Gradient :

Rysunek :

Wzory :

dT = (∇T)dl

gradT=∇T

Dywergencja :

Rysunek

wzory

∇ * A = div A

Rotacja :

∇ x A = rot A

LaPlace :

Cyrkulacja – dla dango pola wektorowego (x,y,z) wzdłuż krzywej L określa wzór jest to całka krzywoliniowa z funkcji wektorowej po krzywej zamkniętej

wektor styczny do krzywej w dowolnym punkcie

ZWIĄZEK CYRKULACJI Z ROTACJĄ- tw. Stokesa

Strumień pola wektorowego – jest wielkością skalarną, opisującą pole wektorowe oraz jego źródłowość . wektor przechodzący przez powierzchnię S

- wektor powierzchniowy

Związek cyrkulacji i strumienia pola wektorowego z rotacją jest wyrażony za pomocą twierdzenia Stokesa

Twierdzenie Stokesa – cyrkulacja pola po konturze zamkniętym jest równa strumieniowi rotacji pola przez dowolną powierzchnię ograniczoną tym konturem.

Całka po obszarze zamkniętym gamma z iloczynu cyrkulacji C i elementarnej długości jest równa całce po powierzchni S z iloczynu strumienia rotacji C i nieskończenie małego elementu powierzchni