Gliwice, 17.10.2012r.

Ćwiczenie nr 1

Wyznaczenie współczynnika filtracji K poprzez analizę składu granulometrycznego skał sypkich (metodą sitową).

Wydział Górnictwa i Geologii

Specjalizacja: MGBiD

Semestr: V

Sekcja: 2

Natalia Miodek

Tomasz Błotko

Aleksandra Flis

1. Wstęp teoretyczny.

Badanie składu uziarnienia skał sypkich, tj. oznaczenie wymiarów i zawartości procentowej poszczególnych frakcji ziarnowych w składzie skały, wykonuje się przy pomocy analizy granulometrycznej polegającej na mechanicznym rozdzieleniu zmieszanych ziaren o określonych wymiarach na poszczególne frakcje ziarnowe.

Metodę sitową stosuje się do skał, których ziarna mają średnicę większą niż 0,06 [mm], natomiast metodę areometryczną do skał mających ziarna o średnicy mniejszej niż 0,06 [mm]. Pozwala to na wykreślenie krzywej uziarnienia, ustalenia rodzaju badanej skały sypkiej, określenie średnicy efektywnej i wskaźnika równomierności uziarnienia oraz określenie współczynnika filtracji.

1. Przebieg ćwiczenia.

Próbka skały poddawanej badaniu składu uziarnienia powinna być wysuszona do stałej masy. Ćwiczenie miało następujący przebieg:

• Przygotowanie wagi do pracy na stanowisku pomiarowym,

• Wybranie odpowiedniego kompletu sit i ułożenie ich od najmniejszej średnicy oczek na sicie do największej, poczynając od denka,

• Odważenie próbki o masie 310 g, przesypanie jej na górne sito oraz nałożenie pokrywy,

• Założenie skompletowanych sit z wsypaną próbką na wstrząsarkę oraz usztywnienie w niej sit za pomocą nakrętek,

• Włączenie wstrząsarki na 8 minut,

• Po wyłączeniu wstrząsarki, przeniesienie sit na stanowisko pomiarowe oraz skontrolowanie stopnia przesiania,

• Zebranie i ważenie pozostałości z każdego sita z dokładnością do 0,01 g, poczynając od sita z największą średnicą oczek,

• Zapisanie ostatecznych wyników w karcie pomiarowej.

1. Zestawienie wyników w tabeli.

Tabela 1

Średnica poszczególnych frakcji ( średnica oczek frakcji ) od – do	Ciężar poszczególnych frakcji gi	Procentowa zawartość wagowa poszczególnych frakcji Si	Suma % wagowych kolejnych frakcji Ei
mm	g	%	%
0-0,12	10	3,2	3,2
0,12-0,3	80	25,8	29
0,3-0,49	110	35,5	64,5
0,49-0,6	30	9,8	74,3
0,6-1,02	50	16,1	90,4
1,02-1,5	10	3,2	93,6
1,5-2,5	10	3,2	96,8
2,5<	10	3,2	100,0

Masa całej próbki:

G_s = 310g

1. Obliczanie wskaźnika równomierności uziarnienia U oraz współczynnika filtracji k.

Z wykresu odczytujemy średnicę efektywną d_e, według Hazena:

• d_e = d₁₀

d₁₀ = 0, 17 mm

Obliczamy wskaźnik równomierności uziarnienia U, według Hazena:

• $U = \frac{d_{60}}{d_{e}}$

gdzie:

d₆₀ - średnica zastępcza odpowiadająca zawartości 60% ziaren na krzywej uziarnienia.

d_e - średnica efektywna (d₁₀).

Z wykresu odczytujemy średnicę zastępczą d₆₀:

• d₆₀ = 0, 48 mm

Podstawiając do wzoru:

• $U = \frac{0,48}{0,17}$

U = 2, 82

Powyższy sposób wyznaczania średnicy efektywnej jest ograniczony warunkiem:

0, 1mm < d_e < 0, 3mm   oraz 1 < U < 5.

Jak widać z powyższych obliczeń, warunki te zostały spełnione.

Obliczamy współczynnik filtracji, według Hazena:

• K₁₀ = C * d_e²

gdzie:

K₁₀ - współczynnik filtracji przy temperaturze 10,w [m/dobę],

d_e - średnica efektywna, w mm

C - współczynnik zależny od U, dobieramy: C=800

Podstawiając do wzoru:

• K₁₀ = 800 * 0, 00017²

K₁₀= 0,000023 m/dobę

K₁₀ = 2, 3 * 10⁻⁵ m/dobę

Zestawienie wyników z powyższych obliczeń w tabeli.

de = d10	0,17 mm
d60	0,48 mm
U	2,82
C	800
K10	2, 3 * 10^−5 m/dobe

1. Podsumowanie i wnioski.

Naszą analizę możemy uznać za miarodajną, gdyż ciężar próbki wziętej do analizy (G_s) jest równy sumie wszystkich frakcji (E_i). Na podstawie wyników analizy został sporządzony wykres uziarnienia gruntu – wykreślona krzywa uziarnienia. Na jej podstawie określiliśmy, iż przeważającą frakcją jest frakcja piaskowa. Wykreślona krzywa jest stroma, co świadczy o tym, że w składzie skały większość ziaren ma średnicą o zbliżonych wymiarach, co charakteryzuje równomiernie uziarnienie.

Średnicę efektywną (d_e), wskaźnik równomierności uziarnienia (U) oraz współczynnik filtracji (k) wyznaczyliśmy według Hazena, przyjmując, że d_e = d₁₀. Obliczenie potwierdziły charakter krzywej uziarnienia. Wskaźnik uziarnienia U=2,82 znajduje się w grupie U<5, czyli skał równomiernie uziarnionych. Wartość współczynnika filtracji K₁₀ = 2, 3 * 10⁻⁵ m/dobę świadczy o tym, że badana przez nas skała ma średni charakter przepuszczalności. Na tej podstawie możemy stwierdzić, iż jest to piasek drobnoziarnisty, równomiernie uziarniony, less.