algebra

Równania prostych:

Prosta k przechodząca przez punkt P(x0, y0) i prostopadła do wektora n = [A, B] ma równanie

A (x – x0) + B (y – y0) = 0  

Niech k: A1 x + B1 y + C1 = 0  oraz  l: A2 x + B2 y + C2 = 0 będą dwiema prostymi. Zachodzą następujące warunki:

1. Proste k i l są prostopadłe wtedy i tylko wtedy, gdy A1 A2 + B1 B2 = 0

2. Proste k i l są równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje taka stała α różna od zera, że A2 = α A1 oraz α B2 = α B1. W szczególności jeżeli współczynniki przy x i y w równaniach prostych k i l są różne od 0, to proste są równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy

A2/A1=B2/B1

Jeżeli k jest prostą daną równaniem A x + B y + C = 0, wówczas:

1. Równanie każdej prostej prostopadłej do k można zapisać w postaci B xA y + D = 0 dla pewnej stałej D.  

2. Równanie każdej prostej równoległej do k można zapisać w postaci A x + B y + D = 0 dla pewnej stałej D.  

Równanie prostej k przechodzącej przez punkty A(x1, y1) oraz B(x2, y2),

(y – y1) (x2x1) = (y2y1) (x – x1)

Współrzędne środka odcinka o końcach A(x1, y1) oraz B(x2, y2),

S=(x1+x2)/2 , (y1+y2)/2

Równania okręgu:

równanie okręgu w postaci kanonicznej : (xx0)2 + (yy0)2 = r 2

równanie ogólne okręgu: x2 + y2 – 2 a x – 2 b y + c = 0


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Algebra w2
Algebra w3b
Algebra liniowa i geometria kolokwia AGH 2012 13
Algebra Boole'a
kol zal dod pop algebra ETI 2012 13
algebra 0016 id 57154 Nieznany (2)
algebra wektorow 5 wyklad
ALGEBRA zad 2 id 57346 Nieznany (2)
Algebra 1 06 iloczyn skalarny
Algebra 1 03 wymiar i baza przestrzeni liniowej
algebra JJ zadania
2008 09 KOL1, różne, Algebra semestr 1
Algebra zbiorów, Ściągi dla studentów, Matematyka
ALGEBRA!, AGH, agh
algebra 0026 id 57164 Nieznany (2)
5 Algebra wektorów
Algebra Liniowa 2 Definicje Twierdzenia Wzory Jurlewicz Skoczylas

więcej podobnych podstron