Laboratorium fizyki CMF PŁ

Dzień 09.11.2009r godzina 16⁰⁰-18⁰⁰ grupa V

Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska

semestr I rok akademicki 2009/2010

ocena _____

Cele ćwiczenia:

- wyznaczenie współczynników pochłaniania elektronów w różnych materiałach, poprzez zbadanie ilości elektronów przechodzących przez próbkę, w zależności od jej grubości

- obliczenie masowego współczynnika pochłaniania

Wstęp teoretyczny:

Elektrony łatwo oddziałują z materią i dlatego przechodząc przez nią są pochłaniane i rozpraszane. Źródłem wiązki elektronów mogą być procesy naturalne takie jak: rozpad β czy promieniowanie kosmiczne. Wiązkę taką można również wytworzyć w akceleratorze liniowym, bądź w cyklotronie. Rozpad β możemy podzielić na rozpad β⁻ i rozpad β⁺.

W rozpadzie β⁻ neutron zawarty w jądrze promieniotwórczego izotopu rozpada się na proton,

elektron i antyneutrino elektronowe:

n → p + e⁻ +$\overset{\overline{}}{v_{e}}$

W rozpadzie β ⁺ liczba atomowa pierwiastka X zmniejsza się o jeden i postaje izotop

pierwiastka Y o takiej samej liczbie masowej:

$$_{Z}^{A}X \rightarrow_{Z - 1}^{A}Y + e^{+} + v_{e}$$

Trzecią przemianą β jest tzw. wychwyt elektronu. Przemiana ta nie jest źródłem elektronów ani pozytonów, ponieważ nie polega na emisji tych cząstek a na przechwyceniu przez jądro jednego z elektronów związanych w atomie. W wyniku takiej przemiany, podobnie jak w przemianie β ⁺, liczba atomowa jądra zmniejsza się a jego liczba masowa pozostaje stała:

$$_{Z}^{A}X + e^{-} \rightarrow_{Z - 1}^{A}Y + v_{e}$$

Jedyną emitowaną cząsteczką w tej przemianie jest neutrino elektronowe.

Współczynnik μ nazywamy współczynnikiem absorpcji elektronów. Ma on stałą wartość dla

określonego rodzaju substancji. Istnieje również bardziej uniwersalna stała, która nie zależy od

rodzaju materiału próbki, chociaż zależy od rodzaju źródła elektronów. Ta stała to masowy

współczynnik absorpcji μ^* definiowany wzorem:

$$\mu^{*} = \frac{\mu}{\rho}$$

gdzie ρ jest gęstością substancji.

Przebieg ćwiczenia:

Za pomocą licznika Geigera-Müllera dokonujemy zliczeń ilości elektronów które przeszły przez płytki badanej substancji włożone między źródło promieniowania a rurkę pomiarową licznika. Badanymi absorbentami są: szkło, aluminium, polimetakrylan metylu, bakelit oraz ołów.

Wyniki i opracowanie pomiarów:

1. Pomiar promieniowania tła:

	nT	tT
	liczba zliczeń	min
	81	5
	20	1
	21	1
	18	1
	10	1
	23	1
Razem	173	10

$\frac{\text{liczba}\ \text{zlicze}n}{\min}$N_T = $\frac{\text{liczba\ zlicze}n}{\min}$ = 17,3

2. Pomiar promieniowania źródła:

n₀=liczba zliczeń=9858

t_Z=min=1

N_Z = $\frac{\text{liczba\ zlicze}n}{\min}$ = 9858

	absorbent:	brak
	jednostka:
x	mm	0
n	liczba zliczeń	n0 = 9858
t	min	1
N	l. zliczeń/min	9858
N-NT	l. zliczeń/min	9840,7
ln(N-NT)		9.1943

3. Wzory potrzebne do obliczeń:

ln(N-N_T)= -µx+ln(N₀-N_T) stąd µ=$- \frac{\ln\left( N - N_{T} \right) - \ln(N_{0} - N_{T})}{x}$

µ=µ^*∙ρ

4. Absorbent-szkło:

	absorbent	szkło
	jednostka	1
x	mm	0
n	liczba zliczeń	9858
t	min	1
N	$$\frac{\text{liczba\ zlicze}n}{\min}$$	9858
N-NT	$$\frac{\text{liczba\ zlicze}n}{\min}$$	9840,7
ln(N-NT)		9,1943

korelacja=0,9926 |a|=µ=1,6784 ∆µ=0,1448

5. Absorbent-aluminium:

	absorbent	aluminium
	jednostka	1
x	mm	0
n	liczba zliczeń	9858
t	min	1
N	$$\frac{\text{liczba\ zlicze}n}{\min}$$	9858
N-NT	$$\frac{\text{liczba\ zlicze}n}{\min}$$	9840,7
ln(N-NT)		9,1943

korelacja=0,9949 |a|=µ=1,7618 ∆µ=0,0627

6. Absorbent-polimetakrylan metylu:

	absorbent	polimetakrylan metylu
	jednostka	1
x	mm	0
n	liczba zliczeń	9858
t	min	1
N	$$\frac{\text{liczba\ zlicze}n}{\min}$$	9858
N-NT	$$\frac{\text{liczba\ zlicze}n}{\min}$$	9840,7
ln(N-NT)		9,1943

korelacja=0,9914 |a|=µ=0,7302 ∆µ=0,0483

7. Absorbent-bakelit:

	absorbent	bakelit
	jednostka	1
x	mm	0
n	liczba zliczeń	9858
t	min	1
N	$$\frac{\text{liczba\ zlicze}n}{\min}$$	9858
N-NT	$$\frac{\text{liczba\ zlicze}n}{\min}$$	9840,7
ln(N-NT)		9,1943

korelacja=0,9867 |a|=µ=1,0134 ∆µ=0,0834

8. Absorbent-ołów:

	absorbent	ołów
	jednostka	1
x	mm	0
n	liczba zliczeń	9858
t	min	1
N	$$\frac{\text{liczba\ zlicze}n}{\min}$$	9858
N-NT	$$\frac{\text{liczba\ zlicze}n}{\min}$$	9840,7
ln(N-NT)		9,1943

9. Masowy współczynnik absorpcji µ^*:

	ρ [g/cm^3]	µ
szkło	2,37	1,6784
aluminium	2,70	1,7618
polimetakrylan metylu	1,18	0,7302
bakelit	1,39	1,0134

korelacja=0,9870 |a|=µ^*=0,6735 ∆µ^*=0,0776

Wnioski:

- łatwo można zauważyć, że im większa grubość absorbentu tym jest większe pochłanianie elektronów przez niego

- przenikalność promieniowania β zależy również od rodzaju (gęstości) materiału pochłaniającego promieniowanie

- im mniejsza absorpcja tym większe jest przenikanie elektronów przez materiał i dlatego największe odczyty na liczniku uzyskaliśmy dla polimetakrylanu metylu

- czynniki które mają największy wpływ na wielkość absorpcji elektronów to rodzaj materiału (absorbentu) i jego grubość

- skuteczność ochrony radiologicznej przed promieniowaniem β zależy od absorbentu, i tak skuteczną ochronę przed tym promieniowaniem zapewnia płytka ołowiu lub żelaza dlatego po włożeniu płytki ołowiu licznik Geigera-Müllera nie wykazał żadnych zliczeń elektronów. Ochronę przed promieniowaniem β zapewnia także już 3mm płytka aluminium.

- na dokładność uzyskanych w doświadczeniu wyników największy wpływ ma promieniowanie tła, którego w naszych warunkach nie można było wykluczyć, wpływ na wyniki ma również fakt że dla każdej grubości materiału przeprowadzany był tylko jeden pomiar. Aby wyniki obarczone były mniejszym błędem należałoby dokonać kilkakrotnych pomiarów.