Matematyka Dyskretna Test #2 b)

Imię i nazwisko . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ……. . . . Grupa. . . . . . . . .

1. Podaj kwantyfikatory i dziedziny zmiennych z, y, z dla których zachodzi x + y = z

____ x∈____ ___ y∈___ ___ z∈___ [x + y = z]

1. Wykaż, że: ¬∃y (Q(y) ∧ ∀x ¬R(x,y)) ⇔ ∀y (¬Q(y) ∨ ∃x R(x,y))

3. . Dana jest baza faktów: a, b, c oraz baza reguł:

R1: If a and c, then e

R2: If a and b, then d

R3: If h and e and d, then f

R4: If f, then g

R5: If g, then h

Czy g daje się wyprowadzić z ww. bazy faktów?

4. Oblicz: MIN{3,NWD(5,9), NWW(6,9),[DIV(4,MOD(10,3))]} =

5. Wyznacz: NWD(315,462) = i NWW(315,462)=

6. Korzystając z zasady rezolucji odpowiedz na pytanie:

Każdy ptak fruwa.

Pingwin jest ptakiem

Czy pingwin fruwa?

6. Przedstaw w postaci iloczynu potęg kolejnych liczb pierwszych: N=2222

7. Podaj dziedzinę dla której wyrażenie to jest prawdziwe: x + y = x + y dla x, y ∈ ___