Łukasz Uszko Seweryn Kwieciński	AGH WEAIiIB KANiUP
3 EC
2012/2013	Lab. Podstaw Sterowania Logicznego

1. Cel ćwiczenia:

Celem tego ćwiczenia laboratoryjnego było skonstruowanie układów licznikowych zbudowanych z różnych typów przerzutników, w których kolejne stany zadane są w sposób arbitralny.

1. Wykonanie ćwiczenia:

a) Zaprojektować i zamodelować licznik synchroniczny w kodzie BCD (przechodzący przez stany 0->1->2->3->4->5->6->7->8->9->0…, pozostałe stany dowolne) używając przerzutników typu J-K.

Prace projektowe rozpoczęliśmy od zapisania następującej tablicy prawdy:

	d	c	b	a	d­­­+1	c+1	b+1	a+1
0	0	0	0	0	0	0	0	1
1	0	0	0	1	0	0	1	0
2	0	0	1	0	0	0	1	1
3	0	0	1	1	0	1	0	0
4	0	1	0	0	0	1	0	1
5	0	1	0	1	0	1	1	0
6	0	1	1	0	0	1	1	1
7	0	1	1	1	1	0	0	0
8	1	0	0	0	1	0	0	1
9	1	0	0	1	0	0	0	0

Przy pomocy powyższej tabeli prawdy ułożyliśmy następujące tablice Karnaugh:

Ta:

ba dc	00	01	11	10
00	0	1	1	0
01	0	1	1	0
11	0	0	0	0
10	0	0	0	0

$$T_{a} = a\overset{\overline{}}{d}$$

Tb:

ba dc	00	01	11	10
00	0	0	1	0
01	0	0	1	0
11	0	0	0	0
0	0	0	0	0

$$T_{d} = \text{ab}\overset{\overline{}}{d}$$

Tc:

ba dc	00	01	11	10
00	0	0	0	0
01	0	0	1	0
11	0	0	0	0
10	0	1	0	0

$$T_{c} = ab\text{cd} + \text{ad}\overset{\overline{}}{b}\overset{\overline{}}{c}$$

Dla Td nie konieczne było zapisanie tablicy gdyż jej funkcja wynosi:

T_d = 1

Na podstawie powyższych funkcji stworzyliśmy następujący układ który realizuje zadany cel:

3. Zaprojektować i zamodelować licznik synchroniczny w kodzie Johansona używając przerzutników typu T (przechodzący przez stany 0->1->3->7->15->31->30->28->24->16->0…)

Prace projektowe rozpoczęliśmy od zapisania następującej tablicy prawdy:

e	d	c	b	a	e+1	d+1	c+1	b+1	a+1
0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
0	0	0	0	1	0	0	0	1	1
0	0	0	1	1	0	0	1	1	1
0	0	1	1	1	0	1	1	1	1
0	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1	0
1	1	1	1	0	1	1	1	0	0
1	1	1	0	0	1	1	0	0	0
1	1	0	0	0	1	0	0	0	0
1	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Ta:

ba edc	00	01	11	10
000	1	0	0	-
001	-	-	0	-
011	-	-	0	-
010	-	-	-	-
110	0	-	-	-
111	0	-	1	0
101	-	-	-	-
100	0	-	-	-

$$\mathbf{T}_{\mathbf{a}}\mathbf{=}\overset{\overline{}}{\mathbf{e}}\overset{\overline{}}{\mathbf{a}}\mathbf{+ ae =}\mathbf{\text{a\ xnor\ e}}$$

Tb:

ba edc	00	01	11	10
000	0	1	0	-
001	-	-	0	-
011	-	-	0	-
010	-	-	-	-
110	0	0	-	-
111	0	0	0	1
101	-	-	-	-
100	0	0	-	-

$$\mathbf{T}_{\mathbf{b}}\mathbf{=}\overset{\overline{}}{\mathbf{b}}\mathbf{a + b}\overset{\overline{}}{\mathbf{a}\mathbf{\ }}\mathbf{= a\ xor\ b}$$

Tc:

ba edc	00	01	11	10
000	0	0	1	-
001	-	-	0	-
011	-	-	0	-
010	-	-	-	-
110	0	-	-	-
111	1	-	0	0
101	-	-	-	-
100	0	-	-	-

$$\mathbf{T}_{\mathbf{c}}\mathbf{=}\mathbf{b}\overset{\overline{}}{\mathbf{d}}\overset{\overline{}}{\mathbf{c}}\mathbf{+}\overset{\overline{}}{\mathbf{b}}\mathbf{\text{ec\ }}$$

Td:

ba edc	00	01	11	10
000	0	0	0	-
001	-	-	1	-
011	-	-	0	-
010	-	-	-	-
110	1	-	-	-
111	0	-	0	0
101	-	-	-	-
100	0	-	-	-

$$\mathbf{T}_{\mathbf{d}}\mathbf{=}\mathbf{c}\overset{\overline{}}{\mathbf{e}}\overset{\overline{}}{\mathbf{d}}\mathbf{+ d}\overset{\overline{}}{\mathbf{c}}$$

Te:

ba edc	00	01	11	10
000	0	0	0	-
001	-	-	0	-
011	-	-	1	-
010	-	-	-	-
110	0	-	-	-
111	0	-	0	0
101	-	-	-	-
100	1	-	-	-

$$\mathbf{T}_{\mathbf{e}}\mathbf{=}\overset{\overline{}}{\mathbf{e}}\mathbf{d}\mathbf{+}\mathbf{e}\overset{\overline{}}{\mathbf{d}}\mathbf{= e\ xor\ d}$$

Na podstawie powyższych funkcji stworzyliśmy następujący układ który realizuje zadany cel:

1. Wnioski

Skonstruowane układy działają poprawnie i zgodnie podaną specyfikacją projektową.