonać obliczenia impedancji Z_o oraz kąta Ψ:

R_o= 0,43974 Ω/km

X_o=0,4 Ω/km

2.2.2 Jednostki podstawowe:

- jednostki sieciowe (założone):

U_p = 15kV, I_p = 50A, Z_p = , Z_p= Ω

- jednostki analizatorowe:

U_ap = 25V, R_ap = 2500Ω, I_ap = , I_ap = mA

2.2.3 Wyznaczenie impedancji procentowych linii:

Impedancję procentową wyznacza się zgodnie z wzorem

Z_% = :

Z_%B5= [%] , dla l_B5= 8,5 km,

Z_%54= [%] , dla l₅₄= 7,2 km,

Z_%43 = [%] , dla l₄₃= 4 km,

Z_%32 = [%] , dla l₃₂= 4 km,

Z_%21 = [%] , dla l₂₁= 5,5 km

Z_%1A = [%] , dla l_1A= 6,8 km

2.2.4 Wyznaczenie rezystancji wstępnych odbiorców

Do odwzorowania elementów podłużnych i poprzecznych linii elektroenergetycznej oraz odbiorów można przyjąć współczynniki odwzorowania m_s=1 i m=1. Przy analizatorowym odwzorowaniu sieci wstępne wartości rezystancji odbiorów (gdy pobierany jest prąd o stałej wartości natężenia) można obliczyć z zależności:

Zakładając, że wartości prądu analizatorowego podstawia się w mA wstępną rezystancję odbiorców obliczamy ze wzoru :

, ,

, ,

2.2.5 Wyznaczenie prądów odbiorców w skali analizatorowej

Prądy odbiorów wynoszą:

I₁= 25 A, I₂= 30 A, I₃= 30 A,

I₄= 40 A, I₅= 27,75 A

Skala prądowa ma postać:

Prądy w skali analizatorowej wyrażone są wzorem i wynoszą :

I_b1=, I_b2=, I_b3=,

I_b4=, I_b5=

3.6 Procentowa strata napięcia

Do obliczenia procentowej straty napięcia wykorzystujemy następującą zależność:

3.7 Spadek napięcia

Spadek napięcia wyznaczamy z następujących zależności:

i

podstawiając dane:

otrzymujemy:

Parametry zasilania: napięcie wejściowe UA= 15 [kV],
numer linii
-
B5
54
43
32
21

Obliczenia prądów odcinkowych dokonujemy korzystając z prawa Kirchhoffa, zaczynając od najdalszego elementu w linii

Oznaczenia prądów będą w postaci k(k+1) ponieważ zasilanie pochodzi ze stacji A co wymusza przepływ prądu w przeciwnym kierunku; tak więc aby wzór ogólny był prawdziwy wszędzie należy zastosować taką postać.

I₂₁ =-25 [A]

I₃₂ = I₂ + I₂₁ = -30-25 = -55 [A]

I₄₃ = I₃ + I₃₂ = -30 -55 =-85 [A]

I₅₄ = I₄ + I₄₃ = -40-85 = -125 [A]

I_B5 = I₅ + I₅₄ = -27,75-125 =-152,75 [A]

Wartości w/w prądów przedstawione w postaci zespolonej:

Znając wartość cosφ=0,9 () wyznaczamy sinφ=0,44 możemy przedstawić prądy w postaci zespolonej :

I = I(cosφ+jsinφ)

I₂₁ = -22,5 - j11 [A]

I₃₂ = -49,5 – j24,2 [A]

I₄₃ = -76,5 – j37,4 [A]

I₅₄ = -112,5 – j55 [A]

I_B5 = -137,5 - j67,21 [A]

Części czynne i bierne prądów :

- części czynne: - części bierne:

I′₄₅ = -22,5 [A] I″₄₅ = -11 [A]

I′₃₄ = -49,5 [A] I″₃₄ = -24,2 [A]

I′₂₃ = -76,5 [A] I″₂₃ = -37,4 [A]

I′₁₂ = -112,5 [A] I″₁₂ = -55 [A]

I′_A1 = -137,5 [A] I″_A1 = -67,21 [A]

Długości poszczególnych odcinków wynoszą:

L₂₁ = 5,5[km]

l₃₂ = 4 [km]

l₄₃ = 4 [km]

l₅₄ = 7,2 [km]

l_B5 = 8,5 [km]

Parametry linii natomiast są następujące:

R₀ = 0, 43974 [Ω/km] X₀ = 0,4 [Ω/km]

Mając obliczone prądy odcinkowe , znając parametry linii oraz długości odcinków możemy obliczyć odcinkowe spadki napięcia:

ΔU₂₁ = 0,96 ·√3·(-11*0,4*5,5)= -130,5 [V]

ΔU₃₂ = 0,96 * √3 * (-49,5*0,44*4 -24,2*0,4*4) = -208,9[V]

ΔU₄₃ = 0,96 * √3 * (-76,5*0,44*4 -37,4*0,4*4) = -322,8 [V]

ΔU₅₄ = 0,96 * √3 * (-112,5*0,44*7,2 -55*0,4*7,2)= -854,6 [V]

ΔU_B5 = 0,96 * √3 * (-137,5*0,44*8,5 -67,21*0,4*8,5) =-1232,9 [V]

Rzeczywiste napięcia wynoszą więc:

U₅ = 15000 - ΔU_B5 =14869,5 [V]

U₄ = 15000 - ΔU_B5 - ΔU₅₄ = 14014,9[V]

U₃ = 15000 - ΔU_B5 - ΔU₅₄ - ΔU₄₃ = 13692,1[V]

U₂ = 15000 - ΔU_B5 - ΔU₅₄ - ΔU₄₃ - ΔU₃₂ = 13483,2[V]

U₁ = 15000 - ΔU_B5 - ΔU₅₄ - ΔU₄₃ - ΔU₃₂ - ΔU₂₁ = 13352,7[V]