LABORATORIUM WYTRZYMŁOŚCI MATERIAŁÓW
Wydział: BMiZ Kierunek: Mechatronika Rok: 2 Grupa: MCHT3 1.Adam Kaźmierczak 2.Rita Szymkowiak 3.Dariusz Gajek 4.Jakub Kamiński 5.Hubert Tornadowski
Data wykonania ćwiczenia: 13.5.2014

CHARAKERYSTYKA SPRĘŻYN

1. Charakterystyka sprężyny obrazuje jej przydatność do celów konstrukcyjnych. O przydatności sprężyny do wykonywania określonej pracy decyduje ilość energii, jaką jest zdolna zakumulować. Odkształcenie sprężyny mierzymy wielkością wydłużenia lub skrócenia. Badanie polega na tym, że badaną sprężynę umieszcza się albo między płytkami albo zawiesza na hakach rewersora umieszczonego w belce pędowej urządzenia do wyznaczania charakterystyk. Następnie dokonuje się odczytu na tarczy siłomierza wartości siły działającej na sprężynę.

2. Sprężyna 1

1. Dane:

Ilość zwojów czynnych: n= 4

Średnica drutu: d=5,1mm

Średnica zewnętrzna: Dz= 53,5mm

1. Wyznaczanie teoretycznej sztywności sprężyny:

$$C = \frac{G*d^{4}}{8*D^{3}*n}$$

D = D_z − d

$$C_{t} = \frac{81500*{5,1}^{4}}{8*{48,4}^{3}*4}$$

C_t = 15, 1968[N/mm]

$$C_{d} = tg\varphi = \frac{F}{f}$$

1. Wyznaczanie doświadczalnie sztywności sprężyny

Nr	Ugięcie	Siła	Siła ściskająca w zakresie liniowym	Siła z prostej regresji liniowej	Odchylenie pomiaru od prostej regresji	tgφ
i	f	F	Fzl	Frl	b	C
	mm	N	N	N	%	N/mm
1	0	0	0	-5,883957	1,961319
2	3,76	50	50	50,85599	-0,28533	13,29787
3	7,22	100	100	103,0688	-1,02294	13,85042
4	10,65	150	150	154,8289	-1,60964	14,08451
5	13,87	200	200	203,4201	-1,14002	14,41961
6	16,94	250	250	249,7476	0,084125	14,75797
7	19,87	300	300	293,9625	2,012489	15,09814
8	22,68	350
9	25,38	400
10	27,92	450
11	30,08	500

$$C_{d} = \frac{\sum_{}^{}C}{i}$$

C_d = 14, 25142[N/mm]

1. Błąd pomiędzy wartością teoretyczną, a doświadczalną

$$b = \left( \frac{C_{t} - C_{d}}{\text{Cd}} \right)*100\%$$

b = 6, 633619%

1. Wykres charakterystyki sprężyny (czarna linia prosta regresji)

Równanie prostej regresji:

y = 14, 25142 * x

1. Sprężyna 2

1. Dane:

Ilość zwojów czynnych: n= 5,5

Średnica drutu: d=4mm

Średnica zewnętrzna: Dz= 36mm

1. Wyznaczanie teoretycznej sztywności sprężyny:

$$C_{t} = \frac{81500*4^{4}}{8*36^{3}*5,5}$$

C_t = 14, 47088[N/mm]

1. Wyznaczanie doświadczalnie sztywności sprężyny

Nr	Ugięcie	Siła	Siła ściskająca w zakresie liniowym	Siła z prostej regresji liniowej	Odchylenie pomiaru od prostej regresji	tgφ
i	f	F	Fzl	Frl	b	C
	mm	N	N	N	%	N/mm
1	0	0	0	-6,17246	1,371657
2	3,71	50	50	48,8051	0,265534	13,47709
3	7,26	100	100	101,4116	-0,3137	13,7741
4	10,67	150	150	151,9436	-0,43191	14,05811
5	14,11	200	200	202,9201	-0,6489	14,17434
6	17,55	250	250	253,8966	-0,8659	14,24501
7	20,94	300	300	304,1321	-0,91825	14,32665
8	24,24	350	350	353,034	-0,67422	14,43894
9	27,29	400	400	398,2312	0,393077	14,65738
10	30,23	450	450	441,7983	1,822607	14,88587
11

C_d = 14, 22639[N/mm]

1. Błąd pomiędzy wartością teoretyczną, a doświadczalną

b = 1, 718572%

1. Wykres charakterystyki sprężyny

Równanie prostej regresji:

y = 14, 22639 * x

1. Równoległy układ obydwu sprężyn

1. Wyznaczanie teoretycznej sztywności sprężyn:

C_t = C₁ + C₂

C_t = 29, 66768425[N/mm]

1. Wyznaczanie doświadczalnie sztywności sprężyny

Nr	Ugięcie	Siła	Siła ściskająca w zakresie liniowym	Siła z prostej regresji liniowej	Odchylenie pomiaru od prostej regresji	tgφ
i	f	F	Fzl	Frl	b	C
	mm	N	N	N	%	N/mm
1	0	0	0	-11,5881	1,931354
2	3,99	100	100	103,1016	-0,51693	25,06266
3	7,61	200	200	207,1559	-1,19266	26,28121
4	11,09	300	300	307,1861	-1,19768	27,0514
5	14,46	400	400	404,0543	-0,67572	27,66252
6	17,77	500	500	499,1979	0,133676	28,13731
7	20,96	600	600	590,8922	1,517961	28,62595
8	24,04	700
9	26,94	800
10	29,58	900
11

C_d = 27, 13684[N/mm]

1. Błąd pomiędzy wartością teoretyczną, a doświadczalną

b = 9, 326227%

1. Wykres charakterystyki sprężyny

Równanie prostej regresji:

y = 27, 13684 * x

PRÓBA UDAROWEGO ZGINANIA

1. Próba udarowego zginania sposobem Charpy’go polega na złamaniu jednym uderzeniem spadającego młota wahadłowego próbki o przekroju prostokątnym z karbem na środku długości podpartej końcami na dwóch podporach.

1-próbka 2-wahadło

1. Próbka przed złamaniem

1. Tabela wyników

Początkowa energia młota wahadłowego	Emax	J	300
Ramię młota	R	m	0,825
Masa młota	m	kg	18,750
Początkowy kąt wzniosu młota	α	°	160°
Prędkość uderzenia	v	m/s	5,6
Oznaczenie próbki	-	-	KU194J
Typ karbu	-	-	U
Promień zaokrąglenia dna karbu	r	mm	1
Odległość płaszczyzny symetrii karbu od końca próbki	lk	mm	27,5
Długość próbki	l	mm	55
Wysokość próbki	h	mm	10
Wysokość poniżej karbu	ho	mm	8
Szerokość próbki	B	mm	10
Powierzchnia przekroju poprzecznego w miejscu karbu	So	cm^2	0,8
Temperatura badania	T	°C	24,1
Kąt wzniosu młota po złamaniu próbki	β	°	70
Energia zużyta na złamanie próbki	KU	J	194
Udarność	KCU	J/cm^2	243
Typ przełomu	-	-	Plastyczny
Uwagi	-	-

1. Próbka po złamaniu

1. Obliczenia:

K_max = mgR(1−cosα) = 18, 75 * 9, 81 * 0, 825 * (1−cos 160) = 294, 35 J

K_min = mgR(1−cosβ) = 8, 75 * 9, 81 * 0, 825 * (1−cos 70) * 99, 85 J

K = K_max − K_min = 194, 5 ≈ 194 J 

$$KC = \frac{K}{\text{So}} = \frac{194,5}{0,8} = 243,15 \approx 243\frac{J}{\text{cm}^{2}}$$

$$b = \frac{b_{2} - b_{1}}{2} = \frac{10,2 - 7,4}{2} = 1,4$$

KC = mb

m − staly wspolczynnik

$$m = \frac{\text{KC}}{b} = 173,68$$

1. Wnioski

1. Sprężyna jest niezwykle odporna na ściskanie, a dzięki połączeniom równoległym można znacznie zwiększyć jej wytrzymałość przy niezmiennej średnicy na której znajdują się sprężyny.

2. Próba Charpy’go jest niemiarodajna, gdyż stosuje się zbyt dużo zaokrągleń, ale pozwala na poznanie właściwości danego materiału, które są przydatne w konstrukcji.