Równania prostych:

Prosta k przechodząca przez punkt P(x₀, y₀) i prostopadła do wektora n = [A, B] ma równanie

A (x – x₀) + B (y – y₀) = 0  

Niech k: A₁ x + B₁ y + C₁ = 0  oraz  l: A₂ x + B₂ y + C₂ = 0 będą dwiema prostymi. Zachodzą następujące warunki:

1. Proste k i l są prostopadłe wtedy i tylko wtedy, gdy A₁ A₂ + B₁ B₂ = 0

2. Proste k i l są równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje taka stała α różna od zera, że A₂ = α A₁ oraz α B₂ = α B₁. W szczególności jeżeli współczynniki przy x i y w równaniach prostych k i l są różne od 0, to proste są równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy

A2/A1=B2/B1

Jeżeli k jest prostą daną równaniem A x + B y + C = 0, wówczas:

1. Równanie każdej prostej prostopadłej do k można zapisać w postaci B x – A y + D = 0 dla pewnej stałej D.  

2. Równanie każdej prostej równoległej do k można zapisać w postaci A x + B y + D = 0 dla pewnej stałej D.  

Równanie prostej k przechodzącej przez punkty A(x₁, y₁) oraz B(x₂, y₂),

(y – y₁) (x₂ – x₁) = (y₂ – y₁) (x – x₁)

Współrzędne środka odcinka o końcach A(x₁, y₁) oraz B(x₂, y₂),

S=(x1+x2)/2 , (y1+y2)/2

Równania okręgu:

równanie okręgu w postaci kanonicznej : (x – x₀)² + (y – y₀)² = r ²

równanie ogólne okręgu: x² + y² – 2 a x – 2 b y + c = 0