Układy mechaniczne:

1) Elementy składowe nie przemieszczają się względem siebie (konstrukcje nośne budowli, mosty,

wsporniki, korpusy ...)

2) Elementy składowe przemieszczają się względem siebie (zawieszenia pojazdów, koparki, ładowarki, pojazdy, manipulatory, obrabiarki ...)

Układy mechaniczne w których elementy składowe przemieszczają się względem siebie nazywamy układami kinematycznymi. Kurs ma nauczyć:

- budowy i działania układów kinematycznych,

- metod analizy kinematycznej i dynamicznej układów kinematycznych,

- budowy i własności wybranych grup układów,

Wiedza istotna dla:

- projektowania, konstruowania i eksploatowania

Podstawy analizy strukturalnej układów kinematycznych

Kurs ma nauczyć:

- budowy i działania układów kinematycznych,

- metod analizy kinematycznej i dynamicznej układów kinematycznych,

- budowy i własności wybranych grup układów,

Wiedza istotna dla:

- projektowania, konstruowania i eksploatowania

Struktura układów kinematycznych

Przykłady

Struktura układów kinematycznych

Człony

Człon to element układu kinematycznego, który wchodzi w połączenia ruchowe z innymi członami.

Podział funkcjonalny członów:

• człony czynne (napędowe) – 2

• człony bierne (napędzane) – 1

• człony pośredniczące – 3

• człon nieruchomy (podstawa ) - 0

Człony – podział ze względu na stan skupienia

Człony – podział ze względu na węzłowość

Człony – schematyzacja

Pary kinematyczne

Para kinematyczna to ruchowe połączenie dwóch członów, połączenie dające łączonym członom możliwość wykonywania ruchów względnych.

Podziały par kinematycznych:

- według rodzaju styku tworzących członów

- według stopni swobody ruchu względnego

Pary kinematyczne dzielimy na:

• niższe,

• wyższe,

• mieszane.

Stopnie swobody swobodnego członu (6 stopni swobody)

Pary kinematyczne dzielimy na klasy według liczby stopni swobody jednego członu względem drugiego członu pary.

Pary:

I klasy – jeden stopień swobody

II klasy – dwa stopnie swobody

III klasy – trzy stopnie swobody

IV klasy – cztery stopnie swobody

V klasy – pięć stopni swobody

Pary kinematyczne przestrzenne

Pary kinematyczne płaskie

Stopnie swobody swobodnego płaskiego członu (3 stopnie swobody)

Klasy par płaskich:

I – jeden stopień swobody

II – dwa stopnie swobody

Pary kinematyczne płaskie

Łańcuchy kinematyczne

Łańcuchem kinematycznym nazywamy szereg członów połączonych ze sobą parami kinematycznymi.

Łańcuchy dzielimy na:

- otwarte (a)

- zamknięte (b, c, d, e)

- płaskie (a, b, c, d)

- przestrzenne (e)

- ruchliwe (a, b, d, e)

- nieruchliwe – sztywne (c)

Łańcuchy kinematyczne – ruchliwość W

Struktura mechanizmu:

n- liczba członów

p1 – liczba par I klasy

p2 – liczba par II klasy

p3 – liczba par III klasy

p4 – liczba par IV klasy

p5 – liczba par V klasy

n-1 - liczba członów ruchomych

6(n-1) - liczba stopni swobody członów ruchomych

6-i - liczba stopni swobody odebranych przez jedną parę i-tej klasy

W= 6(n-1) – 5p₁ – 4p₂ – 3p₃ – 2p₄ – p₅

Łańcuchy kinematyczne płaskie – ruchliwość W

Struktura mechanizmu płaskiego:

n- liczba członów

p1 – liczba par I klasy

p2 – liczba par II klasy

n-1 - liczba członów ruchomych

3(n-1) - liczba stopni swobody członów ruchomych

3-i - liczba stopni swobody odebranych przez jedną parę i-tej klasy

W= 3(n-1) – 2p₁ – p₂

Przykład:

W=3

Układ kinematyczny jest jednobieżny jeżeli liczba członów czynnych (napędów) jest równa

ruchliwości.

Mechanizmem nazywamy jednobieżny łańcuch kinematyczny zaprojektowany do przekształcanie ruchu jednego lub kilku członów na ruch innych członów.

Interpretacja ruchliwości

WR = W –WL +RB

WR - ruchliwość rzeczywista

W - ruchliwość teoretyczna

WL- ruchliwość lokalna

RB - więzy bierne

k=4 p1=3 p2=1

W= 3(n-1) - 2p1 - p2

W=2

W=2

WR=2

WR=W –WL

WR=1

WL=0 WL=1

Analiza kinematyczna – wyznaczanie prędkości i przyśpieszeń w mechanizmach

Przykład:

Mechanizmy dźwigniowe –definicja

Mechanizmy dźwigniowe zbudowane są z członów tworzących ze sobą pary niższe.

Pary niższe I, II, III klasy:

• postępowe,

• obrotowe,

• cylindryczne,

• kuliste,

• płaszczyznowe.

Maszyny robocze - koparki, ładowarki, dźwigi,

Dźwignice

Zalety mechanizmów dźwigniowych:

• styk powierzchniowy w parach,

• przeznaczone do przenoszenia ruchu przy dużych

obciążeniach,

• zwykle łatwe i tanie w wykonaniu i eksploatacji,

• trwałe,

• niezawodne,

• mają zwykle dużą sprawność mechaniczną.

Wady:

• nie zapewniają możliwości realizacji dowolnej trajektorii.

Mechanizmy dźwigniowe płaskie - Struktura

Schematy strukturalne najprostszych płaskich mechanizmów dźwigniowych o ruchliwości

W=1 i liczbie członów n<7.

W= 3(n-1)-2p1-p2

1. n = 4; p1 = 4; p2 = 0

2. n = 6; p1 = 7; p2 = 0

Odmiany mechanizmów dźwigniowych otrzymanych ze struktury

Mechanizm korbowo-wahaczowy

Mechanizm dwukorbowy

Mechanizm dwuwahaczowy

Czworobok przegubowy – położenia zwrotne, nierówności Grashofa

Nierówności (postulaty) Grashofa:

Analiza kinematyczna Mechanizmów

Kinematyka - dział mechaniki zajmujący się opisem ruchu ciał bez wnikania w przyczyny wywołujące zmiany ruchu.

Kinematyka zajmuje się badaniem związków pomiędzy parametrami kinematycznymi (położenie, prędkość, przyśpieszenie) członów czynnych a parametrami kinematycznymi pozostałych członów mechanizmu.

Podstawowe parametry kinematyczne:

Metody analizy kinematycznej:

- analityczne,

- wektorowe,

- numeryczne.

Analiza kinematyczna - wyznaczanie położeń członów, trajektorie punktów

Trajektoria, tor punktu – miejsca geometryczne jego kolejnych położeń w przyjętym układzie odniesienia.

Metoda wektorowych równań konturowych:

Metody określania środków obrotu w Mechanizmach

Wykorzystanie środków obrotu w analizie kinematycznej mechanizmów

• określanie kierunków ruchu,

• określanie kierunków prędkości,

• określanie prędkości liniowych i kątowych.

Określanie kierunków prędkości:

Kierunek prędkości vK = ?

Rozwiązanie:

- wyznaczyć środki obrotu,

- w szczególności S02