Równania prostych:
Prosta k przechodząca przez punkt P(x0, y0) i prostopadła do wektora n = [A, B] ma równanie
A (x – x0) + B (y – y0) = 0
Niech k: A1 x + B1 y + C1 = 0 oraz l: A2 x + B2 y + C2 = 0 będą dwiema prostymi. Zachodzą następujące warunki:
1. Proste k i l są prostopadłe wtedy i tylko wtedy, gdy A1 A2 + B1 B2 = 0
2. Proste k i l są równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje taka stała α różna od zera, że A2 = α A1 oraz α B2 = α B1. W szczególności jeżeli współczynniki przy x i y w równaniach prostych k i l są różne od 0, to proste są równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy
A2/A1=B2/B1
Jeżeli k jest prostą daną równaniem A x + B y + C = 0, wówczas:
1. Równanie każdej prostej prostopadłej do k można zapisać w postaci B x – A y + D = 0 dla pewnej stałej D.
2. Równanie każdej prostej równoległej do k można zapisać w postaci A x + B y + D = 0 dla pewnej stałej D.
Równanie prostej k przechodzącej przez punkty A(x1, y1) oraz B(x2, y2),
(y – y1) (x2 – x1) = (y2 – y1) (x – x1)
Współrzędne środka odcinka o końcach A(x1, y1) oraz B(x2, y2),
S=(x1+x2)/2 , (y1+y2)/2
Równania okręgu:
równanie okręgu w postaci kanonicznej : (x – x0)2 + (y – y0)2 = r 2
równanie ogólne okręgu: x2 + y2 – 2 a x – 2 b y + c = 0